2022年二元一次方程组综合练习题 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载二元一次方程组综合练习题一一、选择题：1. 若方程22930mxmxy是关于xy、的二元一次方程，则m的值为（） A. 3 B. 3 C. -3 D. 9 2. 用加减消元法解方程组2313210 xyxy时，有下列四种变形，正确的是（） A.4619610 xyxy B.6336220 xyxy C.4629630 xyxy D.6936410 xyxy3. 方程 2x+y=9 在正整数范围内的解有（） A. 1个 B.2 个 C. 3个 D.4个4. 已知：3213, 16322323xxxnxxxm，则5727523xxx的值为（） A.m+n B.m+2n C. m

2、+n-1 D. m+n+1 3. 已知03)2()1(22zxyx，则 x+y+z 的值为（） A. 5 B.1 C.-5或 1 D. 5或 1 4. 已知 x、y 均为整数，且5x，求方程0yx的解有（） A. 8组 B.9组 C.10组 D.11组5. 二元一次方程组1210yxyx的解为byax，那么（） A. ab20 C. ab21 D. ab21 6. 如果方程组468xzzyyx的解使代数式kx+2y-z 的值为 10，那么 k 等于 ( ) A.31 B.3 C.31- D.-3 二、填空题：7. 已知 mx+ny+3=0（0,nm）是关于x、y 的二元一次方程，用x 的代数式

3、表示y，则 y= 8. 方程： 4x+3y=20 的所有非负整数解为：9. 若0623)1225(2yxyx，则 2x+4y= 10. 当 k= 时，方程组13621yxykx没有解；当k= 时，此方程组有唯一解。11. 若方程822223ybyxnm是关于 x、y 的二元一次方程，则m的值为12. 方程1132yxyx的整数解的个数为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载13. 一轮船从甲地到乙地顺流行驶需4h，从乙地到甲地逆流行驶需6h，有一木筏由甲地漂流到乙地，需h。14. 某人以 4km/h

4、的速度由甲地不行到乙地，然后又以6km/h 的速度从乙地返回甲地，那么此人往返一次的平均速度是 h。15. 汽车以每小时72km的速度比值地开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4s 后听到回声， 已知声音的速度是每秒340m ，则驾驶员听到回声时汽车离山谷的距离是 m。三、解方程组：16. 若方程8)1()2(1mymxm是关于 x、y 的二元一次方程，求m的值。17. 已知 5x2m-ny3m和 4x2ny5+2n是同类项，比较mn和 nm的大小。18. 已知 (3x+2y+3)2+8y+12x+12 0，求 x 与 y 的值 . 19. 若243724952nmnmyx是关于 x、y 的二元

5、一次方程，求mn2011) 1(的值。20.1624)(4)(3yxyxyxyx21. 如果关于x、y 的二元一次方程组152163byxayx的解是17yx，那么关于x、 y 的二元一次方程组15)()(216)()(3yxbyxyxayx的解是什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载22. 已知：6152423yxyxyx，求 x、 y 的值。23. 若15x2z4z-2y3y-x，求 x、y、z 的值。24. 已知 2p+3q=3p+q+5=4，证明：（p+2） （p-3） =2pq+3.

6、25. 已知 y=3xy+x ，求代数式yxyxyxyx2232的值。26. 已知 x=1 是关于 x 的一元一次方程ax-1=2 （x-b ）的解； y=1 是关于y 的一元一次方程b（ y-3 ） =2（1-a ）的解。在y=ax2+bx-3 中，求当x=-3 时 y 的值。27. 若方程组154byaxyx与184393byaxyx有公共的解，求a、b 的值。28. 已知方程组：125437myxyx的解能使等式4x-3y=7 成立，求m的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载29. 已知方

7、程组：114332kyxkyx的解 x、y 满足方程5x-y=3 ，求 k 的值。30. 已知方程组：12354yxyx和13byaxbyax有相同的解，求a2-2ab+b2的值。31. 已知方程组：124123myxmyx，当 m为何值时， x、y 的符号相反。二元一次方程组综合练习题一32. 已知关于x、y 的二元一次方程(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0,当 a 每取一个值时，就有一个方程组，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解。33. 选择一组 a、c 值，使方程组：cyaxyx275（1）有无数解； （2）无解；（3）有唯一解。34. 已知关于x、y 的方程组3)1(221

8、2yaxayax分别求出当a 为何值时，方程组（1）有唯一解； （2）无解； （3）有无数解。35. 对 k、m的哪些值时，方程组4) 12(xkymkxy至少有一组解？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载36. 已知方程组453nyxmyx无解， m 、n 是绝对值小于10 的整数，求m 、n 的值。37. 已知0 xyz，且0445, 02zyxzyx，求22222543106zyzxzyx的值。38. a取什么值时，方程组3135yxayx的解是正数？39.m 取什么整数时，方程组1442yx

9、myx的解 x 和 y 都是整数？40. 有人问某儿童有几个兄弟，几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟就有几个姐妹”.再问他妹妹，有几个兄弟，几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的2 倍. ”问他们兄弟、姐妹各几人? 41. 工厂用甲种酒精5 升，乙种酒精7 升，混合后浓度为60% ，若用甲种酒精20 升，乙种酒精4 升，混合后浓度为70% ，求两种酒精的浓度. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载42. （古代问题）今有鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，鸡翁、鸡母、鸡雏都买，

10、可各买多少？43. （古代问题）用100 枚铜板买桃、李、橄榄各100 粒，已知桃、李每粒分别是3、4 枚铜板，而橄榄7 粒 1 枚铜板，问桃、李、橄榄各买几粒？44. 求方程： 5x+6y=100 的正整数解。45. 如图， 8 块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？46. 甲乙俩人共同解方程组24155byxyax，由于甲看错了第一个方程中的a，得到方程组的解为13yx；乙看错了第二个方程中的b，得到方程组的解为45yx，试计算20112011)101(ba的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6

11、页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载47. 李明家和陈刚家都从甲、乙两供述点购买同一种桶装矿权水，李明家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了10 桶和 6 桶，共话费51 元；陈刚家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了8 桶和 12 桶，且在乙供水点比在甲供水点多花18 元钱，若只考虑价格因素，通过计算说明到哪家供水点购买这种桶装矿泉水更便宜一些？48. A 、B 两地相距33 公里，甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，经过3 小时 12 分后，他们相距1公里，再经过2 小时 18 分，甲到B地的距离是乙到A地距离的2 倍，求甲、乙两人的速度？49. 某种商品价格为每件33 元，某人身边只带有2元和

12、 5 元两种面值的人民币各若干张，买了意见这种商品，若无需找零钱，则付款方式有哪几种？（指付出2 元和 5 元的张数）那种付款方式付出的张数最少？50. 兄弟三人，老大20 岁，老二年龄的2 倍与老三年龄的5 倍的和是97，求兄弟三人的岁数。51. 若时钟的时针在4 点和 5 点之间，且与分针所夹角为直角，求此时间。52. 甲、乙、丙三人相聚，谈起年龄问题，甲说：我和乙的年龄加起来比丙大13 岁；丙说：我和乙的年龄加起来比甲大15 岁；乙说：你们俩的年龄加起来比我只多了11 岁。那么他们年龄最大相差几岁？53. 某校有 100 名学生在语数外三科联赛中，参加语文竞赛的有39 人呢，参加数学竞赛

13、的有49 人，参加外语竞赛的有41 人，即参加语文又参加数学竞赛的有14 人，即参加数学又参加外语竞赛的有13 人，即参加语文又参加外语竞赛的有9 人，有 1 人这三项都不参加，问三项都参加的有多少人？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载54. 某中学新建了一栋4 层的教学大楼，每层楼有8 间教室，这栋大楼共有4 道门，期中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同，安全检查中，对4 道门进行了训练：当同时开启一道正门和两道侧门时，2 分钟内可以通过560 名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4 分钟可以通过800 名学生。（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现：紧急情况时，学生拥挤，出门的小李将降低20% ，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5 分钟内通过这4 道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教师最多有45 名学生，问：建设的这4 道门是否符合安全规定？请说明理由。55. 某水果批发市场香蕉的价格如下表：张强两次共购买香蕉50 千克（第二次多于第一次），共付款264 元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页