中考数学二次函数知识点总结及相关题型.docx

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1、精品名师归纳总结二次函数学问点总结及相关典型题目第一部分 基础学问可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 定义：一般的,假如yax 2bxc a,b, c 是常数, a0 ,那么 y 叫做 x 的二次函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 二次函数 yax 2 的性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）抛物线 yax2的顶点是坐标原点,对称轴是y 轴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

2、结（ 2）函数 yax 2 的图像与 a 的符号关系 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a当 a0 时抛物线开口向上顶点为其最低点。0 时抛物线开口向下顶点为其最高点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）顶点是坐标原点,对称轴是y 轴的抛物线的解析式形式为yax 2（a0）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 二次函数yax2bxc 的图像是对称轴平行于（包括重合）y 轴的抛物线 .可编辑资料

3、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 二次函数 yax 2bxc 用配方法可化成：ya xh 2k 的形式,其中hb , k 2a4 acb 2.4a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 二次函数由特殊到一般, 可分为以下几种形式： yax 2 。 yax 2k 。 y2a xh。 y2a xhk 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 yax2bxc .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 抛物线的三

4、要素：开口方向、对称轴、顶点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a 的符号打算抛物线的开口方向：当a0 时,开口向上。当a0时,开口向下。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 相等,抛物线的开口大小、外形相同.平行于 y 轴（或重合）的直线记作xh . 特殊的, y 轴记作直线 x0.7. 顶点打算抛物线的位置 . 几个不同的二次函数,假如二次项系数a 相同,那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同, 只是顶点的位置不同 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 求抛物线的顶点、对称轴的方法2b4acb2b4acb 2b可编辑资料 - - - 欢迎下载

5、精品名师归纳总结（ 1）公式法： yax2bxca x2a,顶点是（4a,2a4a）,对称轴是直线 x.2 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）配方法：运用配方的方法,将抛物线的解析式化为ya xh 2k 的形式,得到顶点为 h , k ,对称轴是直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xh .（ 3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形,所以对称轴的连线的垂直平分线是抛物线的对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结称轴,对称轴与抛物线的交点是顶点.用配方法求得的顶点,再用公式法或对

6、称性进行验证,才能做到万无一失.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结29. 抛物线 yax 2bxc 中,a,b, c 的作用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） a 打算开口方向及开口大小,这与yax中的 a 完全一样 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） b 和 a 共同打算抛物线对称轴的位置. 由于抛物线 yax 2bxc 的对称轴是直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xb ,

7、故： b 2a0 时,对称轴为 y 轴。 ba0（即 a 、b 同号）时,对称轴在y 轴左侧。 ba0（即 a 、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b 异号）时,对称轴在y 轴右侧 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3） c 的大小打算抛物线yax 2bxc 与 y 轴交点的位置 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x0 时, yc ,抛物线 yax 2bxc 与 y 轴有且只有一个交点（0, c ）：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

8、结 c0 ,抛物线经过原点; c0 , 与 y 轴交于正半轴。 c0 , 与 y 轴交于负半轴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以上三点中,当结论和条件互换时,仍成立. 如抛物线的对称轴在y 轴右侧,就10. 几种特殊的二次函数的图像特点如下：函数解析式开口方向对称轴顶点坐标b0 .a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2yaxyax 2kx0（ y 轴）（ 0,0 ）x0（ y 轴）0,k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下

9、载精品名师归纳总结ya xh 2ya xh 2k当 a0 时xh开口向上xh h ,0 h , k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yax 2bxc当 a0 时bx2b4 acb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结开口向下2a,2a4a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 用待定系数法求二次函数的解析式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）一般式： yax2bxc . 已知图像上三点或三对x 、 y 的值,通常挑选一般式 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）顶点

10、式： ya xh 2k . 已知图像的顶点或对称轴,通常挑选顶点式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）交点式：已知图像与x 轴的交点坐标x1、x2 ,通常选用交点式：ya xx1xx2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 直线与抛物线的交点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） y 轴与抛物线 yax2bxc 得交点为 0,c .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）与 y 轴平行的直线 xh 与抛物线 yax 2bxc

11、有且只有一个交点 h ,ah 2bhc .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）抛物线与 x 轴的交点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次函数 yax2bxc 的图像与 x 轴的两个交点的横坐标212x 、 x ,是对应一元二次方程axbxc0 的两可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结个实数根 . 抛物线与 x 轴的交点情形可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：有两个交点0抛物线与 x 轴相交。有一个交点（顶点在x 轴上）0抛物线与 x 轴相切。没有交点0抛物线与 x 轴相离 .（ 4）平行于 x 轴的直线与抛物线的交点同（ 3）一样可能有 0

12、 个交点、 1 个交点、 2 个交点 . 当有 2 个交点时,两交点的纵坐标相等,设纵坐标为k ,就横可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结坐标是ax 2bxck 的两个实数根 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5 ） 一 次 函 数 ykxn k0 的 图 像 l 与 二 次 函 数 yax 2bxc a0 的 图 像 G 的 交 点 , 由 方 程 组可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ykxn2 的解的数目来确定：方程组有两组不同的解时l 与 G 有两

13、个交点 ;方程组只有一组解时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yaxbxcl 与 G 只有一个交点。方程组无解时l 与 G 没有交点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 6）抛物线与 x 轴两交点之间的距离：如抛物线yax 2bxc 与 x 轴两交点为A x ,0 , Bx ,0,由于x 、 x 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方程 ax 2bxc0 的两个根,故可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x2b , xxc12a a

14、2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABx1x2x1x2x1x24x1 x2b4caab 4acaa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其次部分 典型习题2 . 抛物线 y x 2x 2 的顶点坐标是（ D）A. （ 2, 2）B.（ 1, 2）C.（1, 3）D.（ 1, 3）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 . 已知二次函数 yax2bxc 的图象如下列图,就以下结论正确选项（C）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ab0, c 0 ab 0, c 0 ab 0, c 0 ab 0,c 0AEFBDC可编辑资料 - - - 欢迎

15、下载精品名师归纳总结第 , 题图第 4 题图 . 二次函数 y ax2 bx c 的图象如下列图,就以下结论正确选项（ ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A a 0, b 0, c 0Ba 0,b 0, c 0C a 0, b 0, c 0Da 0,b 0, c 0 . 如图,已知 ABC 中, BC=8,BC上的高 h4 ,D 为 BC上一点, EF/ / BC,交 AB于点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结E,交 AC于点 F（EF不过 A、B）,设 E 到 BC的距离为 x ,就 DEF 的面积 y关于 x 的函数的图象大致为（ ）4y444可编辑资料 -

16、- - 欢迎下载精品名师归纳总结O24xO24O24O24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EF4xEF82x,yx24x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结84可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 . 抛物线 yx22 x3 与 x 轴分别交于 A、B 两点,就 AB的长为 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 已知二次函数ykx22k 1 x1 与 x 轴交点的横坐标为x 、 x （ x x）,就对于以下可编辑资料 - - - 欢迎

17、下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1212结论：当 x 2 时, y 1。当xx2 时, y 0。方程kx22k1 x1 0 有两个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结不相等的实数根x1 、x2 。x11, x21 。1 4k 2x2 x1,其中全部正确的结论k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是 （只需填写序号） 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 已知直线 y2xb b0 与 x 轴交于点 A,与 y 轴交于点 B。一抛物线的解析式为可编辑资料 - - - 欢迎下载

18、精品名师归纳总结yx2b10 xc .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） ）如该抛物线过点 B,且它的顶点 P 在直线y2 xb 上,试确定这条抛物线的解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结析式。（2） ）过点 B 作直线 BCAB交 x 轴交于点 C,如抛物线的对称轴恰好过C点,试确定直线 y2 xb 的解析式 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：（1） yx 210 或 yx 24 x6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b10b 216b100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

19、名师归纳总结将（0, b代 入 , 得 cb . 顶 点 坐 标 为,24, 由 题 意 得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b10b216b100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2b,解得 b1 2410,b26 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） y2 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 有一个运算装置,当输入值为x 时,其输出值为 y ,且 y 是 x 的二次函数,已知输入值为2 ,0, 1 时,相应的输出值分别为 5

20、,3 ,4 （ 1）求此二次函数的解析式。（ 2）在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象, 并依据图象写出当输出值y 为正数时输入值 x 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：（1）设所求二次函数的解析式为yax2bxc ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结bb 02cc53, 即c2a3b4,解得ab12c4ab1c3a 2 2就 a 0 2ab故所求的解析式为 : yx22x3 .（ 2 函数图象如下列图 .由图象可得,当输出值 y 为正数时,输入值 x 的取值范畴是 x1 或 x3 9. 某生物爱好小组在四天的实验争论中发觉：骆驼的体温会随外部环

21、境温度的变化而变化,而且在这四天中每昼夜的体温变化情形相同他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情形绘制成可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结下图请依据图象回答：第 9 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第一天中,在什么时间范畴内这头骆驼的体温是上升的.它的体温从最低上升到最可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结高需要多少时间 .第三天 12 时这头骆驼的体温是多少 .爱好小组又在争论中发觉,图中10 时到22时的曲线是抛物线,求该抛物线的解析式解：第一天中,从 4 时到 16 时这头骆驼的体温是上升的它的体温从最低上升到最高需要12 小时第三天 12 时这头骆

22、驼的体温是 39可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 y1 x 2162x24 10x22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 已知抛物线 yax2 43a x 34 与 x 轴交于 A、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B两点,与 y 轴交于点 C是否存在实数 a,使得ABC为直角三角形如存在,恳求出 a 的值。如不存在,请说明理由解：依题意,得点 C的坐标为（ 0, 4）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设点 A、B 的坐标分别为（x1 , 0）,（x2 , 0）,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - -

23、- 欢迎下载精品名师归纳总结由 ax2 43a x430 ,解得4x13 , x23a 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 点 A、B 的坐标分别为（ -3 , 0）,（4 , 0）3a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB|4 3a3 |, ACAO 2OC 25 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BCBO 2OC 2|4 |24 2 23a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2AB|43 | 3a169a223493a169a 289 ,

24、a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AC 225 ,BC 2169a216 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当AB2AC 2BC 2 时, ACB90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 AB2AC 2BC 2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得 169a28925a 169a216 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得a1 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

25、 当 a1 时,点 B 的坐标为（416 , 0）,3AB25269, AC 225 ,BC2400 9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于是 AB 2AC 2BC 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 当 a1 时, ABC为直角三角形4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当AC 2AB 2BC 2 时, ABC90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

26、结由 AC 2AB 2BC 2 ,得 25 169a289a 169a 216 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得a4 9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当a4 时, 4493a34293 ,点 B（-3 , 0）与点 A 重合,不合题意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 BC 2AC 2AB 时, BAC90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 BC 2AC 2AB 2 ,得169a 21625 169a289 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得a4 不合题意9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

27、综合、,当 a1 时, ABC为直角三角形4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 已知抛物线 y x2 mx m2.（ 1）如抛物线与 x 轴的两个交点 A、B 分别在原点的两侧,并且 AB 5 ,试求 m的值。（ 2）设 C为抛物线与 y 轴的交点, 如抛物线上存在关于原点对称的两点M、N,并且 MNC的面积等于 27,试求 m的值.解: 1（ x 1, 0） ,Bx2, 0 .就 x1, x2 是方程 x2 mx m2 0 的两根 . x1 x2 m , x 1x2 =m 2 0 即 m 2 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2又 AB x1 x2（x +

28、x ） 4 x x5,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 m2 4m 3=0 .121 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得： m=1或 m=3舍去 ,m的值为 1 .y C（2） Ma, b ,就 N a, b .x M、N 是抛物线上的两点 ,M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a2mam2 a2mam2b,ONb.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得： 2a2 2m 4 0 .a2 m 2 .当 m 2 时,才存在满意条件中的两点M、N. a2m .这时 M、N 到 y 轴的距离均为2m ,又点 C坐标为（ 0, 2 m）, 而

29、 S M N C = 27 , 2 1 （ 2 m） 2m =27 .2解得 m= 7 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 已知：抛物线y ax24ax t 与 x 轴的一个交点为 A（ 1, 0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） ）求抛物线与 x 轴的另一个交点 B 的坐标。（ 2） D是抛物线与 y 轴的交点, C 是抛物线上的一点,且以 AB 为一底的梯形 ABCD的面积为 9,求此抛物线的解析式。（ 3） E 是其次象限内到 x 轴、 y 轴的距离的比为 5 2 的点,假如点 E 在（ 2）中的抛物线上,且它与点A 在此抛物线对称轴的同侧,问

30、：在抛物线的对称轴上是否存在点P,使 APE的周长最小 .如存在,求出点 P 的坐标。如不存在,请说明理由解法一：（1） ）依题意,抛物线的对称轴为x 2抛物线与 x 轴的一个交点为 A（ 1,0）,由抛物线的对称性, 可得抛物线与 x 轴的另一个交点 B 的坐标为（ 3,0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） ）抛物线y ax 24ax t与 x 轴的一个交点为 A（ 1, 0 ）,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 124 a1 t0 t3ay ax 24ax3a 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

31、纳总结 D （0,3a） 梯形 ABCD中, AB CD,且点 C在抛物线 C （ 4, 3a） AB 2, CD 4y ax 24ax3a上,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 梯形 ABCD的面积为 9, a 11 AB2CDOD9 1 24 3a92可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所 求 抛 物 线的解 析 式 为yx 24 x3 或y x24ax3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） ）设点 E

32、 坐标为（x0 , y0 ）. 依题意,x00 ,y00 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结且 y0 5 y05 x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0x022设点 E 在抛物线 yx 24 x3 上, y x 2 4x 3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0005x 1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解方程组y0x0,2得 x06, 02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结000y x24x 3y015。5y0 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编

33、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 点 E 与点 A 在对称轴 x 2 的同侧,点 E 坐标为（1 , 5 ）24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设在抛物线的对称轴 x 2 上存在一点 P,使 APE的周长最小 AE 长为定值,要使 APE的周长最小,只须 PA PE最小 点 A 关于对称轴 x 2 的对称点是 B（ 3, 0）, 由几何学问可知, P 是直线 BE与对称轴 x 2 的交点设过点 E、B 的直线的解析式为 y mx n ,15m 1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结mn ,243m n0.解得2n 3 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 直线 BE的解析式为y 1 x 3 把 x 2 代入上式,得 y 1 222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料