2022年中考压轴题及答案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载1、已知抛物线4321xyC ：；将1C向右平移 m个单位，再向下平移m个单位（ m 0） ，然后沿 x 轴翻折，得到抛物线2C，设1C、2C的顶点分别为 M 、N ；（1） 当 N在直线 y=-x+5 上时，求 m的值；（2） 当OMN 为等腰三角形时，求2C的解析式；（3） 当 m=2时，在2C的对称轴上是否存在这样的点P，使过 P的直线bkxy交2C于 A、B两点，AC x 轴于 C，BD x 轴于 D ，当直线绕 P点旋转时，总有 CP DP 。若存在，求 P点的坐标，若不存在，说明理由；解答： （1）N（m-3,m-4）代入 y=-x+5 得 m=6 ；（2）利用两点

2、间的距离公式当 OM=ON 时，m=7或 m=0 m 0，m=7 当 OM=MN 时，0，不存在；当 ON=MN 时，239m2C的解析式为：342xy或2312332xy（3）当 m=2时，212xy设0,1xC、0 ,2xD21xx ，对称轴 x=-1 交 x 轴于 E，P（-1，n）由DECEPE2 CE=11x DE=21x21211xxn联立抛物线和直线方程得0122bxkx1212kbn n=-k+b 022nn n=2或 n=-1 所以 P（-1,2 ）或 P（-1，-1 ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共

3、6 页学习必备欢迎下载2、抛物线42bxxy过点 A（-1,0 ） ，C为抛物线上一点， AC交 y 轴于 E。（1） 求抛物线的解析式；（2） 如图，B（0，m ）在 y 轴的负半轴上，将线段AB平移至 CD ，连 DE 。若CDEABDESS2四边形，求 B的坐标；（3） 将抛物线向左平移， 再向下平移49个单位长度，使其顶点 Q在 y 轴上，直线bkxy交 y 轴于 P，交抛物线于 E、F，若 P为EFQ 的外心，求 P的坐标；解答： （1）432xxy（2）连接 BC, ABDCCDESS平行四边形31ABDCABCBEDABECDESSSSS平行四边形21BECABESS21 AE:

4、CE=1:2 21AOxC2Cx C（2,6 ）由平移得 D的坐标为（ 3，m+6 ）, 代入抛物线的解析式得， m=-2 B（0,-2 ）（3）平移后的抛物线的解析式为：42xyP是EFQ 的外心， PE=PF=PQ EQF=90 ；由 PE=PF 得FExxPFPEPQ2 P（0，b）FExxb24联立抛物线与直线方程得042bkxx442bb解得 b=3 或 b=4（舍去）P（0,3 ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载3、如图 1，抛物线 y a1与x轴交于 A、B两点，与 y轴负半轴交于点

5、C，抛物线的对称轴交抛物线于点 D，交轴于点 E，若AB 2DE。（1）求抛物线的解析式；（2）P是抛物线上的一点，直线AP 将四边形 ACBD 的面积分成两个相等的部分，求P的坐标。（3）沿抛物线的对称轴向下平移抛物线，平移后的抛物线交线段BC 于 M、N 两点，若2MN BC，求平移后抛物线的解析式；（1）12y2x（2）由坐标得， AD BD ，BD BC ，4ACBDS梯形设 AP交 BC于 F，则2AFBDS梯形 BF=2F（2,1 ）1xyAF P（4,3）（3）设平移后的抛物线为：12y2x-b MN=22321BC223MNxx联立抛物线和 y=x-3 得3122xbx49b4

6、9422MNMNMNxxxxxx1625b16922xy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载4、如图 1，抛物线 L1：y=a(x-1)2-4与x轴交于 A、B两点，与 y轴交于点 C，抛物线的顶点，且ABD 的面积为 8。（1）如图 1，求抛物线的解析式；（2）如图 2，平移直线 y=-x 交抛物线于 M 、N两点，若 MN=BC，求平移后的直线 MN 的解析式；（3）如图 3，将（ 1）中的抛物线沿直线23x翻折得到抛物线记为L2，线段 AC绕平面内的某一点顺时针旋转90后得到线段 PQ 。若 P、

7、Q两点都在抛物线 L2上，点 P在点 Q的左侧，求 P、Q两点的坐标。M （1）322xxy（2）设平移后的直线为y=-x+b MN=BC 3BCxxNM联立抛物线与直线方程得032bxx9b341422MNMNMNxxxxxx解得 b=-1 y=-x-1 (3) 作 PH y 轴，QH x 轴，则 PHQ COA PH=3 QH=1 设 P（m,n）则 Q （m+3,n+1）代入抛物线解析式求得 m=1 ，n=-4 P（1，-4） Q（4，-3）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载5、如图，抛物线y=

8、a（x-1 ）(x+3) 交 x 轴于 A、B两点，交 y 轴于点 C，OC2 =3OAOB 。（1）求此抛物线的解析式；（2）如图， P是抛物线上一点， AP交 y 轴于 E，CD AP于 D，连接 OD 。判断：当 P在抛物线上运动时， POD 的度数是否发生变化；并说明理由。（3）如图，若直线bxy21交 x 轴于点 M ，交 y 轴于点 N，将 MON 沿直线 MN折叠，得到MPN ，点 O的对称点为点 P，是否存在这样的 b 值，使点 P恰好落在抛物线上？若存在，求 b 的值；若不存在，说明理由。（1）322xxy（2）作 OF OD交 CD于 F 则ADO CFO OD=OF OD

9、F 为等腰直角三角形ODC= PDO=45 （3）由题意知： M （-2b，0） 、N（0，b） ；设 P(m,n) PM=PO PN=ON P在抛物线上32422222222mmnbbnmbnmb322422222mmnbnnmbmnm解得435b精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载6、如图，抛物线 y a4ax b交x轴于A（1，0）、B两点，交 y轴于C，且SABC3。（1）求抛物线的解析式；（2）若点 F（m，2m 5）为第一象限的抛物线上一点，点K为x轴负半轴上一点，以 k为圆心作K，且 K与

10、直线 CF和直线 AF都只有一个公共点，求K点的坐标；（3）点 P 为对称轴右侧的抛物线上一点，点M 为 x 轴上一点，且 PM PA PC，求点 M 的坐标。(1)342xxy(2)F(4,3) FC x 轴由题意知， FK平分 CFA, CFK= AFK= FKA AK=FK=23K0 ,231（3）设 AC的垂直平分线交y 轴于 F，交 AC于 E 由 cosOCA=CFCEACOC得 CF=35 OF=3423,21340EF，3431xyEF得 P点的坐标为0 ,610913PM=PA PMAPxxxx310910MxxyOCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页