《经济数学基础》教学大纲 .docx

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1、精品名师归纳总结经济数学基础 教案大纲（一九九八年五月二十日审定）第一部分 大纲说明一、课程的性质与任务经济数学基础是广播电视高校经济与治理学科各专业注册视听生的一门必修的重要基础课。它是为培育适应四个现代化需要的、符合社会主义市场经济要求的大专应用型经济治理人才服务的。通过本课程的学习，使同学获得微积分、概率论和线性代数的基本学问， 培育同学的基本运算才能，增强同学用定性与定量相结合的方法处理经济问题的初步才能。通过本课程的学习，要为学习经济与治理学科各专业的后继课程和今后工作需要打下必要的数学基础。二、相关后续课程统计学原理、工商企业经营治理、市场营销学、应用数理统计、西方经济学、市场调查

2、与分析等。三、课程的目的与要求1. 使同学对极限的思想和方法有初步熟识，对详细与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系有初步的明白，初步把握微积分的基本学问、基本理论可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结和基本技能，建立变量的思想，培育辩证唯物主义观点，并受到运用变量数学方法解决简洁实际问题的初步训练。2. 使同学初步熟识概率论是争论随机现象数量规律性的学科，初步把握有关的基本学问和处理随机现象的基本方法。3. 使同学初步熟识代数的争论方法，提高同学抽象思维、规律推理以及运算才能。四、课程的教案要求层次教案要求由低到高分三个层次，有关定义、定理、性质、特点等为“知道、明白、懂得”。有

3、关运算、解法、公式、法就等为“会、把握、娴熟把握”。其次部分教案媒体和教案建议一、学时和学分1. 学时安排序号内 容课内学时电视学时非电视学时备注1 一元函数微分学272 一元函数积分学183 概率论简介18可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4矩阵代数及应用185专题部分 两个9音像制品6合计9036542. 学分本课程共 5 学分二、教材本课程教材是由文字教材、音像教材和其它教材等多种媒体组成的一体化教材，要求同学正确使用、充分利用本课程的多种媒体一体化教材。1. 文字教材文字教材分主教材、导学教材和专题教材。主教材和导学教材是同学学习的主要用书，主教材是教和学的主要依据。依据

4、远距离训练要求和电高校生入学时水平参差不齐的实际情形，文字教材配导学教材。导学教材包括梯度学问内容和协作主教材或录像课的辅导内容，以及便于同学深化学习的参考内容。专题教材以专题讲座的讲稿为主，讲解几个当前经济的热门问题，以开拓同学的视野，增强同学学习经济数学的爱好。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结文字教材是同学获得学问和才能的重要媒体之一，特殊是在非电视学时部分需要助学或自学，文字教材就显得更为重要。教材中对概念的表达要直观无误，论证要清晰，要适合成人、以业余学习为主的特点，便于自学。2. 音像教材音像教材有录像教材和录音教材。录像教材是同学获得本课程学问的主要媒体之一。本课程

5、的电视课以精讲和部分内容系统讲授相结合的方式进行。精讲是讲要点、讲方法，或解答疑难问题。专题部分的教案媒体主要是光盘或录像带。在电大多年录像教材的基础上，进行多种媒体的一体化设计，适当的多引入一些现代化教案手段，如光盘、运算机虚拟教室环境、动画、字幕、实景 等。录音教材是协作录像教材进行教案的，其主要是引导同学正确阅读文字教材和收看录像教材，介绍学习方法等。3. 其它教材文具卡和运算机帮助教案软件（CAI ）等属于辅教材。文具卡便于同学随时查阅、复习、记忆、把握公式等内容。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方法。三、教案环节本课程的教案将采纳多种媒体、多种方式进行，使同学通过多种

6、方法获得学问和技能。1. 电视课与录音课电视课与录音课是本课程的重要教案环节，是同学获得本课程学问的主要教案方式之一。有条件的的方应尽量多组织同学收看电视课或播放录像带，要求同学在收看电视课之前，能准时收听录音课，以保证同学有重点的学习，较系统的把握本课程的内容。2. 自学与面授辅导面授辅导 包括习题课 是电大的重要教案方式之一，由于电大是远距离训练，面授辅导是同学接触老师、获得疑难解答的重要途径。面授辅导课要服务于电视课，要紧密协作电视课和教材，依据教案大纲进行辅导讲解。要留意运用启示式，采纳讲解、争论、答疑等方式，通过解题思路分析和基本方法训练，培育同学基本运算的才能和分析问题、解决问题的

7、才能。辅导老师要钻研教案大纲、教材，收看电视课，仔细备课，要批改作业。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结自学是电高校生获得学问的另一种重要方式，自学才能的培育也是高校训练的目的之一。无论电视课，仍是辅导课，都要留意对同学自学才能的培育， 同学自己更应重视自学和自学才能的培育。3. 作业独立完成作业是学好本课程的重要手段。作业题目应依据基本要求精选题目，题量要适度，由易到难。由于教案时数所限，本课程的理论推证较少，因此必需通过做练习题来加深对概念的懂得和把握，熟识各种公式的运用，从而达到消化、把握所学学问的目的。4. 考试考试是对教与学的全面验收，是不行缺少的教案环节。期末考试全国

8、统一命题，统一评分标准统一考试时间。详细要求详见广播电视高校高等专科注册视听生经济数学基础课考试说明。第三部分 教案内容与教案要求一、一元函数微分学 27 学时 、基础学问可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 预备学问数系、肯定值。一次方程、二次方程。数轴与直角坐标系。直线方程。一次、二次不等式及图示法。2. 集合与区间3. 函数常量与变量，函数概念，复合函数，初等函数，分段函数。4. 幂函数、多项式函数一次、二次函数 二次曲线 ，幂函数，多项式函数，有理函数。5. 指数函数和对数函数指数与对数运算法就，指数函数，对数函数，以e 为底的指数， 自然对数函数。6. 三角函数正弦函

9、数、余弦函数、正切函数和余切函数。7. 经济函数举例需求、成本、平均成本、收入、利润函数等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二教案要求1. 懂得常量、变量以及函数概念，明白初等函数和分段函数的概念。娴熟把握求函数的定义域、函数值的方法，把握将复合函数分解成较简洁函数的方法。2. 明白幂函数、指数函数、对数函数和三角函数的基本特点和简洁性质。三教案建议1. 这部分内容的数学学问多为中学学习过的学问，课上要少讲多练，特殊是指数函数和对数函数。2. 变量和函数关系应重点讲授。通过几何图形讲解函数的性质。3. 通过讲解经济实例，熟识经济分析如何应用函数关系。、微分学一教案内容1. 极限

10、极限的定义，极限的四就运算，无穷小量与无穷大量，两个重要极限。2. 连续函数连续函数的定义和四就运算，间断点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 导数导数和微分定义。导数的几何意义，可导与连续的关系。4. 求导法就导数的四就运算法就，复合函数求导法就，导数公式、微分公式，隐函数求导数举例。5. 高阶导数二阶导数的概念及简洁运算。6. 导数应用(1) 函数单调性判别，函数极值及判定，函数最大、最小值及求法。(2) 导数在几何中的应用。(3) 导数在经济中的应用边际分析，需求弹性，平均成本最小， 收入、利润最大。*7. 二元函数偏导数二元函数概念，一阶偏导数，偏导数在经济中的应用

11、边际成本、边际需求，边际生产率等 。重点：导数概念和导数的运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二教案要求1. 明白极限、无穷小（大）量的有关概念，把握求极限的常用方法。2. 明白函数连续性概念，会求函数的间断点。3. 懂得导数概念，会求曲线的切线方程，娴熟把握导数基本公式和求导数的常用方法，会求简洁的隐函数的导数。4. 知道微分概念，会求微分。5. 会求二阶导数。6. 把握函数单调性的判别方法。7. 明白函数极值概念和极值存在的必要条件，把握用一阶导数判别极值的方法。8. 把握求函数最大值和最小值的方法。9. 把握求解经济分析和几何问题中最大值和最小值问题的方法。10. 知道边

12、际及弹性概念，会求经济函数边际值和边际函数，会求需求弹性。11. 会求二元函数的一阶偏导数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 用描述性方法给出极限的定义。直接给出两个重要极限的结论。2. 给出导数的准确定义，用定义运算导数可以只就幂函数、多项式函数举例，其它可直接给出公式。通过练习把握公式。3. 导数的四就运算法就、复合函数求导法就，可以不证明，通过大量练习把握这些法就。求隐函数的导数视为复合函数求导数的应用。4. 微分用定义，不必给几何说明。5. 函数单调性判别与极值存在的充分必要条件的有关定理，可以不证明。二、一元函数积分学 18 学时 一教案内容1. 原函数与不定积分

13、原函数概念。不定积分定义、性质，积分基本公式，直接积分法。2. 定积分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结积分、几何意义，无穷积分。3. 积分方法第一换元积分法，分部积分法。4. 积分在经济分析中的应用5. 定积分在几何上的应用求平面曲线围成的图形面积。6. 常微分方程的基本概念7. 一阶微分方程可分别变量的微分方程与一阶线性微分方程。重点：积分概念与运算 难点：积分的运算与应用二教案要求1. 懂得原函数、不定积分概念，明白定积分概念，会求变上限定积分。2. 娴熟把握积分基本公式和直接积分法，把握第一换元积分法和分部积分法。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方法。会求

14、平面图形的面积。4.明白微分方程的有关概念，把握变量可分别的微分方程和一阶线性微分方程的解法。三教案建议1. 定积分用牛顿 .莱布尼茨公式定义，要给以几何说明，从而引出用定积分运算平面图形面积的问题。2. 换元积分和分部积分的题目难度要相宜，被积函数中不涉及利用三角公式简化运算的三角函数。3. 积分的性质可以不证明。三、概率论简介 18 学时 一教案内容1. 基本概念总体、样本、均值、方差与标准差，众数，中位数，加权平均数、几何平均数。2. 直方图直方图与频率密度曲线，正态曲线。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结随机大事，大事的运算关系，概率的概念与主要性质，概率的加法公式和乘法

15、公式，大事独立性，条件概率。4. 随机变量与分布两类随机变量，二项分布、泊松分布、匀称分布和正态分布。5. 期望与方差期望与方差的概念，期望与方差的主要性质及运算。6. 应用举例重点：正态分布，期望与方差难点：分布概念二教案要求1. 懂得总体、样本、均值、加权平均以及方差、标准差、众数、中位数等概念。2. 会作直方图。3. 明白随机大事和概率的概念，知道大事的关系和运算，明白条件概率和大事独立性。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结概率。5. 明白离散型随机变量的概念及概率分布，把握几种常见分布， 会求概率分布和概率值。6. 明白连续型随机变量的概念及分布密度函数，把握几种常见分布

16、，会运算有关的概率。7. 把握正态分布及其概率运算。8. 懂得随机变量的期望与方差概念，把握期望与方差的运算方法，把握常见分布的期望与方差。三教案建议1. 概率定义为“大事发生的可能性大小的数量标志”。2. 可通过简洁实例略加介绍古典概型问题。3. 大事的关系与运算可用文氏图说明。四、矩阵代数及其应用 18 学时 一教案内容1.矩阵概念矩阵、特殊矩阵。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结矩阵的加法、数乘、乘法、转置和分块。3. 矩阵的初等行变换与矩阵的秩矩阵秩的概念，矩阵的初等行变换，矩阵秩的求法。4. 矩阵的逆可逆矩阵和逆矩阵的概念、性质，初等行变换法求逆矩阵。5. 线性方程组线

17、性方程组的概念，消元法，线性方程组解的存在性争论，解的存在性定理，线性方程组解的结构 用一般解表示 6. 矩阵代数应用举例矩阵代数在投入产出及线性规划中的应用举例，图解法。重点：矩阵运算，初等行变换，线性方程组解的争论与解法。难点：矩阵秩的概念。二教案要求1. 懂得矩阵、可逆矩阵和矩阵秩的概念。2. 把握矩阵的加法、数乘矩阵、矩阵乘法和转置等运算。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 知道零矩阵、单位矩阵、对角矩阵、对称矩阵、阶梯形矩阵、行简化阶梯形矩阵。5. 把握用消元法求解线性方程组。6. 懂得线性方程组有解判定定理。明白线性方程组的特解、一般解等概念，娴熟把握求线性方程组一般解的方法，会求线性方程组的特解。三教案建议1. 矩阵的乘法、运算法就可以通过简洁的例题讲解。2. 矩阵的秩定义为该矩阵阶梯形非零行的行数。3. 用阶梯形方程组和阶梯形矩阵相结合讲解线性方程组有解判定定理及消元法。4. 线性方程组解的结构，用一般解表示。五、专题内容一投入产出模型与优化问题二金融与证券可编辑资料 - - - 欢迎下载