2022年中考分类讨论教案 2.pdf

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1、学习必备欢迎下载初三数学专题复习分类讨论思想【教学目标】1使学生理解分类讨论的原因，并掌握一定的分类技巧，以及常见题型的分类方法,形成一定的分类体系2通过解决有关分类讨论的中考题，体会转化、类比、数形结合等数学思想，发展学生思维的条理性、缜密性、灵活性【教学重点】对常见题型分类方法的掌握；能够灵活运用一般的分类技巧【教学难点】对于分类的“界点” 、 “标准”把握不准确，容易出现重复解、漏解等现象【教学过程】一、了解概念：分类讨论思想：如果问题所给对象不能进行统一研究，就需要对研究对象按某个标准分类，然后对每一类分别研究得出每一类的结论，最后综合各类结果得到整个问题的解答，这种解决问题的思想方法

2、称为分类讨论思想. 实质上，分类讨论是“化整为零，各个击破，再积零为整”的解题策略. 二、热身训练：1. 若关于x的函数142xmxy的图像与x轴只有一个公共点，则m的值为（） A. 4 B. -1或 4 C. 0或 4 D. 0或-4 2. 若61x，请化简：412xx. 3. 已知三角形相邻两边长分别为15cm和 13cm，第三边上的高为12cm，则此三角形的面积为_. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载三、典题剖析：例 1 已知：ABCD 中， AB=7 ，BC=4 ， A=30. （1）若点

3、P从点 A沿 AB边向点 B运动，速度为每秒1 个单位，设运动时间为t秒，连接PC ，当t为何值时， PBC为等腰三角形？（2）若点 P从点 A 沿射线 AB运动，速度还是每秒1 个单位，当t为何值时，PBC为等腰三角形？（3）若点 P从点 A向点 B运动，速度为每秒1 个单位，点Q从点 B向点 C运动到达点C后再返回点B，速度为每秒2 个单位，当一个点停止运动时另一个点也停止运动，是否存在t，使得 PBQ为等腰三角形？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载例 2 如图，已知：抛物线649832xxy与x

4、轴交于点A、B，与y轴交于点C. （1）点 A坐标为 _；点 B坐标为 _；点 C坐标为 _；（2）若 P点在x轴上从点A向点 B运动， 同时 Q点在线段 BC上从点 B向点 C运动， 速度都为每秒 1 个单位，设运动时间为t秒（100t）. 当t为何值时， BPQ为直角三角形？yxOCBAyxOCBA备用图（3）过点 C作 CD x轴，交抛物线于点D，E为抛物线上的一个动点，F 为抛物线对称轴上的一个动点，若以C、D、E、F 为顶点的四边形为平行四边形，求点E的坐标；yxOCBAyxOCBA备用图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3

5、 页，共 4 页学习必备欢迎下载（4）M为抛物线上的一个动点，N为x轴上的一个动点，若以B、C、M 、N为顶点的四边形为平行四边形，求点M的坐标；yxOCBAyxOCBA备用图四、总结归纳：(1)分类讨论思想的重要性：分类讨论思想是中学数学中常用的一种数学思想方法之一，它有利于培养和发展思维的条理性、慎密性、灵活性。在研究此类问题的解法时，需认真审题，全面考虑，对可能存在的各种情况进行讨论，做到不重复、不遗漏、条理清晰(2) 分类讨论的一般步骤：确定分类对象；进行合理分类；逐类进行讨论；归纳作出结论五、课后作业：能力自测P212 巩固练习 1 、2、4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页