2022年中考复习教案方程与不等式 .pdf
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1、学习必备欢迎下载新课标中考复习教案:方程与不等式一、方程【知识梳理】1、知识结构方程分式方程的应用分式方程的解法分式方程的概念分式方程的关系根的判别式,根与系数一元二次方程的解法念一元二次方程的有关概一元二次方程二元一次方程组的应用二元一次方程组的解法二元一次方程组一元一次方程的应用一元一次方程的解法一元一次方程整式方程2、知识扫描(1)只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的整式方程,叫做一元一次方程。(2)含有2 个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1 次,这样的方程叫二元一次方程 . (3)含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组. (4)二元一次方程组的解法有
2、法和法 . (5) 只含有1 个未知数,并且未知数的最高次数是2 且系数不为0 的整式方程,叫做一元二次方程,其一般形式为)0(02acbxax。(6) 解一元二次方程的方法有: 直接开平方法;配方法;公式法;因式分解法例: (1)042x(2)0342xx( 3)4722xx( 4)0232xx(7) 一元二次方程的根的判别式:acb42叫做一元二次方程的根的判别式。对于一元二次方程)0(02acbxax当 0 时,有两个不相等的实数根;当 0 时,有两个相等的实数根;当 0 时,没有实数根;反之也成立。(8) 一元二次方程的根与系数的关系:如果)0(02acbxax的两个根是21, xx那
3、么abxx21,acxx21精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页学习必备欢迎下载(9) 一元二次方程)0(02acbxax的求根公式:)04(2422acbaacbbx(10)分母中含有未知数的方程叫分式方程.(11)解分式方程的基本思想是将分式方程通过去分母转化为整式方程. 解分式方程的步骤1、去分母,化 分式方程为整式方程;2、解这个整式方程;3、验根。注意: (1)解分式方程的基本思想是“ 转化 ” ,即把分式方程化为我们熟悉的整式方程,转化的途径是 “ 去分母 ” ,即方程两边都乘以最简公分母(2)因为解分式方
4、程时可能产生增根,所以解分式方程必须检验,检验是解分式方程必要的步骤二、不等式【知识梳理】1、知识结构解法性质概念不等式2、知识扫描(1) 只含有一个未知数,并且未知数的次数是 1 ,系数不为 0 的不等式,叫做一元一次不等式。(2)不等式的基本性质:不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向;不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向;不等号的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向。(3). 解一元一次不等式的一般步骤是:去分母去括号移项、合并同类项系数化为1。注意 :不等式的两边都乘以(或除以 )同一个负数,要不等号的方向(4).不等式组的分类及解集:一
5、元一次不等式组(ab)解集bxaxbxbxaxax精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页学习必备欢迎下载【解题指导】一、选择题1已知 2 xb5y3a与 4 x2ay24b是同类项,则ba的值为()(A)2 (B) 2 (C)1 (D) 1 2. xx22的解是()2x21x,02x0,221xx0 x3.下列方程中,是分式方程的是()A、6131xB、5172xxC、1bxax(为未知数)D、01xx4.下列说法中错误的是()、分式方程的解等于0,就说明这个分式方程无解;B、 解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式
6、方程;C、检验是解分式方程必不可少的步骤;D、能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的根5.若关于的方程xmx4342有增根,则的值为()、B、C、D、6.二元一次方程组320 xyxy的解是()(A)12xy()12xy(C)12xy(D)21xy7.不等式组24010 xx的解集在数轴上表示正确的是()8.(2008 湘潭)在一幅长为80cm,宽为 50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图1 所示,如果要使整个挂图的面积是54002cm,设金色纸边的宽bxaxbxabxax无解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
7、- - - - - - -第 3 页,共 7 页学习必备欢迎下载为 xcm,那么 x 满足的方程是()()213014000 xx()2653500 xx()213014000 xx()2653500 xx9.已知二元一次方程组3242nmnm,则nm的值是()A、1 B、0 C、-2 D、-1 10计算:262393mmmm的结果为() 1 33mm33mm33mm二、选择题11若不等式组0 x2b2ax的解集是1x1,则2006)ba(_。12不等式x8x25的负整数解是_。13小明在解关于的方程135xa时,误将看作,解得方程的解是2x,则原方程的解为14.若05232kxx是关于的一元
8、一次方程,则= 15.若关于的一元二次方程230 xxm有实数根,则的取值范围是16. (2008 大连)轮船顺水航行40 千米所需的时间和逆水航行30 千米所需的时间相同已知 水 流 速 度 为3 千 米 / 时 , 设 轮 船 在 静 水 中 的 速 度 为x 千 米 /时 , 可 列 方 程 为_17. 符号“abcd”称为二阶行列式,规定它的运算法则为:abadbccd,请你根据上述规定求出下列等式中x 的值 .2111111xx18一个三位数,若百位上的数为x,十位上的数为y,个位上的数是百位与十位上的数的差的 2 倍,则这个三位数是_19.下列各式中,能用平方差公式分解的是()A.
9、229baB.122baC.229baD.229ba20. 杭州市政府计划2 年内将市区人均住房面积由现在的a 平方米提高到b 平方米。设每年人均住房面积增长率为x,则 x 满足的方程是() A. bxa)1( B. bxa)21 ( C. bxa2)1 ( D. bxaxaa2)1()1 (精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页学习必备欢迎下载21.将二次函数2247yxx配方成2()ya xmk的形式,则a,m,k分别为多少()A.2,2,7 B.2,1,7 C.2,-1,5 D.2,-1,6 三、解答题22. 解方
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