2022年中考数学压轴题解题方法大全和技巧 .pdf

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1、学习必备欢迎下载中考数学几何动点解题技巧下面以具体实例简单的说一说此类题的解题方法。一、利用动点（图形）位置进行分类，把运动问题分割成几个静态问题，然后运用转化的思想和方法将几何问题转化为函数和方程问题例 1：在 ABC中， B=60,BA=24cm,BC=16cm, (1) 求 ABC的面积；(2) 现有动点P从 A点出发，沿射线AB向点 B方向运动，动点Q从 C点出发，沿射线CB也向点 B方向运动。 如果点 P的速度是 4CM/秒，点 Q的速度是2CM/秒，它们同时出发，几秒钟后， PBQ的面积是 ABC的面积的一半？(3) 在第（ 2）问题前提下，P,Q 两点之间的距离是多少？点评：此题

2、关键是明确点P、Q 在 ABC边上的位置，有三种情况。例 2：如图 1 ，在直角梯形ABCD中， B=90， DC AB ，动点 P从 B点出发，沿梯形的边由 BC D A 运动，设点P 运动的路程为x , ABP的面积为y , 如果关于x的函数y的图象如图2 所示，那么 ABC 的面积为（） A 32 B18 C16 D10 A C B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载例 3：直线364yx与坐标轴分别交于AB、两点，动点PQ、同时从O点出发，同时到达A点，运动停止点Q沿线段OA运动，速度为每秒1

3、 个单位长度，点P沿路线OBA运动 （1）直接写出AB、两点的坐标；（2）设点Q的运动时间为t秒，OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；（3）当485S时，求出点P的坐标，并直接写出以点OPQ、 、为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标点评：本题关键是区分点P的位置：点P在 OB上，点 P在 BA上。例 4： 已知：等边三角形ABC的边长为4 厘米，长为 1 厘米的线段MN在ABC的边AB上沿AB方向以 1 厘米 /秒的速度向B点运动 （运动开始时， 点M与点A重合， 点N到达点B时运动终止） ，过点MN、分别作AB边的垂线，与ABC的其它边交于PQ、两点，线段MN运动的时间为t秒（1

4、）线段MN在运动的过程中，t为何值时， 四边形MNQP恰为矩形？并求出该矩形的面积；（2）线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，运动的时间为t求四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式，并写出自变量t的取值范围点评：此题关键也是对P、Q两点的不同位置进行分类。x A O Q P B y C P Q B A M N CP Q B A M N 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载例 5：如图，在梯形ABCD中，906DCABAAD， ，厘米，4DC厘米，BC的坡度3 4i ，动点P从A

5、出发以 2 厘米 /秒的速度沿AB方向向点B运动，动点Q从点B出发以 3 厘米 /秒的速度沿BCD方向向点D运动，两个动点同时出发， 当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止设动点运动的时间为t秒（1）求边BC的长；（2）当t为何值时，PC与BQ相互平分；（3）连结PQ，设PBQ的面积为y，探求y与t的函数关系式，求t为何值时，y有最大值？最大值是多少？图 （3）CDABQP E精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载二、利用函数与方程的思想和方法将所解决图形的性质（或所求图形面积）直接转化为函数或方

6、程。例 6：如图，已知ABC中，10ABAC厘米，8BC厘米，点D为AB的中点（1）如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米 /秒的速度由B 点向 C 点运动，同时，点Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动若点 Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过 1 秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点 Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（2）若点 Q 以中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点P 与点 Q 第一次在ABC的哪条边上相遇？A Q C D B P

7、 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载A B O C D P Q 例 7：在梯形ABCD中，354 245ADBCADDCABB，动点M从B点出发沿线段BC以每秒 2 个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒 1 个单位长度的速度向终点D运动设运动的时间为t秒（1）求BC的长（2）当MNAB时，求t的值（3）试探究：t为何值时，MNC为等腰三角形例 8：如图，在直角梯形ABCD 中， AD BC， ABC90o ，AB12cm， AD8cm，BC22cm，AB 为 O 的直径，

8、动点P 从点 A 开始沿 AD 边向点 D 以 1cm/s 的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿 CB 边向点 B 以 2cm/s的速度运动， P、Q 分别从点A、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一个动点也随之停止运动设运动时间为t( s) ( 1) 当 t 为何值时，四边形PQCD 为平行四边形？( 2) 当 t 为何值时， PQ 与 O 相切？（图）A D C B K H （图）A D CB G M N 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载例 9.如图，在矩形ABCD 中， BC=20cm，

9、P，Q，M，N 分别从 A，B，C，D 出发沿 AD，BC，CB，DA 方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时， 运动即停止 已知在相同时间内，若 BQ=xcm(0 x)，则 AP=2xcm， CM=3xcm，DN=x2cm（1）当 x 为何值时，以PQ，MN 为两边 ,以矩形的边（ AD 或 BC）的一部分为第三边构成一个三角形；（2）当 x 为何值时，以P，Q，M，N 为顶点的四边形是平行四边形；（3）以 P，Q，M，N 为顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能，求x 的值；如果不能，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页