2022年五年级《倍数与因数》导学案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载数的世界导学案【 学 习目 标】：1、结合具体情境，认识自然数和整数，利用乘法认识倍数和因数。2、探索找一个数的倍数的方法， 能在 1100的自然数中，找出 10 以内某个自然数的所有倍数。3、培养学生综合应用能力。【 学 习重 、难 点 】 ：倍数和因数的意义。【 使 用说 明及 学 法 指导 】：阅读教材第 2 页的内容，结合平时的观察经验，独立完成预习案，并浏览整个导学案，熟悉导学案。在教学过程中，采用自主学习，小组合作探究的方式进行教学。【学习过程】一、课前预习1、妈妈到水果店买水果，苹果每千克6 元，梨每千克 4 元，葡萄每千克3.6 元。（1）、找一找，这里面都有哪

2、些数？ （提示：按整数和小数分类）_ _（2） 、根据这些信息你能提出哪些数学问题？_ 2、 根据自己的预习情况， 试着完成下列填空。（1） 、像_ 这样的数是自然数。（2） 、像_ 这样的数是整数。二、探究新知1、认识自然数和整数。（1） 、观察主题图，结合自己的预习情况，将图中的数据进行分类。自然数 _ 小数_ 整数_ 负整数 _ （2） 、总结A、像_ 这样的数是自然数B、像_ 这样的数是整数。C、_是最小的自然数， _最大的自然数。D、 _最大的自然数，_最小的整数。2、认识因数、倍数和因数与倍数的关系梨每千克 4 元，买 5 千克梨，需要多少元？（1） 、理解题意，列出算式。_ （2

3、） 、 根据乘法算式体会因数与倍数的含义。A、像“ 4X5=20 ”这样，我们说4 和 5 是 20的_，20是 4 和 5 的_。B、在 aXb=c中（a、b 是非零自然数），a 和b 是 c 的_，c 是 a 和 b 的_。（3） 、因数和倍数的关系因数与倍数是互相依存的关系，离开了因数就不存在倍数， 没有倍数也就没有因数，所以不能说一个数是倍数， 另一个数是因数。（4） 、总结A、两个非零自然数相乘， 所得的积是这两个非零自然数的倍数，而这两个非零自然数是它们的积的因数。B、 一个数的倍数一定大于或等于这个数的因精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

4、- - - -第 1 页，共 12 页学习必备欢迎下载数。3、找一个数的倍数的方法。下面哪些数是 7 的倍数？14 17 25 77 （1） 、方法探究小组内讨论交流， 思考如何找一个数的倍数。_ 总结：一个数倍数的个数是无限的， 最小的倍数是它的本身，没有最大的倍数。三、当堂检测1、填空（1） 、在 2，0，5，3.4 ，0.5 ，32,1,20 ，-5，-2 中， （）是自然数， （） 是整数。（2） 、在 8X9=72中， （）和（）是 72的因数， 72 是（）和（）的倍数。（3） 、 （）是最大的自然数，（）最大的自然数。2、判断。（1） 、因为 6X7=42 ，所以 42是倍数，

5、6 和 7是因数。（）（2） 、6 既是倍数，有事因数。（）（3） 、一个数的因数的个数是无限的，而被是的个数是有限的。（）3、按要求填一填。3 1 6 12 15 18 24 3 60 5 63 8 3 的倍数 30的倍数4、在方框内写出适当的数。100 以内 15 的倍数50 以内 9 的倍数四、我的收获_ 2、5 的倍数的特征导学案【 学习 目标 】：1、经历 2、5 的倍数的特征的探索过程，掌握 2、5 的倍数的特征， 能判断一个数是不是2 或 5 的倍数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页学习必备欢迎下载

6、2、掌握奇数和偶数的概念， 能判断一个数是奇数还是偶数。3、在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。【 学 习重 、难 点 】 ：探索 2、5 的倍数的特征。【 使 用说 明及 学 法 指导 】：阅读教材第 4-5 页的内容，结合平时的观察经验，独立完成预习案，并浏览整个导学案，熟悉导学案。在教学过程中，采用自主学习，小组合作探究的方式进行教学。【学习过程】一、课前预习1、在 12x8=96中，（）是（）的因数，（）是（）倍数。2、40 以内 5 的倍数有（） 。3、15 以内 2 的倍数有（） 。4、判断（1） 、自然数一定是整数。（）（2） 、3 是因数， 15 是倍数。（）（3）

7、、整数都是自然数。（）（4） 、0 是最小的自然数。（）二、探究新知（一） 、5 的倍数的特征。1、在 100 以内（含 100）的数字表中，用小三角标出 5 的倍数，并且观察这些数字，有什么特征，将其特征写在横线上。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67

8、 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 结论：5的倍数的特征：_ _ （二） 、2 的倍数的特征在 100 以内（含 100）的数字表中，用小圆圈标出 2 的倍数，并且观察这些数字，有什么特征，将其特征写在横线上。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 4

9、1 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 结论：2的倍数的特征：_ _ （三） 、偶数与奇数的意义1、判断 24，54，17,48,95,27中哪些是 2 的倍数，哪些不是 2 的倍数。2 的倍数 _ 不是 2 的倍数 _ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳

10、总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页学习必备欢迎下载2、偶数和奇数的概念像 24、54、48这样是 2 的倍数的数叫偶数。而像 17、95、27 这样不是 2 的倍数的数叫奇数。3、偶数、奇数与自然数的关系通过观察 100 以内的数字表，我们发现数中不是奇数，就是偶数，可以表示为：自然数总结：是 2 的倍数的数叫 _， 不是 2 的倍数的数叫 _，0 也是 _。在非零自然数中， 最小的奇数是 _，最大的偶数是_。三、当堂检测（一） 、填空1、在 0,2,2.5,31,110,7.2,1,65,45这些数中整数有 _ ，自然数有 _ ，奇数有 _ ，偶数有 _ ，2 的倍数的

11、数有 _ ，5 的倍数的数有 _ 。2、_ 奇数，_ 偶数。3、2 的倍数的特征是 _ _5的倍数的特征是 _ _ 。（二） 、选择1、一个两位数是 5 的倍数，这个两位数最大可能是（）A、90 B、99 C、95 D、100 2、既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的最小三位数是（）A、120 B、100 C 、105 D、110 3、如果 a 表示奇数，那么偶数可以表示为（）A、a+2 B 、a-1 C 、a-2 D 、a+1或 a-1 （三） 、分类53 335 24 36 435 429 1098 156 456 789 偶数_ 奇数_ 四、我的收获_ 3 的倍数的特征导学案【 学习 目

12、标 】：1、经历 3 的倍数的特征的探索过程，掌握3的倍数的特征，能判断一个数是不是3 的倍数。2、 培养学生分析、 比较、猜测和验证的能力。3、渗透集合思想和不完全归纳法。【 学习 重、 难 点 】：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页学习必备欢迎下载掌握 3 的倍数的特征【 使 用说 明及 学 法 指导 】：阅读教材第 6 页的内容，结合平时的观察经验，独立完成预习案，并浏览整个导学案，熟悉导学案。在教学过程中，采用自主学习，小组合作探究的方式进行教学。【学习过程】一、课前巩固预习1、课前复习写出 2、5 的倍数

13、的特征：_ 2、观察下图，用圆圈圈出3 的倍数，并说说3 的倍数有何特征。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91

14、 92 93 94 95 96 97 98 99 100 二、探究新知（一） 、3 的倍数的特征1、结合课前预习中所找的3 的倍数，思考讨论一下 3 个问题。（1） 、 各个数位上的数字之和与 3 有什么关系？_ （2） 、判断一个数是不是3 的倍数，只看个位行吗？应当看什么呢？_ （3） 、试着总结出 3 的倍数的特征_ _ 三、拓展延伸（一） 、在下表找出 9 的倍数，并涂上颜色。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 3

15、9 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 1、观察 9 的倍数，它有什么特征？_ 2、这些书的排列有什么特征？_ 四、当堂检测精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页学习必备欢迎下载1、在 261

16、0184560、4890、100、105111 中，能被 2 整除的数有 ()，这些数都叫 ()；其余不能被 2 整除的数叫做 ()2、在自然数中，最小的奇数是()，最小的偶数是 ()3、按要求，在下面的()里填上一个不同的数字。(1)是 2 的倍数： 3 ()3 ()3 () (2)是 5 的倍数： 20 ()20 ()4 ()5 (3)是 3 的倍数：4 ()8 ()64 ()6 4、把下面的数按要求填入圈中。26 37 15 120 408 63 44 111 95 50 207 10 2 的倍数3 的倍数5 的倍数同时是 2、5 的倍数四、我的收获_ 找因数导学案【 学习 目标 】：1

17、、在用小正方形拼成长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，养成有条理地思考问题的习惯，2、在 1-100 的自然数中， 能找出某个数的所有因数。3、 培养学生的分析能力和渗透不完全归纳的数学思想。【 学习 重点 】 ：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页学习必备欢迎下载再动手操作的活动中，逐步归纳找出因数的方法。【 学 习难 点】 ：通过 动手 操作，培养 学生 综合 分析 能力。【 使 用说 明及 学 法 指导 】：阅读教材第 8 页的内容，结合乘法的相关知识，独立完成预习案，并浏览整个导学案，熟悉导学案。在教学

18、过程中，采用自主学习，小组合作探究的方式进行教学。【学习过程】一、课前预习1、在 12x4=48中， （）是（）的因数， （）是（）的倍数。2、用 12 个小正方形拼成一个正方形，有哪几种方法？用水彩笔在下面的方格内画一画。二、探究新知知识点 1 用小正方形拼长方形的方法找一个数的因数。（一） 、结合“课前预习”第二小题，各小组探讨自己画长方形的方法，并归纳总结道下面的横向上。1_ 2、 _ _3、_ _ 总结：找一个数的因数有哪些和长方形的拼法很相似，也就是想哪两个自然数相乘的积等于这个数，那些自然数就是这个数的因数。如下表所示：长12 6 4 宽1 2 3 算式12x1=12 6x2=12

19、 4x3=12 12的因数1、12 6、2 4、3 由上表可知， 12的因数有 _ _ 知识点 2 找某个自然数所以因数的方法找出 18 的全部引因数。1、18 可以写成哪两个因数相乘的形式，将其写在下列的横向上_ _ _ 由上可知 18 的因数有 _ 。总结： 找一个数全部的因数的方法：（1）、从 1 开始，有序的找出两个自然数相乘的积是这个数的算式。（2）、确认因数，一组一组找，以免遗漏。三、拓展延伸 9的因数有1、 3、9，最小的因数是（） ，最大的因数是（） 。所以，一精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页学习

20、必备欢迎下载个数的因数的个数是（） ，其中最小的因数是（） ，最大的因数是 （） 。四、当堂检测1、 先把下列各数写成两个因数相乘的形式，再按要求填空。12=1（） = （） （） = （） （）12的全部因数：（）16=1（） = （） （） = （） （）16的全部因数：（）20=（）（）=（）（）= （）（）20的全部因数：（）2、分别圈出 28和32的因数。28的因数： 1，2，3，4，5，6，7，8，9，32的因数： 1，2，3，4，5，6，7，8，9，（）即是28的因数，又是32的因数。3、填一填。14的因数： （）36的因数： （）54的因数： （）14的最小因数是（） ，最大因

21、数是（）72的最小因数是（） ，最大因数是（）54的最小因数是（） ，最大因数是（）（观察与思考）任何一个非零自然数的最小因数都是（） ， 最大因数都是（） 。4、判断题。（1） 1是最小的自然数， 没有最大的自然数。 （）（2）16的因数只有 2，4，8三个数。 （）（3）一个数是 2的倍数一定也是4的倍数。（）（4）1是任何非零自然数的因数。 （）5、想一想，填一填24 的因数五、我的收获_ 找质数导学案【 学习 目标 】：1、在用小正方形拼成长方形的活动中，经历质数与合数的探索过程，理解质数与合数的意义。2、能够正确判断质数与合数。3、在研究质数与合数的过程中， 加强对数学发展的认识，感

22、受数学知识的魅力。【 学习 重点 】 ：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页学习必备欢迎下载理解质数和合数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数【 学 习难 点】 ：1 既不 是质 数， 也不 是合 数。【 使 用说 明及 学 法 指导 】：阅读教材第 10 页的内容，结合找因数的相关知识，独立完成预习案，并浏览整个导学案，在熟悉导学案的基础上完成导学案上能完成的问题。在教学过程中，采用自主学习，小组合作探究的方式进行教学。【学习过程】一、课前预习1、通过上节课的学习，我们知道12 个小正方形分别可以拼成3 种长方形

23、，如果用 2 个、3 个、4 个.11个小正方形分别能拼成几种长方形呢？利用课余时间， 自己拼一拼，并完成下表。小正方形个数（ n）拼成的长方形种数n 的因数2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 1、2、3、4、6、12 二、探究新知1、观察上表中各个数的因数的个数，你有什么发现？将 2-12 各数分为两类，说一说这两类数分别有什么特点？_ _ 2、如上所述，像 2、3、5、7、11.这样的数只有1 和它本身两个因数的数叫做质数。像 4、6、8、9、12.这样的数除了1和它本身以外还有别的因数的数叫做合数。总结：A、一个数只有 1 和它本身两个因数， 这个数叫_。B、一个数除了

24、1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫 _。三、拓展延伸1、1-100中哪些数是质数？以为聪明的数学家想出了一个寻找质数的简单方法。在下边的数表中：（1）、划掉 1 （2）、划掉除 2 外所有 2 的倍数（3）、划掉除 3、5、7 外所有 3、5、7 的倍精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页学习必备欢迎下载数，如此下去，剩下的就是质数。请在数表中试着做一做，用彩笔将质数圈起来。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

25、 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 四、当堂检测1、一个数只有（）和（）两个因数，这个数叫做质数；一个数（）以外还有其他的因数，这个数叫做（） 。2、最小的质数是（） ，最小的合数是（） 。 （

26、）既不是质数，也不是合数。3、两个质数相乘的积是（）A、质数 B、合数 C、无法确定4、下列数中是质数的是（）A、21 B、19 C、27 5、按要求填一填 3 12 77 5 15 7 67 69 81 51 24 87 奇数偶数质数合数五、我的收获_ _ 数的奇偶性导学案【 学习 目标 】：1、尝试运用列表， 画示意图等解决问题的方法发现规律。2、经历加法中数的奇偶性变化的探索过程，在活动中发现规律，并能运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。3、渗透不完全归纳法的数学思想，培养学生的逻辑思维能力。【 学习 重难 点 】 ：在活动中发现数的奇偶性变化的规律。【 使用 说明 及 学 法指 导

27、】 ：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页学习必备欢迎下载阅读教材第 14 页的内容，结合奇数偶数的相关知识，独立完成预习案，并浏览整个导学案，在熟悉导学案的基础上完成导学案上能完成的问题。在教学过程中，采用自主学习，小组合作探究的方式进行教学。【学习过程】一、课前预习1、填空_ 的数叫做偶数_ 的数叫做奇数2、将下列个数按要求填入相应的圆圈内。11 14 27 39 48 88 91 98 奇数偶数二、探究新知（一） 、观察课本第 14页的活动 1，完成下列活动报告单摆渡次数船所在的位置第一次第二次第三次第四次通

28、过上面的数据，你发现了什么？有什么结论写在下面的横线上。_ 根据上面的结论完成下面2 个问题。（1） 、小船摆渡 11 次后，船在南岸还是在北岸？为什么？_ （2） 、有人说摆渡 100 伺候，小船在北岸，他的说法对吗？为什么？_ （二） 、观察课本第14 页的试一试，完成下列活动报告单翻动次数杯子口的位置第一次第二次第三次第四次通过上面的数据，你发现了什么？有什么结论写在下面的横线上。_ 根据以上的结论，完成下列问题一个杯子杯口朝上放在桌子上，翻动1次杯口朝下， 翻动 2 次杯口朝上。 翻动 10 次后，杯口朝 _，翻动19 次杯口朝_。（三） 、活动 2 观察下面两组数，圆和正方形中的数有

29、何特点。12 18 11 21 34 20 6 37 87 80 16 101 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页学习必备欢迎下载52 49 25 _ _ 1、从圆中任意取两个数相加，和是_ 2、 从正方形中任意取两个数相加， 和是_ 3、分别从圆和正方形中各取一个数相加，它们的和是 _ 根据以上的计算，你能得出什么结论？将其结论写在下面的横线上。_ _ _ 四、当堂检测1、填空偶数+偶数=（）奇数+奇数=（）奇数+偶数=（）偶数- 偶数=（）奇数- 偶数=（）奇数- 奇数=（）2、不计算，普安段下面算式结果

30、的奇偶性。20355+65402 （）2750+6354 （）45217+69832 （）124+352 （）635-297 （）987-358 （）3、判断（1） 、 相邻两个自然数的和一定是偶数。（）（2） 、一个奇数加上 5，结果是奇数。（）（3） 、 三个连续自然数的和一定是偶数。（）4、一个奇数如果（） ，结果一定是偶数。A：乘以 5 B ：加上 5 C ：减去 5 5、一串红绿相间的彩灯， 第一个灯泡是红色的，第 79 个灯泡是 _ ，第 86 个灯泡是 _ 。五、我的收获_ _ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页