2022年九年级上数学期末测试题 .pdf

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1、学习必备欢迎下载二一 二一一学年毕业班综合素质评价考试（四）数 学 试卷考试时间：上午8：00 10：00 本试卷为闭卷笔答，满分100 分，考试时间120 分钟。不允许使用科学计算器。题号一二三总分得分一、选择题 （每小题 2 分，满分 20 分）将四个答案中正确的一项选出，将其序号填入下表相应位置中。题 号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案1. 如图 1，RtABC 中， C=90， ABC 的平分线BD 交 AC于 D，若 CD=3cm，则点 D 到 AB 的距离 DE 是A5cm B4cm C3cm D2cm 2. 一元二次方程)0(02acbxax有两个不相等的实数根，

2、则acb42满足的条件是acb420 acb420 acb420 acb420 3. 如图 2，在ABCD中，E是 BC的中点，且 AEC= DCE ，则下列结论不正确的是A.S ADF=2S EBF B.BF=21DF C. 四边形 AECD 是等腰梯形D. AEC= ADC 4. 已知：如图3，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE过点A作AE的垂线交ED于点P若1AEAP，5PB下列结论：APDAEB；点B到直线AE的距离为2；EBED；16APDAPBSS；46ABCDS正方形其中正确结论的序号是ABCD得分评卷人精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

3、 - - - - - - -第 1 页，共 13 页学习必备欢迎下载11 O x y 图 6 y x O (B)y x O (A)y x O (C)y x O (D)5.有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图4 所示。如果记 6 的对面的数字为a，2 的对面的数字为b，那么ba的值为A3 B7 C8 D 11 6. 向空中发射一枚炮弹，经 x 秒后的高度为y 米，且时间与高度的关系为y=ax2bx+c （a0） 若此炮弹在第7 秒与第 14 秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是A第 8 秒 B第 10 秒 C第 12 秒 D第

4、15 秒7. 如图 5，在等腰 RtABC 中， C=90o，AC=6，D 是 AC 上一点，若 tanDBA=51，则 AD 的长为A. 2 B.3 C.2 D.1 xcbay8.二次函数2yaxbxc的图象如图6 所示，则一次函数acbxy与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为9. 已知粉笔盒里只有2 支黄色粉笔和3 支红色粉笔， 每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是A15 B25 C35 D 2310. 如图所示， 四边形OABC为正方形， 边长为 6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点在OA上，且点的坐标为（ 2，0） ，P是OB上的一个动点，试求PD

5、+PA和的最小值是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页学习必备欢迎下载A102B10C 4D6 二、填空题 （每小题 3 分，满分 24 分）将正确答案最简形式填写在横线上。11. 如图 7，已知ACFE，BCDE，点A、D、B、F在一条直线上，要使ABC FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是12. 方程2310 xx的解是. 13. 如图， 一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化设AB垂直于地面时的硬长为AC（假定ACAB） ，影长的最大值为

6、m，最小值为n，那么下列结论：mAC; m=AC; n=AB; 影子的长度先增大后减小其中，正确的结论的序号是14. 从下列图形中任选一个恰好是轴对称图形的概率为。15. 如图，在RtABC 中， C=90，AM 是 BC 边上的中线，53s i n C A M，则Btan的值为16. 如图所示，在ABCD 中，对角线AC 、BD相交于点O ，如果 AC=14 ， BD=8 ，AB=x，那么x的取值范围是 . 17. 如图 7，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1， 若其与 x轴一交点为A （3， 0） ， 则由图象可知， 不等式 ax2+bx+c 0 的解集是.得

7、分评卷人图 7 A C D B E F CAB等腰梯形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 13 页学习必备欢迎下载18. 两个反比例子函数yx3， yx6在第一象限内的图象如图所示，点 P1， P2， P3， P2010在反比例函数yx6图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3， x2010，纵坐标分别是1，3，5，共2010 个连续奇数，过点P1，P2，P3， P2010分别作 y轴的平行线， 与 yx3的图象交点依次是Q1（x1，y1） ，Q2（x2，y2） ，Q3（x3，y3） ，Q2010（ x2010， y201

8、0） ，则 y2010_。三、解答题 （满分 56 分）部分解答应写出具体的解答、演算步骤。19. （本小题满分3 分）计算：242(2cos 45sin 60 )420. （本小题满分8 分）四张质地相同的卡片如图（见下页）所示将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上（ 1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2 的概率；（ 2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平得分评卷人得分评卷人精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 13

9、 页学习必备欢迎下载21. （本小题满分7 分）如图，在梯形ABCD中，90BA，AB25，点E在AB上，45AED，6DE,7CE. 求：AE的长及BCEsin的值22. （本小题满分6 分）如图，在平行四边形ABCD 中， BE 平分 ABC 交 AD 于点 E，DF 平分 ADC 交 BC 于点 DF。求证： （1） ABE CDF （ 2）若 BD EF，则判断四边形EBFD 是什么特殊四边形，请证明你的结论。得分评卷人得分评卷人游戏规则随机抽取一张卡片,记下数字放回 ,洗匀后再抽一张.将抽取的第一张、第二张卡片上的2362精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

10、 - - - - - - -第 5 页，共 13 页学习必备欢迎下载23. （本小题满分6 分）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数 (F)、棱数 (E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式. 请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：你发现顶点数(V)、面数 (F)、棱数 (E)之间存在的关系式是；(2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有 30 条棱，则这个多面体的面数是；(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24 个顶点，每个顶点处都有3 条棱 . 设该多面体外表

11、面三角形的个数为 x 个，八边形的个数为y 个，求 x+y 的值 . 24. （本小题满分8 分）得分评卷人多面体顶点数 (V) 面数 (F) 棱数 (E) 四面体4 4 长方体8 6 12 正八面体8 12 正十二面体20 12 30 得分评卷人四面体长方体正八面体正十二面体O C y D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 13 页学习必备欢迎下载如图，一次函数bkxy的图象与反比例函数xmy的图象交于点A- 2，- 5C 5，n，交 y 轴于点 B，交 x 轴于点 D(1) 求反比例函数xmy和一次函数bkxy的表达式

12、；(2) 连接 OA，OC求 AOC 的面积25. （本小题满分8 分）某商场试销一种成本为每件60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数ykxb，且65x时，55y；75x时，45y （1）求一次函数ykxb的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500 元，试确定销售单价x的范围26. （本小题满分9 分）如图，等边ABC的边长为12 ，点 D、E分别在边AB、AC上，且 AD

13、AE 4 ，若点 F 从点 B开始以 2 /s 的速度沿射线BC方向运动，设点F 运动的时间为t 秒，得分评卷人得分评卷人精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 13 页学习必备欢迎下载当 t 0 时，直线 FD与过点 A且平行于BC的直线相交于点G，GE的延长线与BC的延长线相交于点H， AB与 GH相交于点O. （1）设 EGA的面积为S（2） ，求 S与 t 的函数关系式；（2）在点 F 运动过程中，试猜想GFH的面积是否改变，若不变，求其值；若改变，请说明理由 . （3）请直接写出t 为何值时，点F和点 C是线段 BH的

14、三等分点 . 二一 二一一学年毕业班综合素质评价考试（四）数学试卷参考答案及评分标准一、选择题 （每小题2 分，满分20 分）题 号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 13 页学习必备欢迎下载22362 2 3 6 2 2 362 2 3 62 2 36答 案C B A D B B A B B A 二、填空题 （每小题3 分，满分24 分）11.CE（答案不惟一，也可以是ABFD或ADFB）12.123535,22xx13. 14.5315.32 16.3x11 17. 1x3 18

15、.2009.5 三、解答题19. （ 3 分） 解：232 62(2)224原式66222220. （ 8 分） （1） （ 2分）P（抽到 2）=2142（2） （6 分）根据题意可列表第一次抽第二次抽（2 分）从表（或树状图） 中可以看出所有可能结果共有16 种，符合条件的有10 种，P（两位数不超过32）=851610（2 分）游戏不公平（1 分）调整规则：法一：将游戏规则中的32 换成 2631（包括 26 和 31）之间的任何一个数都能使游戏公平法二：游戏规则改为：抽到的两位数不超过32 的得 3 分，抽到的两位数不超过2 2 3 6 2 22 22 23 26 2 22 22 23

16、 26 3 32 32 33 36 6 62 62 63 66 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 13 页学习必备欢迎下载32 的得 5 分；能使游戏公平法三：游戏规则改为：组成的两位数中， 若个位数字是2， 小贝胜，反之小晶胜 （ 只要游戏规则调整正确即得1 分）21.（ 8分 ） 解 ：（ 1 ） 如 图 ， 在D A ERt中 ，90A,45AED,6DEDEAEAEDcos（1 分）AEDDEAEcos （ 2 分）=45cos6（ 3 分）=23（ 4 分）（2）AEABBE（5 分）222325BE（6 分）在

17、BCERt中，7EC,CEBEBCEsin（ 7 分）=722（8 分）22. （ 6 分）证明：（1）四边形 ABCD 是平行四边形ADCABCCDABCA,BE平分ABC， DF平分ADCCDFABE 2 分CDFABE（ ASA ） 3 分（2）由CDFABE，得 AE=CF 4 分在平行四边形ABCD 中， AD/BC，AD=BC ,/BFDEBFDE四边形 EBFD 是平行四边形 5 分若EFBD，则四边形EBFD 是菱形 6 分23.（6 分） (1) （3 分） 6， 6 , 2VFE(2)（1 分） 20 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -

18、- - - - -第 10 页，共 13 页学习必备欢迎下载(3)（2 分）这个多面体的面数为xy，棱数为243362条，根据2VFE可得2 4()3 62xy，14xy. 24. （ 8 分）解： (1) 反比例函数xmy的图象经过点A- 2，- 5， m=(- 2) ( - 5) 10 反比例函数的表达式为xy10 2 分 点 C5，n在反比例函数的图象上，2510n C 的坐标为 5，23 分 一次函数的图象经过点A，C，将这两个点的坐标代入bkxy，得.5225bkbk，解得. 31bk，4 分 所求一次函数的表达式为y x- 3 5 分(2) 一次函数 y=x- 3 的图像交y 轴于

19、点 B， B 点坐标为 0，- 36 分 OB3 A 点的横坐标为 -2，C 点的横坐标为5，SAOC= SAOB+ SBOC=22152215212-21OBOBOB8 分25. （ 8 分）解：（ 1）根据题意得65557545.kbkb，解得1120kb，所求一次函数的表达式为120yx（2 分）（2）(60) (120)Wxx21807200 xx2(90)900 x，（ 3 分）抛物线的开口向下，当90 x时，W随x的增大而增大，而6087x，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 13 页学习必备欢迎下载当87x时

20、，2(8790)900891W当销售单价定为87 元时，商场可获得最大利润，最大利润是891 元 （4 分）（3）由500W，得25001807200 xx，整理得，218077000 xx，解得，1270110 xx， （6 分）由图象可知， 要使该商场获得利润不低于500 元，销售单价应在70 元到 110 元之间，而6087x，所以，销售单价x的范围是7087x （8 分）26. （ 10 分）解：（1）作 EM GA ，垂足为M 等边 ABC ACB 60GA BC MAE 60AE 4 ME AE sin60 23 1 分又 GA BH AGD BFD AGBFADBDAG t S=

21、 3t 3 分（2） 猜想：不变4 分AG BC AGD BFD ， AGE CHE AGBFADBD，AGCHAEECADBDAEECAGBFAGCH精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 13 页学习必备欢迎下载BFCH 5 分情况 ：0t 6 时，BFCH BFCFCH CF，即： FHBC 6 分情况 ：t 6 时，有 FHBC 7 分情况 ：t 6 时BFCH BFCFCH CF，即： FHBC S GFHSABC363 综上所述，当点F 在运动过程中，GFH的面积为363 28 分（3） t=3s 或 12s10 分（每种情况各1 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页