高中一年级数学必修2第四章圆与方程4．1圆的方程第三课时课件.ppt

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1、Lets go !Happy to study !yP0 (x0,y0)0y0:0l Ax By Coyx形形数数奥运五环奥运五环好美！好对称哦好美！好对称哦!哇塞哇塞Oyx 宁夏育才中学宁夏育才中学 高红霞高红霞 2、确定圆有需要几个要素？、确定圆有需要几个要素？圆心圆心确定圆的位置确定圆的位置(定位定位)半径半径确定圆的大小确定圆的大小(定形定形)平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆.1、什么是圆？、什么是圆？3 3、在直角坐标系中如何确定一个圆？、在直角坐标系中如何确定一个圆？Oxy A(a,b)二、探究新知二、探究新知 已知圆的圆

2、心已知圆的圆心A(a,b)及圆的及圆的半径半径R,如何确定圆的方程？如何确定圆的方程？M探究一探究一RP=M|MA|=R1圆圆 (x2)2+ y2=2的圆心的圆心A的坐标为的坐标为_,半径半径r =_. 基础演练基础演练2 2圆圆(x+1)2( (y - ) 2a2,(a 0)的圆心的圆心, ,半径是？半径是？3加油加油3(例例1) 已知圆的标准方程为已知圆的标准方程为 (x2)2+(y+3)2= 25 判判断点断点 , 是否在这个圆上是否在这个圆上)7, 5(1M) 7 , 5(2M怎样判断点怎样判断点 在圆在圆 内呢？圆上？还是在圆外呢？内呢？圆上？还是在圆外呢？),(000yxM222)

3、()(rbyaxAxyoM1M2M3点与圆的位置关系（超链接） A在圆外在圆外 B在圆上在圆上 C在圆内在圆内 D在圆上或圆外在圆上或圆外m 1练习：练习：点点P( ,5)P( ,5)与圆与圆x x2 2+ +y y2 2= =2525的位置关系的位置关系( ) 圆心为圆心为 半径长等于半径长等于5的圆的方程的圆的方程 ( ) A (x 3 )2+(y 1 )2=25 B (x 3 )2+(y + 1)2=25 C (x 3 )2+(y + 1 )2=5 D (x + 3 )2+(y 1 )2=5 ) 1, 3( A变式演练变式演练变式一变式一 圆心在圆心在C(8，-3),且经过点且经过点M(

4、5,1)的的 圆的方程圆的方程？ 加油加油尝试高考尝试高考（20062006重庆高考题）重庆高考题）变式二变式二 以点（以点（2，-1）为圆心且与直线）为圆心且与直线 3x-4y+5=0相切的圆的方程为相切的圆的方程为 （ ） A (x 2 )2+(y +1 )2=3 B (x + 2 )2+(y -1 )2=3 C (x 2 )2+(y +1 )2=9 D (x + 2 )2+(y 1)2=3 ABC的三个顶点的坐标分别是的三个顶点的坐标分别是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圆求它的外接圆的标准方程的标准方程.讨论变式三：变式三：A(5,1)EDOC(2,-8)B(7

5、,-3)yxR哈哈！我会了哈哈！我会了! !几何方法几何方法L1L27 例例3 已知圆心为已知圆心为C的圆经过点的圆经过点A(1,1)和和 B(2,-2)，且圆心，且圆心C在直线在直线l：x-y+1=0上上,求求 圆心为圆心为C的圆的标准方程的圆的标准方程.分析：分析：已知道确定一个圆只需要确定圆心的位置与半径大小已知道确定一个圆只需要确定圆心的位置与半径大小. .圆圆心为心为C C 的圆经过点的圆经过点A A(1, 1)(1, 1)和和B B(2, (2, 2)2)，由于圆心，由于圆心C C 与与A A, , B B 两两点的距离相等，所以圆心点的距离相等，所以圆心C C 在线段在线段AB

6、AB 的垂直平分线上的垂直平分线上. .又圆心又圆心C C 在直线在直线l l 上，因此圆心上，因此圆心C C是直线是直线l l与直线与直线 的交点，半径长等于的交点，半径长等于| |CACA| |或或| |CBCB| |l讨论：讨论：一共有几种方法？一共有几种方法？O222)()(rbyax圆心C(a,b),半径r特别的特别的若圆心为若圆心为O(0,0),则圆的标准方程为则圆的标准方程为：222ryx小结小结：一、二二、点与圆的位置关系：点与圆的位置关系：三三、求圆的标准方程的方法：求圆的标准方程的方法：xyCM2 2 几何方法几何方法：数形结合：数形结合1 1 代数方法代数方法：待定系数法求：待定系数法求圆的标准方程圆的标准方程（1）点）点P在圆上在圆上（2）点）点P在圆内在圆内（3）点）点P在圆外在圆外22200 xaybr22200 xaybr22200 xaybrA A组组 基础作业：基础作业： P1213、4题题; P124习题习题A组组 2题题B B组组 挑战自我挑战自我： 已知隧道的截面是半径为已知隧道的截面是半径为4 4米的半圆，车辆只能在道米的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为路中心线一侧行驶，一辆宽为2.72.7米，高为米，高为3 3米的货车能米的货车能不能驶入这个隧道？不能驶入这个隧道？ 2010.11.30