山东省实验中学等比数列单元测试题含答案.pdf

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1、一、等比数列选择题一、等比数列选择题2 2a3a7 a6a1016，则a2 a8（）1正项等比数列an满足a2A1B2C4D82已知公差不为 0 的等差数列an的前 n 项和为 Sn，a12，且 a1，a3，a4成等比数列，则Sn取最大值时 n 的值为（）A4B5C4 或 5D5 或 63已知数列an的前n项和为Sn且满足an3SnSn10(n 2),a1误的是（）A1，下列命题中错3 1 1S B是等差数列nS3nnB2Can 13n(n 1)DS3n是等比数列 4在3和81之间插入2个数，使这4个数成等比数列，则公比q为（）A2C3D35已知各项均为正数的等比数列an的前 4 项和为 30

2、，且a5 3a34a1，则a3（）A2B4C8D166已知等比数列an中 a10102，若数列bn满足 b1A22017B22018C22019bn11，且 an，则 b2020（）b4nD220207一个蜂巢有 1 只蜜蜂，第一天，它飞出去找回了5 个伙伴；第二天，6 只蜜蜂飞出去，各自找回了 5 个伙伴如果这个找伙伴的过程继续下去，第六天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有（）只蜜蜂.A55989B46656C216D368等比数列an的前n项和为Sn，a4 16，S3 a14，则公比q为（）A2B2或 1C1D229已知各项不为0的等差数列an满足a6a7 a8 0，数列bn是等比数列，且b

3、7 a7，则b3b8b10（ )A1B8C4D210已知等比数列an的前n项和的乘积记为Tn，若T2T9 512，则Tn的最大值为（）A215B214nC213D21211设bR，数列an的前 n 项和Sn 3 b，则（ ）Aan是等比数列C当b 1时，an是等比数列Ban是等差数列D当b 1时，an是等比数列*12已知数列an的首项a11，前n项的和为Sn，且满足2an1 Sn 2 nN，则满足10011000S2nSn11的n的最大值为（）.10B8C9D10A713十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程

4、如下：将闭区间0,1均分为三段，去掉中间的区间段( , )，记为第一次操作；再将剩下的两个区间0, ， ,1分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”若使去掉的各区间长度之和不小于1 23 313239，则需要操作的次数 n 的最小值为（）（参考数据：lg20.3010，10lg3 0.4771）B5C6D7A414已知等比数列an中，a1 7，a4 a3a5，则a7（）A19B17C13D715已知 1，a1，a2，9

5、 四个实数成等差数列，1，b1，b2，b3，9 五个数成等比数列，则 b2（a2a1）等于（）A8B8C8D9816设数列an，下列判断一定正确的是（）2nA若对任意正整数 n，都有an 4成立，则an为等比数列B若对任意正整数 n，都有an1 anan2成立，则an为等比数列mnC若对任意正整数 m，n，都有aman 2成立，则an为等比数列D若对任意正整数 n，都有11成立，则an为等比数列anan3an1an2C4D不确定17已知 1，a，x，b，16 这五个实数成等比数列，则x 的值为（）A4B418已知an为等比数列.下面结论中正确的是（）Aa1a3 2a2222Ca1 a3 2a2

6、B若a1 a3，则a1 a2D若a3 a1，则a4 a219已知正项等比数列an满足a11，a2a4 a32，又Sn为数列an的前 n 项和，2则S5（）A3111或22C15312D6B20明代朱载堉创造了音乐学上极为重要的“等程律”在创造律制的过程中，他不仅给出了求解三项等比数列的等比中项的方法，还给出了求解四项等比数列的中间两项的方法比如，若已知黄钟、大吕、太簇、夹钟四个音律值成等比数列，则有33大吕= 黄钟太簇，大吕=(黄钟) 太簇，太簇=2黄钟(夹钟)2据此，可得正项等比数列an中，ak（）nkAnk1a1annkBnk1a1annkk1Cn1a1ank1nkDn1a1an二、多选题

7、二、多选题 21题目文件丢失！22题目文件丢失！23已知a1，a2，a3，a4依次成等比数列，且公比q不为 1.将此数列删去一个数后得到的数列（按原来的顺序）是等差数列，则正数q的值是（）A152B152C132D13224已知正项等比数列an的前n项和为Sn，若a31，Aan必是递减数列BS511121，则（）a1a3a54314C公比q 4或14Da1 4或1425在公比为q等比数列an中，Sn是数列an的前 n 项和，若a11,a5 27a2，则下列说法正确的是（）Aq 3CS5121B数列Sn2是等比数列D2lg an lgan2 lgan2n 326设等比数列an的公比为q，其前n项

8、和为Sn，前n项积为Tn，并且满足条件a11，a6a71,A0 q 1a61 0，则下列结论正确的是（）a71Ba6a81DTn的最大值为T6CSn的最大值为S727已知数列an的首项为 4，且满足2(n1)annan1 0 nN*，则（）anA为等差数列nBan为递增数列n1Can的前n项和Sn (n1)2 42 ann nDn1的前n项和Tn2228在增删算法统宗中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关.”则下列说法正确的是（）A此人第二天走了九十六里路B此人第三天走的路程站全程的18C此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里29将n2个数排成n行

9、n列的一个数阵，如下图：D此人后三天共走了 42 里路a11a21a31a12a22a32a13a1na23a2na33a3nan3annan1an2该数阵第一列的n个数从上到下构成以m为公差的等差数列，每一行的n个数从左到右构成以m为公比的等比数列（其中m 0）.已知a11 2，a13 a611，记这n2个数的和为S.下列结论正确的有（）Am3Caij(3i1)3j17Ba67173DS 1n(3n1)3n14*30设数列an满足a13a25a3和为Sn,则（）Aa1 2Banan的前 n 项(2n1)an 2n(nN ),记数列2n1n2n122n1CSnDSn nan131已知数列an为

10、等差数列，a11，且a2，a4，a8是一个等比数列中的相邻三项，记bn anqAnCanq 0,1，则bn的前n项和可以是（）BnqDqnqn1nqnqnqnqn2nqn1qn11q21q232数列an为等比数列（）.Aanan1为等比数列Banan1为等比数列Canan1为等比数列22DSn不为等比数列（Sn为数列an的前n项）2n33已知数列an的前n项和为S，a11，Sn1 Sn 2an1，数列的前anan1n项和为Tn，nN N*，则下列选项正确的为（）A数列an1是等差数列nC数列an的通项公式为an 2 1B数列an1是等比数列DTn134已知数列an为等差数列，首项为1，公差为

11、2，数列bn为等比数列，首项为1，公比为 2，设cn abn，Tn为数列cn的前 n 项和，则当 Tn2019 时，n 的取值可以是下面选项中的（）A8B9C10D1135已知等比数列an的公比q 则以下结论正确的有（）Aa9a100Ba9a102，等差数列bn的首项 b112，若 a9b9且 a10b10，3Cb100Db9b10【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、等比数列选择题一、等比数列选择题1C【分析】利用等比数列的性质运算求解即可.【详解】2 2a3a7 a6a1016，根据题意，等比数列an满足a222 2a2a8 a816，即a2a816，则有a22又由数列an为正项等比数

12、列，故a2 a8 4故选：C2C【分析】由等比数列的性质及等差数列的通项公式可得公差d 式即可得解.【详解】设等差数列an的公差为d,d 0，1，再由等差数列的前 n 项和公212a1,a3,a4成等比数列，a3 a1a4即(22d)2 2(2 3d)，则d ，2Sn a1nnn12d 2nnn141981 n，42162所以当n 4或5时，Sn取得最大值.故选：C.3C【分析】 1 S a S S(n 2)由n代入得出n的递推关系，得证是等差数列，可判断A，求nn1Sn出Sn后，可判断 B，由a1的值可判断 C，求出S3n后可判断 D【详解】11 3，n 2时，因为an3SnSn1 0，所以

13、Sn Sn13SnSn1 0，所以SnSn1 1 所以是等差数列，A 正确；Sn111 31 33(n 1) 3n，所以SnS1 a1，公差d 3，所以，B 正确；Sn3S13n11a1不适合an ，C 错误；3n(n 1)3S3n1 1 ，数列n1是等比数列，D 正确n133故选：C【点睛】易错点睛：本题考查由数列的前n项和求数列的通项公式，考查等差数列与等比数列的判断，在公式an SnSn1中n 2，不包含a1，因此由Sn求出的an不包含a1，需要特别求解检验，否则易出错4D【分析】3根据等比数列定义知81 3q，解得答案.【详解】34个数成等比数列，则81 3q，故q 3.故选：D.5C

14、【分析】根据等比数列的通项公式将a5 3a34a1化为用基本量a1,q来表示，解出q，然后再由前4 项和为 30 求出a1，再根据通项公式即可求出a3【详解】设正数的等比数列an的公比为qq 0，4242因为a5 3a34a1，所以a1q 3a1q 4a1，则q 3q 4 0，2解得q 4或q2 1（舍），所以q2，又等比数列an的前 4 项和为 30，23所以a1 a1q a1q a1q 30，解得a1 2，2a3 a1q 8故选：C.6A【分析】根据已知条件计算a1a2a3解出b2020的结果.【详解】因为anb2020a2018a2019的结果为，再根据等比数列下标和性质求b1bn1，所

15、以a1a2a3bna2018a2019b2b3b4b1b2b3b2019b2020b2020，b2018b2019b1因为数列an为等比数列，且a1010 2，所以a1a2a322 a1010a1010a2018a2019a1a2019a2a201822019a1010a1010 a1010 22019a1009a1011a1010所以b2020 22019，又b11，所以b2020 22017，b14故选：A.【点睛】结论点睛：等差、等比数列的下标和性质：若mn pq 2t m,n, p,q,tN（1）当an为等差数列，则有aman apaq 2at；（2）当an为等比数列，则有aman a

16、paq at.2*，7B【分析】第n天蜂巢中的蜜蜂数量为an，则数列an成等比数列根据等比数列的通项公式，可以算出第 6 天所有的蜜蜂都归巢后的蜜蜂数量【详解】设第n天蜂巢中的蜜蜂数量为an，根据题意得数列an成等比数列，它的首项为6，公比q 6所以an的通项公式：an 66n1 6n到第 6 天，所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有a666 46656只蜜蜂故选：B8A【分析】由a4 16，S3 a14列出关于首项与公比的方程组，进而可得答案.【详解】因为S3 a14，所以a2 a3 4，2a1qq 4所以，3a1q 16解得q 2，故选：A.9B【分析】根据等差数列的性质，由题中条件，求出a7

17、 2，再由等比数列的性质，即可求出结果.【详解】2因为各项不为0的等差数列an满足a6a7 a8 0，2所以2a7a7 0，解得a7 2或a7 0（舍）；又数列bn是等比数列，且b7 a7 2，3所以b3b8b10 b3b7b11 b7 8.故选：B.10A【分析】27根据T2T9得到a61，再由a1a2 a1q 512，求得a1,q即可.【详解】设等比数列an的公比为q，7由T2T9得：a61，5故a61，即a1q 1.2又a1a2 a1q 512，所以q 故q 91，5121，2nn12所以Tn a1a2a3a4.ana1nq12n211n2,15所以Tn的最大值为T6T5 2.故选：A.

18、11D【分析】根据Sn与an的关系求出an，然后判断各选项【详解】nn1n1由题意n 2时，an Sn Sn1 (3 b)(3b) 23，an1 3(n 2)，ana1 S1 3b，若a223 3，即b 1，则an是等比数列，否则不是等比数列，也不是等差数a13b列，故选：D【点睛】关键点点睛：本题考查等比数列的定义在由an SnSn1求通项时，n 2必须牢记，a1 S1它与an(n 2)的求法不相同，因此会影响an的性质对等比数列来讲，不仅要求a3a4a2a3，还必须满足a2a3a1a212C【分析】根据2an1 Sn 2 nN不等式可求n的最大值.【详解】*可求出an的通项公式，然后利用求

19、和公式求出S2n,Sn，结合2an1 Sn 2,2an Sn1 2(n 2)相减得2an1 an(n 2)，a11，a2nn1；则an211001111111是首项为 1，公比为的等比数列，1，则n的210002101000210最大值为 9.故选：C13C【分析】依次求出第次去掉的区间长度之和，这个和构成一个等比数列，再求其前n项和，列出不等式解之可得【详解】第一次操作去掉的区间长度为三次操作去掉四个长度为112；第二次操作去掉两个长度为的区间，长度和为；第939141的区间，长度和为；第n次操作去掉2n1个长度为n272732n1的区间，长度和为n，3n11222于是进行了n次操作后，所有

20、去掉的区间长度之和为Sn n1，3933n219 2 1，即nlg3lg21，解得：由题意，1，即nlg lg310310nn 11 5.679，lg3 lg20.47710.3010又n为整数，所以n的最小值为6.故选：C.【点睛】本题以数学文化为背景，考查等比数列通项、前n项和等知识及估算能力，属于中档题.14B【分析】根据等比中项的性质可求得a4的值，再由a1a7 a4可求得a7的值.【详解】在等比数列an中，对任意的nN，an 0，2由等比中项的性质可得a4 a3a5 a4，解得a41，2a1 7，a1a7 a41，因此，a721.7故选：B.15A【分析】由已知条件求出公差和公比，即

21、可由此求出结果.【详解】设等差数列的公差为 d，等比数列的公比为 q，则有13d 9，1q 9，解之可得d 482，q 3，38b2a2a11q28.3故选：A.16C【分析】根据等比数列的定义和判定方法逐一判断.【详解】n+12nn对于 A，若an 4，则an 2，an+1 2，则an1 2，即后一项与前一项的比不an一定是常数，故 A 错误；对于 B，当an 0时，满足an1 anan2，但数列an不为等比数列，故 B 错误；对于 C，由aman 2mn可得an 0，则aman+1 2mn+1an12mn+1mn 2，故，所以an2an为公比为 2 的等比数列，故 C 正确；对于 D，由1

22、1可知an 0，则anan3 an1an2，如 1，2，6，12 满anan3an1an2足anan3 an1an2，但不是等比数列，故D 错误.故选：C.【点睛】方法点睛：证明或判断等比数列的方法，an1 qq 0,an 0，则数列an为等比数列；（1）定义法：对于数列an，若an（2）等比中项法：对于数列an，若anan2 an1（3）通项公式法：若an cqnan 0，则数列an为等比数列；（c,q均是不为 0 的常数），则数列an为等比数列；2（4）特殊值法：若是选择题、填空题可以用特殊值法判断，特别注意an 0的判断.17A【分析】根据等比中项的性质有x216，而由等比通项公式知x

23、q，即可求得 x的值.【详解】由题意知：x216，且若令公比为q时有x q 0，22x 4，故选：A18C【分析】取特殊值可排除 A，根据等比数列性质与基本不等式即可得C 正确，B，D 错误.【详解】解：设等比数列的公比为q，对于 A 选项，设a1 1,a2 2,a3 4，不满足a1a3 2a2，故错误；2对于 B 选项，若a1 a3，则a1 a1q，则q 1，所以a1 a2或a1 a2，故错误；222对于 C 选项，由均值不等式可得a1 a3 2a1a3 2a2，故正确；22对于 D 选项，若a3 a1，则a1q 1 0，所以a4a2 a1q q 1，其正负由q的符号确定，故 D 不确定.故

24、选：C.19B【分析】首先利用等比数列的性质求a3和公比q，再根据公式求S5.【详解】正项等比数列an中，a2a4 a32，2a3 a3 2，解得a3 2或a3 1（舍去）又a11，2q2a3 4，a12，5解得q1(132)a1(1q )231S5，1q12故选：B20C【分析】根据题意，由等比数列的通项公式，以及题中条件，即可求出结果.【详解】因为三项等比数列的中项可由首项和末项表示，四项等比数列的第2、第 3 项均可由首项和末项表示，所以正项等比数列an中的ak可由首项a1和末项an表示，因为an a1qn1，所以q n1an，a1k1n1所以ak a1n1ana1k1 a a1na1

25、ankn11ak1n1nk1.n1a1nkan故选：C.二、多选题二、多选题21无22无23AB【分析】因为公比q不为 1，所以不能删去a1，a4，设等差数列的公差为d，分类讨论，即可得到答案【详解】解：因为公比q不为 1，所以不能删去a1，a4，设等差数列的公差为d，若删去a2，则有2a3 a1a4，得2a1q2 a1 a1q3，即2q21 q3，整理得q2q1q1q1，15，2因为q 1，所以q2 q1，因为q 0，所以解得q 3若删去a3，则2a2 a1a4，得2a1q a1 a1q3，即2q 1 q，整理得q(q 1)(q 1) q 1，因为q 1，所以q(q1)1，因为q 0，所以解

26、得q 综上q 15，21515或q ，22故选：AB24BD【分析】设设等比数列an的公比为q，则q 0，由已知得a11案.【详解】解：设等比数列an的公比为q，则q 0，221，a3 a1q 1，因为a1a5 a3121，解方程计算即可得答a14a5 a111111121111 a a a 1所以，151a1a3a5a1a5a1a5a141a1 4a 1解得4，1或q 2q 2.1 4151231当a1 4，q 时，S5，数列an是递减数列；14212当a11，q42时，S531，数列an是递增数列；4综上，S5故选：BD.【点睛】31.4本题考查数列的等比数列的性质，等比数列的基本量计算，

27、考查运算能力.解题的关键在于结合等比数列的性质将已知条件转化为a1125ACD【分析】根据等比数列的通项公式，结合等比数列的定义和对数的运算性质进行逐一判断即可.【详解】因为a11,a5 27a2，所以有a1q4 27a1q q3 27 q 3，因此选项 A 正确；121，进而解方程计算.a14131n13n1(3n1)因为Sn，所以Sn+2 +2 (3 +3)，132132n1n+1Sn+1+22(3+3)2=1+常数，因为1n1Sn+21+3(3n+3)2所以数列Sn2不是等比数列，故选项 B 不正确；因为S515(3 1)=121，所以选项 C 正确；2an a1qn1 3n1 0，因为

28、当n 3时，lgan2 lgan2=lg(an2an2)=lgan2 2lg an，所以选项 D 正确.故选：ACD【点睛】本题考查了等比数列的通项公式的应用，考查了等比数列前n 项和公式的应用，考查了等比数列定义的应用，考查了等比数列的性质应用，考查了对数的运算性质，考查了数学运算能力.26AD【分析】分类讨论a6,a7大于 1 的情况，得出符合题意的一项.【详解】a61,a71, 与题设a61 0矛盾.a71a61,a71,符合题意.a61 0矛盾.a61,a71,与题设a71a61,a71,与题设a11矛盾.得a61,a71,0 q 1，则Tn的最大值为T6.B，C，错误.故选：AD.【

29、点睛】考查等比数列的性质及概念. 补充：等比数列的通项公式：an a1q27BD【分析】由2(n1)annan1 0得n1nN.*an1aa 2n，所以可知数列n是等比数列，从而可求出n1nnan n2n1，可得数列an为递增数列，利用错位相减法可求得an的前n项和，由于 anann2n1，从而利用等差数列的求和公式可求出数列 nn1的前n项和.n1n1222【详解】由2(n1)annan1 0得的等比数列，故 A 错误；因为确；23因为Sn12 22 23n1an1anaan 2，所以是以1 a1 4为首项，2 为公比n1n1nan 42n1 2n1，所以an n2n1，显然递增，故 B 正

30、n n2n1，2Sn123 224 n2n2 n2n2，所以Sn (n1)2n2 4，Sn12 2 22212n12n2n2，故2 anann(1n)n nn2n1n故 C 错误；因为n1，所以的前项和， nT n1nn122222故 D 正确.故选：BD【点晴】本题考查等差数列、等比数列的综合应用，涉及到递推公式求通项，错位相减法求数列的和，等差数列前 n 项和等，考查学生的数学运算能力，是一道中档题.28ACD【分析】若设此人第n天走an里路，则数列an是首项为a1，公比为q 1的等比数列，由2S6 378求得首项，然后分析 4 个选项可得答案.【详解】解：设此人第n天走an里路，则数列a

31、n是首项为a1，公比为q 1的等比数列，2因为S6 378，所以S6=a1(11)62378，解得a 192，11121 96，所以此人第二天走了九十六里路，所以A 正确；21481，所以 B 不正确；对于 B，由于a3192 48,43788对于 C，由于378192 186,192 186 6，所以此人第一天走的路程比后五天走的路程对于 A，由于a2192多六里，所以 C 正确；对于 D，由于a4a5a6192故选：ACD【点睛】此题考查等比数的性质，等比数数的前项n的和，属于基础题.29ACD【分析】根据题设中的数阵，结合等比数列的通项公式和等比数列的前n 项和公式，逐项求解，即可得到答

32、案.【详解】由题意，该数阵第一列的n个数从上到下构成以m为公差的等差数列，每一行的n个数从左到右构成以m为公比的等比数列，且a11 2，a13 a611，22可得a13 a11m 2m，a61 a115d 25m，所以2m2 25m1，1 11 42，所以 D 正确，81632解得m3或m 1（舍去），所以选项 A 是正确的；2666又由a67 a61m (2 53)3 173，所以选项 B 不正确；又由aij ai1mj1(a11(i1)mmj12(i1)33j1(3i1)3j1，所以选项 C 是正确的；又由这n2个数的和为S，则S (a11a12a1n)(a21a22a2n)(an1an2

33、ann)a11(13n)a21(13n)1313(23n1)nan1(13n)1n(3 1)22131n(3n1)(3n1)，所以选项 D 是正确的，4故选 ACD.【点睛】本题主要考查了数表、数阵数列的求解，以及等比数列及其前n 项和公式的应用，其中解答中合理利用等比数列的通项公式和前n 项和公式，准确计算是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.30ABD【分析】由已知关系式可求a1、an，进而求得项.【详解】由已知得：a1 2，令Tn a13a25a3.(2n1)an 2n，则当n 2时，TnTn1 (2n1)an 2，即ananan的通项公式以及前n 项和Sn,即

34、可知正确选2n122 2也成立，而a12n1211211a2，nN*，故数列n通项公式为，(2n1)(2n1)2n12n12n12n1Sn111111111112n.1，335572n32n12n12n12n12n1即有Sn nan1，故选：ABD【点睛】关键点点睛：由已知Tn a13a25a3.(2n1)an 2n求a1、an，注意验证a1是否符合an通项，并由此得到31BD【分析】设等差数列an的公差为d,根据a2,a4,a8是一个等比数列中的相邻三项求得d 0或 1,再分情况求解bn的前n项和Sn即可.【详解】设等差数列an的公差为d,又a11,且a2,a4,a8是一个等比数列中的相邻三

35、项an的通项公式，利用裂项法求前n 项和Sn.2n1a42 a2a8,即a13da1da17d,化简得：d(d 1)0,所以d 0或 1,n故an1或an n,所以bn q或bn nq,设bn的前n项和为Sn,2当bn q时,Sn nq；n当bn nq时,Sn1q 2q23q3 nqn（1）,qSn1q2 2q33q4 nqn1（2）,（1）（2）得：1qSn qq q q nq23nn1q1qn1qnqn1,q(1 qn)nqn1q nqn2 nqn1 qn1所以Sn,(1 q)21 q(1 q)2故选：BD【点睛】本题主要考查了等差等比数列的综合运用与数列求和的问题,需要根据题意求得等差数

36、列的公差与首项的关系,再分情况进行求和.属于中等题型.32BCD【分析】举反例，反证，或按照等比数列的定义逐项判断即可.【详解】解：设an的公比为q，A. 设an1，则anan1 0，显然anan1不是等比数列.nan2an1 q2，所以anan1为等比数列.B.anan124222aq qanan222n12 q2，所以ananC.21为等比数列.22anan1an1qD. 当q 1时，Sn np，Sn显然不是等比数列；当q 1时，若Sn为等比数列，则Sn Sn1Sn1n 2，222a11qn即1qa11qn1 1q2a1q，所以q 1，与q 1矛盾，n111q综上，Sn不是等比数列.故选：

37、BCD.【点睛】考查等比数列的辨析，基础题.33BCD【分析】由数列的递推式可得an1 Sn1 Sn 2an1，两边加 1 后，运用等比数列的定义和通项公2n2n11n式可得an，由数列的裂项相消求和可得Tnanan1(2 1)(2n11)2n12n11【详解】解：由Sn1 Sn 2an1即为an1 Sn1 Sn 2an1，可化为an11 2(an1)，由S S1 1 a a1 1 1 1，可得数列an1是首项为 2，公比为 2 的等比数列，nn则an1 2，即an 2 1，2n2n11n又，可得anan1(2 1)(2n11)2n12n11Tn111111111，2212212312n12n

38、112n11故A错误，B，C，D正确故选：BCD【点睛】本题考查数列的递推式和等比数列的定义、通项公式，以及数列的裂项相消法求和，考查化简运算能力和推理能力，属于中档题34AB【分析】由已知分别写出等差数列与等比数列的通项公式，求得数列cn的通项公式，利用数列的分组求和法可得数列cn的前 n 项和 Tn，验证得答案【详解】由题意，an1+2（n1）2n1，bn2n1，cn abn22n112n1，则数列cn为递增数列，其前 n 项和 Tn（211）+（221）+（231）+（2n1）（2 +2 +2 ）n12n2 12n12n 2n+12n当 n9 时，Tn10132019；当 n10 时，T

39、n20362019n 的取值可以是 8，9故选：AB【点睛】本题考查了分组求和，考查了等差等比数列的通项公式、求和公式，考查了学生综合分析，转化划归，数学运算的能力，属于中档题.35AD【分析】设等差数列的公差为 d，运用等差数列和等比数列的通项公式分析A 正确，B 与 C 不正确，结合条件判断等差数列为递减数列，即可得到D 正确【详解】数列an是公比 q 为2的等比数列，bn是首项为 12，公差设为 d 的等差数列，3239则a9 a1()，a10 a1()， a9a10 a1() 0，故 A 正确； a1正负不确定，故 B 错误； a10正负不确定， 由 a10b10，不能求得 b10的符号，故 C 错误；由 a9b9且 a10b10，则 a1（22382317282） 12+8d，a1（）912+9d，33由于a9,a10异号，因此a9 0或a10故b9 0或b10 0，且 b1120可得等差数列bn一定是递减数列，即d0，即有 a9b9b10，故 D 正确故选：AD【点睛】本题考查了等差等比数列的综合应用，考查了等比数列的通项公式、求和公式和等差数列的单调性，考查了学生综合分析，转化划归，数学运算的能力，属于中档题.