2022年中考数学专题复习第九讲分式方程 .pdf

《2022年中考数学专题复习第九讲分式方程 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学专题复习第九讲分式方程 .pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习必备欢迎下载20XX 年中考数学专题复习第九讲：分式方程考点一：分式方程的概念（解为正、负数）例 1 （ 2009?孝感）关于x 的方程211xax的解是正数，则a 的取值范围是（）Aa-1 Ba-1 且 a 0 Ca-1 Da-1 且 a -2 例 2 （ 2012?鸡西）若关于x 的分式方程2213mxxx无解，则m 的值为（）A-1.5 B1 C -1.5 或 2 D-0.5 或-1.5 对应训练1（2010?牡丹江）已知关于x 的分式方程22x-2ax=1 的解为负数，那么字母a 的取值范围是2（ 2011?黑龙江）已知关于x 的分式方程1ax-221axxx=0 无解，则a 的值

2、为考点二：分式方程的解法例 3 （ 2012?上海）解方程：261339xxxx对应训练3（ 2012?苏州）解分式方程：231422xxxx考点三：分式方程的增根问题例 4 （2012?攀枝花）若分式方程：2+12kxx=12x有增根，则k= 对应训练4（ 2012?佳木斯）已知关于x 的分式方程12ax=1 有增根，则a= 考点四：分式方程的应用例 5 （ 2012?岳阳）岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，6 个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队比乙队少用5 个月的时间完精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

3、- - - -第 1 页，共 8 页学习必备欢迎下载成（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？（2）已知甲队每月施工费用为15 万元，比乙队多6 万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12 个月）为了确保经费和工期，采取甲队做a 个月，乙队做 b 个月（ a、b 均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？对应训练5（ 2012?珠海）某商店第一次用600 元购进 2B 铅笔若干支，第二次又用600 元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的54倍，购进数量比第一次少了30 支（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按

4、同一价格全部销售完毕后获利不低于420 元，问每支售价至少是多少元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页学习必备欢迎下载【聚焦山东中考】1 （2012?莱芜） 对于非零的实数a、b，规定 ab=若 2（2x1）=1，则 x=（）ABCD2（ 2012?潍坊）方程666003xx的根是3（2012?日照）某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400 个以上，可享受8 折优惠若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1936 元；若多买88 个，就可享受8 折优惠，同样只需付

5、款1936 元请问该学校九年级学生有多少人？4（ 2012?青岛）小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家，她去时经过环湾高速公路，全程约84 千米，返回时经过跨海大桥，全程约45 千米小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的1.2 倍，所用时间却比返回时多20 分钟求小丽所乘汽车返回时的平均速度5（2012?临沂）某工厂加工某种产品机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2 倍多 9 件，若加工1800 件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的37倍，求手工每小时加工产品的数量6（2012?济南）冬冬全家周末一起去济南山区参加采摘节，他们采摘了油桃和樱桃两种水果，其中油桃比樱桃多摘

6、了5 斤，若采摘油桃和樱桃分别用了80 元，且樱桃每斤价格是油桃每斤价格的2 倍，问油桃和樱桃每斤各是多少元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页学习必备欢迎下载7（2012?泰安）一项工程，甲，乙两公司合做，12 天可以完成，共需付施工费102000 元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5 倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500 元（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？8 （2012?威海）小明计划用360

7、 元从大型系列科普丛书什么是什么（每本价格相同）中选购部分图书“ 六一 ” 期间，书店推出优惠政策：该系列丛书8 折销售这样，小明比原计划多买了6 本求每本书的原价和小明实际购买图书的数量【备考真题过关】一、选择题1（2012?丽水）把分式方程214xx转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（）Ax B2x Cx+4 Dx（x+4）2（ 2012?随州）分式方程100602020vv的解是（）Av=-20 Bv=5 C v=-5 Dv=20 3（ 2012?宜宾）分式方程21221339xxx的解为（）A3 B-3 C无解D3 或-3 4（ 2012?台州）小王乘公共汽车从甲地到相距40 千米

8、的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20 千米 /时，回来时路上所花时间比去时节省了14，设公共汽车的平均速度为x 千米 /时，则下面列出的方程中正确的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页学习必备欢迎下载A40340204xxB40340420 xxC40140204xxD40401204xx5（ 2012?宁夏）运动会上，初二（3）班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费 40 元，乙种雪糕共花费30 元，甲种雪糕比乙种雪糕多20 根乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5 倍，若设甲种

9、雪糕的价格为x 元，根据题意可列方程为（）A4030201.5xxB4030201.5xxC3040201.5xxD3040201.5xx7 （ 2012?本溪）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15 分钟，现已知小林家距学校8 千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5 倍，若设乘公交车平均每小时走x 千米，根据题意可列方程为（）ABCD8 （2012?吉林） 某工厂现在平均每天比原计划多生产50 台机器， 现在生产 600 台机器所需的时间与原计划生产450 台机器所需时间相同设原计划每天生产x 台机器， 则可列方程为（）AB

10、CD9 （ 2012?黑河）若关于x 的分式方程=无解，则m 的值为（）A 1.5 B1C1.5 或 2 D 0.5 或 1.5 10 （2012?赤峰）解分式方程的结果为（）A1 B1 C2 D无解二、填空题11（ 2012?襄阳）分式方程253xx的解是12（ 2012?铁岭）某城市进行道路改造，若甲、乙两工程队合作施工20 天可完成；若甲、乙两工程队合作施工5 天后，乙工程队在单独施工45 天可完成求乙工程队单独完成此工程需要多少天？设乙工程队单独完成此工程需要x 天，可列方程为13 （2012?资阳）观察分析下列方程：，；请利用它们所蕴含的规律，求关于x 的方程（n 为正整数）的根，你

11、的答案是：14 （2012?连云港） 今年 6 月 1 日起， 国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200 元，若同样用11 万元所购买的此款空调台数，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页学习必备欢迎下载15 （2012?鞍山） A、B 两地相距10 千米，甲、乙二人同时从A 地出发去B 地，甲的速度是乙的速度的3 倍，结果甲比乙早到小时设乙的速度为x 千米 /时，可列方程为三、解答题16（

12、 2012?盐城）解方程：321xx17（ 2012?咸宁）解方程：28124xxx、18（ 2012?泰州）当x 为何值时，分式32xx的值比分式12x的值大 3？19（ 2012?长春）某班有45 名同学参加紧急疏散演练，对比发现：经专家指导后，平均每秒撤离的人数是指导前的3 倍，这 45 名同学全部撤离的时间比指导前快30 秒，求指导前平均每秒撤离的人数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页学习必备欢迎下载20（ 2012?北京）列方程或方程组解应用题：据林业专家分析， 树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的

13、一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用 已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的 2 倍少 4 毫克，若一年滞尘1000 毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550 毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量21（ 2012?玉林）一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若租两辆车合运，10 天可以完成任务； 若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15 天（1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？（2） 已知两车合运共需租金65000 元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500 元试问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三

14、种方案中，哪一种租金最少？请说明理由22 （2012?河池）解分式方程：24 （2012?贵阳） 为了全面提升中小学教师的综合素质，贵阳市将对教师的专业知识每三年进行一次考核某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育数学课程标准（20XX 年版） （以下简称标准 ） ，同时每人配套购买一本数学课程标准（20XX 年版）解读（以下简称解读 ） ，其中解读的单价比标准的单价多25 元若学校购买标准用了 378 元，购买解读用了1053 元，请问标准和解读的单价各是多少元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页学习必备欢迎下载

15、25 （2012?宁德）为配合 “ 书香进校园 ” 活动的开展，学校决定为各班级添置图书柜，原计划用 4000 元购买若干个书柜，由于市场价格变化，每个单价上涨20 元，实际购买时多花了400 元，求书柜原来的单价是多少元？26 （2012?南平）解分式方程：x3+=027 （2012?黄冈）某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800 件投入市场，服装厂有AB 两个制衣间， A 车间每天加工的数量是B 车间的 1.2 倍， A、B 两车间共完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B 车间单独完成，结果前后共用了20 天完成，求A、B 两车间每天分别能加工多少件精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页