2022年人教A版高中数学第二章基本初等函数单元测试题 .pdf

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1、精品资料欢迎下载高一数学单元测试题第二章基本初等函数姓名得分一选择题 （每小题5 分，共 50 分）1 若0m，0n，0a且1a， 则下列等式中正确的是( ) A()mnm naaB11mmaaClogloglog ()aaamnmnD43443()m nmn2 函数log (32)2ayx的图象必过定点( ) A(1,2)B(2,2)C(2,3)D2(,2)33 已知幂函数( )yfx的图象过点2(2,)2， 则( 4 )f的值为（）A1B2C12D84 若( 0 , 1 )x， 则下列结论正确的是（）A122lgxxxB122lgxxxC122lgxxxD12lg2xxx5 函数(2)lo

2、g(5)xyx的定义域是（）A(3,4)B(2,5)C(2,3)(3,5)D(,2)(5,)6某商品价格前两年每年提高10%，后两年每年降低10%，则四年后的价格与原来价格比较， 变化的情况是（）A减少1.99%B增加1.99%C减少4%D不增不减7 若1 0 05 , 1 02ab， 则2ab（）A0B1C2D38函数( )lg(101)2xxf x是（）A奇函数B偶函数C既奇且偶函数D非奇非偶函数9 函数2log (2 ) (01)ayxxa的单调递增区间是（）A(1,)B(2,)C(,1)D(,0)10 若2log (2)yax(0a且1a)在0,1上是x的减函数，则a的取值范围是（）A

3、(0,1)B(0,2)C(1,2)D2,)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页精品资料欢迎下载二填空题(每小题 5 分，共 25 分) 11计算：459log 27log 8 log 62512已知函数3log(0)( )2(0)xxxf xx，,则1( )3ff13若23( )ln(1)2f xaxxbx，且(2)5f，则( 2)f14 若函数( )log(01)f xaxa在区间 ,2 aa上的最大值是最小值的3倍，则a= 15已知01a，给出下列四个关于自变量x的函数：logxya，2logayx， 31(log

4、)ayx121(log)ayx其中在定义域内是增函数的有三解答题（6 小题，共 75 分）16(12 分)计算下列各式的值：（）4160.25343216(23)(22)4()2849（）231 log 332393log22log5ln()log (log 81)211loglog 12543e e17 （ 12 分）已知函数方程2840 xx的两根为1x、2x（12xx） （）求2212xx的值；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页精品资料欢迎下载（）求112212xx的值18(共 12 分)（）解不等式2121(

5、 )xxaa(01)aa且（）设集合2|log (2)2Sxx， 集合1|( )1,22xTy yx求ST，ST19 （ 12 分）设函数421( )log1xxf xxx（）求方程1( )4f x的解（）求不等式( )2f x的解集20 （ 13 分）设函数22( )log (4 ) log (2 )f xxx的定义域为1,44, （）若xt2log,求t的取值范围；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页精品资料欢迎下载（）求( )yf x的最大值与最小值，并求出最值时对应的x的值21 （ 14 分）已知定义域为R的函

6、数12( )22xxbfx是奇函数（）求b的值；（）证明函数fx在R上是减函数；（）若对任意的tR，不等式22(2 )(2)0f ttftk恒成立，求k的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页精品资料欢迎下载参考答案一选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D A C B C A B B D C 二填空题1191212131142415 ，三解答题：16 （） 解：原式427272101（）解：原式33log (425)331522 3223211222log ()2517 解：由条件得：142

7、3x，242 3x（）221221122121212()()11118 4 3()()2 3()16xxxxxxxxxxx x（）11221211111313142 342 3xx18解： （）原不等式可化为：212xxaa当1a时，2121xxx原不等式解集为(1,)当1a时，2121xxx原不等式解集为(,1)（）由题设得：|024( 2,2Sxx,21| 1( )1 ( 1,32Tyy( 1,2ST，( 2,3ST19解： （）11( )1424xxf x（无解）或4121log4xxx方程1( )4f x的解为2x（）1( )222xxf x或41log2xx11xx或116xx11x

8、或116x即116x不等式( )2f x的解集为： 1,16精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页精品资料欢迎下载20解： （）t的取值范围为区间221log,log4 2,24（）记22( )(log2)(log1)(2)(1)( )( 22)yf xxxttg tt231( )()24yg tt在区间3 2,2是减函数，在区间3,22是增函数当23log2tx即32224x时，( )yf x有最小值231()()424fg；当2log2tx即224x时，( )yf x有最大值(4)(2)12fg21解： （）fx是奇

9、函数，所以1(0)014bfb(经检验符合题设) （）由（ 1）知21( )2(21)xxf x对12,x xR，当12xx时，总有2112220, (21)(21)0 xxxx122112121212121122()()()0221212 (21)(21)xxxxxxxxf xf x，12()()f xfx函数fx在R上是减函数（）函数( )f x是奇函数且在R上是减函数，22222(2 )(2)0(2 )(2)(2)f ttftkf ttftkf kt22221122323()33ttktkttt （*）对于tR（*）成立13kk的取值范围是1(,)3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页