2022年二次函数基础练习题2 .pdf

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1、学习必备欢迎下载二次函数练习题（一）1、 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s（米） 与时间 t（秒）的数据如下表：写出用 t 表示 s 的函数关系式. 2、 下列函数：23yx=；21yxxx；224yxxx；21yxx=+；1yxx，其中是二次函数的是，其中a =，b =，c =3、当m时，函数2235ymxx（m为常数）是关于x的二次函数4、当_m时，函数()2221mmymm x-=+是关于x的二次函数5、当_m时，函数2564mmymx+3x 是关于x的二次函数6、若点 A ( 2, m) 在函数12xy的图像上，则 A 点的坐标是. 7、在圆的面

2、积公式 S r2中， s 与 r 的关系是（）A、一次函数关系 B、正比例函数关系 C、反比例函数关系 D 、二次函数关系8、正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子(1) 求盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式；(2) 当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积时间 t （秒）1 2 3 4 距离 s（米）2 8 18 32 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 21 页学习必备欢迎下载9、矩形的长是 4cm，宽是 3cm，如果将长和宽

3、都增加 x cm ，那么面积增加 ycm2， 求 y 与 x 之间的函数关系式. 求当边长增加多少时，面积增加 8cm2. 10、已知二次函数),0(2acaxy当 x=1 时， y= -1 ；当 x=2 时， y=2，求该函数解析式. 11、富根老伯想利用一边长为a 米的旧墙及可以围成24 米长的旧木料，建造猪舍三间，如图，它们的平面图是一排大小相等的长方形. （1）如果设猪舍的宽AB为 x 米，则猪舍的总面积S（米2）与 x 有怎样的函数关系？（2）请你帮富根老伯计算一下，如果猪舍的总面积为32 米2， 应该如何安排猪舍的长BC和宽 AB的长度？旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响

4、？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 21 页学习必备欢迎下载二次函数练习题（二） -函数2axy的图象与性质1、 填空： （1） 抛物线221xy的对称轴是（或） ， 顶点坐标是， 当 x 时，y 随 x 的增大而增大，当x 时， y 随 x 的增大而减小，当x= 时，该函数有最值是；（2）抛物线221xy的对称轴是（或） ，顶点坐标是，当 x 时， y随 x的增大而增大， 当 x 时， y随 x的增大而减小， 当 x= 时， 该函数有最值是；2、对于函数22xy下列说法：当x 取任何实数时，y 的值总是正的；x 的值增大

5、， y 的值也增大；y 随 x 的增大而减小；图象关于y 轴对称 . 其中正确的是 . 3、抛物线 y x2不具有的性质是（）A、开口向下 B、对称轴是 y 轴 C、与 y 轴不相交 D、最高点是原点4、苹果熟了，从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 S12gt2（g 9.8 ） ，则 s 与 t 的函数图像大致是（）A B C D 5、函数2axy与baxy的图象可能是（）A B C D 6、已知函数24mmymx-=的图象是开口向下的抛物线，求m的值 . s t O s t O s t O s t O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

6、- - - -第 3 页，共 21 页学习必备欢迎下载7、二次函数12mmxy在其图象对称轴的左侧，y 随 x 的增大而增大，求m的值 . 8、二次函数223xy，当 x1x20 时，求 y1与 y2的大小关系 . 9、已知函数422mmxmy是关于 x 的二次函数，求：（1）满足条件的m的值；（2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时x 为何值时， y 随 x 的增大而增大；（3）m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x 为何值时， y 随 x 的增大而减小？10、如果抛物线2yax=与直线1yx交于点(),2b，求这条抛物线所对应的二次函数的关系式. 精选学习资料 - -

7、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 21 页学习必备欢迎下载二次函数练习题（三） -函数caxy2的图象与性质1、抛物线322xy的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,当 x 时, y随x 的增大而增大, 当 x 时, y随 x 的增大而减小. 2、 将抛物线231xy向下平移2 个单位得到的抛物线的解析式为 ,再向上平移3 个单位得到的抛物线的解析式为 ,并分别写出这两个函数的顶点坐标、 . 3、任给一些不同的实数k，得到不同的抛物线kxy2，当 k 取 0，1时，关于这些抛物线有以下判断：开口方向都相同；对称轴都相同；形状相同；都有最底点.

8、其中判断正确的是 . 4、将抛物线122xy向上平移4 个单位后，所得的抛物线是，当 x= 时，该抛物线有最（填大或小）值，是 . 5、已知函数2)(22xmmmxy的图象关于y 轴对称，则m _；6、二次函数caxy20a中，若当x 取 x1、x2（x1x2）时，函数值相等，则当x 取 x1+x2时，函数值等于 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 21 页学习必备欢迎下载二次函数练习题（四） -函数2hxay的图象与性质1、抛物线2321xy，顶点坐标是 ,当x 时 ,y随x 的增大而减小，函数有最值 . 2、试写出抛

9、物线23xy经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标. （1）右移 2 个单位；（2）左移32个单位；（3）先左移1 个单位，再右移4 个单位 . 3、请你写出函数21xy和12xy具有的共同性质（至少2个） . 4、二次函数2hxay的图象如图：已知21a，OA=OC ，试求该抛物线的解析式. 5、抛物线2)3(3 xy与 x 轴交点为A，与 y 轴交点为B，求 A、B两点坐标及 AOB的面积 . 6、二次函数2)4(xay，当自变量x 由 0 增加到 2 时，函数值增加6.（1）求出此函数关系式.（2）说明函数值y 随 x 值的变化情况. 7、已知抛物线9)2(2xkxy的

10、顶点在坐标轴上，求k 的值 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 21 页学习必备欢迎下载二次函数练习题（五） -khxay2的图象与性质1、请写出一个二次函数以（2, 3 ）为顶点，且开口向上. . 2、二次函数 y (x 1)22，当 x 时，y 有最小值 . 3、函数 y 12 (x 1)23，当 x 时，函数值 y 随 x 的增大而增大. 4、函数 y=21(x+3)2-2 的图象可由函数y=21x2的图象向平移 3 个单位，再向平移 2 个单位得到 . 5、 已知抛物线的顶点坐标为()2,1，且抛物线过点()3,

11、0，则抛物线的关系式是6、如图所示， 抛物线顶点坐标是P （1，3） ，则函数 y 随自变量x 的增大而减小的x 的取值范围是 （）A、x3 B、 x1 D、x）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 21 页学习必备欢迎下载二次函数练习题（八）-确定二次函数解析式1、抛物线y=ax2+bx+c 经过 A(-1,0), B(3,0), C(0,1)三点，则a= , b= , c= 2、把抛物线y=x2+2x-3向左平移3 个单位，然后向下平移2 个单位，则所得的抛物线的解析式为 . 3、 二次函数有最小值为1-，当0 x =时

12、，1y =，它的图象的对称轴为1x =，则函数的关系式为4、根据条件求二次函数的解析式（1）抛物线过（-1，-6 ） 、 （1，-2 ）和（ 2，3）三点（2）抛物线的顶点坐标为（-1 ，-1 ） ，且与 y 轴交点的纵坐标为-3 （3）抛物线过（1，0） ， （3，0） ， （1， 5）三点；（4）抛物线在x 轴上截得的线段长为4，且顶点坐标是（3， 2） ；5、已知二次函数的图象经过()1,1-、()2,1两点，且与x轴仅有一个交点，求二次函数的解析式6、抛物线y=ax2+bx+c 过点 (0,-1)与点 (3,2) ，顶点在直线y=3x-3 上， a0, 求此二次函数的解析式. 精选学习

13、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 21 页学习必备欢迎下载7、已知二次函数的图象与x 轴交于 A（-2 ，0） 、B（3，0）两点，且函数有最大值是2. （1）求二次函数的图象的解析式；（2）设次二次函数的顶点为P，求 ABP的面积 . 8、以 x 为自变量的函数)34()12(22mmxmxy中， m为不小于零的整数，它的图象与x 轴交于点 A和 B，点 A 在原点左边，点B在原点右边 .(1) 求这个二次函数的解析式；(2) 一次函数y=kx+b 的图象经过点A，与这个二次函数的图象交于点C，且ABCS=10, 求这个一次函

14、数的解析式. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 21 页学习必备欢迎下载二次函数练习题（九） -二次函数与方程和不等式1、已知二次函数772xkxy与 x 轴有交点，则k 的取值范围是 . 2、关于 x 的一元二次方程02nxx没有实数根，则抛物线nxxy2的顶点在第 _象限；3、抛物线222kxxy与x轴交点的个数为（）A、0 B、 1 C、2 D、以上都不对4、二次函数cbxaxy2对于 x 的任何值都恒为负值的条件是（）A、0,0a B 、0,0a C 、0,0a D 、0,0a5、12kxxy与kxxy2的图象相

15、交， 若有一个交点在x 轴上，则 k 为 （） A、 0 B、-1 C、 2 D、416、若方程02cbxax的两个根是3 和 1，那么二次函数cbxaxy2的图象的对称轴是直线（）A 、x 3 B 、x 2 C 、x 1 D 、x 1 7、已知二次函数2yxpxq=+的图象与x轴只有一个公共点，坐标为()1,0-，求,p q的值。8、画出二次函数322xxy的图象，并利用图象求方程0322xx的解，说明x 在什么范围时0322xx. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 21 页学习必备欢迎下载9、如图：（1）求该抛物线的

16、解析式；（2）根据图象回答：当x 为何范围时，该函数值大于0. 10、二次函数cbxaxy2的图象过A(-3,0),B(1,0),C(0,3),点 D在函数图象上，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数图象过点B、D，求（1）一次函数和二次函数的解析式，（2）写出使一次函数值大于二次函数值的x 的取值范围 . 11、已知抛物线22yxmxm=-+-. （ 1）求证此抛物线与x轴有两个不同的交点；（ 2）若m是整数，抛物线22yxmxm=-+-与x轴交于整数点，求m的值；（3）在（ 2）的条件下，设抛物线顶点为A，抛物线与x轴的两个交点中右侧交点为B。若 M为坐标轴上一点，且 MA=MB

17、 ，求点 M的坐标 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 21 页学习必备欢迎下载二次函数练习题（十）-二次函数解决实际问题1、某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图， 图中的抛物线表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系. 观察图像， 你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？（至少写出四条）2、某企业投资100 万元引进一条农产品生产线，预计投产后每年可创收33 万元，设生产线投产后，从第一年到第 x 年维修、保养费累计为 y （万元），且 y ax2bx，若第一年的

18、维修、保养费为 2 万元，第二年的为 4 万元 . 求： y 的解析式 . 4、 校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度 y (m) 与水平距离 x (m) 之间的函数关系式为 y 112x223x53，求小明这次试掷的成绩及铅球的出手时的高度. 5、 用 6m 长的铝合金型材做一个如图的矩形窗框，应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？6、 商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当3.5 0.5 0 2 7 月份千克销售价 (元) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师

19、归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 21 页学习必备欢迎下载的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件. 设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 与 x 之间的函数关系式； 若商场每天要盈利 1200 元，每件应降价多少元？ 每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？6、有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为 4m，跨度为 10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中 . 求这条抛物线所对应的函数关系式. 如图，在对称轴右边 1m 处，桥洞离水面的高是多少？7、 有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20

20、m ，拱顶距离水面4m. （1）在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式. （2）在正常水位的基础上，当水位上升h(m) 时，桥下水面的宽度为d(m) ，试求出用d 表示 h的函数关系式；（3）设正常水位时桥下的水深为2m ，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m ，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 21 页学习必备欢迎下载8、某一隧道内设双行线公路，其截面由一长方形和一抛物线构成，如图所示，为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向

21、上高度之差至少要有0.5m，若行车道总宽度AB为 6m ，请计算车辆经过隧道时的限制高度是多少米？（精确到0.1m）.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 21 页学习必备欢迎下载一二次函数1、22ts；2、， -1 ，1，0；3、 2，3，1；6、 （2，3） ；7、 D；8、),2150(2254S2xx189；9、xxy72，1；10、22xy；11、,244S2xx当 a0， ， 0，0，小， 0; (2)x=0,y轴， （0，0） ， 0 ，大， 0;2 、； 3、C；4、A；5、B；6、-2 ；7、3；8、021

22、yy；9、 （1）2 或-3 ， （ 2）m=2 、y=0、x0， （3）m=-3，y=0，x0；10、292xy三函数caxy2的图象与性质1、下，x=0， （0， -3） ， 0； 2、2312xy，1312xy，（0， -2 ） ， （0， 1） ；3、 ；4、322xy，0，小， 3；5、1； 6、c. 四函数2hxay的图象与性质1、 （ 3，0） ， 3，大， y=0;2 、2)2(3 xy，2)32( 3 xy，2)3(3 xy;3 、略； 4、2)2(21xy；5、 （ 3，0） ， （0，27） ，40.5 ；6、2)4(21xy，当 x4 时， y 随 x 的增大而减小；

23、7、-8，-2 ， 4. 五khxay2的图象与性质1、略； 2、1；3、 1；4、左、下； 5、342xxy；6、C； 7、 （1）下， x=2， （2，9） ， （2） 2、大、9， （ 3）2,(4)( 32,0) 、( 32,0) 、32， （ 5） （0， -3） ； （6）向右平移2 个单位，再向上平移 9 个单位； 8、 （1）上、 x=-1 、 （-1 ，-4） ； （2） （-3 ，0） 、 （1， 0） 、 （0，-3 ） 、6， （3）-4 ，当 x-1 时，y 随 x 的增大而增大；当x1 或 x-3 、-3x、；6、二； 7、； 8、-7 ；9、C ； 10、D；11

24、、B；12、C；13、B；14、4422xxy；15、aacb42八二次函数解析式1、31、32、1；2、1082xxy；3、1422xxy；4、 （1）522xxy、 （2）3422xxy、 （3）41525452xxy、 （4）253212xxy；5、9194942xxy；6、142xxy；7、 （1）25482582582xxy、5；8、322xxy、y=-x-1 或 y=5x+5 九二次函数与方程和不等式1、47k且0k；2、一； 3、 C ；4、D；5、C；6、C； 7、2，1；8、31,3, 121xxx； 9、 （1）xxy22、x2； 10、y=-x+1 ，322xxy,x1;

25、11 、 （1）略 ,(2)m=2,(3)(1，0) 或（ 0， 1）十二次函数解决实际问题1、 2 月份每千克3.5 元 7 月份每千克0.5 克 7 月份的售价最低 27 月份售价下跌；2、yx2x；3、成绩10 米，出手高度35米； 4、23) 1(232xS，当 x1 时，透光面积最大为23m2；5、 （1）y(40 x) (20 2x) 2x260 x800， （2）1200 2x260 x800，x120，x210 要扩大销售x 取 20 元， （3） y 2 (x230 x) 800 2 (x 15)21250 当每件降价15 元时，盈利最大为1250 元； 6、 （1）y254 (x 5)24， （ 2）当 x 6 时， y254 4 3.4(m) ； 7、 （ 1）2251xy， （ 2）hd410， （3）当水深超过2.76m 时； 8、)64(6412xxy， x3，my75.3496，m2 .325. 35. 075.3，货车限高为3.2m. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 21 页