2020年中考数学试卷分类汇编 列方程解应用题(分式方程).pdf

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1、精品 1列方程解应用题（分式方程）列方程解应用题（分式方程）1、（2013 泰安）某电子元件厂准备生产 4600 个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于同学们：一分耕耘一分收获，同学们：一分耕耘一分收获，只要我们能做到有永不言败只要我们能做到有永不言败+ +勤奋学习勤奋学习+ +有远有远大的理想大的理想+ +坚定的信念，坚强的意志，明确的目标，相信你在学习和生活也一定会收获成功坚定的信念，坚强的意志，明确的目标，相信你在学习和生活也一定会收获成功（可删除可删除）要尽快投入市场， 乙车间也加入该电子元件的生产， 若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的 1.3 倍，结果用 33 天完成任务，问甲车

2、间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件 x 个，根据题意可得方程为（）ACBD考点：由实际问题抽象出分式方程分析：首先设甲车间每天能加工x 个，则乙车间每天能加工 1.3x 个，由题意可得等量关系：甲乙两车间生产 2300 件所用的时间+乙车间生产 2300 件所用的时间=33 天，根据等量关系可列出方程解答：解：设甲车间每天能加工x 个，则乙车间每天能加工1.3x 个，根据题意可得：+=33，故选：B点评：题主要考查了由实际问题抽象出分式方程， 关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程2、 （2013铁岭）某工厂生产一种零件，计划在20 天内完成，若每天多

3、生产4 个，则 15 天完成且还多生产 10 个设原计划每天生产x 个，根据题意可列分式方程为（）ABCD考点： 由实际问题抽象出分式方程分析： 设原计划每天生产 x 个，则实际每天生产（x+4）个，根据题意可得等量关系： （原计划 20 天生产的零件个数+10 个）实际每天生产的零件个数=15 天，根据等量关系列出方程即可解答： 解：设原计划每天生产 x 个，则实际每天生产（x+4）个，根据题意得：=15，故选：A点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程精品 13、 （2013钦州）甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单

4、独完成这项工程需要 30 天，若由甲队先做10 天，剩下的工程由甲、乙两队合作8 天完成问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x 天则可列方程为（）AB10+8+x=30CD+ =1+8（+ ）=1（1）+x=8考点： 由实际问题抽象出分式方程分析： 设乙工程队单独完成这项工程需要x 天，由题意可得等量关系：甲10 天的工作量+甲与乙 8 天的工作量=1，再根据等量关系可得方程10+（+ ）8=1 即可解答： 解：设乙工程队单独完成这项工程需要x 天，由题意得：10+（+ ）8=1故选：C点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是弄清题意，找出题目中的等量关

5、系，再列出方程，此题用到的公式是：工作效率工作时间=工作量4、(2013 年深圳市)小朱要到距家 1500 米的学校上学，一天，小朱出发10 分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校 60 米的地方追上了他 已知爸爸比小朱的速度快 100 米/分，求小朱的速度 若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）144014401440144010 B.10 x100 xxx1001440144014401440 C.10 D.10 xx100 x100 x A.答案：B解析：小朱与爸爸都走了1500601440，小朱速度为x 米/ 分，则爸爸速度为（x100）米/ 分，小朱多用时 10

6、 分钟，可列方程为：5、 （2013嘉兴）杭州到北京的铁路长1487 千米火车的原平均速度为x 千米/时，提速后平均速度增加了 70 千米/时， 由杭州到北京的行驶时间缩短了3 小时， 则可列方程为=31440144010 xx100考点： 由实际问题抽象出分式方程分析： 先分别求出提速前和提速后由杭州到北京的行驶时间， 再根据由杭州到北京的行驶时间缩短了 3 小时，即可列出方程解答： 解：根据题意得：故答案为：=3；=3精品 1点评： 此题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系并列出方程6、 （2013呼和浩特）某工厂现在平均每天比原计划多生产50 台机器，现在

7、生产 600 台机器所需时间比原计划生产 450 台机器所需时间相同，现在平均每天生产200台机器考点： 分式方程的应用分析： 根据现在生产 600 台机器的时间与原计划生产450 台机器的时间相同 所以可得等量关系为：现在生产 600 台机器时间=原计划生产 450 台时间解答： 解：设：现在平均每天生产x 台机器，则原计划可生产（x50）台依题意得：=解得：x=200检验：当 x=200 时，x（x50）0 x=200 是原分式方程的解答：现在平均每天生产 200 台机器故答案为：200点评： 此题主要考查了分式方程的应用，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据而难点则在于对题目已知

8、条件的分析，也就是审题，一般来说应用题中的条件有两种，一种是显性的，直接在题目中明确给出，而另一种是隐性的，是以题目的隐含条件给出本题中“现在平均每天比原计划多生产50 台机器”就是一个隐含条件，注意挖掘7、 （2013湘西州）吉首城区某中学组织学生到距学校20km 的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走， 半小时后，其余学生沿 319 国道乘汽车前往，结果他们同时到达（两条道路路程相同） ，已知汽车速度是自行车速度的2 倍，求骑自行车学生的速度考点： 分式方程的应用分析： 首先设骑自行车学生的速度是x 千米/时，则汽车速度是 2x 千米/时，由题意可得等量关系； 骑

9、自行车学生行驶 20 千米所用时间汽车行驶20 千米所用时间= ， 根据等量关系，列出方程即可解答： 解：设骑自行车学生的速度是x 千米/时，由题意得：= ，精品 1解得：x=20，经检验：x=20 是原分式方程的解，答：骑自行车学生的速度是20 千米/时点评： 此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程，注意分式方程要进行检验，这是同学们最容易出错的地方8、 （2013 安顺）某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5 个月完成这一工程求原计划完成这一工程的时间是多少月？考点

10、：分式方程的应用分析： 设原来计划完成这一工程的时间为x 个月， 根据工程问题的数量关系建立方程求出其解即可解答：解：设原来计划完成这一工程的时间为x 个月，由题意，得，解得：x=30经检验，x=30 是原方程的解答：原计划完成这一工程的时间是30 个月点评：本题考查了列分式方程解实际问题的运用，工作总量=工作效率工作时间的运用，解答时根据工作效率的数量关系建立方程是解答的关键9、（13 年北京 5 分、17）列方程或方程组解应用题：某园林队计划由 6 名工人对 180 平方米的区域进行绿化， 由于施工时增加了 2 名工人，结果比计划提前 3 小时完成任务 若每人每小时绿化面积相同，求每人每小

11、时的绿化面积解析：10、（13 年山东青岛、19）某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6600 元，第二次捐款总额为 7260 元，第二次捐款人数比第一次多30 人，而且两次人均捐款额恰好相等，求第一次的捐款人数解析：设第一次的捐款人数是 x 人，根据题意得：精品 1解得：x=300，经检验 x=300 是原方程的解，答：第一次的捐款人数是300 人11、 （2013郴州）乌梅是郴州的特色时令水果乌梅一上市，水果店的小李就用3000 元购进了一批乌梅， 前两天以高于进价 40% 的价格共卖出 150kg， 第三天她发现市场上乌梅数量陡增， 而自己的乌梅卖相已不大好， 于是果断地将剩余乌梅

12、以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利 750 元，求小李所进乌梅的数量考点： 分式方程的应用分析： 先设小李所进乌梅的数量为xkg，根据前后一共获利 750 元，列出方程，求出 x 的值，再进行检验即可解答： 解：设小李所进乌梅的数量为xkg，根据题意得：40%150（x150）20%=750，解得：x=200，经检验 x=200 是原方程的解，答：小李所进乌梅的数量为200kg点评： 此题考查了分式方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的等量关系，列出方程，解分式方程时要注意检验12、 （2013 菏泽） （2）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200 件新产品进行精

13、加工后再投放市场 现有甲、乙两个工厂都具备加工能力， 公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 10 天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5 倍根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品考点：分式方程的应用专题：工程问题分析：（2）设甲工厂每天能加工x 件产品，表示出乙工厂每天加工1.5x 件产品，然后根据甲加工产品的时间比乙加工产品的时间多10 天列出方程求解即可解答：（2）解：设甲工厂每天能加工x 件产品，则乙工厂每天加工1.5x 件产品，根据题意得，=10，精品 1解得

14、x=40，经检验，x=40 是原方程的解，并且符合题意，15x=1.540=60，答：甲、乙两个工厂每天分别能加工40 件、60 件新产品点评：本题（2）考查了分式方程的应用，找出等量关系为两工厂的工作时间的差为10 天是解题的关键13、 （2013眉山）2013 年 4 月 20 日，雅安发生7.0 级地震，某地需550 顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产 已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的 1.5 倍，并且加工生产 240 顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4 天求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬？若甲工厂每天的加工生产成本为3 万元， 乙工厂

15、每天的加工生产成本为2.4 万元， 要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60 万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？考点： 分式方程的应用；一元一次不等式的应用分析： 先设乙工厂每天可加工生产x 顶帐蓬，则甲工厂每天可加工生产1.5x 顶帐蓬，根据加工生产 240 顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4 天列出方程，求出x 的值，再进行检验即可求出答案；设甲工厂加工生产 y 天，根据加工生产总成本不高于60 万元，列出不等式，求出不等式的解集即可解答： 解：设乙工厂每天可加工生产x 顶帐蓬，则甲工厂每天可加工生产1.5x 顶帐蓬，根据题意得：=4，解得：x=20，经检验 x=20 是原方程的解，则甲工厂

16、每天可加工生产1.520=30（顶） ，答：甲、乙两个工厂每天分别可加工生产30 顶和 20 顶帐蓬；设甲工厂加工生产 y 天，根据题意得：3y+2.460，解得：y10，则至少应安排甲工厂加工生产10 天点评： 此题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，读懂题意，找出题目中的数量关系，列出方程和不等式，注意分式方程要检验14、（13 年安徽省 10 分、20）某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍费贵20 元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的 2000 元要多，多出部分能购买25 副乒乓球拍（1） 若每副乒乓球拍的价格为x 元

17、,请你用含 x 的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用（2）若购买的两种球拍数一样，求x精品 115、（2013 哈尔滨）甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用l0天 且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同 (1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?、 (2)若甲、乙两队共同工作了 3 天后，乙队因设备检修停止施工， 由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度 甲队的工作效率提高到原来的 2 倍 要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的 2 倍，那么甲队至少再单独施工多少天?考点：分式方程的应用 一元一次不等式的应用；

18、分析：（1）假设乙队单独完成此项任务需 x 天，则甲队单独完成此项任务需（x+10）天，根据：甲队单独施工 45 天和乙队单独施工 30 天的工作量相同列方程即可 （2）乙队再单独施工 a 天结合（1）的解和甲队总的工作量不少于乙队的工作量的 2 倍，可列不等式此题主要考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用， 合理地建立等量或不等量关系，列出方程和不等式是解题关键，解答：设乙队单独完成此项任务需x 天，则甲队单独完成此项任务需(x+10)天根据题意得4530经检验 x=20 是原方程的解x+10=30(天)x10 x32a2 2解得a3303030甲队单独完成此项任务需30 天乙队单独完成

19、此颊任务需20 天(2)解：设甲队再单独施工a天甲队至少再单独施工 3 天16、 （2013绥化）为了迎接“十一”小长假的购物高峰某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋甲乙精品 1价格进价（元/双）mm20售价（元/双）240160已知：用 3000 元购进甲种运动鞋的数量与用2400 元购进乙种运动鞋的数量相同（1）求 m 的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200 双的总利润（利润=售价进价）不少于 21700元，且不超过 22300 元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种

20、运动鞋每双优惠 a（50a70）元出售，乙种运动鞋价格不变那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？考点： 一次函数的应用；分式方程的应用；一元一次不等式组的应用37分析： （1）用总价除以单价表示出购进鞋的数量，根据两种鞋的数量相等列出方程求解即可；（2）设购进甲种运动鞋x 双，表示出乙种运动鞋（200 x）双，然后根据总利润列出一元一次不等式，求出不等式组的解集后，再根据鞋的双数是正整数解答；（3）设总利润为 W，根据总利润等于两种鞋的利润之和列式整理， 然后根据一次函数的增减性分情况讨论求解即可解答：（1）依题意得，解：=，整理得，3000（m20）=2400m，解得 m=100，经检验，m

21、=100 是原分式方程的解，所以，m=100；（2）设购进甲种运动鞋x 双，则乙种运动鞋（200 x）双，根据题意得，解不等式得，x95，解不等式得，x105，所以，不等式组的解集是95x105，x 是正整数，10595+1=11，共有 11 种方案；（3） 设总利润为 W， 则 W= （140a） x+80 （200 x） = （60a） x+16000 （95x105） ，当 50a60 时，60a0，W 随 x 的增大而增大，所以，当 x=105 时，W 有最大值，即此时应购进甲种运动鞋105 双，购进乙种运动鞋95 双；当 a=60 时，60a=0，W=16000， （2）中所有方案获

22、利都一样；当 60a70 时，60a0，W 随 x 的增大而减小，所以，当 x=95 时，W 有最大值，即此时应购进甲种运动鞋95 双，购进乙种运动鞋 105 双点评： 本题考查了一次函数的应用，分式方程的应用，一元一次不等式组的应用，解决问题精品 1的关键是读懂题意， 找到关键描述语， 进而找到所求的量的等量关系和不等关系，（3）要根据一次项系数的情况分情况讨论17、 （2013十堰） 甲、乙两名学生练习计算机打字， 甲打一篇 1000 字的文章与乙打一篇 900字的文章所用的时间相同已知甲每分钟比乙每分钟多打5 个字问：甲、乙两人每分钟各打多少字？考点： 分式方程的应用专题： 应用题分析：

23、 设乙每分钟打 x 个字，则甲每分钟打（x+5）个字，再由甲打一篇1000 字的文章与乙打一篇 900 字的文章所用的时间相同，可得出方程，解出即可得出答案解答： 解：设乙每分钟打 x 个字，则甲每分钟打（x+5）个字，由题意得，=，解得：x=45，经检验：x=45 是原方程的解答：甲每人每分钟打 50 个字，乙每分钟打 45 个字点评： 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，找到等量关系，根据等量关系建立方程，注意不要忘记检验18、 （2013咸宁）在咸宁创建”国家卫生城市“的活动中， 市园林公司加大了对市区主干道两旁植“景观树”的力度，平均每天比原计划多植5 棵，现在植 6

24、0 棵所需的时间与原计划植 45 棵所需的时间相同，问现在平均每天植多少棵树？考点： 分式方程的应用分析： 设现在平均每天植树 x 棵，则原计划平均每天植树（x5）棵根据现在植60 棵所需的时间与原计划植 45 棵所需的时间相同建立方程求出其解即可解答： 解：设现在平均每天植树x 棵，则原计划平均每天植树（x5）棵依题意得：，解得：x=20，经检验，x=20 是方程的解，且符合题意答：现在平均每天植树 20 棵点评： 本题是一道工程问题的运用题，考查了工作总量工作效率=工作时间的运用，列分式方程解实际问题的运用， 解答时根据植 60 棵所需的时间与原计划植45 棵所需的时间相同建立方程是关键1

25、9、 （2013娄底）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12 趟可完成，需支付运费 4800 元已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2 倍，且乙车每趟运费比甲车少200 元（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？考点： 分式方程的应用；一元一次方程的应用精品 1分析： （1）假设甲车单独运完此堆垃圾需运x 趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x 趟，根据总工作效率得出等式方程求出即可；（2）分别表示出甲、乙两车单独运每一趟所需费用，再根据关键语句“两车各运12趟可完成，需支付运费 48

26、00 元”可得方程，再解出方程，再分别计算出利用甲或乙所需费用进行比较即可解答： 解： （1）设甲车单独运完此堆垃圾需运x 趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x 趟，根据题意得出：+=，解得：x=18，则 2x=36，经检验得出：x=18 是原方程的解，答：甲车单独运完需 18 趟，乙车单独运完需 36 趟；（2）设甲车每一趟的运费是a 元，由题意得：12a+12（a200）=4800，解得：a=300，则乙车每一趟的费用是：300200=100（元） ，单独租用甲车总费用是：18300=5400（元） ，单独租用乙车总费用是：36100=3600（元） ，36005400，故单独租用一台车，租

27、用乙车合算点评： 此题主要考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程20、 （2013徐州）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000 棵树由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5 天完成任务，原计划每天种多少棵树？考点： 分式方程的应用分析： 设原计划每天种树 x 棵，实际每天植树（1+25%）x 棵，根据实际完成的天数比计划少5 天为等量关系建立方程求出其解即可解答： 解：设原计划每天种树 x 棵，实际每天植树（1+25%）x 棵，由题意，得，解得：x=40，经检验，x=40 是原方程的解答：原计划每天种树

28、40 棵点评： 本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，工作总量工作效率=工作时间在实际问题中的运用，解答时根据实际完成的天数比计划少5 天为等量关系建立方程是关键精品 121、 （2013 德州）某地计划用 120180 天（含 120 与 180 天）的时间建设一项水利工程，3工程需要运送的土石方总量为360 万米 （1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米3）之间的函数关系式，并给出自变量x 的取值范围；3（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000 米 ，工期比原计划减3少了 24 天，原计划和实际平均每天

29、运送土石方各是多少万米 ？考点： 反比例函数的应用；分式方程的应用专题： 应用题分析： （1）利用“每天的工作量天数=土方总量”可以得到两个变量之间的函数关系；（2）根据“工期比原计划减少了24 天”找到等量关系并列出方程求解即可；解答：解： （1）由题意得，y=把 y=120 代入 y=把 y=180 代入 y=，得 x=3，得 x=2，自变量的取值范围为：2x3，y=（2x3） ；3（2）设原计划平均每天运送土石方x 万米 ，则实际平均每天运送土石方（x+0.5）3万米 ，根据题意得：解得：x=2.5 或 x=3经检验 x=2.5 或 x=3 均为原方程的根，但 x=3 不符合题意，故舍去

30、，33答：原计划每天运送 2.5 万米 ，实际每天运送 3 万米 点评： 本题考查了反比例函数的应用及分式方程的应用， 现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式22、 （2013烟台）烟台享有“苹果之乡”的美誉甲、乙两超市分别用3000 元以相同的进价购进质量相同的苹果甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的 2 倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、 小两种苹果售价的平均数定价若两超市将苹果全部售完，

31、其中甲超市获利2100 元（其它成本不计） 问：（1）苹果进价为每千克多少元？（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算考点： 分式方程的应用分析： （1） 先设苹果进价为每千克x 元， 根据两超市将苹果全部售完， 其中甲超市获利 2100元列出方程，求出 x 的值，再进行检验即可求出答案；（2）根据（1）求出每个超市苹果总量，再根据大、小苹果售价分别为10 元和 5.5精品 1元，求出乙超市获利，再与甲超市获利2100 元相比较即可解答： 解： （1）设苹果进价为每千克 x 元，根据题意得：400 x+10%x（400）=2100，解得：x=5，经检验 x=5 是原方程的解，答：苹果进

32、价为每千克 5 元（2）由（1）得，每个超市苹果总量为：大、小苹果售价分别为 10 元和 5.5 元，则乙超市获利 600（5）=1650（元） ，=600（千克） ，甲超市获利 2100 元，甲超市销售方式更合算点评： 此题考查了分式方程的应用，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，根据两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100 元列出方程，解方程时要注意检验23、 （2013遂宁）2013 年 4 月 20 日，我省雅安市芦山县发生了里氏7.0 级强烈地震某厂接到在规定时间内加工 1500 顶帐篷支援灾区人民的任务在加工了300 顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的 1.5 倍，于是提前

33、 4 天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？考点： 分式方程的应用分析： 设该厂原来每天生产 x 顶帐篷，提高效率后每天生产1.5x 顶帐篷，根据原来的时间比实际多 4 天建立方程求出其解即可解答： 解：设该厂原来每天生产x 顶帐篷，提高效率后每天生产1.5x 顶帐篷，据题意得：，解得：x=100经检验，x=100 是原分式方程的解答：该厂原来每天生产 100 顶帐篷点评： 本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，解答时根据生产过程中前后的时间关系建立方程是关键24、 （2013 凉山州）某车队要把 4000 吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变） （1）从运输

34、开始，每天运输的货物吨数n（单位：吨）与运输时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系式？（2）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟 1 天完成任务，求原计划完成任务的天数考点：反比例函数的应用；分式方程的应用分析： （1）根据每天运量天数=总运量即可列出函数关系式；（2）根据“实际每天比原计划少运20%，则推迟 1 天完成任务”列出方程求解即可解答：解： （1）每天运量天数=总运量精品 1nt=4000n=；（2）设原计划 x 天完成，根据题意得：解得：x=4经检验：x=4 是原方程的根，答：原计划 4 天完成点评： 本题考查了反比例函数的应用及分式方程的应用， 解题的关

35、键是找到题目中的等量关系25、 （2013新疆）佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200 元购进若干千克，并以每千克8 元出售，很快售完由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了 10%， 用 1452 元所购买的数量比第一次多20 千克， 以每千克 9 元售出 100 千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果（1）求第一次水果的进价是每千克多少元？（2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？考点： 分式方程的应用分析： （1）设第一次购买的单价为x 元，则第二次的单价为 1.1x 元，第一次购买用了 1

36、200元，第二次购买用了 1452 元，第一次购水果，第二次购水果，根据第二次购水果数多 20 千克，可得出方程，解出即可得出答案；（2）先计算两次购水果数量，赚钱情况：卖水果量（实际售价当次进价），两次合计，就可以回答问题了解答： 解： （1）设第一次购买的单价为x 元，则第二次的单价为1.1x 元，根据题意得：=20，解得：x=6，经检验，x=6 是原方程的解，（2）第一次购水果 12006=200（千克） 第二次购水果 200+20=220（千克） 第一次赚钱为 200（86）=400（元） 第二次赚钱为 100（96.6）+120（90.561.1）=12（元） 所以两次共赚钱 400

37、12=388（元） ，答： 第一次水果的进价为每千克6 元， 该老板两次卖水果总体上是赚钱了， 共赚了 388元点评： 本题具有一定的综合性，应该把问题分成购买水果这一块，和卖水果这一块，分别考虑，掌握这次活动的流程分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键26、 （2013昆明）某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生， 在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用 360 元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10 本精品 1（1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？（2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90 件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，

38、若购买总金额不低于 360 元，且不超过365 元，问有哪几种购买方案？考点： 分式方程的应用；一元一次不等式组的应用专题： 应用题分析： （1）设打折前售价为 x，则打折后售价为 0.9x，表示出打折前购买的数量及打折后购买的数量，再由打折后购买的数量比打折前多10 本，可得出方程，解出即可；（2）设购买笔记本 y 件，则购买笔袋（90y）件，根据购买总金额不低于360 元，且不超过 365 元，可得出不等式组，解出即可解答： 解： （1）设打折前售价为x，则打折后售价为 0.9x，由题意得，+10=，解得：x=4，经检验得：x=4 是原方程的根，答：打折前每本笔记本的售价为4 元（2）设购

39、买笔记本 y 件，则购买笔袋（90y）件，由题意得，36040.9y+60.9（90y）365，解得：67 y70，x 为正整数，x 可取 68，69，70，故有三种购买方案：方案一：购买笔记本 68 本，购买笔袋 22 个；方案二：购买笔记本 69 本，购买笔袋 21 个；方案三：购买笔记本 70 本，购买笔袋 20 个；点评： 本题考查了分式方程的应用、一元一次不等式组的应用，解答此类应用类题目，一定要先仔细审题，有时需要读上几遍，找到解题需要的等量关系或不等关系27、（德阳市 2013 年）一项工程，甲队单独做需40 天完成，若乙队先做 30 天后，甲、乙两队一起合做 20 天恰好完成任务，请问：（1)乙队单独做需要多少天才能完成任务？（2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x 天，乙队做另一部分工程用了 y 天，若 x; y 都是正整数，且甲队做的时间不到15 天，乙队做的时间不到70 天，那么两队实际各做了多少天？解析：精品 1