综合与实践设计遮阳篷第课时教学设计 2.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -综合与实践设计遮阳篷（第2 课时）教学设计说明广东省佛山市南海区狮山镇训练局徐恩兵一、同学起点分析学习本课题前，九年级的同学已经学过了直角三角形的边角关系，包括测量 物体的高度、三角函数的有关运算及圆、抛物线等数学学问和相关的理学问等， 比较娴熟的运用数学学问解决一些现成的应用型问题。同学在生活中也常常见到 遮阳篷，有的同学家里可能就有遮阳篷，所以学习本课题应当说是有肯定的学问 基础和生活体会的。但是在设计和调查的过程中，存在较大的盲目性。在设计遮 阳篷的问题中，同学要经受查阅资料、收集和分析信息、实的测

2、量、提出设想、 画图、动手制作模型等过程，同学要分析哪些量是已知的，哪些量是未知的，以 及进行合理的假设，假如没有老师的指导，那么会是一件特别困难的事。所以学 习本课题也是有肯定难度的。但是，学习本课题究竟与坐在课堂听课是有肯定区 别的，对他们来说，“如何将生活中的遮阳篷抽象成几何图形、建立数学模型、提出符合他们现有的学问才能水平的数学问题”，这种有了肯定的实际动手机会的课堂，同学仍是特别感爱好的，这也是学好本课题的一个有利条件二、教学任务分析设计遮阳篷是中学阶段最终一个课题学习内容，旨在使同学综合运用所学学问解决实际问题，供应应同学的是一个来源于日常生活，同学乐于参加，便 于综合运用学问绽开

3、争论的素材。重点在过程性学习，经受把实际问题数学化， 即经受用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题的过程，进展数学应用 才能并体会数学与生活的亲密联系和数学的应用价值，以培育同学的分析问题、 解决问题的才能及探究、创新才能。经受查阅资料、实的测量获得所需数据，培 养同学收集信息和利用信息的才能。通过动手合作设计、撰写争论性报告的过程，初步获得科学争论的体验。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心

4、总结归纳 - - - - - - - - - - - -学问目标1、同学要通过学习，弄清晰遮阳篷设计的数学原理。通过社会实践，明白遮阳篷的实际设计过程与详细制作过程。2、同学要经受把实际问题数学化，即用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题的过程，进展数学应用的才能，并体会数学与生活的亲密联系和数学的应用价值。才能目标1、用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题的过程，进展数学应用才能，并体会数学与生活的亲密联系和数学的应用价值2、同学要经受查阅资料或实的测量获得所需数据、动手制作模型和撰写争论报告的过程，获得科学争论的体验、培育科学精神。情感目标同学要能够综合运用数学、的理或其它学科

5、的学问解决生活中的问题，进展社会责任感。三、教学设计分析本课时包括以下几个教学环节：小组汇报小组互评老师小结第一环节小组汇报活动内容各小组派代表展现自己课前所完成的调查报告，并解说本小组的争论成果 （展现 45 组）。活动目的让同学把自己亲历的“设计”的过程与大家共享，相互明白本组成员是如何将实际用问题转化为数学问题，怎样用数学的眼光观看和分析世界、发觉问题以及提出问题和解决问题。引导同学利用网络查找所需的信息，丰富背景资料，开拓思维。能综合运用多媒体进行汇报沟通。关注才能层次不同的孩子，尽力为每个 同学的进展供应一个恰当的学习平台。能设计、能提出问题的同学当然杰出，能可编辑资料 - - -

6、欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解决这些问题的同学也值得我们确定。其次环节小组互评活动内容各小组派代表对本组感爱好小组的调查报告进行评判，提出建设性的看法。活动目的营造一个良好的课堂气氛，在舒服而又宽松的环境中激发同学的学习爱好，让同学投身于课堂。促进同学之间的情感沟通，为训练教学创建一个良好的 展现平台 .在组员的帮忙下，把本小组的观点看法传递出去。相互评判其优

7、点和不足时，更多的让同学在竞争的意识下，毫不保留的将本组的看法表达出来，既 提高了同学对语言的组织才能又培育了口语表达才能。同学小组在相互的评判中，熟识到自己优点的同时，更有效的听到自己的不足之处，在加上老师的积极引导，同学很简单激发一种补偿自己不足、保持自己特长的爱好，提高了课堂教学的效 率，更培育了同学正确看待自己、评判自己的鉴赏力。为将来同学走向社会、走向生活奠定坚实的基础。活动的留意事项前期争论遮阳篷的种类和设计原理争论报告分组时小组的构成肯定要科学，要有不同数学特质的同学，即要由各具特色的同学共同组成。比如，有的同学记忆力好，有的同学懂得力强，有的同学善于表达，有的同学比较沉稳，有的

8、同学善于形象思维，有的同学善于抽象思维，有的同学动手才能很强，有的同学有很强的空间想象力，有的同学提出的问题很特殊等等。我们将这些不同特质的同学尽量匀称分布到各个学习小组，以期相互促进，达到共同进步的目的。要留意防止小组合作学习流于形式，老师给组长布置任务至关重要，组长要能够带动组内每一个同学。其次环节老师小结活动内容对各小组汇报沟通的内容进行梳理，总结归纳出遮阳篷的种类，各类遮阳篷设计的数学原理。活动目的结合同学第一课时的社会调查和课前的汇报沟通，概括出把实际问题数学化，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共

9、9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -即用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题的过程的方法，使同学的数学应用才能得到进一步的进展，进一步体会数学与生活的亲密联系和数学的应用价值。活动过程 遮阳篷的种类：垂帘式遮阳篷。折叠式遮阳篷。伸缩式遮阳篷。落的窗式遮阳篷。旋转式遮阳篷。、圆弧形遮阳篷。抛物线形遮阳篷。 遮阳篷的原理示意图图 1图 2图 31. 让冬天的阳光最大限度的照进来请在图3 中画出来。摸索：阳光要最大限度的照进来，要照到 处。 BD要与阳光 ，AB才

10、能完全照到阳光。此时 BD、CD 唯独吗？缘由是：。2. 最大限度的拦住夏天的阳光摸索：要最大限度的拦住阳光，只能照到 处。BD 要与阳光 _，AB 才能完全不受阳光照耀。此时 BD, CD 唯独吗？缘由是：画出来。请在图 3 中3. 要求：在夏天既能最大限度的遮挡酷热的阳光，在冬天又能最大限度的使暖和的阳光射入室内。让同学观看在图3 中画出的图，有什么启示？即要具备（1）中的要求仍要具备 （2）中的要求，即要找两个 BD的 .如图 4.摸索：1，此时 BD,CD 唯独吗？缘由是：.2，用含 h、 、的关系式分别表示BC 和 CD 吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料

11、名师精选 - - - - - - - - - -图 4第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -CDB,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tanCDBtanBC . CD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即BCCDtan，CDBC .tanCDA,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tan即ACCDACDtantan，AC . CD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CDAC.tan又BCABACh可编

12、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 hCDtanCDtan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结hBCCDtan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BCCDAtan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得： CDtanhtan， BCh tan tantan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设计推广CB图 51. 想一想：我们如何得到所在的区正午时刻太阳光与的面的夹角？如图 5，正午时刻，在太阳光下放一标杆AB，影长为 BC，就太阳光与的平面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

13、结的夹角为 ，所以 tan=运算出 的值AB , 测量 AB、BC 的长度，算出BCAB 的值，用计数器即可BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 想一想： 假如要求遮阳篷的CD 边为圆弧形 C，D 同高 ，那么仍需要知道什么条件？怎样设计？ 如图 6 假如要求遮阳篷的CD 边为抛物线形，那么你仍需要知道什么条件？怎样设计？（如图 7） 假如要求遮阳篷的CD 边可伸缩，那么你应如何设计？（如图8）CDDCCBBBhhh可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - -

14、 - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -四、教学设计反思设计遮阳篷是本课题学习要解决的主要问题，从学习爱好来看，大部分同学都特别感爱好，学习的积极性很高，加上又可以动手进行测量和操作，学习氛围特别好但由于设计遮阳篷涉及到要把一个实际问题转化为一个数学问题，也就是要经受一个数学建模的过程，有相当一部分同学感到有困难，所以在大家充分争论沟通过后，才从实际问题中抽象出数学模型，而一旦成为一个详细的数学问题，同学又感到熟识了，积极性又高了，发言的人也多了从本课题的学习过程可以看出，我们的同学需要课题学习，需要有肯

15、定的方法指导，需要有进行科学争论的体验，虽然现在并不肯定有多大的价值表达，但这种体验会给同学带来自信心的提高，是同学一辈子的财宝，所以，我们老师要有为同学终身进展服务的思想，要用新课程理念指导我们上好每一节课数学综合实践活动的实施是数学进展与数学教学进展的必定要求, 它为同学学习方式的多样化供应了空间与时间,使同学的数学发觉与探活动得以真正开展 起来。“综合与实践”是以问题为载体，以同学个体积极参加为主的学习活动. 在学习活动中，同学将综合运用已有的学问体会、活动体会以及思维惯性体会，经历试验操作、类比归纳、探究猜想、验证结论并运用结论说明现实问题合理性的过程，实现累积活动体会和猎取生命感悟的

16、个性化目标，从而提升同学的问题意识、应用意识、创新意识以及解决现实问题的才能. 它具有浓郁的趣味性、缓慢的过程性、多元的关联性及多维的开放性等个性化颜色，基于趣味性，必需关注素材选取的匹配性 ; 基于过程性，必需关注课堂容量的适切性; 基于关联性，必需关注问题设置的得体性 ; 基于开放性，必需关注摄取方法的顺应性。1、综合实践的素材选取需要匹配性，更要基于浓郁的趣味性综合实践复习课的预设与常态的理论课相差甚远，不是例题、习题的堆砌，不是操作场景的连续刷新，不是五光十色的问题背景，也不是模型的不断变更， 仅懂得素材，内化题意都难以完成，何况仍要经受操作探究的过程。因此，在选材的匹配性方面是不行缺

17、失的，这里的匹配性是指要和同学的兴 趣匹配、要和课时匹配、要和问题匹配、仍要和同学现有的的思维层而匹配 一般情形卜，是生活化的同类操作素材由于活动的主体是同学，必需关注同学的参加度，以及与同伴沟通的程度.同学详细做了哪些事，表达了哪些观点，处理了哪些问题，作了哪些再归纳和再制造而这些视点都依靠于操作素材选取的匹配性和趣味性，只有匹配和好玩才能惊醒同学探究的感觉，也才能实现活动课承可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资

18、料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -载的个性化功能 ，在变式的视角里，不断的经受问题的细化、分别、整合、变换、展延等达成提出问题、生长问题、解决问题、提炼问题、说明问题、再解决问题的过程，进而实质性的猎取解决某类问题的方法体会，提升内在的问 题意识和肯定层而的数学素养。因此，实践活动素材的选取需要匹配性，利于在 短暂的课时内，让同学吸取深刻的活动体验，高效的悟化接纳基木学问体会以及 在此基础上衍生的真实的生命感悟。例如:木节课为同学挑选了遮阳篷这一操作素材，具有浓郁的生活气息，不论是从生活仍是数学，这都是最能惊醒同学的周身 爱好和激起解决问题的剧烈愿望。由于

19、玩是孩子们的大性，儿是好玩的实物都会让孩子们走向沉迷， 到达“追蝴蝶”的境域。 拥有了深厚的爱好， 为问题的顺当解决创设了良好的开端。因此，活动素材的挑选肯定要富有生趣，肯定要和问题恰当匹配，能调动生命个体的非智力因素的帮助作用，实现活动目标的抱负达成。2、综合实践的课堂容量需要适切性，基于缓慢的过程性综合与实践活动课的设置，使数学学习方式发生质的飞跃，经受由“学数学 ”到“做数学 ”再到 “玩数学”这一高品质进展过程 .活动必需是一个过程而且又是一个极为缓慢的过程，需要耗时耗力，需要足够的期望.不像语文那样一目十行，不像 外语那样流畅动听，不像物理那样加速行驶，不像化学那样瞬时燃烧含蓄、冷艳

20、是大生的个性，总要经受山重水复的困扰，才可见柳暗花明.因此，不论是新 授课仍是复习课都不行以追风于“大容量、快节奏、高密度 ”所谓奔跑式课堂， 素材要联袜 有利于同学阅读、 悟化题意、猎取有效信息以及节约时间，问题要变式 一方而，有利于不同层而的同学都有“吃饱喝足 ”的机会 ;另一方而，可以引领同学的 思维呈梯度生长，多方位获得生命的感悟和累积活动体会，容量要适切 关注短暂的 45 分钟能解决多少问题， 能解决哪些问题， 能走到哪些思维层而 ;更要关注给同学足够的时空渐渐去说、渐渐去做、渐渐去质疑与批判、渐渐去悟化与接纳.美国儿童给成人忠告的第一句话是:我的手很小，请不要往上而放太多的东西.因

21、此，课堂容量肯定要适切，没有缓慢的操作过程，没有适切的容量，活动只能是一种过场，无实质性的基木活动体会的累积，究竟老师的体验和学优生的感受不能取代每一位同学的体验与感受.例如:本课题设计假如挑选短暂的1 个课时内无法圆满完成，纵使同学很优秀，结果依旧如此，课堂容量严峻超载，未操作足以让同学望而却步，即使通过内延外迁的方式也至少需要2 个课时 .因此，在定位适切的课堂可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精

22、心总结归纳 - - - - - - - - - - - -容量方而是走丢的，没有关注活动过程的缓慢性，是传统的标签课设计模式.木节课笔者重新设计的几个关联的活动，同材同质.更多的关注同学的参加过程、承担才能、生命感悟，尽管容量不大、学问好像单寒，但感受理应是真实的， 学问生成应当是踏实的，累积的活动体会也应当是丰富实在的; 圆满完成一个课题获得的数学内在素养远远超过走马观花式的滑过几个课题，由于每个同学只有真的都做了，才能达成活动的个性化目标。因此，课堂容量要适切，这里的适切指切合课时、切合同学的思维现实、切合同学学问的进展区、切合同学的数学才能.3、综合实践的问题设置需要得体性，基于多元的关

23、联性义务训练数学课程标准2021 年版提出“四基”，其中“基木活动体会 ”作为一项新目标，同学从事数学与综合实践活动的过程也渐趋走进命题者视野，颇受命题者青睐 .往往通过设计一个 “做数学 ”或“玩数学 ”的活动，让同学通过观看、操作、试验、归纳、类比等系列活动获得数学猜想，寻求说明猜想的合理性并运用 提炼的结论解决现实问题，从而实现综合实践活动的考查功能.基于此，一节课通常创设一个活动载体，多角度、全方位挖掘已选素材的潜 力，实现各个问题的承载功能，因此，问题创设要具有得体性和关联性，便于学 生在活动过程中，吸取多层而的外在显性学问如学会某种运算、能画出符合特定条件的图形、获得某种数量关系、

24、获得某种数学猜想和潜滋暗长的多元生命 感悟以及起着统领全局作用的内隐学问主要指数学思想方法，这里指数形结合思想和转化思想 .同时得体性和关联性仍指问题设置由浅入深，呈梯度推动，便于学 生的思维够得着、可试验，前而的问题为后续思维供应必备的基础，待猜想问题一旦得到验证，并可说明前问题操作的合理性.例如:木节课让同学先明白遮阳篷，再去争论遮阳篷的设计数学原理，进而再到把自己体验到的学问与大家共享等系列问题，我认为这样设置特别得体且相互关联，得体指问题易操作和可操作，也指问题符合同学的思维生长线，仍指问题呈坡度性，便于不同层而的同学猎取个性的学问、技能、体会以及思想方法。由此可见，几个问题设置既得体

25、又多角度关联，也是综合实践问题设置的导向和示范。4、综合实践的摄取方法需要顺应性，基于多维的开放性综合实践活动的摄取方法是有肯定的指向，而指向信息的猎取依靠于课题的挑选.适合综合实践活动的课题，大致可归为三类，其一是操作摸索型建立在实物可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -模拟下的数学摸索。其二是实物验证型 建立在实物直观下的数学懂得 。其三是探

26、究发觉型 建立在思维试验层而的数学猜想 。三者是相辅相成关系， 交互作用 .在一次课题活动中不是单纯的一类，而是相互参加，只是依问题有所侧重而已 .一个课题往往要经受画图操作，查找某种数量关系的存在性，验证数量关系的合理性，这必定仰赖于思维试验的参加，而获得猜想又需要实物直观下的数学懂得。因此，在活动过程中要依据问题敏捷挑选摄取方法，表达运作手段顺应个性问题。针对思维试验可以从直观入手、可以从算理分析入手，也可以从演绎推理入手，尽可能用多维方法，猎取待猜想的结论。针对问题或方法的开放性，要引领同学多角度尝试，实现建构学问的优化方略以及体会累积的简捷性，进而实现综合实践活动绽开的初衷，培育同学的问题意识和再制造才能，提升同学的数学素养和解决现实问题的才能，让不同层而的同学猎取个性的生命感悟。以上部分内容是节选江苏省连云港市幸福路中学朱桂风老师和江苏省连云港市训练科学争论所孙朝仁老师的数学综合实践课的设计与摸索以一节综合实践课的教学设计为例发表在中学数学杂志2021 年第 6 期的文章，对我们开展数学科综合与实践教学特别有借鉴意义。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载