2022年二元一次方程经典试题一 .pdf

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1、学习必备欢迎下载二元一次方程经典试题一（范围：代数：二元一次方程组）一、判断1、312yx是方程组910326523yxyx的解（）2、方程组5231yxxy的解是方程3x-2y=13 的一个解（）3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（）4、方程组25323473523yxyx，可以转化为27651223yxyx（）5、若 ( a2-1) x2+( a-1) x+(2 a-3) y=0 是二元一次方程，则a 的值为 1（）6、若 x+y=0，且 | x|=2 ，则 y 的值为 2 （）7、方程组81043yxxmmymx有唯一的解，那么m 的值为 m-5 （）8、方程组6231

2、31yxyx有无数多个解（）9、x+y=5 且 x，y 的绝对值都小于5 的整数解共有5 组（）10、方程组3513yxyx的解是方程x+5y=3 的解，反过来方程x+5y=3 的解也是方程组3513yxyx的解（）11、若 | a+5|=5 ，a+b=1 则32的值为ba（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 16 页学习必备欢迎下载12、在方程4x-3y=7 里，如果用x 的代数式表示y，则437yx（）二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（）（A）一个解；（B）两个解；（C）三个解；（D）无数多个解；14、一个两位

3、数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）（A）5 个（B）6 个（C）7 个（D）8 个15、如果423yxayx的解都是正数，那么a 的取值范围是（）（A）a2；（B）34a；（C）342a；（D）34a；16、关于 x、y 的方程组myxmyx932的解是方程3x+2y=34 的一组解，那么m 的值是（）（A）2；（B）-1 ；（C）1；（D）-2 ；17、在下列方程中，只有一个解的是（）（A）0331yxyx（B）2330yxyx（C）4331yxyx（D）3331yxyx18、与已知二元一次方程5x-y=2 组成的方程组有无数多个解的方程是（）（A）15x-

4、3 y=6 （B）4x- y=7 （C）10 x+2y=4 （D）20 x-4 y=3 19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 16 页学习必备欢迎下载（A）9114yxyx（B）75zyyx（C）6231yxx（D）1yxxyyx20、已知方程组135byaxyx有无数多个解，则a、b 的值等于（）（A）a=-3, b=-14 （B）a=3, b=-7 （C）a=-1, b=9 （D）a=-3, b=14 21、若 5x-6 y=0，且 xy0，则yxyx3545的值等于（）（A）3

5、2（B）23（C）1 （D）-1 22、若 x、y 均为非负数，则方程6x=-7 y 的解的情况是（）（A）无解（B）有唯一一个解（C）有无数多个解（D）不能确定23、若 |3 x+y+5|+|2 x-2 y-2|=0 ，则 2x2-3xy 的值是（）（A）14 （B）-4 （C）-12 （D）12 24、已知24yx与52yx都是方程y=kx+b 的解，则k 与 b 的值为（）（A）21k，b=-4 （B）21k，b=4 （C）21k，b=4 （D）21k，b=-4 三、填空：25、在方程3x+4y=16 中，当 x=3 时， y=_，当 y=-2 时， x=_ 精选学习资料 - - - -

6、 - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 16 页学习必备欢迎下载若 x、y 都是正整数，那么这个方程的解为_；26、方程 2x+3y=10 中，当 3x-6=0 时，y=_；27、如果 0.4 x-0.5 y=1.2 ，那么用含有y 的代数式表示的代数式是_；28、若11yx是方程组1242ayxbyax的解，则_ba；29、方程 | a|+| b|=2 的自然数解是_；30、如果 x=1，y=2 满足方程141yax，那么 a=_；31、已知方程组myxayx26432有无数多解，则a=_，m=_；32、若方程x-2 y+3z=0，且当 x=1 时， y

7、=2，则 z=_；33、若 4x+3y+5=0，则 3(8y- x)-5( x+6y-2) 的值等于 _；34、若 x+y=a，x- y=1 同时成立，且x、y 都是正整数，则a 的值为 _；35、从方程组)0(030334xyzzyxzyx中可以知道， x: z=_；y: z=_；36、已知 a-3 b=2a+b-15=1 ，则代数式a2-4 ab+b2+3 的值为 _；四、解方程组37、1332343nmnm； 38、)(6441125为已知数aayxayx；39、125432yxyxyx； 40、0) 1(2)1()1(2xyxxxyyx；精选学习资料 - - - - - - - - -

8、 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 16 页学习必备欢迎下载x+5y=13 41、6253)23(22)32(32523233yxyxyxyx； 42、1213222132yxyx；43、3113yxzxzyzyx； 44、101216xzzyyx；45、35351343zyxzyxzyx； 46、30325:3:7:4:zyxzxyx；五、解答题：47、甲、乙两人在解方程组时，甲看错了式中的x 的系数，解得475847107yx；乙看错了方程中的y 的系数，解得19177681yx，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；48、使 x+4y=| a

9、| 成立的 x、y 的值，满足 (2 x+y-1)2+|3 y-x|=0 ，又 | a|+ a=0，求 a 的值；49、代数式ax2+bx+c 中，当 x=1 时的值是0，在 x=2 时的值是3，在 x=3 时的值是28，试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a 的值。 2x+3y=6-6 a，3x+7y=6-15 a，4x+4y=9a+9 51、当 a、b 满足什么条件时，方程(2 b2-18) x=3 与方程组5231byxyax都无解；52、a、b、c 取什么数值时，x3- ax2+bx+c程( x-1)( x-2)( x-3) 恒等？53、m 取什么整数值时，

10、方程组0242yxmyx的解：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 16 页学习必备欢迎下载（1）是正数；（2）是正整数？并求它的所有正整数解。54、试求方程组6|2|5|7|2|yxyx的解。六、列方程（组）解应用题55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45 千米，就要延误30 分钟到达；若每小时行驶 50 千米，那就可以提前30 分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土， 其余男生全部挑土 （一根扁担，

11、两只筐），这样安排劳动时恰需筐68 个，扁担40 根，问这个班的男女生各有多少人？57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10 米，那么甲跑5 秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2 秒钟，那么甲跑4 秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 16 页学习必备欢迎下载58、甲桶装水49 升，乙桶装水56 升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的31，求这两个水桶的容量。59、甲、乙两人在A 地，丙

12、在 B 地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100 米，乙每分钟走110 米，丙每分钟走125 米，若丙遇到乙后 10 分钟又遇到甲，求A、B 两地之间的距离。60、有两个比50 大的两位数， 它们的差是10，大数的 10 倍与小数的5 倍的和的201是 11 的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。【参考答案 】一、 1、； 2、； 3、； 4、； 5、； 6、；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 16 页学习必备欢迎下载 7、； 8、； 9、； 10、；11、；12、；二、 13、

13、D；14、B； 15、C； 16、A； 17、C； 18、A；19、C； 20、A；21、A； 22、B； 23、B； 24、A；三、 25、47，8，14yx；26、2；27、4125yx；28、a=3，b=1；29、20ba11ba02ba30、21；31、3，-4 32、1； 33、20；34、a 为大于或等于3 的奇数；35、4:3 ，7:9 36、0；四、 37、204162nm； 38 、22ayax；39、13yx；40、11yx； 41、11yx； 42、225yx； 43 、168zyx； 44、397zyx； 45、212zyx； 46、202112zyx；五、 47、29

14、41358yxyx，231792107yx；48、a=-1 49、11x2-30 x+19；50、31a； 51 、23a，b=3 52、a=6, b=11, c=-6；53、（1）m 是大于 -4 的整数，（ 2）m=-3 ，-2 ，0，48yx，24yx，12yx； 54、91yx或95yx；六、 55、A、B 距离为 450 千米，原计划行驶9.5 小时；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 16 页学习必备欢迎下载56、设女生x 人，男生y 人，682)4(2340423yxyx)(32)(21人人yx 57、设甲速

15、x 米/ 秒，乙速y 米/ 秒yxyx641055)/(4)/(6秒米秒米yx 58、甲的容量为63 升，乙水桶的容量为84 升； 59、A、B 两地之间的距离为52875 米； 60、所求的两位数为52 和 62。二元一次方程组练习题100 道（卷二）一、选择题：1下列方程中，是二元一次方程的是（）A3x2y=4z B6xy+9=0 C1x+4y=6 D4x=24y2下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A228423119.23754624xyxyabxBCDxybcyxxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 16 页学

16、习必备欢迎下载3二元一次方程5a11b=21 （）A有且只有一解B有无数解C无解D有且只有两解4方程 y=1x 与 3x+2y=5 的公共解是（）A3333.2422xxxxBCDyyyy5若 x2+（3y+2 ）2=0，则的值是（）A 1 B 2 C 3 D326方程组43235xykxy的解与 x 与 y 的值相等，则k 等于（）7下列各式，属于二元一次方程的个数有（）xy+2x y=7；4x+1=x y；1x+y=5 ； x=y；x2y2=2 6x2y x+y+z=1 y（y1）=2y2y2+x A1 B2 C3 D4 8某年级学生共有246 人，其中男生人数y 比女生人数x 的 2 倍

17、少 2 人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（）A246246216246.22222222xyxyxyxyBCDyxxyyxyx二、填空题9已知方程2x+3y 4=0，用含 x 的代数式表示y 为： y=_ ；用含 y 的代数式表示 x 为： x=_10在二元一次方程12x+3y=2 中，当 x=4 时，y=_ ；当 y=1 时，x=_ 11若 x3m32yn1=5 是二元一次方程，则m=_ ，n=_ 12已知2,3xy是方程 xky=1 的解，那么k=_13已知 x1+（2y+1 ）2=0，且 2xky=4 ，则 k=_ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -

18、 - - - - - -第 10 页，共 16 页学习必备欢迎下载14二元一次方程x+y=5 的正整数解有_15以57xy为解的一个二元一次方程是_16已知2316xmxyyxny是方程组的解，则 m=_ ，n=_ 三、解答题17当 y=3 时，二元一次方程3x+5y= 3 和 3y2ax=a+2（关于 x，y 的方程） ?有相同的解，求a 的值18如果（ a2）x+（b+1）y=13 是关于 x，y 的二元一次方程，则a，b 满足什么条件？19二元一次方程组437(1)3xykxky的解 x，y 的值相等，求k精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

19、 - -第 11 页，共 16 页学习必备欢迎下载20已知 x，y 是有理数，且（x 1）2+（2y+1）2=0，则 xy 的值是多少？21已知方程12x+3y=5 ，请你写出一个二元一次方程，?使它与已知方程所组成的方程组的解为41xy22根据题意列出方程组：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 16 页学习必备欢迎下载（1）明明到邮局买0.8 元与 2 元的邮票共13 枚，共花去20 元钱， ?问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4 只，则有一鸡无笼可放；?若每个笼里放5 只，则有一笼无

20、鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23方程组2528xyxy的解是否满足2xy=8？满足 2xy=8 的一对 x，y 的值是否是方程组2528xyxy的解？24（开放题）是否存在整数m，使关于x 的方程 2x+9=2 （m2）x 在整数范围内有解，你能找到几个m 的值？你能求出相应的x 的解吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 16 页学习必备欢迎下载参考答案一、选择题1D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次数是1；等式两边都是整式2A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个

21、未知数，每个含未知数的项次数为1；每个方程都是整式方程3B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解4C 解析：用排除法，逐个代入验证5C 解析：利用非负数的性质6B 7C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，?含有两个未知数且未知数的次数不超过 1 次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程8B 二、填空题9424332xy10 4310 1143，2 解析：令3m3=1，n1=1， m=43，n=212 1 解析：把2,3xy代入方程xky=1 中，得 23k=1 ， k=1134 解析：由已知得x1=0，2y+1=0 ，x=1，y=12，把112xy代入方程 2xky=

22、4 中， 2+12k=4， k=1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 16 页学习必备欢迎下载14解：12344321xxxxyyyy解析： x+y=5 ，y=5x，又 x，y 均为正整数，x 为小于 5 的正整数当x=1 时， y=4；当 x=2 时， y=3；当 x=3，y=2；当 x=4 时， y=1x+y=5 的正整数解为12344321xxxxyyyy15x+y=12 解析：以x 与 y 的数量关系组建方程，如2x+y=17 ，2xy=3 等，此题答案不唯一161 4 解析：将2316xmxyyxny代入方程组

23、中进行求解三、解答题17解： y=3 时， 3x+5y= 3， 3x+5 （ 3）=3， x=4，方程 3x+5y= ?3?和 3x2ax=a+2 有相同的解，3（ 3） 2a4=a+2， a=11918解：（ a2）x+（b+1）y=13 是关于 x，y 的二元一次方程，a20，b+10，?a2，b 1 解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0（?若系数为0，则该项就是0）19解：由题意可知x=y，4x+3y=7 可化为 4x+3x=7 ，x=1，y=1将 x=1，y=?1?代入 kx+ （k1）y=3 中得 k+k 1=3，k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个

24、未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值20解：由（ x 1）2+（2y+1 ）2=0，可得 x 1=0 且 2y+1=0 ， x=1，y=12精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 16 页学习必备欢迎下载当 x=1，y=12时， xy=1+12=32；当 x=1，y=12时， xy=1+12=12解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，则这两非负数 （x1）2与 （2y+1 ）2都等于 0， 从而得到 x 1=0， 2y+1=0 21解：经验算41xy是方程12x+3

25、y=5 的解，再写一个方程，如xy=322（ 1）解：设 08 元的邮票买了x 枚， 2 元的邮票买了y 枚，根据题意得130.8220 xyxy（2）解：设有x 只鸡， y 个笼，根据题意得415(1)yxyx23解：满足，不一定解析：2528xyxy的解既是方程x+y=25 的解，也满足2xy=8，?方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2xy=8 的解有无数组，如 x=10，y=12，不满足方程组2528xyxy24解：存在，四组原方程可变形为mx=7 ，当 m=1 时， x=7；m=1 时， x=7；m=?7 时， x=1；m= 7 时 x=1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 16 页