山东省实验中学2015届高三上学期第二次诊断性考试数学(理)试题.pdf

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1、山东省实验中学 2015 届高三上学期第二次诊断性考试数学（理）试题2014.11说明：试题分为第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，第 I 卷为第 1 页至第 2 页，第 II 卷为第 3 页至第 4 页。试题答案请用 2B 铅笔或 0.5mm 签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题的答案无效。考试时间 120 分钟.第 I 卷（共 50 分）一、选择题（本题包括 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.每小题只有一个选项符合题意）1.集合A yR y 2x,B 1,0,1，则下列结论正确的是A.AB 0,1B.AB 0,C.CRAB ,0D.CRAB 1,02.“2a

2、2b”是“lna lnb”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知0,，且sincos12，则cos2的值为A.74B.74C.74D.344.已知函数fx的定义域为32a,a1，且fx1为偶函数，则实数a的值可以是A.23B.2C.4D.65.设函数fxsinxcos2x图象的一条对称轴方程是A.x 4B.x 0C.x 4D.x 26.若方程x2 4x m有实数根，则所有实数根的和可能是A.2、 4、 6B.4、 5、 6C.3、 4、 5D.4、 6、 87.要得到一个奇函数，只需将函数fxsin2x 3cos2x的图象A.向左平移6个单位B.向右

3、平移6个单位C.向右平移4个单位D.向左平移3个单位8. 定 义 在R上 的 偶 函 数 满 足f32 x f32 x且f11, f0 2页1 第， 则f1 f2 f3 f2014的值为A.2B.1C.0D.29.在ABC中，若sinAB12cosBCsinAC，则ABC的形状一定是A.等边三角形10.函数fxB.不含60的等腰三角形oC.钝角三角形D.直角三角形x21x26x10的性质：fx的图象是中心对称图形：fx的图象是轴对称图形；函数fx的值域为13,； 方程ffx1 10有两个解.上述关于函数fx的描述正确的是A.B.C.D.第 II 卷（非选择题共 100 分）二、填空题：本大题共

4、 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分.将答案填在题中横线上.11.定积分2xedx_.x0112.如果ftanxsin x5sin xcos x，那么f2_.213.函数fx xsinxcosxx，则不等式flnx f1的解集为_.214.已知ABC的一个内角为120，并且三边长构成公差为 4 的等差数列，则ABC的面积为_.15.设函数fxlnx，有以下 4 个命题：对任意的x1、x20,，有fo x1 x2fx1 fx2；22对任意的x1、x21,，且x1 x2，有fx2 fx1 x2x1；对任意的x1、x2e,，且x1 x2，有x1fx2 x2fx1；对任意的0 x1 x2，总有x

5、0 x1,x2，使得fx0其中正确的是_（填写序号）.三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分.16.（本小题满分 12 分）已知函数fx sin xcosxfx1 fx2.x1 x23cos2xsin2x.2（I）求f页 及的单调递增区间； （II）求在闭区间,的最值.f xf x 64 42 第17.（本小题满分 12 分）设命题 p：函数fx x3ax1在区间1,1上单调递减；命题 q：函数y lnx2 ax 1的值域是 R.如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围.18.（本小题满分 12 分）在ABC中，内角 A，B，C 对边的边长分别是a,b,c，已知c 2，C

6、（I）若ABC的面积等于3，求a,b；（II）若sinCsinB A 2sin2 A，求a,b.*19.（本小题满分 12 分）已知数列an满足，an1 an 4n3 nN.3.（I）若数列an是等差数列，求a1的值；（II）当a1 2时，求数列an的前 n 项和Sn；20.（本小题满分 13 分）已知函数fx ax bx cx dx e的图像关于 y 轴对称，其图像过点432A0,1，且在x 13处有极大值.82（I）求fx的解析式；（II）对任意的x R，不等式fxtx t 0恒成立，求 t 的取值范围.2页3 第23x x2ax 1在1， 0上有两个极值点x1，x2且x1 x2. （I）21. （本小题满分 14 分） 已知函数fx3求实数a的取值范围； （II）证明：fx11212.页4 第页5 第页6 第页7 第