2022年生活中的不等式导学案 .pdf

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1、7.1 生活中的不等式学习目标：1在现实情境中认识数量间的不等关系，理解不等式的意义；2会用不等式表示不等关系. 3引导分析具体事例，从对具体事例的分析中得到不等量关系；4通过分析、抽象得到不等式的概念学习重点 ：不等式的意义以及会用不等式表示不等关系；学习难点 ：在实际问题中用不等式表示不等关系.学习过程：一、情境创设：1、小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg 和 75kg.春节期间，去瘦西湖游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？这说明：因为30kg55kg（填写不等号），所以会向上跷；又因为 30kg55kg75kg.(

2、填写不等号 )，所以会向上跷 . 2、一只纸箱质量为1kg.当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过 10kg. （1）填表：苹果数10 20 25 30 35 总质量 /kg (2)估计这只纸箱内最多能装多少个苹果？在日常生活中，同类量（如长度与长度，质量与质量，速度与速度）之间常常存在不等关系. 观察研究课本P.6“例如”：a100. “尝试”中，（1）x2.9、y3.1； （2）x+248. (3) (4) 二、相互交流： 请你举出至少两个有不等关系实例，并与同学交流.举例： 1、；2、. 对自己所举出的例子用数学式子表示其中的数量之间的关系：1、；2、

3、。不等式： 像 30kg55kg 、x50，x248、a100、3y10 等。叫做不等式 . 三、典型例题：例 1 用“”或“”号填空：（1） 6413；（2）5202；（3）6232（4）6（ 4）2（ 4）. 例 2 用不等式表示：（1）a是正数；（2）b 是非负数；（3）c 是负数；（4）d 不小于 2 的数. （5）x 与 3 的差不大于2；（6）y 的一半与 7 的和不小于 5。例 3 用适当的符号表示下列关系: （1）x的 5 倍与 3 的差比 x 的 4 倍大； （2）a 的的相反数是非负数；（3）x的 3 倍不小于 y 的 8 倍。精选学习资料 - - - - - - - -

4、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页例 4 某日盐城气象台预报本市气温是26，这表示某日的最低气温是，最高气温是 . 设 盐 城 市 某 日 某 一 时 刻 气 温 为t ， 则 关 于t的 不 等 量 关 系是. 四、巩固练习： 课本 P7-8练习与习题五、课堂小结：六、当堂检测：1. 适合不等式23x的整数是。2.满足不等式 |x|”或“ ”填空：（1）3； （2）-22（-2）2； （3）310.3；（4） 105 6+4；（5）62 02；（6）62 32 （7） 7（ 3）2（ 3）. （8）小明八年级时的体重W 20kg; (5)你所在居住地夏天的最高

5、气温t 50C；（9）已知 a、b、c 为三角形的三边，c 为斜边，则c a，b c。2、用表示大小关系的符号填空：（1）a20； （2） |x| 0 ; (3)x2+1 0; (4)已知 a、b、c 为三角形的三边，则b+c a，bc a; (5)你和你父母的年龄的和S 50. 3、用不等式表示：（1）m 是正数：； （ 2）a与 b 的差是负数：；（3）代数式3a-1 的值不大于0：；（4）x 的 3 倍小于 y 的 2倍：； （5）a、 b两数的平方差不小于1：.4、小明在图书室接了一本科普书共有a 页，每天读了10 页，读了15 天仍未读完，对于上述事例，写出关于 a 的一个不等式：.

6、 5、 （1）你所在班级身高最高的同学是cm，若你所在的班级中某一个同学的身高为xcm，请你a a b b b b b c c c 课后作业：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页写出一个一定成立的关于x 的不等式：；（2）你所在班级体重最轻的同学是kg，若你所在的班级中某一个同学的体重为ycm，请你写出一个一定成立的关于y 的不等式：；（3）春节前，某家具商场开展“满1000 元送 100 元”的让利促销活动，某顾客在该商场的购物款为 x 元，若该顾客享受了让利，则x 满足的不等关系为：. 6、符号“”的含义是“大于或

7、等于”，即“不小于” ；符号“”的含义是“小于或等于”，即“不大于” .请用文字语言翻译下列不等式：（1） x20: ; (2)-|x|0：. 7、在国内投寄外埠平信，应付的邮资如下表所示：信件质量m/g 0m20 20m40 40m60 邮资 /元0.80 1.60 2.40 小明在假期中给外地的两位同学分别寄了一封信，第一封信的质量为17kg，两封信共付邮资2.40元。聪明的你知道小明寄的第二封信的质量范围吗？8、学校开展勤工俭学活动，号召学生把零用钱攒起来，存入银行，第一个月小明存入52 元，小华存入 20 元，从下个月开始小明每月存入14 元，小华每月存入18 元，那么至少几个月后小华

8、的存款额将会不少于小明的存款额？根据题意列出不等式。9、 用甲乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C 含量及购买这两种原料的价格如下表：原料维生素 C 含量及价格甲种原料乙种原料维生素 C 含量（单位 /kg）600 100 原料价格（元/kg）8 4 （1）现配制这种饮料20kg，要求至少含有5300 单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x(kg)应满足的不等式；（2）在（ 1）的条件下，如果还要求购买甲乙两种原料的费用不超过80 元，那么你能写出x(kg)应满足的另一个不等式吗？10、 根据有关规定，企业单位职工今年按如下办法缴纳养老保险费：如果个人月工资在当地职工去年人均

9、月工资的60% 到 300% 范围内， 那么需按个人月工资的7% 缴纳；如果个人月工资超过当地职工去年人均月工资的300% ，那么超过的部分不再缴纳；如果个人月工资低于当地职工去年人均月工资60% ，那么仍需按去年人均月工资的60% 来计算缴纳，已知某市去年人均月工资为1930 元。(1) 该市企业单位职工今年个人月缴纳的养老保险费最多为多少元？最少为多少元？(2) 根据下表中的已知数据填空：序号姓名今年 10 月份工资 (元) 本月缴纳养老保险费(元) 徐健63 00 王磊1100 李华210 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页