Lecture5-第4章-1- 定点的基本概念教学课件PPT.ppt

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1、完整版教学课件完整版教学课件Lecture5-第4章-1- 定点的基本概念第5讲 定点的基本概念DSP芯片原理与应用目 录CONTENTS1 回顾数的表示2 数的定标3 定点与浮点的转换4 定标值的确定 溢出保护与符号扩展 原码表示 反码表示 补码表示1 数的表示整数表示例：8位数1001 0011无符号原码：无符号原码：147有符号原码：有符号原码：-19补码：补码：-109反码：反码：-1081 数的表示整数表示 16位有符号原码范围 0 xFFFFh0 x8000h0 x7FFFh0 x0000h -32767 - 0 32767 0 16位补码数值范围 0 x8000h0 xFFFFh

2、0 x0000h0 x7FFFh -32768 -1 0 3276716位无符号原码范围0 x0000h0 xFFFFh0 655351 数的表示整数表示GR=0.618 H=8848.861 数的表示小数表示IEEE 754-1985 单精度浮点表示s31e3023f220s s：符号位：符号位e e：指数位，无符号数：指数位，无符号数f:f:尾数的小数部分尾数的小数部分1 数的表示小数表示如何在硬件逻辑单元中表示小数点？ 16-bit 16-bit 宽度数据宽度数据s15d140f1 数的表示小数表示目 录CONTENTS1 回顾数的表示2 数的定标3 定点与浮点的转换4 定标值的确定 溢

3、出保护与符号扩展.2 数的定标概念 对于二进制小数，由程序员人为地在第对于二进制小数，由程序员人为地在第n n和和第第n n1 1位之间（顺序从最低位向最高位）设定位之间（顺序从最低位向最高位）设定一个小数点位置：一个小数点位置： 低低n n位表示小数部分的值位表示小数部分的值 剩余的高位表示整数部分和符号位剩余的高位表示整数部分和符号位定标定标2 数的定标概念 Q Q表示方式（常用）：表示方式（常用）： Q Q后跟小数点后二进制位数，如后跟小数点后二进制位数，如Q15Q15 S S表示方式：表示方式： S SS S后跟整数位数后跟整数位数. .小数位数，如小数位数，如S0.15S0.152

4、数的定标表示方法 QQ表示方式：表示方式：00110010b00110010b（Q0Q0） 505000110010b00110010b（Q4Q4） 3.1253.12511001110b11001110b（Q0Q0） -50-5011001110b11001110b（Q4Q4） -3.125-3.125举例：以举例：以8位数为例位数为例S表示方式：表示方式：S3.4S7.0S3.4S7.02 数的定标表示方法3.125 50 2-4-3.125 -50 2-4X = Xq 2 QX： 原始数值原始数值Xq： 定点数值定点数值Q： 定标值定标值 QQ表示方式：表示方式：2 数的定标表示方法定标

5、定标Q13定点数表示：定点数表示：25736误差：误差：2.8361062 数的定标表示方法例：例： y = cos(2y = cos(2 f ft)t) y 16 y 16位定点数（位定点数（缺省要求缺省要求） 定标值考虑：定标值考虑： 定点数表示定点数表示-16384,16384-1,1Q142 数的定标表示方法例：例：2 数的定标范围与精度正最大值：(15)1522(21)2QQQ负最大值：(15)15222QQ 精 度：2Q2 数的定标范围与精度例：一个Q15的数 表示范围：-1X0.99996952 数的定标范围与精度Q表示精 度十进制数表示范围Q151/32768-1X0.9999

6、695Q141/16384-2X1.9999390Q131/8192-4X3.9998779Q121/4096-8X7.9997559Q111/2048-16X15.9995117Q101/1024-32X31.9990234Q91/512-64X63.9980469Q81/256-128X127.9960938Q71/128-256X255.9921875Q61/64-512X511.9804375Q51/32-1024X1023.96875Q41/16-2048X2047.9375Q31/8-4096X4095.875Q21/4-8192X8191.75Q11/2-16384X16383.

7、5Q01-32768X32767表4-1 精度及数值范围.Q11范围：-16+15.9995117 Q4范围：-2048+2047.93751616位二进制位二进制定标数范围定标数范围2 数的定标范围与精度字长确定的情况下：字长确定的情况下： Q Q值大，数值表示范围小，但精度高值大，数值表示范围小，但精度高 Q Q值小，数值表示范围大，但精度低值小，数值表示范围大，但精度低数值范围与表示精度是一对数值范围与表示精度是一对 矛盾矛盾范围与精度的矛盾？范围与精度的矛盾？2 数的定标范围与精度目 录CONTENTS1 回顾数的表示2 数的定标3 定点与浮点的转换4 定标值的确定 溢出保护与符号扩展

8、3 定点数与浮点数的转换2(int)Qqxx 例：浮点数x = 0.6，定标Q = 15，则定点数 =(取整)0.6*32768=19660 3 定点数与浮点数的转换提高转换精度：四舍五入 例：浮点数x = 0.6，定标Q = 15，则定点数 =(取整)（0.6*32768+0.5）=19661(int)20.5Qqxx3 定点数与浮点数的转换 例：Q15的定点数19661浮点数 =19661*（1/32768)=0.600006103 2(float)Qqxx目 录CONTENTS1 回顾数的表示2 数的定标3 定点与浮点的转换4 定标值的确定 溢出保护与符号扩展变量变量 的动态范的动态范围

9、围4 定标值的确定 4 定标值的确定 Q 理论分析法理论分析法Q 统计分析法统计分析法4 定标值的确定如何确定变量的动态范围？Q 理论分析法理论分析法 通过理论分析确定数值的动通过理论分析确定数值的动态范围，从而确定数值的定标。态范围，从而确定数值的定标。4 定标值的确定三角函数三角函数：sin( ),1yxy则例：例：线性预测分析：线性预测分析： 反射系数绝对值小于反射系数绝对值小于1 1 4 定标值的确定sin(x)-1,1Q14Q14 or Q15?1 0.9999694824218754 定标值的确定 对于理论上无法确定范围的变对于理论上无法确定范围的变量，用足够多的输入信号样值来确量

10、，用足够多的输入信号样值来确定各变量的动态范围，以确定定标定各变量的动态范围，以确定定标值。值。Q 统计分析法统计分析法4 定标值的确定Hmax -14000mH -10000m, 8000m 全球精确打击的导航计算，需要全球目标全球精确打击的导航计算，需要全球目标高度，其目标高度值定标为多少？高度，其目标高度值定标为多少？4 定标值的确定定标定标a: a: 不对不对DSPDSP芯片的硬件进行设置芯片的硬件进行设置b: b: 不在具体指令中进行标定不在具体指令中进行标定4 定标值的确定目 录CONTENTS1 回顾数的表示2 数的定标3 定点与浮点的转换4 定标值的确定 溢出保护与符号扩展 溢

11、出：溢出：定点数加定点数加/减法减法结果可能超出表示范围结果可能超出表示范围 如：如：32766+3，正，正确结果应为确结果应为32769 但超过但超过32767，实际，实际变为变为-32767（x） 溢出保护后的结果溢出保护后的结果为为327675 溢出保护与符号扩展c溢出保护：SSBX OVMAH16bit如何避免溢出产生严重后果？如何避免溢出产生严重后果？0111111111111111例：32769用32767代替产生溢出时，用最大值代替：5 溢出保护与符号扩展4位数符号扩展为8位数：符号扩展：5 溢出保护与符号扩展TMS320C54x累加器A（B）A(B)GA(B)HA(B)L8bit16bit16bit符号扩展：5 溢出保护与符号扩展TMS320C54x累加器A（B）A(B)GA(B)HA(B)L8bit16bit16bit110100101010011100000000 0000000000000000000000000000000011111111 1111111111111111SSBX5 溢出保护与符号扩展小结小结 数的定标 溢出保护与符号位扩展 定点数与浮点数的转换 Q值的确定方法 The End