2022年中考数学填空题压轴精选 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载山东省各市中考数学填空压轴题1如图，在矩形纸片ABCD 中， AB3，BC5，点 E、F 分别在线段AB、BC 上，将 BEF 沿 EF 折叠，点 B 落在 B处如图 1，当 B 在 AD 上时， B 在 AD 上可移动的最大距离为_；如图 2，当 B 在矩形 ABCD 内部时， AB 的最小值为_2如图，乐器上一根弦固定在乐器面板上A、B 两点， 支撑点 C 是靠近点 B 的黄金分割点， 若 AB80cm，则 AC_cm （结果保留根号）3已知抛物线yax22ax1a（a 0）与直线x2，x3，y1，y2 围成的正方形有公共点，则a的取值范围是_4如图， 7 根圆柱形木棒

2、的横截面圆的半径均为1，则捆扎这7 根木棒一周的绳子长度为_5如图，已知A1（ 1，0） ，A2（1，1） ，A3（1，1） ，A4（1，1） ，A5（2， 1） ，则点A2010的坐标是_6在 RtABC 中， C90 ，AC 3，BC4若以 C 点为圆心， r 为半径所作的圆与斜边AB 只有一个公共点， 则 r的取值范围是_7已知 A 和 B 相交， A 的半径为5，AB 8，那么 B 的半径 r 的取值范围是_8已知抛物线F1：yx24x1，抛物线F2与 F1关于点（ 1，0）中心对称，则在F1和 F2围成的封闭图形上，平行于y轴的线段长度的最大值为_9如图，四边形ABCD 中， AB

3、4，BC7，CD2， AD x，则 x 的取值范围是（） 10已知正数a、 b、c 满足 a2c216，b2c2 25，则 ka2b2的取值范围是_A D B CBEF图 1 A D B CBEF图 2 CB A A1A2A6A10A3A7A4A5A9A8x y O A x D B C 7 4 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载A D B yxkP O C yx1y x 11如图，在 ABC 中， ABAC ，D 在 AB 上， BDAB ，则 A 的取值范围是_12函数y2x24| x|1

4、的最小值是_13已知抛物线y ax22ax4（0 a 3） ，A（ x1，y1） ，B（x2，y2）是抛物线上两点，若x1x2，且 x1 x21a，则y1 _y2（填“”、 “”或“ ” ）14如图， ABC 中， A 的平分线交BC 于 D，若 AB6，AC4，A60 ，则 AD 的长为_15如图，RtABC 中，C90 ，AC6， BC8，点 D 在 AB 上，DEAC交 AC 于 E，DF AB 交 BC 于 F，设 ADx，四边形 CEDF 的面积为y，则y关于 x 的函数解析式为_，自变量x 的取值范围是_16两个反比例函数yxk和yx1在第一象限内的图象如图所示，点 P 在yxk的

5、图象上， PCx 轴于点C，交yx1的图象于点A，PDy轴于点 D，交yx1的图象于点B，当点 P 在yxk的图象上运动时，以下结论：ODB 与 OCA 的面积相等；四边形PAOB 的面积不会发生变化；PA 与 PB 始终相等；当点 A 是 PC 的中点时，点B 一定是 PD 的中点其中一定正确的是_ （把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）17如图， ABC 中， BC8，高 AD 6，矩形 EFGH 的一边 EF 在边 BC 上，其余两个顶点G、H 分别在边 AC、AB 上，则矩形EFGH 的面积最大值为_18已知二次函数ya( a1) x2( 2a 1) x1，当 a 依次取

6、1，2， 2010 时，函数的图像在x 轴上所截得的线段A1B1，A2B2， A2010B2010的长度之和为_19如图是一个矩形桌子，一小球从P 撞击到 Q，反射到R，又从 R 反射到 S，从 S 反射回原处P，入射角与反射角相等（例如PQA RQB 等） ，已知AB 8，BC15，DP3则小球所走的路径的长为_A D B C A D B C A D B C E F A D B C E F G H K A C B S D Q P R 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载20如图，在平行四边形ABC

7、D 中，点 E、F 分别在 AB、AD 上，且 AE31AB，AF41AD，连结 EF 交对角线 AC 于 G，则ACAG_答案12 34 5 解：如图1，当点 F 与点 C 重合时， BD22CDCB22ABBC22354AB541 如图 2，当点 E 与点 A 重合时， ABAB3 所以 B 在 AD 上可移动的最大距离为312 如图 3，当 B 在对角线 AC 上时， AB 最小（连结AC、AB 、BC，则 AB ACBC，当且仅当点B 在线段 AC 上时取等号，所以AB的最小值为ACBC，即 ACBC）AB2235 5345 240(5 1)解：设 ACx，则 AB152x215x80

8、，x40(51)321a3 解：当 a0 时， a 值越大，抛物线开口越小设正方形的四个顶点为A、B、C、D（如图），显然抛物线经过A（2，2）和 C（3，1）时，分别得到a 的最大值和最小值把 A（2，2）和 C（3，1）分别代入yax22ax1 a，得 a21和 a3，21a3 x1，y2 代入yax2，得 a2；把 x 2，y1 代入yax2，得 a41，故4122解：添加辅助线如图5 （503，503）解：通过观察，不难发现以下规律：A1、A5、A9、 An在同一直线上，其通式为4n3（ n 为正整数）A B C G D E F A D B CBE( F)图 1 A D B CBF图

9、2 ( E)A D B CBE( F)图 3 O B x y y2y1x2x3A C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载A2、A6、A10、 An在同一直线上，其通式为4n2（n 为正整数）A3、A7、A11、 An在同一直线上，其通式为4n1（n 为正整数）A4、A8、A12、 An在同一直线上，其通式为4n（n 为正整数）当 An为 A2010时，只有4n22010 的解为整数，n503 故点 A2010的坐标是（ 503，503）6r512或 3r4 解：过 C 作 CDAB 于 D，则

10、 CD512当 rCD512时，圆与斜边AB 只有一个公共点D；当512 rAC 3 时，圆与斜边AB 有两个公共点；当 3rBC4 时，圆与斜边AB 也只有一个公共点当 r4 时，圆与斜边AB 没有公共点综上所述， r512或 3r4 7解：当 A 和 B 外切时， r 3；当 A 和 B 内切时， r13，故 3 r13 8解： F1：yx24x1( x2)25 F2与 F1关于点（ 1，0）中心对称，F2：yx25 联立55222xxyy)(解得 x1 或 x3 当1 x 3 时， F1和 F2围成的一个封闭图形，如图所示封闭图形上，平行于y轴的线段的长度就是对应于同一个横坐标，两抛物线

11、上的点的纵坐标的差当1 x3 时，设 F1上的点 P1（x1，y1） ，F2上的点 P1（x2，y2）则y2y1(x25)( x24x1) 2x24x 62( x1)28 2 0，y2y1有最大值当 x1 时，y2y1的最大值为8，即线段长度的最大值是8 91x13 解：考虑图1 和图 2 的两种极端情形109a2b241 解： a2c216， c216a2， 0c216 同理，由b2c225 得， 0c225， 0 c216两式相加，得a2b22c241，a2b2 412c2由 0c216 得 9 412c241，即 9a2b2411160 A90A D B C 7 4 2 图 1 x A

12、D B C 7 4 2 图 2 x 1y O x F1F2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载解： BD AB AC， ADB A， C21(180 A) ADB C， A21( 180 A ) ， A60由 AADB 180 ，得 2A180 ，A90故 60 A90121 解：y 2x24| x|12(| x|1)2331231222)()(xx其图象如图，由图象可知，当x 0 时，y最小为113解：由题意得：y1ax122ax14，y2ax222ax24 y1y2a( x12x22) 2a(

13、x1x2)a( x1x2)( x1x22)a( x1x2)( 3a) x1x2，0 a 3，y1y2 0，y1y2145312解：过 C 作 CEAB 于 E，过 D 作 DF AB 于 F，DGAC 于 GSABC21ABCE21ABACsin60 SABC SABDSADC21ABDF21ACDG21ABADsin30 21ACADsin30 21ABACsin60 21ABADsin30 21ACADsin30 解得 AD531215y 200123x2215x227，518x10 解： AB2AC2BC26282 100，AB10 由 ADE ABC 得 DE54x，AE53x，CE6

14、53x由 BFD ABC 得 BF22545x，CF8(22545x) 45x29y21( CFDE)CE21(45x2954x)( 653x)200123x2215x227当点 F 与点 C 重合时，由ACD ABC 得 AD518故518 x10 161712 解：设 FGx，则 AK6x（x0）（x0）x y O A D B C E F G 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载HG BC， AHG ABC8HG66x，HG34( 6x) S矩形 EFGH 34( 6x) x34( x3)212

15、 当 x3 时，矩形 EFGH 的面积取得最大值12 1820112010解：设 An（x1，0） ，Bn（x2，0） ，则 x1，x2是方程ya( a1) x2( 2a1) x1 的两个不相等的实数根故 x1x2)(112aaa，x1x2)(11aa| AnBn| | x1x2| 212214xxxx)()()(141122aaaaa11)( aaa 为正整数，| AnBn| )(11aa当 a 依次取 1，2， 2010 时，所截得的线段长分别为| A1B1| 211，| A2B2| 321，| A2010B2010| 201120101| A1B1| | A2B2| | A2010B20

16、10| 211321 201120101( 121) (2131) (2010120111) 120111201120101934 解：方法一：易知四边形PQRS 是平行四边形由QBR SDP 及SDP SCR，得DS3DS8315， DS58SP22583)(517，PQ22588315)()(4517因而小球所走的路径长为：2( SPPQ) 1051734 方法二：利用轴对称可发现SPPQDB2281517 所以 2( SPPQ) 34 2071解：如图，延长EF 交 CD 的延长线于HABCD，DHAEDFAF31， DH3AE，GCAGCHAEDHCDAEAEAEAE3361，ACAG71A B C G H D E F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页