东北师大附属中学高三第一轮复习教案不等式选讲大练习.docx

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1、精品名师归纳总结 本练习目标：以近几年的高考题为例,练习不等的解法,证明 一、选择题 : 1. 2022年高考山东卷理科4 不等式 |x5|x3| 10的解集为（A） -5.7 6,（B）-4,6 （C） , 57,（D） , 4【答案】 D 【解析】由不等式的几何意义知,式子|x5|x3|表示数轴的点x 与点（ 5）的距离和与点（-3 ）的距离之和,其距离之和的最小值为8,结合数轴,选项D正确二、填空题1. 2022年高考天津卷理科13 9 ,BxxR x4t1,t0,就集已知集合AxR|x3x4t合 AB=_. 4|9【答案】xR|2x5xR|4x5,【解析】AxR|x3|xBxR|x4t

2、1,6t0,xR|x24t16 ,t0,ttxR| x2,R|x2xR|2x5. ABxR|4x5x对于实数x,y,如x11,y21,就2y1的最大值为 . 【答案】 5 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 2022 年高考广东卷理科 9 不等式 x 1 x 3 0 的解集是 _. 【解析】 x | x 1。由题得 | x 1 | | x 3 | x 1 2 x 3 2x 1 所以不等式的解集为 x | x 1。42022 年高考陕西卷理科 15（ 不等式选做题） 如关于 x 的不等式 a x 1 x 2存在实数解,就实数 a 的取值范畴是【答案】 , 3 U 3, 【解析】

3、：由于 x 1 x 2 | x 1 x 2| 3 所以 a x 1 x 2 存在实数解,有 a 3 a 3 或 a 3三、解答题 : 12022 年高考辽宁卷理科24 （本小题满分10 分）选修 4-5 ：不等式选讲已知函数f （x）=|x-2|-|x-5|. （I ）证明： -3 f （x） 3。（II ）求不等式f （x） x2-8x+15 的解集 . x2,5,3,解：（ I ）f x |x2 |x5 |2x7,2x当 2x3,x5.5 时, 32x73.所以3f x 3.（ II ）由（ I ）可知,当x2 时,f x x28x15的解集为空集。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

4、归纳总结当2x5 时,f x x28x15 的解集为x| 53x5。当x5 时,f x x28x15 的解集为x| 5x6. x6.综上,不等式f x x28x15 的解集为x| 532. 2022年高考全国新课标卷理科24 （本小题满分10 分）选修 4-5 不等选讲设函数fx xa3x ,a0（1）当a1时,求不等式fx3x2的解集。2 假如不等式f x 0的解集为xx1,求 a 的值。分析：解含有确定值得不等式,一般接受零点分段法,去掉确定值求解。已知不等式的解集要求字母的值,先用字母表示解集,再与原解集对比可得字母的值。解：（）当a1时,不等式fx3 x2,可化为,x12x3,1a2x

5、,1 x3,所以不等式fx3x2的解集为xx,1或（）由于fx0,所以,xa3x0,可化为,xa3x或 0xa3x0xaaxxxa 2,再由题设条件得axaxa即xa 或xa42由于,a0所以,该不等式的解集是2点评：此题考查含有确定值不等式的解法,以及解法的应用,留意过程的完整性与正确性。3.2022 年高考江苏卷 21 选修 4-5 ：不等式选讲（本小题满分 10 分）解不等式：x | 2 x 1| 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析：考察确定值不等式的求解,简洁题。原不等式等价于：x32 x13x ,2x4,解集为 2,43342022 年高考福建卷理科21 （本小题

6、满分7 分）选修 4-5 ：不等式选讲设不等式2 x-1 的解集为 M（ I ）求集合 M。（II ）如 a, bM,试比较 ab+1 与 a+b 的大小解析：本小题主要考查确定值不等式等基础学问,考查运算求解才能,考查化归与转化思想,满分 7 分。解：（ I ）由 |2 x 1| 1 得 1 2 x 1 1, 解得 0 x 1.所以 M x | 0 x 1.（II ）由（ I ）和 ,a b M 可知 0a1,0b1,所以 ab 1 a b a 1 b 1 0.故 ab 1 a b .5.2022 长春高三模拟 解不等式 | x 23 x 4 | x 1 . 2 2x 3 x 4 0 x 3

7、 x 4 0解：原不等式等价于2 或2 4 分 x 3 x 4 x 1 x 3 x 4 x 1x 4 或 x 1 1 x 4或 7 分 x 5 或 x 1 1 x 3x 5 或 x 1 或 1 x 3 . 原不等式的解集为 x x 5 或 x 1 或 1 x 3 . 10 分 26. 2022 长春高三模拟 已知 f x 1 x,a b,求证： |fa fb|1成立 . 2关于 x 的不等式fxa在 R 上恒成立,求实数a 的最大值 . 【命题意图】本小题主要考查不等式的相关学问,具体涉及到确定值不等式及不等式证明等内容. 本小题重点考查考生的化归与转化思想. 2x2x【试题解析】 解 1 证明：由f x |x5|x1|31x5 22225 2 5 分 2x2x得函数f x 的最小值为3,从而f x 3e ,所以 lnf x 1成立 . 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载