湘教版数学2012年版七年级上册33一元一次方程解法(1).ppt

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1、3.3 3.3 一元一次方程的解法（一元一次方程的解法（1 1）湘教版数学湘教版数学 七年级上册七年级上册它的解是它的解是: :方程两边都是整式方程两边都是整式,只含有一个未知数只含有一个未知数,且未知且未知数的次数是一次的方程数的次数是一次的方程,叫做叫做一元一次方程一元一次方程.能使方程左右两边相等的未知数的值叫做能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解方程的解.求方程解的过程叫做求方程解的过程叫做解方程解方程.形如形如ax=b（a、b都是已知数，a0）的方程，的方程，我们称为最简方程我们称为最简方程.1.什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程？2.2.什么叫方程的解？什么叫解方程什么

2、叫方程的解？什么叫解方程? ?3.3.什么叫最简方程？什么叫最简方程？(0)bxaa我们学过等式的基本性质：我们学过等式的基本性质： 1 1、等式的两边都加上（或减去）同一个数、等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，或同一个整式， 所得结果仍是等式。所得结果仍是等式。2 2、等式的两边都乘以（或除以）同一个数、等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数或除式不能是零），所得结果仍是等式。（除数或除式不能是零），所得结果仍是等式。利用等式的两个性质可以解一元一次方程利用等式的两个性质可以解一元一次方程如图，天平处于平衡状态，你能由图列出一个一元一次方程吗？4x=3x+504x =3x+5

3、0 3x3x4x3x=50 一般地，把方程中的项一般地，把方程中的项改变符号改变符号后，从方程的一边移后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做到另一边，这种变形叫做移项。移项。 移项移项的依据是的依据是: :等式的基本性质等式的基本性质1 1 注注：一般的我们把：一般的我们把含未知数的项含未知数的项移到等号的移到等号的左边左边，把把常数项常数项移到等号的移到等号的右边右边。x=504350 xx4350 xx4x=3x+50这样解所列出的方程呢？这样解所列出的方程呢？下列方程的移项是否正确下列方程的移项是否正确？ ( (1) )6-x=8，移项得移项得x-6=8 （ ）（2）6+x=8，移项得

4、移项得x=8+6 （ ）（3）3x=8-2x，移项得移项得3x+2x=-8 （ ）（4 4）5x2=3x+7, ,移项得移项得5x+3x=7+2 （ ） (5) (5) x-4=8, ,移项得移项得x=8-4 ( ) (6) 3x=2x+5,移项得移项得3x-2x=5 ( ) (7) 5 (7) 5x- -2 2= =4 4x+ +1 1移项得移项得5x-4x=1+2 ( )错错改正改正 - - x = 8 - - 6错错改正改正 x = 8 - -6错错改正改正 3x + 2x = 8错错改正改正 5x - -3x = 7+2改正改正 x = 8+4 错错对对对对通过移项解下列方程，写出检验

5、。通过移项解下列方程，写出检验。1(1)4327;(2)1 3.2xxxx 210 x (1)解：移项得473xx -2合并同类项，得检验：把 代入原方程的左右两边，4 ( 5)317 右边2 ( 5)717 左边=右边5x 是原方程的解.5x 左边142x(2)解：移项得1312xx合并同类项，得检验：把 代入原方程的左右两边，( 8) 17 右边13( 8)72 左边=右边1x 是原方程的解.8x 左边两边都除以2，得5x 两边都乘以-2，得8x 通过移项，使通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项常数的项，使方程更接近，使方程更接近x=

6、a的形式的形式. . 反思反思2 2： “移项移项”起了什么作用？起了什么作用？反思反思1 1： 以以上解方程上解方程“移项移项”的依据是什么？的依据是什么？移项的依据是等式的性质移项的依据是等式的性质1反思反思3 3： “移项移项”要注意什么？要注意什么？移项要变号移项要变号反思反思4 4： “ “合并同类项合并同类项”起了什么作用起了什么作用? ?“合并合并”是含有未知数的项和常数项分别合并是含有未知数的项和常数项分别合并. .它使方程变得简单它使方程变得简单. .系数化为系数化为1 1的根据是等式的基本性质的根据是等式的基本性质2 2反思反思5：系数化为系数化为1的根据是什么？的根据是什

7、么？（1）x +4 = 5 （2）-5 + 2x = -4（3） （4）7u-3=9u-4 592x（5）2.5x+318 =1068 （6） 2.4y + 2y+2.4 = 6.8解方程，每步要依据的哟！解方程，每步要依据的哟！小刚在做作业时，遇到方程小刚在做作业时，遇到方程x3x，他将方程两边同时除以他将方程两边同时除以x，竟然得到，竟然得到3.他错在什么地方？他错在什么地方？等式的基本性质是什么？等式的基本性质是什么？应该怎样解方程应该怎样解方程x3x呢？呢？230 xx0 x合并同，得解：移项，得解：移项，得0 x由方程由方程3 3x+5=4+5=4x得到得到5=45=4x-3-3x是

8、移项吗？是移项吗？怎样解方程怎样解方程3x+5=4x呢？呢？解：移项，得解：移项，得5=4x- -3x合并同类项，得合并同类项，得5=x即即 x=5求求 的值的值1212nab213nmab35x1x5 41xx 201314m1. 1. 如果单项式如果单项式与与是同类项，则是同类项，则n= =_,_,m= =_与与的值互为相反数，那么的值互为相反数，那么x= =_与与3 3m+19=4+19=4m- -x- -2 2x2. 2. 如果代数式如果代数式3. 3. 若方程若方程的解相同，的解相同，1.1.移项移项移项时要改变符号移项时要改变符号移项的根据是等式的基本性质移项的根据是等式的基本性质1.1.2.2.系数化为系数化为1 1系数化为系数化为1 1的根据是等式的基本性质的根据是等式的基本性质2.2.