2022年中考数学第一轮复习专题训练之《圆》 .pdf

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1、学习必备欢迎下载第八章圆与中考中考要求及命题趋势1、理解圆的基本概念与性质。2、求线段与角和弧的度数。3、圆与相似三角形、全等三角形、三角函数的综合题。4、直线和圆的位置关系。5、圆的切线的性质和判定。6、三角形内切圆以及三角形内心的概念。7、圆和圆的五种位置关系。8、两圆的位置关系与两个圆半径的和或差与圆心距之间的关系式。两圆相切、相交的性质。9、掌握弧长、扇形面积计算公式。10、理解圆柱、圆锥的侧面展开图。11、掌握圆柱、圆锥的侧面积和全面积计算。20XX 年中考将继续考查圆的有关性质，其中圆与三角形相似（全等）。三角函数的小综合题为考查重点；直线和圆的关系作为考查重点，其中直线和圆的位置

2、关系的开放题、探究题是考查重点；继续考查圆与圆的位置五种关系。对弧长、扇形面积计算以及圆柱、圆锥的侧面积和全面积的计算是考查的重点。应试对策圆的综合题，除了考切线、弦切角必须的问题。一般圆主要和前面的相似三角形，和前面大的知识点接触。就是说几何所有的东西都是通的，你学后面的就自然牵扯到前面的，前面的忘掉了，简单的东西忘掉了，后面要用就不会用了，所以几何前面学到的知识、 常用知识， 后面随时都在用。直线和圆以前的部分是重点内容，后面扇形的面积、圆锥、圆柱的侧面积，这些都是必考的，后面都是一些填空题和选择题，对于扇形面积公式、圆锥、圆柱的侧面积的公式记住了就可以了。圆这一章，特别是有关圆的性质这两

3、个单元， 重要的概念、 定理先掌握了， 你首先要掌握这些，题目就是定理的简单应用，所以概念和定理没有掌握就谈不到应用，所以你首先应该掌握。掌握之后，再掌握一些这两章的解题思路和解题方法就可以了。你说你已经把一些这个单元的基本定理都掌握了，那么我可以在这里面介绍一些掌握的解题思路，这样你把这些都掌握了，解决一些中等难题。都是哪些思路呢？我暂认为你基本知识掌握了，那么，在圆的有关性质这一章，你需要掌握哪些解题思路、解题方法呢？第一，这两章有三条常用辅助线，一章是圆心距，第二章是直径圆周角，第三条是切线径，就是连接圆心和切点的，或者是连接圆周角的距离，这是一条常用的辅助线。有几个分析题目的思路，在圆

4、中有一个非常重要，就是弧、常与圆周角互相转换，那么怎么去应用，就根据题目条件而定。例题精讲例1、 如图， A、B、C、D是O上的三点， BAC=30 ，则BOC 的大小是 ( ) A、60 B、45 C、30 D、15例 2、如图， .一方格纸上一圆经过 (2，5) 、(-2 ，2) 、(2，-3 ，)、(6，2) 四点，则该圆圆心的坐标为 ( ) A(2，-1) B(2，2) C(2，1) D(3，1) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载例 3.已知O 的半径为 10 cm，如果一条直线和圆心O的距

5、离为 10 cm, 那么这条直线和这个圆的位置关系为( ) A相离 B.相切 C相交 D相交或相离例 4.已知：如图，在O的内接四边形 ABCD 中，AB是直径， BCD=130 ，过 D点的切线 PD与直线 AB交于 P点， 则ADP的度数为 ( ) A 40 B45 C50 D 65例 5. 以 O为圆心的两个同心圆的半径分别为11cm和 9 cm，若P 与这两个圆都相切，则下列说法中正确的有A.P 的半径可以为 1cm B.P 的半径可以为 10 cm C. 符合条件的P有无数个且 P点运动的路线是曲线D.符合条件的P 有无数个且 P点运动的路线是直线例 6、如图，O的半径为 5cm ，

6、圆心到弦 AB的距离为 3cm ，则弦 AB的长为 _cm ；例 7、 边长为 6的正六边形外接圆半径是 _ ；例 8. 如图，三个同心扇形的圆心角 AOB 为 120，半径 OA为 6 cm ，C、D是AB的三等分点，则阴影部分的面积等于 cm2例 9.(1) 如图，OA 、OB是O 的两条半径，且 OA OB ，点 C是 OB延长线上任意一点：过点 C作 CD切O 于点 D，连结 AD交 DC于点 E求证： CD=CE (2) 若将图 8 中的半径 OB所在直线向上平行移动交OA于 F，交O 于 B，其他条件不变 ( 如图 9)，那么上述结论 CD=CE 还成立吗 ?为什么 ? (3) 若

7、将图 8 中的半径 OB所在直线向上平行移动到O外的 CF ， 点 E是 DA的延长线与 CF的交点，其他条件不变 (如图 10)，那么上述结论CD=CE 还成立吗?为什么分析：本题主要考查圆的有关知识，考查图形运动变化中的探究能力及推理能力精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载B O C A P 专题训练(八)圆一、填空题：、已知 O 的半径为5cm，OA 4cm，则点 A 在。、如果圆中一条弦长与半径相等，那么此弦所对圆心角为度。、已知 AOB 30， M 的半径为2cm，当 OM 时，M 与 OA

8、相切。、如图， AB 是 O 的直径， A50，则 B。、已知， O1与 O2外切，且O1O210cm，若 O1的半径为3cm，则 O2的半径为cm。、如图，半径为30cm 的转轮转 120角时，传送带上的物体 A 平移的距离为cm。 （保留 ）、在 ABC 中， BAC 80， I 是 ABC 外接圆的圆心，则 BIC。、如图， A、B、C 是 O 上三个点，当BC 平分 ABO 时，能得出结论：。（任写一个）、 ABC 的周长为10cm，面积为4cm2，则 ABC 内切圆半径为cm。10、PA 切 O 于 A 点， PC 经过圆心 O，且 PA8，PB4。则 O 的半径为。11、半径是 6

9、，圆心角为 120的扇形是某圆锥的侧面展开图，这个圆锥的底面半径为。12、在 RtABC 中， C90， CA CB2，分别以 A、B、C 为圆心，以12AC 为半径画弧， 三条弧与边AB 所围成的阴影部分的面积是。二、选择题：、在 O 中，若AB2CD，则弦 AB 和 CD 的关系是（）A、AB 2CDB、AB 2CDC、AB 2CDD、无法确定、如图，等边三角形ABC 内接于圆， D 为BC上一点，则图中等于60的角有（）A、3 个B、4 个C、5 个D、6 个、下列作图语言规范的是（）A、过点 P作线段 AB 的中垂线B、在线段 AB 的延长线上取一点C，使 AB AC C、过直线a、直

10、线b 外一点P 作直线 MN ，使 MN ab D、过点P 作直线AB 的垂线、已知 ABC 中， AB ACBC。求作：一个圆的圆心O，使得O在 BC 上，且圆 O 与 AB、 AC 皆相切，下列作法正确的是（）A、作 BC 的中点 O B、作 A 的平分线交BC 于 O 点C、作 AC 的中垂线，交BC 于 O 点D、过 A 作 AD BC，交 BC 于 O 点A B M O A C B O C B A A A C B O A C D B O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载、已知两圆的半径分别

11、是5 和 7，圆心距为2，那么两圆的位置关系是（）A、外离B、外切C、相交D、内切、已知 , AB 是 O 的直径，弦AD 和 BC 相交于 P, 那么CDAB等于（）A、sinBPDB、cosBPDC、tamBPD D、cot BPD 三、解答题：、一个圆形零件的部分碎片如图所示，试确定圆心并画出整个圆。、在 O 中， AB 是 O 的直径， AOC 120，求 D 的度数。3、已知 O 中， AD BC，求证： AB CD。4、已 知三角形三边长分别是4cm、5cm、6cm，以各顶点为圆心的三个圆的两两外切，求这三个圆的半径。四、如图，点C 在以 AB 为直径的半圆上，且AB10，tanBAC 34，求阴影部分的面积（精确到0.01） 。五、一扇形纸扇完全打开后，线段AD 、BC 所在直线相交于点O，AB与CD是以点 O 为圆心， 半径分别为10cm，20cm 的圆弧， 且 AOB 150，求这把纸扇贴纸部分ADCB的面积，（用含 的式子表示）A B A B O P C D A O C B D A O C D B A B C A B O D C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页