山东省实验中学2022届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题 Word版含答案.pdf

《山东省实验中学2022届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题 Word版含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省实验中学2022届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题 Word版含答案.pdf（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、山东省试验中学 2021 级第一次模拟考试数学试题(理科)20224说明：试题分为第I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分，共 4 页试题答案请用2B 铅笔或 0.5mm 黑色签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效考试时间120 分钟第 I 卷 (共 50 分)一、选择题(本题包括 10 小题，每小题 5 分，共 50 分每小题只有一个选项符合题意)1.设全集U 1,2,3,4,5,6,7,M 2,3,4,6,N 1,4,5,则CUMN A.1B.1,5C.4,5D.1,4,52.设 i 是虚数单位，若复数a174iaR是纯虚数，则实数 a 的值为A.4B.1C.1D.

2、43.已知命题p:ex1，命题q： ln x 0，则 p 是 q 的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.通过随机询问 110 名同学是否爱好打篮球，得到如下的22 列联表：D.有 99%以上的把握认为“爱好打篮球与性别有关”参照附表， 得到的正确结论是A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下， 认为“爱好打篮球与性别无关”B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下， 认为“爱好打篮球与性别有关”C.有 99%以上的把握认为 “爱好打篮球与性别无关”5.执行如右图的程序框图，输出S 的值是A.2B.1C.12D.1x y 3 06.若x, y满足x y 1

3、0且z 2x y的最大值为 6，则 kx kA.7C.1B.1D.7的值为7.偶函数fx AsinxA 0,0,0 的位得到的图象关于原点对称，则的值可以为A.1B.2C.3图象向右平移个单4D.48.已知正四棱柱ABCD A1B1C1D1中，AB 2,CC1 2 2，P，E 分别为AC1,CC1的中点，则三棱锥PBDE的体积为A.2 23B.222C.2 2D.239.已知 AB 是圆C :x1 y 1的直径，点 P 为直线x y 1 0上任意一点，则PAPB的最小值是A.1B.0C.2D.2 110.已知fx为偶函数，当x 0时，fx m x2 x4 ,m 0，若函数y f fx4m恰有

4、4 个零点，则实数 m 的取值范围是A.0,14 5 56 2B.0,16 5 5,42 5 56 2C.0,14 5 5,4 2D.0,16第 II 卷（非选择题共 100 分）二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分）11.已知函数fxlog4x x 0f3xx 0，则f 1 16_.12.由曲线y x，直线y x2和y轴所围成的图形的面积为_.n13.已知1 2xx的开放式中二项式系数之和为128，则开放式中 x 的系数为_（用数字作答）.14.设0 x 1，则14x1 x的最小值为_.2215.已知椭圆C :xa2yb21a b 0的左、右焦点分别为F1,F2，点

5、 P 是椭圆上异于长轴端点的任意一点，若M是线段PF1上一点，且满足MF1 2PM,MF2OP 0，则椭圆离心率的取值范围为_.三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16. （本小题满分 12 分）在ABC中，边a,b,c的对角分别为A,B,C,tanC sin Asin Bcos AcosB.（I）求角 C 的大小；（II）若c 3，求a2b2的取值范围.17. （本小题满分 12 分）如图，四棱锥P ABCD中，底面 ABCD 为矩形，PA底面ABCD，PA AB 2，点 E 是棱 PB 的中点.（I）证明：AE 平面 PBC；（II）若

6、AD=1，求二面角B EC D的余弦值.18. （本小题满分 12 分）现有编号依次为：1，2，3，n 的 n 级台阶，小明从台阶 1 动身顺次攀登，他攀登的步数通过抛掷骰子来打算：骰子的点数小于 5 时，小明向前一级台阶；骰子的点数大于等于5 时，小明向前两级台阶.（I）若抛掷骰子两次，小明到达的台阶编号记为，求的分布列和数学期望；（II）求小明恰好到达编号为 6 的台阶的概率.19. （本小题满分 12 分）已知数列a，且2nSn的前 n 项和为Sn,a11n12n1Sn nn1nN.数列bn满足bn22bn1bn 0nN,b35，其前 9 项和为 63.（I）求数列an和bn的通项公式；

7、（II）令cnnbaan，数列cn的前 n 项和为Tn，若对任意正整数 n，都有Tn2na,b，求ba的最小值.nbn20. （本小题满分 13 分）已知抛物线C:x2 2pyp 的焦点为 F，直线x 4与x轴的交点为 M，与 C 的交点为 N，且NF 54MN.（I）求 C 的方程；（II）设A21 ，B21 ，动点Qm,n2 m 2在曲线 C 上，曲线 C 在点 Q 处的切线为 l.问：是否存在定点P0,tt 0，使得 l 与 PA，PB 都相交， ，交点分别为 D,E，且QAB与PDE的面积之比是常数？若存在，求 t 的值；若不存在，说明理由.21.（本小题满分 14 分）设函数fx x2blnx1.（I）若对定义域内的任意 x，都有fx f1成立，求实数 b 的值；（II）若函数fx的定义域上是单调函数，求实数b 的取值范围；n（III）若b 1，证明对任意的正整数n,f1 k1111k12333 n3.