111集合的含义与表示 (6).ppt

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1、1. 1至至12以内的所有的质数以内的所有的质数;2. 中国古典四大名著中国古典四大名著;3. 哈哈122中中2013年年8月入学的高一全体学生月入学的高一全体学生;4. 我校篮球队的全体队员我校篮球队的全体队员;5. 到线段两端距离相等的点到线段两端距离相等的点；6. x230的解的解;； 问题导学：问题导学：观察下列对象有哪些特点？观察下列对象有哪些特点？x x 集合：集合：一般的，我们把一些一般的，我们把一些指定指定的对象组的对象组 成的成的总体总体称为集合，简称称为集合，简称“集集”.1.集合的概念集合的概念: 元素：元素：集合中的研究对象叫做这个集合的集合中的研究对象叫做这个集合的

2、元素元素.2.集合的记法集合的记法:集合：通常用大写集合：通常用大写 拉丁字母拉丁字母A,B,C表示表示元素：通常用小写拉丁字母元素：通常用小写拉丁字母a,b,c表示表示 如果如果a是集合是集合A的元素，就说的元素，就说a属于集属于集合合A，记作，记作aA. 如果如果a不是集合不是集合A的元素，就说的元素，就说a不属不属于集合于集合A，记作，记作a A.3.集合与元素的关系集合与元素的关系:例如：例如：A表示方程表示方程x21的解的解. 2 A，1A.练习练习1.下列指定的对象，能构成一个集合下列指定的对象，能构成一个集合的是的是 很小的数很小的数 不超过不超过 30的非负实数的非负实数 直角

3、坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点 的近似值的近似值 高一年级优秀的学生高一年级优秀的学生 所有无理数所有无理数 大于大于2的整数的整数 正三角形全体正三角形全体( B )A. B. C. D. 练习练习1.下列指定的对象，能构成一个集合下列指定的对象，能构成一个集合的是的是 很小的数很小的数 不超过不超过 30的非负实数的非负实数 直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点 的近似值的近似值 高一年级优秀的学生高一年级优秀的学生 所有无理数所有无理数 大于大于2的整数的整数 正三角形全体正三角形全体( B )A. B. C. D

4、. 4.重要的数集重要的数集:N：自然数集：自然数集(含含0)N+：正整数集：正整数集(不含不含0)Z：整数集：整数集Q：有理数集：有理数集R：实数集：实数集确定性确定性: 集合中的元素必须是确定的集合中的元素必须是确定的. 如如: xA与与x A必居其一必居其一.互异性互异性: 集合的元素必须是互异不相同集合的元素必须是互异不相同 的的. 如如:方程方程 x2 x 0的解集为的解集为1 而非而非1，1.无序性无序性: 集合中的元素是无先后顺序的集合中的元素是无先后顺序的. 如如:1，2，2，1为同一集合为同一集合.u那么那么(1，2)，(2，1)是否为同一集合是否为同一集合?5.集合元素的性

5、质集合元素的性质:课堂练习课堂练习教科书教科书5面练习第面练习第1题题例例1若若xR，则数集，则数集1，x，x2中元素中元素x应满足什么条件应满足什么条件.例题例题6.集合的表示方法集合的表示方法:问题问题1：用集合表示用集合表示 x230的解集的解集; 所有大于所有大于0小于小于10的奇数的奇数; 不等式不等式2x13的解的解.自然语言自然语言符号语言：列举法、描述法、图表法符号语言：列举法、描述法、图表法 1. 1至至12以内的所有的质数正整数以内的所有的质数正整数;2. 中国古典四大名著中国古典四大名著;3. 哈哈122中中2013年年8月入学的高一全体学生月入学的高一全体学生;4. 我

6、校篮球队的全体队员我校篮球队的全体队员;5. 到线段两端距离相等的点到线段两端距离相等的点；6. x230的解的解;； 问题导学：问题导学：观察下列对象有哪些特点？观察下列对象有哪些特点？x x(2) 用描述法表示下列集合用描述法表示下列集合 1,-1 大于大于3的全体偶数构成的集合的全体偶数构成的集合.练习练习 (1) 用列举法表示下列集合用列举法表示下列集合 50| xNxA065|2 xxxB自然语言主要用文字语言表述自然语言主要用文字语言表述,而列举法和描述法是用符号语言表述而列举法和描述法是用符号语言表述.列举法主要针对集合中元素个数较少的情况列举法主要针对集合中元素个数较少的情况,

7、而描述法主要适用于集合中的而描述法主要适用于集合中的元素个数无限或不宜一一列举的情况元素个数无限或不宜一一列举的情况.集合的表示方法集合的表示方法练习练习P5 练习第练习第2题题例例2设设xR，yR，观察下面四个集合，观察下面四个集合 A yx21 B x | yx21 C y | yx21 D t | ts21 E (x, y) | yx21 它们表示含义相同吗它们表示含义相同吗?例例3若方程若方程x25x60 和方程和方程x2x20的解为元素的集为的解为元素的集为M，则，则M中元素的个数为中元素的个数为A.1 B.2 C.3 D.4( C )例例4已知集合已知集合Ax|ax24x40，xR，aR只有一个元素，求只有一个元素，求a的值与这个元素的值与这个元素.1.集合的定义集合的定义2.集合元素的性质集合元素的性质3.集合与元素的关系集合与元素的关系4.集合的表示集合的表示5.集合的分类集合的分类课堂小结课堂小结课后作业课后作业教科书教科书12面习题面习题1.1第第1、4题题