2022年人教九年级数学上册同步练习题及答案 .pdf

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1、1 九年级 (上)第 21 章二次根式二次根式（第1 课时）一、课前练习1、25 的平方根是（） A.5 B.-5 C.5 D.52、16 的算术平方根是（） A.4 B.-4 C.4 D.256 3、下列计算中, 正确的是（）A.(-2)0=0 B.9=3 C.-22=4 D.32=-9 4、4 的平方根是5、36 的算术平方根是二、课堂练习1、当 X 时，二次根式3X在实数范围内有意义。2、计算：64= ； 3、计算：（3）2= 4、计算：（-2）2= 5、代数式XX13有意义，则X的取值范围是6、计算：24= 7、计算2)2(= 8、已知2a+1b=0，则 a= ,b= 9、若 X2=3

2、6，则 X= 10、已知一个正数X的平方根3X-5，另一个平方根是1-2X，求 X的值。二次根式（第 2 课时）一、课前练习1、计算：2) 3(=；2、计算：（-5）2=； 3、化简：12= 4、若13m有意义，则m的取值范围是（） A.m=31 B.m31 C.m31 D.m315、下列各式中属于最简二次根式的是（） A.1X B.52YX C.12 D.5. 0二、课堂练习1、下面与2是同类二次根式的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 29 页2 A.3 B.12 C.8 D.2-1 2、下列二次根式中, 是最简二

3、次根式的是（） A.8 B.12X C.XY3 D.323YX3、化简 :27= ； 4、化简 :211= ；5、计算 (32)2= 6、计算 :1227= ；7、化简328YX= 8、当 X1时, 化简122XX9、若最简二次根式52YX和XYX113是同类二次根式, 求 X、Y的值。二次根式的乘法（第3 课时）1、计算：32= ； 2、25= 3、2XYY1= ； 4 、XY 2X1= 5、12149= 二、课堂练习1、计算：288721= ；2、计算：255= 3、化简：3216cab= ；4、计算 2-9的结果是（） A.1 B.-1 C.-7 D.5 5、下列计算中, 正确的是（）

4、A.23=6 B. 2+3=5 C.8=42 D.4-2=26、下列计算中, 正确的是（） A.2+3=5 B.23=6 C.8=4 D.2)3( =-3 7、计算 :21103158、计算 :31863精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 29 页3 9、计算 :(3+5)( 3-5) 10、计算 :222440二次根式的除法（第4 课时）一、课前练习1、计算 :515 = ； 2、计算 :3191 = 3、化简 :23625Xy = ； 4 、计算 :321185 = 5、化简 :31 = 二、课堂练习1、化简 :21 =

5、 ；2、2-1 的倒数是3、计算 :305= ； 4、计算 (5-2)2 = 5、下列式子中成立的是（） A.2)13(=13 B.-6 .3=-0.6 C. 2)13(=-13 D.36=6 6、若3-1=a, 求 a+a1的值7、若 X=2+1, 求221XX的值8、计算 :(5+1)(5+3) 9、已知 X=1+2,Y=1-2, 求YX1的值10、已知 a=2+3,b=2-3, 求 a2b-ab2的值二次根式的加减（第5 课时）一、课前练习1、化简18= 27= 12= 20= 2、在30、24、ab、22yx、33ba中，是最简二次根式, 与是同类二次根式. 3、化简31= 81= 2

6、12= 29= 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 29 页4 4、如果a与3是同类二次根式, 则 a= 5、2a+5a-3a= 二、课堂练习1、在12、27、75、30中, 与3不是同类二次根式2、计算 : a20+a4575-12+27(27+18)-(23-8) 2148+2112二次根式的加减（第6 课时）一、课前练习1、化简下列二次根式:54 = 96= 108= 32 = 51350a= 3148= 2154= 232= 2、计算 : 80-125+2512+32-(631+221) 二、课堂练习计算：45+50

7、-7518-8+2132已知 X=2+1，Y=2-1，求 X2-Y2的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 29 页5 已知 a=21,求3a+a1+a的值二次根式的加减（第7 课时）一、课前练习计算：（3+2）231x18+42x（3-2） （3+2）（3-2）2二、课堂练习（5-3） （5+3）（ 3x+y） （3x-y）（ 23-2）2（ 296-36）3已知 a-a1=2, 求 a+a1的值第 22 章 一元二次方程22.1一元二次方程一、基础训练1、下列方程中，一元二次方程是（）A、3x + 4=0 B、4x2 +

8、2y-1=0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 29 页6 C、x2+x2-1=0 D、3x2 -2x +1=0 2、方程 x2 -3 = -3x 化成一般形式后，它的各项系数是（）A 0，-3，-3，B 1，-3，3 C 1，-3，-3 D 1，3，-3 3 若关于的方程(m-1)x2+nx+p=0 是一元方程，则有（）A m=0 B m 0 C m=1 D m 14、一元二次方程的一般形式是5、已知 2 是关于的方程3x=2a 的一个解，则a= 二、综合训练：1、如果 x=3 是方程 x2 mx=6 的根，则m= 2、

9、已知 x=1 是方程 3x2-2b=1 的解，则b2-1= 3、方程 x2-16=0 的根是（）4、将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项；（1）9 x2 3 = 3x +1 （2）5x ( 2x + 3 ) = 3x 7 22.2.1 配方法（第一课时）一、课前小测1、方程 x2 4 =0 的根是2、将方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项；（1）6x 5 = x2 + 3 x （2）2x 7 = x ( 2x 9 ) 二、基础训练1、用适当的数值填空，使下列各式成立（1）x2+2x+ = (x+ )2 （2）x

10、2 6x + = (x - )2 （3）x2 +px + = (x + )2 2、式子 x2 -4x + 是一个完全平方式3、把方程x2 +8x +9 =0 配成 ( x + m)2 = n 的形式是4、方程 3x2 27=0 的根是5、当 n= ,时形如 (x +m)2 =n 的方程可以求解三、综合训练：1、方程 (2x-1)2=9 的根是2、当 x= 时，代数式2x2 -3 的值等于5 3、方程 x 2=0 的实数根个数是（）个A1 B2 C0 D 无限多精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 29 页7 22.2.1 配方

11、法（第二课时）一、课前小测：1、方程 x 2 81 = 0 的根是2、把方程x2- 2x -3 =0 配方后得3、把方程2x 2-8x -1=0 配方后得4、方程 (x- 2)2 = 9 的根是5、方程 (3x -1)2 =0 的根是二、基础训练：1、若 x 2+10 x+a 是一个完全平方式，则a= 2、用适当的数填空：(1) x2 +x + = ( x + )2 (2) x 2 x + =(x - )2 (3) 9x2 -18x + = (3x - )2 3、用配方法解下列方程：(1)x2 -2x -8 =0 (2)2x2 -4x +1=0 三、综合训练：1、方程 x 2+4x = -4

12、的根是2、如果 x2 +ax +9 是一个完全平方式，则a= 3、已知 x 满足 4x2 -4x +1=0 则 2x +x214、求证： 6x2 24 x +27 的值恒大于零2222 公式法（第一课时）一、课前小测1、用配方法解下列方程：x2 +8x +7 =0 2、将方程x ( x -2 )=8 化成一般形式是3、方程 5x2= 3x + 2 中 ,a = , b= , c= , 二、基础训练：1、在方程x2+9x=6,b2 -4ac = 2、用公式法解下列方程(1)3x 2 5x -2 =0 (2)4x 2 3x +1 =0 三、综合训练；1、当 x= 时，122xxx分式的值为0 2、

13、若代数式x 2+ 4x -5 的值和代数式x -1 的值相等，则x= 3、用公式法解下列方程：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 29 页8 (1)y2 23y +2=0 (2)(x 7)(x+3)=25 2222 公式法（第二课时）课前小测：1、一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0）的求根公式是_，条件是 _2、一元二次方程5x2-2x-1=0 中， a=_,b=_,c=_. 用公式法解下列方程3、2x2-3x=0 4、3x2-23x+1=0 5、4x2+x+1=0 基础训练：1、一元二次方程ax2+bx+c=0 （a

14、0）的根的判别式是：_。2、当 b2-4ac_0 时，一元二次方程ax2+bx+c=0 （ a0）?有两个不相等实数根。3、当 b2-4ac_0 时，一元二次方程ax2+bx+c=0 （ a0）?有两个相等实数根。4、当 b2-4ac 0 时，一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0）_?。5、不解方程判定下列方程根的情况:（1）x2+10 x+6=0 的根的情况：_。 （ 2）x2-x+1=0 的根的情况：_。综合训练：1、关于x的一元二次方程02322mxx的根的情况是( ) A. 有两个不相等的实根B. 有两个相等的实根C. 无实数根D. 不能确定2、一元二次方程x2-ax+1=0 的两

15、实数根相等，则a 的值为（） Aa=0 Ba=2 或 a=-2 Ca=2 D a=2 或 a=0 3、已知 k1，一元二次方程（k-1）x2+kx+1=0 有根，则k 的取值范围是（） Ak2 Bk2 Ck2 且 k 1 Dk 为一切实数4、不解方程，试判定下列方程根的情况（1）2+5x=3x2(2)关于 x 的方程 x2-2kx+ （2k-1） =0 的根的情况2223 因式分解法课前小测：因式分解：（第 1 至 4 题）1、x2-1= ；2、 x2-2x= 3、x2-2x-3= ；4、3x2-2x-5= 5、若 ab=0；则 a=_或 b=_。基础训练：精选学习资料 - - - - - -

16、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 29 页9 用因式分解法解下列方程1、x2-4=0 2、x2-5x=0 3、x2+2x-3=0 4、2x2+3x-5=0 5、x(x+2)-3(x+2)=0 综合训练：1、解方程0542xx最适当的方法应是( ) A、直接开平方法B、公式法C、因式分解法D、配方法2、根据一元二次方程的两根x1=-1，x2=3 请你写出一个一元二次方程_。3、)15(3)15(2xx4、0)4()52(22xx223 实际问题与一元二次方程（第一课时）课前小测：1、列一元二次方程解应用题的一般步骤归结为:_ 、 _、_、_、_、_。2、一个三

17、位数=_ 100 _ 10_。3、利润 =售价 -_ 。4、总利润 =每件利润 _=总收入 -_ 。5、已知两个自然数的和是30，它们的积是125，若设其中一个自然数为X，则另一个自然数为_，可以列方程得 _，那么这两个自然数分别为_。基础训练：1、有一人患了流感，若每轮传染中平均一个人传染了10 人，经过一轮传染后共有_人患流感了，再经过一轮传染后共有_人患流感。2、有一人患了流感，若每轮传染中平均一个人传染了X人，经过一轮传染后共有_人患流感了， 再经过一轮传染后共有 _人患流感。3、 （接上题）若经过两轮传染后共有100 人患流感，可以列方程得：_；那么每轮传染中平均一个人传染了 _人。

18、4、两年前生产1 吨甲种药品的成本是5000 元，随着生产技术的进步，这种药品的成本每年都在下降，若这种药品成本的每年平均下降率相同都为10% ，则去年这种药品的成本为_元，今年的这种药品的成本为_元。5、 （接上题）若这种药品成本的年平均下降率为X，则去年这种药品的成本为_元, 今年这种药品的成本为 _元；假设今年这种药品的成本为3000 元，可以得方程：_。综合训练：1、相邻两数是自然数，它们的平方和比这两数中较小者的2 倍大 51，求这两数。2、某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干 ,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支? 设每个支干长出x

19、个小分支，可列方程：_。3、某林场现有木材a 立方米， 预计在今后两年内年平均增长p%，那么两年后该林场有木材_立方米 ? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 29 页10 4、某化工厂今年一月份生产化工原料15 万吨，通过优化管理，产量逐年上升，第一季度共生产化工原料60万吨，设二、三月份平均增长的百分率相同，均为x，可列出方程为_。223 实际问题与一元二次方程（第二课时）课前小测：1、2005 年一月份越南发生禽流感的养鸡场100 家，后来二、 ?三月份新发生禽流感的养鸡场共250 家，设二、三月份平均每月禽流感的感染

20、率为x，依题意列出的方程是（） A 100（1+x）2=250 B100（1+x）+100（ 1+x）2=250 C 100（1-x）2=250 D100（1+x）2 2、一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，?所以就按销售价的70%出售，那么每台售价为（） A （1+25%） （1+70%）a 元B70%（1+25%）a 元C （1+25%） （1-70%）a 元D （1+25%+70% ）a 元3、某农户的粮食产量，平均每年的增长率为x，第一年的产量为6 万 kg，?第二年的产量为_kg，第三年的产量为 _，三年总产量为_4、某糖厂2002 年食糖产量为a 吨，如

21、果在以后两年平均增长的百分率为x，?那么预计2004 年的产量将是_。基础训练： 1、直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，则斜边为（） A37B5 C38D72、长方形的长比宽多4cm，面积为 60cm2，则它的周长为_。3、某辆汽车在公路上行驶，它行驶的路程s（ m）和时间t（s）?之间的关系为：?s=9t+2t2，那么行驶200m 需要_s。4、 一个小球以 10m/s 的速度在平坦的地面上开始滚动，并且均匀减速， 滚动 20m后小球停下来。 小球滚动了 _s,平均每秒小球的运动的速度减少了_m/s。综合训练：1、某工程，甲队独作用a 天完成，乙队独作用b 天完成，甲、乙两队合作一天的

22、工作量为，甲、乙两队合作m天的工作量为；甲、乙两队合作完成此项工程需天。2、某商亭十月份营业额为5000 元，十二月份上升到7200 元，平均每月增长的百分率是3、一块面积是600m2的长方形土地，它的长比宽多10m，求长方形土地的长与宽。4、一个小球以10m/s 的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，滚动20m 后小球停下来 （1）小球滚动了多少时间 ?（2）平均每秒小球的运动速度减少多少? （3）小球滚动到5m 时约用了多少时间（精确到0.1s）第二十三章：旋转第一课时图形的旋转 (1) 一. 基础训练1. 下列正确描述旋转特征的说法是（）A旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化

23、B旋转后得到的图形与原图形形状不变，大小发生变化C旋转后得到的图形与原图形形状发生变化，大小不变D旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化2 将一图形绕着点O 顺时针方向旋转700后，再绕着点O 逆时针方向旋转1200，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O 什么方向旋转多少度？（）A、顺时针方向500B、逆时针方向500C、顺时针方向1900 D、逆时针方向1900 3. 将 图 形按顺时针方向旋转900后的图形是 ( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 29 页11 BAFDECBCABCBACED

24、74DAFCBE A B C D 4.等边三角形至少旋转_度才能与自身重合。二.综合训练1.如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）A向右平移7 格B以 AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB 为对称轴作轴对称C绕 AB 的中点旋转1800，再以 AB 为对称轴作轴对称D以 AB 为对称轴作轴对称，再向右平移7 格2.张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转 180o后得到如图（ 2）所示，则她所旋转的牌从左数起是（）A第一张B第二张C第三张D第四张第二课时图形的旋转 (2) 一,基础训练1.如图，在正方形ABCD 中， E 为 DC 边上的点，连结BE，将 BCE绕点

25、 C 顺时针方向旋转900得到 DCF，连结EF，若 BEC=600，则 EFD 的度数为（）A、100B、150C、200D、250 2 在下图右侧的四个三角形中，不能由ABC 经过旋转或平移得到的是（）3.如图， ABC 以点 A 为旋转中心，按逆时针方向旋转600，得 ABC ，则 ABB 是_三角形。4.ABC 绕点 B 逆时针方向旋转到EBD 的位置，若 A=150， C=100，E，B，C 在同一直线上，则ABC=_ ，旋转角度是_。二.综合练习1.在图中，把ABC 向右平移5 个方格，再绕点B 的对应点顺时针方向旋转90度画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；2.四边形ABCD

26、是正方形， ADF 旋转一定角度后得到ABE ，如图所示，如果AF=4，AB=7 ，求（ 1）指出旋转中心和旋转角度（2）求 DE 的长度（ 3）BE 与 DF 的位置关系如何？A B C （A）（B）（C）（D）CBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 29 页12 BCAABCO第三课时中心对称一.基础练习1.下列图形中，为轴对称图形的是（）2.如图， ABC 与 ABC关于点O 成中心对称，则下列结论不成立是（）A.点 A 与点 A是对称点B. BO=B O C.AB AB D.ACB= CAB3. 下列描述中心对称

27、的特征的语句中，其中正确的是（）A成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心B成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段C成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分D成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分二.综合练习作图题：作出四边形ABCD 关于 O 点成中心对称的四边形ABCD第四课时中心对称图形一.基础训练1.下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( ) 2.下列图形中，绕某个点旋转180能与自身重合的有（）正方形长方形等边三角形线段角A、5 个 B、2 个 C 、 3 个 D 、4

28、 个3.下列图形中，中心对称图形的是（）(A) (B) （C）（ D）A B C D ?O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 29 页13 4.下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A等边三角形B菱形C等腰梯形D平行四边形二.综合练习1 下列四副图案中，不是轴对称图形的是（）2.下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）3. 线段是轴对称图形，也是对称图形，它的对称中心是；当点 A、B、O满足条件OA=OB 且时，点 A、B关于点 O成中心对称，反过来，若点A、B关于点 O成中心对称，则A、 B

29、、O三点共线且第五课时关于原点成中心对称的点的坐标一.基础训练1. 在平面直角坐标系中，点P（2， 3）关于原点对称的点的坐标是（）A （2，3）B （ 2，3）C （ 2， 3）D （ 3，2）2.点 P(a,b)与 Q(_,_)关于 X 轴对称 ,与 M(_,_) 关于 Y 轴对称 ,与 N(_,_) 关于原点对称 . 3.Y 轴上关于原点对称的点一定在_上 . 4.点 A(a,b)在第二象限 ,那么点 (a, b)在第 _ 二综合练习1.如图 7，方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(41)，把ABC向上平移5 个

30、单位后得到对应的111A B C，画出111A B C，并写出1C的坐标；以原点O为对称中心，再画出与111A B C关于原点O对称的222A B C，并写出点2C的坐标2.如图，ABC中( 2 3)A，( 31)B，( 1 2)C，（1）将ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的111A B C；（2）画出ABC关于x轴对称的222A B C；（3）将ABC绕原点O旋转180o，画出旋转后的333A B C；（4）在111A B C，222A B C，333A B C中，_与_成轴对称，对称轴是_；_与_成中心对称，对称中心的坐标是_第 24 章 圆精选学习资料 - - - - - - -

31、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 29 页14 课前小测 ：1、在平面内，线段OA 绕固定的一端点O，另一端点A 旋转一周所形成的图形叫做，其中固定端点0 叫做。2、圆上任意两点间部分叫做。3、连接圆上的线段叫做弦。4、经过的弦叫做直径。5、直径过圆心分成两条弧都叫，大于半圆的弧叫，小于半圆的弧叫。基础训练1、判断题：(1)、直径是圆中最长的弦。（）(2)、半圆是弧，但弧不一定是半圆。（）(3)、长度相等的弧是等弧。（）(4)、半径相等的圆叫等圆。（）（5） 、大于劣弧的弧叫做优弧。（）2、确定一个圆的要素是和。3、和已知点A 的距离等于3cm 的点集合是。4、

32、圆绕圆心旋转度角，都能与自身完全重合。5、下列图形中对称轴最多的是（） 。A、圆，B、正方形， C、等腰三角形，D、线段。综合训练1、如图 1，图中有条直径，条弦，以A 为端点的优弧有条，劣弧有条。2、以 AB=5cm 为直直径的圆上，到AB 距为 2.5cm 的点有（）个A、无数个B 、1 个C、 2 个 D、 3 个3、如图 2 中有条弦条劣弧，写出图中的一条优弧。写出图中不是弦的线段。4、如图 3：已知 A、B、C、D 中 O 上四个点且AOB= COD，求证： AB=CD 。垂直于弦的直径一课前小测 ：1、 如图 O 的直径 CD 与弦 AB 交于点 M 添加条件（写一个即可）就可得到

33、M 是 AB 中点。2、圆是对称图形，任何一条，所在的直线都是它的对称轴。3、圆又是对称图形，对称中心是。4、垂直于弦的直径弦，并且平分。5、平分弦（不是直径）的直径并且平分弦所对的两条弧。基础训练1、在 O 中弦 AB 为 8cm。圆心 O 到 AB 的距离为 3 cm，则 O 的半径是。2、圆的半径为2 cm，圆中的一条弦的长为2 3cm，则此弦的中点到所对的优弧中点的距离是。3、在半径为10 cm 的 O 中，弦 AB=10cm ，则 AOB 的度数是。综合训练1、下列说法正确的有（） 。A、圆的对称轴是一条直径，B、经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴，C、与半径垂直的直线是圆的对称轴，

34、D、垂直于弦的直线是圆的对称轴。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 29 页15 2、下列命题中不成立的是（）A、垂直于弦的直径平分这条弦，B、弦的垂线经过圆心，且平分这条弦所对的弧，C、弦的中点与圆心的连线垂直于弦，D、平分弦的直径垂直于弦。3、如图 AB 是 O 的直径， CAB=4 5， AC=1 ， 则 O 的直径是（）A、2 ，B、 1 ，C、2D、22。4、 O 的半径为4cm、弦 AB=4cm ，则点 O 到 AB 的距离cm。垂直于弦的直径二课前小测 ：1、过圆心上一点分别引两条互相垂直的弦，如果圆心到这两

35、条弦的距离分别为 2 和 3，则这圆半径为。2、如图 1，AB 是 O 的直径， CD 是弦， ABCD ，若 CD=6cm ，则 CE= cm，DE= cm，2、 如图 2； O 的半径为10cm，圆心到MN 的距离 OA=6cm ，3、 则弦 MN 的长是cm.。基础训练1、 一种花边是由如图1；的弓形组成的，?AB的半径为5，弦 AB=8 ，则弓形的高CD 为（）A 2， B 25，C 3 ， D3162、在 0 中，半径 OC 为 R，弦 AB 垂直平分半径OC，则 AOB 的度数为（） ，A 、60， B、 30 ，C 、120 ，D、45。3、 0 半径为 20cm，AB 是 0

36、的弦， AOB=120 则 AOB的面积是（） 。 A 、 253C,B、 503C,C、1003C ,D 、2003C。综合训练1、如图 1；以 O 为圆心的两个同心圆中大圆的弦AB 交小圆于C、D，AB=4, CD=2 ，则圆心 O 到 AB 的距离为1，则这两个圆的半径的比值是（）A 23B 521C 45D 10212、如图 2；水平放着的圆形的排水管，它的截面看作是圆，已知截面圆的直径为650mm ，水面的宽AB=60 0mm ，则截面上有水的最大深度是（） 。A 、150mm,B、 200mm ， C 、300mm，D、 325mm，圆心角、弧、弦关系精选学习资料 - - - -

37、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 29 页16 课前小测 ：1、圆是中心对称图形，它的对称中心是。2、如图 1，等边三角形ABC 内接于 0， AOB 度数为。3、如图 2，在 0 中， OM=ON ，则其中相等的圆心角有，相等的弧有，相等的弦有。4、如图 2，在 0 中?AB=?CD，AB=3 ， OM=2AOB=7 0，则 CD= ，ON= ， COD= 。基础训练1、在半径为5cm 圆中，有一条长为6cm 的弦，则圆心到此弦的距离为（） 。A、3cm , B、4cm , C、 5cm , D、6cm。2、如图 1，以 O 为圆心的两个同心圆，大

38、圆的半径OA ，OB 分别和小圆相交于C、D，则下列正确的是（） 。A、弦 AB 和弦 CD 相等B、?AB的长度 =?CD的长度，C、?AB=?CD，D、?AB所对圆心角 =?CD所对圆心角。3、已知：?AB、?CD是同圆中两条不相等的弧，且?AB=2?CD，则（） 。A、AB=2CD B 、A B 2CD ，C、AB 2CD ， D、 AB与 2CD不能比较大小。4、如图 2，以等腰三角形底边BC为直径的 O，交 AB于 D交 AC于 E，若 BAC=50 ，则 DOE= 。综合训练1、在圆心角AOB=9 0，点 O到弦 AB的距离为4，则 O的直径为（） 。A、2， B、28， C、24

39、， D 、16。2、如图 1, 在半径为2cm的 O内有长为32的弦 AB ，则弦所对的圆心角AOB 为（） 。A、60，B、90，C、120， D、150。圆周角一课前小测 ：1、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的。2、如图 1，AB 是 O 的直径，?BC=?BD， A=25，则BOD= 。3、如图 2，在 O 中，若 BOC=80 ，则 A= ，C= 。基础训练1、在 0 中 ，圆心角 AOB=56 ，则弦 AB所对的圆周角等于（） 。A、28， B 、112， C、 28或 152， D、124或 56。2、如图 1，在 0 中点 A、B、C均在 0 上， AOB=110 ，则 A

40、CB= 。3、如图 2，在 ABC中 OA=OB=OC ，则 ABC是三角形。4、如图 3，在 0 中， AB=CD ，则图中与1 相等的角有个。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 29 页17 综合训练1、如图 1，已知 AB 是 O 的直径 C、D 是 O 上两点，BAC=2 0?AD=?CD，则 DAC 的度数是。2、若圆的一条弦把圆分成13 的两条弧，则劣弧所对的圆角等于（） 。A、45，B、90， C 、135， D、270。4、半径为5cm 的圆内有一条长为35cm 的弦，则此弦所对的圆角为（） 。A、60或

41、120， B、30或 150， C、60， D、120。圆周角二课前小测 ：1、半圆（或直径）所对的圆周角是，反之 90圆周角所对的弦是。2、下列说法正确的是（） 。 A、半圆是最大的弧，B、以圆心为端点的线段是半径，C、同圆中直径是半径的2 倍， D，圆的半径都相等。3、下列说法正确的是（） 。A、顶点在圆周上的角是圆周角，B、两边都和圆相交的角是圆周角，C、圆心角是圆周角的2 倍， D 、圆周角的度数等于它所对圆心角度数的一半。基础训练1、 ，如图 1，AB 是 O 的直径， CD 是弦， BOC=4 0则 BDC= 。2、如图 2，等边 ABC 内接于 O，D 是 O 上一点，则BDC=

42、 ， ADC= 。3、如图 3，已知 AB 是 O 的直径， D 是圆上任意一点（不与A、B 重合） ，连接 CD 并延长到C，使 DC=BD ，连接 AC ，则 ABC 的形状是。4、如图 4，AB 、CD 是 O 的两条弦，延长CA 到 D，使 AD=AB ，若 D=20，则 BOC=（） 。A、20， B、40， C、80， D、120。5、如图 5，在 O 中，弦 BC 和半径 OB 所夹的角 OBC=30 ，则圆周角 BAC 的度数（） 。A、30， B 、50， C、 60， D、80。综合训练1 图 1，AD 是 ABC 外接圆的直径，ABC= CAD ， O的直径为2，求 AC

43、的长是。2 如图 2， AB 、CD是 O的两条直径，BOC=100 则 ABD= 。3 如图 4，在 ABC中, ACB=90 ， AB=6cm ，圆心角 ACD=60 ， BD= 。点和圆的位置关系课前小测 ：1、 O的半径 10cm ，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点 A、B、C与 O的位置关系是：点 A在；点 B在；点 C在。2、 O的半径 6cm，当 OP=6时，点 P在；当 OP 时点 P在圆内；当OP 时，点 P不在圆外。3、正方形ABCD的边长为 2cm，以 A为圆心 2cm为半径作 A，则点 B在 A ；点 C 在 A ；点 D在A 。精选学习

44、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 29 页18 BCAMBCAM4、三角形的外心是_ 5、已知 AB为 O的直径 P为 O 上任意一点，则点关于AB的对称点P与 O的位置为 ( )(A)在 O内 (B) 在 O 外 (C) 在 O 上 (D) 不能确定基础训练1、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为( ) A 、锐角三角形 B、直角三角形 C 、钝角三角形 D、等腰三角形2、如图，在ABC中， ACB=90 ， AC=2cm ，BC=4cm ，CM是中线，以 C为圆心以3cm长为半径画圆，则A、B、 M三点在圆外是，在

45、圆上的是。3、已知 O的半径为5cm ，A为线段 OP的中点，当OP=6cm时，点 A与 O的位置关系是（） A、点 A在 O内 B、点 A在 O上 C、点 A在 O外 D、不能确定4、如图， O的半径为 5，弦 AB的长为 8， M是弦 AB上的动点，则线段 OM 长的最小值为（）A、2 B、3 C、4 D、5 5、在 ABC中 . C=90， AB 3cm，BC 2cm，以点 A为圆心，以2.5cm为半径作圆， 则点 C和 A的位置关系是（）A) C 在 A 上 B) C在 A 外C）C在 A 内 D）C在 A 位置不能确定综合训练爆破时， 导火索燃烧的速度是每秒0.9cm，点导火索的人需

46、要跑到离爆破点120m 以外的的安全区域，已知这个导火索的长度为18cm，如果点导火索的人以每秒6.5m 的速度撤离，那么是否安全？为什么？直线和圆的位置关系（ 1）课前小测 ：1、直线和圆的三种位置关系分别是、和。2、已知 O的半径为3cm ，O到直线 L 的距离为3cm ，则直线L 和圆的位置关系是。3、已知直线L 和 O有两个公共点，则直线 L 和 O的位置关系是。4、已知 AOB=30 ,M 为 OB上一点，且 OM = 5cm , 则以 M为圆心，以半径的圆与OA相切。5、在 ABC中， C=90， AC=6cm ,BC=8cm , 以 C为圆心，以 5cm为半径作 c , 它和 A

47、B 所在直线的位置关系是；当 c 半径为时， c 和直线 AB相切。基础训练1、已知 O的直径为24cm , 直线 L 和圆心 O的距离为d , 则当 d 时，直线L 和 O相切； 当 d 时，直线L 和 O相离。2、已知 O的直径为13cm , 圆心到直线L 的距离为6cm ，那么直线L 和这个圆的公共点个数是。3、在 ABC中，C=90，AC=3cm ,BC=4cm , 以 C为圆心，作圆和斜边AB相切，则 c 的半径为。4、已知圆的半径r 和圆心到直线的距离d 满足等式22rd=2rd ,则直线和圆的位置关系是（） A 相交 B相切 C 相离 D相交或相离综合训练1、直线 L 与半径为

48、r 的 O相交，且点O到直线的距离为5 ，则 r 的取值范围是（）A r 5 B r 5 C 0r 5 D r5 2、以 O为圆心的两个同心圆，大圆半径为13cm ，小圆半径为5cm ，若大圆的弦AB和小圆相切，则弦AB的长为（） A 10cm B 12cm C 20cm D 24cm 3、 O的半径为4 ，直线 L 上一点 A ，且 OA=4 ，则直线L 和 O的位置关系是。OABM精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 29 页19 4、已知 AOB=60 ,M 为 OA上一点， MNAO 交 OB 于 N ，ON=6cm

49、 , 以 3cm 为半径的 O与直线 MN 的位置关系是。直线和圆的位置关系（ 2）课前小测 ：1、 如图 1 ，QOAAB 于点 A， 且 AB是 O的切线2、如图 1 ，QAB与 O的切于点 A OA AB 3、下列说法中，正确的是（） A和圆的半径垂直的直线一定是圆的切线。 B经过半径外端的直线是圆的切线。 C经过半径的端点，且垂直于这条半径的直线一定是圆的切线。 D到圆心的距离等于半径的直线一定是这个圆的切线。4、在 O中， AB是直径， AD是弦，过点B的切线与AD延长线交与点C , 且 DC=AD ,则CBD= ( ) A 30 B 45 C 60 D 755、直径为6cm的 O中

50、，直径AB的延长线AP=8cm ，PC与 O切于点 C , 则 PC长= 。基础训练1、 以直角三角形的一条直角边为直径作圆，则另一直角边必与圆（）A 相交B 相切C 相离D 不确定2、 如图 4, AT 与 O切于点 T , 且 AT= 3 ,OA=2 ,则 A= 3、已知 O 的半径为5 ，且 OP=2 ,OF=5 ,OE=6 , 经过这三点中的一点，任意作直线总和O 相交的，这个点是。4、AB切 O与点 C ， AO延长线交 O与点 E , 若 A= 4 0, 则 E= 。5、下列说法中正确的个数是（）过圆上一点可以作且只能作一条圆的切线。过圆外一点可以作圆的两条切线。过圆内一点不能作圆