最新人教版小学六级数学上册知识点和题型总结 2.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学校六年级上册数学学问点和题型第一单元分数乘法（一）分数乘法意义 ：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。注： “分数乘整数 ”指的是其次个因数必需是整数，不能是分数。2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。（二）分数乘法运算法就： 1、分数乘整数的运算法就是：分子与整数相乘的积作分子，分母不变。注：（ 1）为了运算简便能约分的可先约分再运算。（整数和分母约分）（ 2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，运算结果必需是最简分数

2、）2、分数乘分数的运算法就是： 用分子相乘的积做分子， 分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）注：假如分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再运算。分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必需不再含有公因数， 这样运算后的结果才是最简洁分数）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0 除外），分数的大小不变。-可编辑修改 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1

3、 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3、小数乘分数的运算法就是：（ 1 ）把小数化成分数运算。（ 2）假如所乘分数可以化成有限小数，也可以把分数化成小数运算。（ 3 ）小数和分母能约分的，先约分在运算比较便利。（三）积与因数的关系：一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。 ab=c, 当 b 1 时， ca. 一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数。ab=c, 当 b 1 时，c1 时， caa 0除以小于 1 的数，商大于被除数

4、： ab=c当 baa0 b 0除以等于 1 的数，商等于被除数： ab=c当 b=1 时， c=a（四）分数四就混合运算1、运算次序：连除： 属同级运算， 依据从左往右的次序进行运算。或者先把全部除法转化成乘法再运算。或者依据 “除以几个数，等于乘上这几个数的积 ” 的简便方法运算。-可编辑修改 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -加、减

5、法为一级运算，乘、除法为二级运算。混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。注：（ ab） c=acbc（五）解决问题（ 1） “已知一个熟的几分之几是多少，求这个数 ”的问题的解法。设单位 “1”的量为 x，列方程解答。已知量 已知量占单位 “ 1” 的几分之几 =单位“1”的量（ 2）“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数” 的问题的解法。依据数量关系 “单位 1 的量 几分之几 已知量 ”或“单位1 的量 单位1的量 几分之几 已知量 ” ，设单位 “1”的量为 x，列方程解答。确定单位 1的量，运算出已知量占单位“1”的几分之几，再依据分数

6、除 法的意义列式解答。（ 3）“ 已知两个数的和或差及这两个数的倍数关系，求这两个数 ” 的问题的解法。先找出单位 “1”的量并设为 x，用含有 x 的式子表示另一个量，再依据两个数的和或差列方程解答。（ 4）工程问题数量关系式： 工作总量 =工作效率 工作时间。 工作效率 =工作总量 工作时间。 工作时间 =工作总量 工作效率-可编辑修改 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - -

7、- - - - - - - - - -题型1、10 的倒数是（），（）没有倒数。82、把 9 米长的铁丝平均分成4 段，每段是全长的，每段长米。3、用你喜爱的方法运算下面各题。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7818 14913519 26122435 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、看谁算得又对又快。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1132 3 4324312（ 612 8 ） 9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结526 （ 35 123）10 1.5 471610 52132可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5

8、、请用简便方法运算。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结53518 4 847（ 1211 185）36可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、列式运算。312可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 一个数的 44是 21，这个数是多少？8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 一个数的 5是 20 ，这个数的25是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、走进生活，解决问题。3 小岩买了一瓶橙汁，喝了5 ，正好是 300 毫升，这瓶橙汁总量是多少毫升？2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试验学校参与艺术班的同学

9、有1080 人，占全校同学总数的5多少人？第四单元比（一）比 ：两个数相除也叫两个数的比，全校共有同学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、比式中，比号（ ）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。注：连比如： 3：4：5 读作： 3 比 4 比 52、比表示的是两个数的关系， 可以用分数表示， 写成分数的形式， 读作几比几。例： 12 2012 20=0.612 20 读作： 12 比 20-可编辑修改 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 23 页

10、 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0 除外），比值不变。4、化简比：化简之后结果仍是一个比，不是一个数。（ 1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。（ 2）两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。（ 3）两个小

11、数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。5、求比值：把比号写成除号再运算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。6、比和除法、分数的区分：除法 被除数 除号（ ） 除数（不能为 0） 商不变性质除法是一种运算 分数 分子 分数线（ ） 分母（不能为 0） 分数的基本性质分数是一个数比 前项 比号（ ） 后项（不能为 0） 比的基本性质比表示两个数的关系附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。7、比的应用按比安排问题的解决方法：先求出总份数，再求出各部重量占总量的几分之几，最终求

12、出各部重量。先求出每份是多少，再用每份量乘各部重量所占的份数，求出各部重量。-可编辑修改 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -题型：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 10: （）（）105（）18 15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 5 克盐溶解在 100 克水中，盐与盐水重量比是（）。3.桃树和

13、梨树棵数比是98，梨树比桃树少（）。119A. B.C.9884. 3:4 的前项加上 6，要使比值不变，后项应加上（）。A.6B. 12C. 85.化简比并求比值。70.2100 千克0.25 吨86.长方体的棱长总和是120 厘米，长、宽、高的比是321 ，这个长方体的体积是多少？第五单元圆（一）圆的特点1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形，.2、圆的特点：形状美观，易滚动。3、圆心 o：圆中心的点叫做圆心圆心一般用字母O 表示圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。半径 r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有很多条半径，且全部的半径都相等。半径确

14、定圆的大小。直径 d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有很多条直-可编辑修改 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -径，且全部的直径都相等。直径是圆内最长的线段。 同圆或等圆内直径是半径的2 倍： d=2r或r=d 2=4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心

15、圆。5、圆是轴对称图形：假如一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆，圆环6、画圆（ 1）圆规两脚间的距离是圆的半径。（ 2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。（二）圆的周长 ：1、围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C 表示。2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率， 用字母 表示。即：圆周率 = = 周长 直径 3.14所以,圆的周长 c=直径d 圆周

16、率 周长公式：C= d, C=2 r注：圆周率 是一个无限不循环小数，3.14 是近似值。3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。-可编辑修改 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -4、半圆周长 =圆周长一半 +直径= 2 r=r+d（三）圆的面积S1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆

17、的面积，一般用字母S 表示。2、圆的面积运算公式： S=3、圆环的面积运算公式：S=（R 为外圆半径， r 为内圆半径）4、几种图形，在面积相等的情形下，圆的周长最短，而长方形的周长最长。反之，在周长相等的情形下，圆的面积就最大，而长方形的面积就最小。周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。5、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。假如:r1 r2r3=d1 d2 d3=c1 c2c3=2 34就： S1 S2 S3=4 916（四）扇形1、弧：圆上任意两点之间的部分叫做弧。2、扇形：一条弧和经过这条弧两

18、端的两条半径所围成的图形叫做扇形。3、圆心角：由两条半径组成，顶点在圆心的角叫做圆心角。4、在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。题型：1、当圆规两脚间的距离为4 厘米时 ,画出圆的周长是（）厘米。2、在一张长 8 厘米，宽 12 厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是（），面积是（），周长是（）。3、一个环形的外圆直径是10cm, 内圆直径是 8cm, 它的面积（） cm 2 。-可编辑修改 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编

19、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -4、一个圆的半径扩大2 倍,它的周长扩大（）倍,面积扩大（）倍。5、周长相等的正方形、长方形和圆，（）的面积最大。A、正方形B、长方形C、圆 6、一个花坛，直径5 米，在它的四周有一条宽1 米的环形小路，小路的面积是多少平方米？第六单元百分数（一）百分数的意义 ：表示一个数是另一个数的百分之几。注：百分数是特的用来表示一种特别的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。（二）百分数和分数的区分和联系：（ 1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关

20、系。（ 2）区分：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示详细数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系， 仍能带单位表示详细数量。百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。注：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必需把分母写成“%”才是百分数，所以 “分母是 100的分数就是百分数 ”这句话是错误的。 “ %”的两个 0 要小写， 不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100% ，出米率、出油率达不到100% ，完成率、增长了百分之几等可以超过100% 。一般出粉率在 70、80% ，出油率在 30、40%

21、 。（ 3）小数、分数、百分数之间的互化-可编辑修改 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。（ 2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。（ 3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100 的分数，然后再化简成最简分数。（ 4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位

22、小数）然后化成百分数。（ 5）小数化分数：把小数成分母是10 、100 、1000 等的分数再化简。（ 6）分数化小数：分子除以分母。（三）百分数应用题 1、 求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几 2、 求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、削减了百分之几、节省了百分之几等来表示增加、或削减的幅度。求甲比乙多百分之几（甲-乙） 乙求乙比甲少百分之几（甲-乙） 甲3、 求一个数的百分之几是多少一个数（单位 “ 1” ） 百分率4、 已知一个数的百分之几是多少，求这个数部重量 百分率 =一个数（单位

23、“1”） 5、百分数应用题型分类（ 1）求甲是乙的百分之几 （甲乙） 100%=100% =百分之几（ 2）求甲比乙多 少百分之几 100% = 100%例-可编辑修改 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - 甲是 50 ，乙是 40 ，甲是乙的百分之几？ （ 50 是 40 的百分之几？）50 40=125% 甲是 50 ，乙是 40 ，

24、乙是甲的百分之几？ （ 40 是 50 的百分之几？）40 50=80% 乙是 40 ，甲是乙的 125% ，甲数是多少？（ 40 的 125% 是多少？） 40 125%=50 甲是 50 ，乙是甲的 80% ，乙数是多少？ （ 50 的 80% 是多少？） 50 80%=40 乙是 40 ，乙是甲的 80% ，甲数是多少？（一个数的80% 是 40 ，这个数是多少？） 40 80%=50 甲是 50 ，甲是乙的 125% ，乙数是多少？（一个数的125% 是 50，这个数是多少？） 50125%=40 甲是 50 ，乙是 40，甲比乙多百分之几？（50 比 40 多百分之几？）50-40

25、40 100%=25% 甲是 50 ，乙是 40，乙比甲少百分之几？（40 比 50 少百分之几？）50-40 50 100%=20% 甲比乙多 25% ，多 10 ，乙是多少？ 10 25%=40 甲比乙多 25% ，多 10 ，甲是多少？ 10 25%+10=50.乙比甲少 20% ，少 10，甲是多少？ 10 20%=50.乙比甲少 20% ，少 10，乙是多少？ 10 20%-10=40.乙是 40 ，甲比乙多 25% ，甲数是多少？（什么数比 40 多 25% ？）40 （ 1+25% ）=50.甲是 50 ，乙比甲少 20% ，乙数是多少？（什么数比 50 多 25% ？）50（1

26、-20% ）=40.乙是 40 ，比甲少 20% ，甲数是多少？（ 40 比什么数少 20% ？）40 （ 1-20% ）-可编辑修改 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 15 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -=50. 甲是 50 ，比乙多 25% ，乙数是多少？（ 50 比什么数多 25% ？）40（1+25% ）=40题型：1、某班有同学 50 人，病假 1 人，出勤率为

27、（ ） %。2、进行玉米发芽试验， 有 46 粒发芽， 有 4 粒没有发芽， 发芽率为（ ）%。3、栽 800 棵树，有 40 棵没有成活，成活率为（ ）%。4、应用题。现在买一台收音机用160元，比过去少用85元，收音机售价降低了百分之几 ？加工一批零件，方案8 天完成任务，实际只用了5 天就完成了任务，工作效率提高了百分之几？机床厂生产一批零件，合格品有385 个，不合格品有 17 个，这批零件的合格率是多少？第七单元扇形统计图1、 扇形统计图的意义 ：用整个圆的面积表示总数， 用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系， 也就是各部分数量占总数的百分比， 因此也叫百分比图。2、 常用统计图的优点 ：（ 1）条形统计图直观显示每个数量的多少。（ 2）折线统计图不仅直观显示数量的增减变化， 仍可清楚看出各个数量的多少。-可编辑修改 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 16 页，共 23 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - -