2022年中考数学压轴题new .pdf

《2022年中考数学压轴题new .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学压轴题new .pdf（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习必备欢迎下载2012 中考数学压轴题20XX 年安徽省初中毕业学业考试9.如图， A 点在半径为 2 的O 上，过线段 OA 上的一点 P作直线，与 O 过A 点的切线交于点 B，且APB=60，设 OP=x，则PAB 的面积 y 关于x的函数图像大致是（）20XX 年珠海市初中毕业生学业考试22 （本题满分9 分）如图，在等腰梯形ABCD 中， ABDC ，AB= ，DC=，高 CE=，对角线AC、BD 交于 H，平行于线段BD 的两条直线MN 、RQ 同时从点A 出发沿 AC 方向向点C匀速平移，分别交等腰梯形ABCD 的边于 M、N 和 R、Q，分别交对角线AC 于 F、 G；当直线

2、 RQ 到达点 C 时， ，两直线同时停止移动.记等腰梯形ABCD 被直线 MN 扫过的图形面积为1S 、被直线RQ 扫过的图形面积为2S ，若直线MN 平移的速度为1 单位 /秒，直线RQ平移的速度为2 单位 /秒，设两直线移动的时间为x秒. （1）填空： AHB= ；AC= ；（2）若123SS，求x；（3）设12mSS，求m的变化范围 . 第 22题备用图QRNMHGFEDCBA第 22题图QRNMHGFEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 17 页学习必备欢迎下载黄石市 20XX年初中毕业生学业考试25. （

3、本小题满分10 分）已知抛物线C1的函数解析式为yax2bx3a（b0） ，若抛物线C1经过点（ 0， 3） ，方程 ax2bx 3a0 的两根为 x1， x2，且 |x1x2| 4. 求抛物线C1的顶点坐标 .新 课 标 第 一 网已知实数x0，请证明x 2，并说明x 为何值时才会有x 2. 若将抛物线先向上平移4 个单位，再向左平移1 个单位后得到抛物线C2，设 A（m ，y1） ，B（n，y2）是 C2上的两个不同点，且满足：AOB 90?， m 0，n0. 请你用含m的表达式表示出 AOB的面积 S，并求出S的最小值及S取最小值时一次函数OA的函数解析式 . （参考公式：在平面直角坐标

4、系中，若P（x1，y1） ，Q （x2，y2） ，则P， Q 两点间的距离为）荆门市二 O 一二年初中毕业生学业及升学考试23 (本题满分10)已知： y 关于 x 的函数 y(k1)x22kxk2 的图象与x 轴有交点(1)求 k 的取值范围；(2)若 x1，x2是函数图象与x 轴两个交点的横坐标，且满足(k1)x12 2kx2k24x1x2求 k 的值；当k x k2 时，请结合函数图象确定y 的最大值和最大值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 17 页学习必备欢迎下载24 (本题满分12 分 )如图甲，四边形OABC

5、的边 OA、OC 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上，顶点在 B 点的抛物线交x 轴于点 A、 D，交 y 轴于点 E，连结 AB、AE、BE已知 tanCBE13，A(3，0)， D(1， 0)，E(0， 3)(1)求抛物线的解析式及顶点B 的坐标；(2)求证： CB 是 ABE 外接圆的切线；(3)试探究坐标轴上是否存在一点P，使以 D、E、P 为顶点的三角形与ABE 相似，若存在，直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；(4)设 AOE 沿 x 轴正方向平移t 个单位长度 (0t 3) 时，AOE 与 ABE 重叠部分的面积为 s，求 s 与 t 之间的函数关系式，并指出t 的取值

6、范围20XX年武汉初中毕业生学业考试25 （本题满分12 分）点 A为抛物线C1：2212xy的点顶，点B的坐标为（ 1，0） ，直线 AB交抛物线C1于另一点C。（1）求点 C的坐标；（2）平行于y 轴的直线x=3 交直线 AB于点 D，交抛物线C1于点 E，平行于y 轴的直线x=a交直线 AB于 F，交抛物线C1于 G ，若 FG:DE=4:3，求 a 的值；（3）抛物线C1向下平移m （m0 ）个单位，得到抛物线C2，且抛物线线C2的顶点为点P，交x 轴负半轴于点M ，交射线BC于点 N， ON x 轴于点 Q，当 NP平分 MNQ 时，求 m的值。图甲A E D C B y x O 图

7、乙 (备用图 ) A E D C B y x O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 17 页学习必备欢迎下载20XX 年孝感市高中阶段学校招生考试25 （本题满分12 分）如图，抛物线cbxaxy2cba,(是常数，)0a与x轴交于BA,两点，与y轴交于点C，三个交点坐标分别是)3,0(),0, 3(),0, 1(CBA（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标； (4 分)（2）若P为线段BD上的一个动点，过点P作xPM轴于点M，求四边形PMAC面积的最大值和此时P点的坐标； (4 分)（3）若点P是抛物线在第一象限上的一个动

8、点，过点P作ACPQ /交 x 轴于点Q当点P的坐标为时，四边形PQAC是平行四边形；当点P的坐标为时，四边形PQAC是等腰梯形（直接写出结果，不写求解过程） (4 分)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 17 页学习必备欢迎下载20XX 年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 17 页学习必备欢迎下载2012 江苏无锡卷精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 1

9、7 页学习必备欢迎下载盐城市二一二年初中毕业与升学统一考试25 （本题满分10 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 17 页学习必备欢迎下载如图所示 , 已知A、B为直线l上两点 , 点C为直线l上方一动点 , 连接AC、BC, 分别以AC、BC为边向ABC外作正方形CADF和正方形CBEG, 过点D作1DDl于点1D, 过点E作1EEl于点1E. (1)如图 , 当点E恰好在直线l上时 ( 此时1E与E重合 ), 试说明1DDAB；(2) 在图中 , 当D、E两点都在直线l的上方时 , 试探求三条线段1DD、1EE、A

10、B之间的数量关系,并说明理由；(3) 如图 , 当点E在直线l的下方时 , 请直接写出三条线段1DD、1EE、AB之间的数量关系 .( 不需要证明 ) 26 （本题满分10 分）如图所示 ,ACAB,2 3AB,2AC, 点D是以AB为直径的半圆O上一动点 ,DECD交直线AB于点E, 设(090 )DAB. (1) 当18时, 求BD的长；(2) 当30时, 求线段BE的长；(3) 若要使点E在线段BA的延长线上 , 则的取值范围是_.( 直接写出答案 ) 27 （本题满分12 分）知识迁移图图第 25 题图l (E1) A B C D F G E D1 图l E1A B C D F G E

11、 D1 l E1 A B C D F G E D1 C A B D 第 26 题图E O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 17 页学习必备欢迎下载当0a且0 x时 ， 因 为2()axx0, 所 以2axax0, 从而axx2 a(当xa时取等号 ). 记函数(0,0)ayxaxx, 由上述结论可知：当xa时 , 该函数有最小值为2 a. 直接应用已知函数1(0)yx x与函数21(0)yxx, 则当x_时 ,12yy取得最小值为 _. 变形应用已知函数11(1)yxx与函数22(1)4(1)yxx, 求21yy的最小值

12、 , 并指出取得该最小值时相应的x的值 . 实际应用已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用, 共360元；二是燃油费 ,每千米为1.6元；三是折旧费, 它与路程的平方成正比, 比例系数为0.001. 设该汽车一次运输的路程为x千米 , 求当x为多少时 , 该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？28 （本题满分12 分）在平面直角坐标系xOy中, 已知二次函数214yxmxn的图象经过点(2, 0)A和点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 17 页学习必备欢迎下载3(1,)4B,直线l经过抛物线的顶点且

13、与y轴垂直 , 垂足为Q. (1) 求该二次函数的表达式；(2) 设抛物线上有一动点P从点B处出发沿抛物线向上运动, 其纵坐标1y随时间( t t0)的变化规律为1324yt. 现以线段OP为直径作C.当点P在起始位置点B处时 , 试判断直线l与C的位置关系 ,并说明理由；在点P运动的过程中, 直线l与C是否始终保持这种位置关系? 请说明你的理由；若在点P开始运动的同时, 直线l也向上平行移动, 且垂足Q的纵坐标2y随时间t的变化规律为213yt, 则当t在什么范围内变化时, 直线l与C相交 ? 此时 ,若直线l被C所截得的弦长为a, 试求2a的最大值 . 20XX年苏州市初中毕业暨升学考试试

14、卷10.（2012 江苏苏州， 10，3 分）已知在平面直角坐标系中放置了5 个如图所示的正方形（用阴影表示）， 点在轴上，点、 、在轴上. 若正方形的边长为 1，=60，则点到 轴的距离是A .B. C. D.28.（2012 江苏苏州， 28，9 分）如图，正方形ABCD 的边 AD 与矩形EFGH 的边 FG 重合，将正方形ABCD 以 1cm/s的速度沿 FG 方向移动，移动开始前点A 与点 F 重合 . 在移动过程中，边AD 始终与边第 28 题备用图A B O 1 2 x y l Q 第 28 题图A B O 1 2 x y xyE4C3E3C2E2E1D1C1B2A3A2A1B3

15、B1O精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 17 页学习必备欢迎下载FG 重合，连接CG，过点 A 作 CG 的平行线交线段GH 于点 P，连接 PD. 已知正方形ABCD 的边长为1cm ，矩形 EFGH 的边 FG、GH 的长分别为4cm 、3cm.设正方形移动时间为 x（s） ，线段 GP 的长为 y（cm） ，其中. 试求出 y 关于 x 的函数关系式，并求出y =3 时相应 x 的值；记 DGP 的面积为， CDG 的面积为，试说明是常数；当线段 PD 所在直线与正方形ABCD 的对角线AC 垂直时，求线段PD 的

16、长 . 29.（2012 江苏苏州， 29， 10 分） 如图，已知抛物线是实数且与 x 轴的正半轴分别交于点A、B（点 A 位于点 B 的左侧），与 y 轴的正半轴交于点C. 点 B 的坐标为，点 C 的坐标为（用含 b 的代数式表示） ；请你探索在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB 的面积等于2b，且 PBC是以点 P 为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由；请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q，使得 QCO、 QOA 和 QAB 中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q 的坐标；如果不存在，请说明理由. 2

17、012 江苏扬州卷PHGFEDCBAxyPOCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 17 页学习必备欢迎下载28如图 1，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点 O 在坐标原点，顶点A、C 分别在 x轴、 y 轴的正半轴上，且OA2，OC1，矩形对角线AC、OB 相交于 E，过点 E 的直线与边 OA、BC 分别相交于点G、H(1)直接写出点E 的坐标：；求证： AGCH(2)如图 2，以 O 为圆心， OC 为半径的圆弧交OA 与 D，若直线GH 与弧 CD 所在的圆相切于矩形内一点F，求直线GH 的函数关系式(3)

18、在(2)的结论下，梯形ABHG 的内部有一点P，当 P 与 HG、GA、AB 都相切时，求P 的半径20XX年江西省南昌市中考24.已知 ,纸片 O 的半径为2,如图 1,沿弦 AB 折叠操作 . (1)如图 2,当折叠后的AB 经过圆心 O 时 ,求 AB 弧的长 ; (2)如图 3,当弦 AB=2 时,求折叠后AB 弧所在圆的圆心O 到弦 AB 的距离 ; (3)在图 1 中,再将纸片 O 沿弦 CD 折叠操作 . 如图 4,当 ABCD,折叠后的CD 弧与 AB 弧所在圆外切于点P,设点 O 到弦 AB、CD的距离之和为，求的值；如图 5，当 AB 与 CD 不平行， 折叠后的 CD 弧

19、与 AB 弧所在圆外切于点P 时,设点 M为 AB 的中点，点N 为 CD 的中点 .试探究四边形OMPN 的形状 ,并证明你的结论. 20XX 年连云dd精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 17 页学习必备欢迎下载港市中考27已知梯形ABCD， ADBC，ABBC，AD1，AB2，BC3( 1) 如图 1，P 为 AB 边上的一点，以PD、PC 为边作PCQD，请问对角线PQ，DC 的长能否相等，为什么？( 2) 如图 2，若 P 为 AB 边上一点，以PD，PC 为边作PCQD，请问对角线PQ 的长是否存在最小值？如果

20、存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由( 3) 若 P 为 AB 边上任意一点， 延长 PD 到 E， 使 DE PD， 再以 PE、 PC 为边作PCQE，请探究对角线PQ 的长是否也存在最小值？如果存在，请求出最小值， 如果不存在，请说明理由( 4) 如图 3，若 P 为 DC 边上任意一点，延长PA 到 E，使 AEnPA( n 为常数 ) ，以 PE、PB 为边作PBQE，请探究对角线PQ 的长是否也存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由2012 陕西省中考数学24 （本题满分10 分）如果一条抛物线2=+0y axbx c a与x轴有两个交点，那么以该抛物线的

21、顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“ 抛物线三角形” （1）“ 抛物线三角形 ” 一定是三角形；（2）若抛物线2=-+0yxbx b的 “ 抛物线三角形” 是等腰直角三角形，求b的值；（3）如图， OAB是抛物线2=-+ 0yxbx b的“ 抛物线三角形 ” ，是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD？若存在， 求出过OCD、 、三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 17 页学习必备欢迎下载成都市二 0 一二年高中阶段教育学校统一招生考试试卷28 ( 本小题满分l2 分)

22、如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数54yxm (m为常数 ) 的图象与x 轴交于点 A(3， 0) ， 与 y 轴交于点 C 以直线 x=1 为对称轴的抛物线2yaxbxc (abc， ，为常数，且a0)经过 A，C两点，并与x 轴的正半轴交于点B（1）求m的值及抛物线的函数表达式；（2）设 E是 y 轴右侧抛物线上一点，过点E作直线 AC的平行线交x 轴于点 F是否存在这样的点E，使得以A， C，E，F 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由；（ 3）若 P 是抛物线对称轴上使 ACP 的周长取得最小值的点，过点P任意作一条与

23、y 轴不平行的直线交抛物线于111M ()xy，222M ()xy，两点，试探究2112PPMMM M是否为定值，并写出探究过程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 17 页学习必备欢迎下载达州市 20XX年高中阶段教育学校招生统一考试23（ 12 分）如图1，在直角坐标系中，已知点A（0，2） 、点 B（-2 ，0） ，过点B 和线段OA的中点 C作直线 BC ，以线段BC为边向上作正方形BCDE. （ 1）填空：点D的坐标为（） ，点 E的坐标为（）. （ 2）若抛物线)0(2acbxaxy经过 A、D、E三点，求该抛物

24、线的解析式.（3）若正方形和抛物线均以每秒5个单位长度的速度沿射线BC同时向上平移，直至正方形的顶点E落在y轴上时，正方形和抛物线均停止运动. 在运动过程中， 设正方形落在y 轴右侧部分的面积为s，求s关于平移时间t（秒）的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围 . 运动停止时，求抛物线的顶点坐标.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 17 页学习必备欢迎下载广安市二 O 一二年高中阶段教育学校招生考试26 （10 分）如图 12，在平面直角坐标系xOy 中，ABx 轴于点 B，AB=3 ，tanAOB=3/4 。将 OA

25、B 绕着原点O 逆时针旋转90o，得到 OA1B1；再将 OA1B1绕着线段OB1的中点旋转 180o，得到 OA2B1，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）经过点 B、B1、A2。（1）求抛物线的解析式；（2）在第三象限内，抛物线上的点P 在什么位置时， PBB1的面积最大？求出这时点P的坐标；（3）在第三象限内，抛物线上是否存在点Q，使点 Q 到线段 BB1的距离为22？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 17 页学习必备欢迎下载南充市二 O一二年高中阶段学校招生统一考试

26、22. 如图， C 的内接 AOB中， AB=AO=4,tanAOB=43, 抛物线y=ax2+bx 经过点A(4，0) 与点（ -2 ，6）（1）求抛物线的函数解析式（2）直线 m与 C相切于点 A交 y 轴于点 D，动点 P在线段 OB上，从点 O出发向点B运动 ;同时动点Q在线段 DA上，从点D出发向点 A运动，点P的速度为每秒1 个单位长，点Q的速度为每秒2 个单位长，当PQ AD时, 求运动时间t 的值（3）点 R在抛物线位于x 轴下方部分的图象上，当ROB 面积最大时，求点R的坐标 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 17 页