2022年生活中的平移与简单的平移 .pdf

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1、1 / 11 生活中的平移思考1. 小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！你看我长高 了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？为什么？2. 你能发现传送带上的电视机、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？3. 在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其它部位（如屏幕左上角的图标）向什么方向移动？移动了多少距离？4. 如果把移动前后的同一台电视机屏幕分别记为四边形和四边形，那么四边形与四边形的形状、大小是否相同？平移的概念在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。注

2、意：平移三要素：几何图形运动方向运动距离平移的性质经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。例题解读精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页2 / 11 例 1. 如图所示，ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为CDF 。找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。变式练习 1.如图 1，面积为5 平方厘M 的梯形 ABCD是梯形ABCD 经过平移得到的且ABC=90.那么梯形ABCD 的面积为 _， ABC=_. 2. 如图所示，DEF是 ABC经过平移得到的，ABC 33O，求

3、DEF的度数。例 2. 请将图 3 中的“小鱼”向左平移5 格. 变式练习将图中的小船向左平移四格. 平移作图平移作图的3 种基本类型及做法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页3 / 11 已知线段AB和平移距离及方向，求作AB的对应线段AB。得出已知平移距离和方向的作图：过A作平移方向的平行线，在平行线上沿平移方向上截取线段，使其长度等于平移距离，即得点A的对称点A。点 B的对应点B的做法同上。 （2）已知线段AB和平移后点A的对应点A ，求作 AB的对应线段AB 连接 A，A，得到线段AA ，则AA 的长度就是平

4、移距离，有A 到 A的方向就是平移方向。于是问题转化为前面已经解决的问题了。（3）将（ 2）中的图形略微复杂化一些。已知平面图形以及该图形上的某一点经平移后的对应点，求作平移后的平面图形。注意：确定一个图形平移后的位置的全部条件为：(1) 图形原来的位置 (2)平移方向 (3)平移距离 . 这三个条件缺一不可. 只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个图形平移后的位置，进而作出它平移后的图形. 例题解读例 1经过 平移， ABC的顶点 A移到了点D，作出平移后的三角形。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页4 /

5、11 变式练习如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形。例 2 如图，正方形ABCD边长为 4，沿对角线所在直线l将该正方形向右平移到EFGH的位置，已知ODH的面积为92，求平移的距离例 3 如图，在ABC中，D，E是BC上的点，且BDCE，求证：ABACADAEl A B C E D F G H O P _ E_ D_ C_ B_ A精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页5 / 11 整体提升一、选择题1.下列现象是数学中的平移的是（）A.冰化成水B.电梯由一楼升到二楼C.导弹击中目标后爆炸D.卫

6、星绕地球运动2.将图形平移，下列结论错误的是（）A.对应线段相等B.对应角相等C.对应点所连的线段互相平分D.对应点所连的线段相等3.将 ABC 平移到 DEF ，不能确定 DEF 位置的是（）A.已知平移的方向B.已知点 A 的对应点D 的位置C.已知边 AB 的对应边DE 的位置D.已知 A的对应角 D 的位置二、填空题4.火车在笔直的铁路上行驶，可以看作是数学中的_现象 . 5.线段AB 沿和它垂直的方向平移到AB，则线段AB 和线段A B的关系是_. 6. ABC 平移到 DEF 的位置，则DEF 和 ABC 的关系是 _. 7.平行四边形ABCD 平移到四边形ABC D的位置，那么四

7、边形ABCD是_四边形 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页6 / 11 8.平移只改变图形的_，而不改变图形的_. 三、解答题9.如图，字母L 上的点 A 平移到了点B，你能作出平移后的字母L 吗？10.如图，经过平移正方形ABCD 的顶点A 平移到了点A,试作出平移后的正方形ABCD. 11.补画图中右边的网格，将下图水平向右平移6 格. 12.如图， DEF 是把 ABC 沿水平方向向右平移4厘 M 得到的，请你作出ABC. 13.经过平移， ABC 的边 AB 平移到了AB,作出平移后的三角形，你能给出几

8、种作法？你认为哪种方法更简便？请用其中一种方法作出平移后的三角形. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页7 / 11 14.将 AOB 沿水平方向向右平移6 厘 M，并测量平移前后角的度数. 15.如图， ACD 通过平移得到CBE，你能找出图中的等量关系吗？课后练习一、填空：1、如下左图，ABC经过平移到ABC的位置，则平移的方向是_，平移的距离是 _，约厘 M_.2、如下中图，线段AB 是线段 CD 经过平移得到的，则线段AC 与 BC 的关系为（）A.相交 B.平行 C.相等 D.平行且相等精选学习资料 - -

9、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页8 / 11 3、如下右图，ABC 经过平移得到DEF ，请写出图中相等的线段_，互相平行的线段_，相等的角 _. （在两个三角形的内角中找）4、如下左图，四边形ABCD 平移后得到四边形EFGH ，则：画出平移方向，平移距离是_；（精确到0.1cm）HE=_， A=_, A=_. DH=_=_A=_.5、如下右图，ABC 平移后得到了DEF ，（ 1）若 A=28o， E=72o，BC=2 ，则 1=_o， F=_o，EF=_o；（ 2）在图中A、B、C、D、E、F 六点中，选取点_和点_，使连结两

10、点的线段与AE平行 . 6、如图，请画出ABC向左平移4 格后的 A1B1C1，然后再画出A1B1C1向上平移3 格后的 A2B2C2，若把 A2B2C2看成是 ABC经过一次平移而得到的，那么平移的方向是_，距离是 _的长度 . 二、选择题：1、如下左图，ABC经过平移到DEF的位置，则下列说法：ABDE ，AD=CF=BE ； ACB= DEF ；平移的方向是点C到点 E的方向；平移距离为线段BE的长 . 其中说法正确的有（）A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个2、如下右图，在等边ABC中， D、E、F 分别是边BC 、AC 、 AB的中点，则AFE经过平移可以得到（）A.DEF B.

11、FBD C. EDC D. FBD 和 EDC 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页9 / 11 三、探究升级：1.如图， ABC上的点 A平移到点A1，请画出平移后的图形A1B1C1.2. ABC 经过平移后得到DEF ，这时，我们可以说ABC 与 DEF 是两个全等三角形，请你说出全等三角形的一些特征。3.如下图中，有一块长32M，宽 24M 的草坪，其中有两条宽2M 的直道把草坪分为四块，则草坪的面积是_. 4. 观察下面两幅图案，并回答下列问题：a. 这个图有什么特点？b. 它可以通过什么“基本图案”经过怎样

12、的平移而形成？c. 在平移的过程中“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页10 / 11 5. 如图所示的正方体中，可以由线段AA1平移而得到的线段有哪些？整体提升答案一、 1.B 2.C 3.A 二、 4.平移 5.平行且相等 6.全等 7.平行 8.位置形状和大小三、 914.略 15.AC=CB，AD=CE，CD=BE， A=BCE， ACD=B， D=E课后练习参考答案一填空： 1、点 A 到点 A的方向，线段A A的长度， 2；2、D；3、AB=DE 、AC=DF 、BC=EF 、BE=CF ，ABDE 、AC DF， A=D、 B=DEF 、 ACB= F；4、（ 1）略；（ 2）BACO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页11 / 11 DA ， E， B；（ 3）CG ， BF ，AE ；5、（ 1）72，80，2；（ 2）C、 F；6、略；二、选择题： 1、B；2、D；三、探究升级1、略； 2 、略； 3、660M2；4. 略。 5. 略。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页