2022年中学高考物理试题分类汇编电场 .pdf

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1、学习必备欢迎下载张静中学高考物理试题分类汇编电场（全国卷1）16关于静电场，下列结论普遍成立的是A电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关B电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低C将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零D在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向【答案】 C 【解析】在正电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势高，离正电荷远，电场强度小，电势低；而在负电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势低，离负电荷远，电场强度小，电势高，A 错误。电势差的大小决定于两点间距和电场强度，B 错误；沿电场方向电势降低，而且速度最

2、快，C 正确；场强为零，电势不一定为零，如从带正电荷的导体球上将正电荷移动到另一带负电荷的导体球上，电场力做正功。【命题意图与考点定位】考查静电场中电场强度和电势的特点，应该根据所学知识举例逐个排除。（全国卷2）17. 在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为410V/m. 已知一半径为1mm 的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10m/2s, 水的密度为310kg/3m。这雨滴携带的电荷量的最小值约为 A2910C B. 4910C C. 6910C D. 8910C 【答案】 B 【解析】带电雨滴在电场力和重力最用下保持静止，根据平衡条件电场力和重力必然等大反向 mg=Eq ，则33994

3、44103.14 10334 1010rmgqCEE。【命题意图与考点定位】电场力与平衡条件的结合。（新课标卷）17. 静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器. 某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab为该收尘板的横截面. 工作时收尘板带正电， 其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上. 若用粗黑曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列 4 幅图中可能正确的是 ( 忽略重力和空气阻力) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 18 页学习必备欢迎下载答案： A

4、 解析：粉尘受力方向应该是电场线的切线方向，从静止开始运动时，只能是A 图那样，不可能出现BCD 图的情况。（北京卷） 18用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素（如图）。设两极板正对面积为，极板间的距离为，静电计指针偏角为。实验中，极板所带电荷量不变，若A.保持 S不变，增大d，则变大B.保持 S不变，增大d，则变小C.保持 d 不变，增大S，则变小D.保持 d 不变，增大S，则不变【答案】 A 【解析】由4SCkd知保持 S不变，增大d，电容减小，电容器带电能力降低，电容器电量减小，静电计所带电量增加，变大；保持d 不变，减小S ，电容减小，变大。正确答案 A。（上海物理）9. 三个

5、点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、 b 两点出的场强大小分别为aE、bE，电势分别为ab、，则（A）aEbE，ab（B）aEbE，ab精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 18 页学习必备欢迎下载（C）aEbE，ab（D）aEbE，ab答案： C解析： 根据电场线的疏密表示场强大小，沿电场线电势降落（最快），选 C。本题考查电场线与场强与电势的关系。难度：易。（上海物理）33 （ 14 分）如图，一质量不计，可上下自由一点的活塞将圆筒分为上下两室，两室中分别封闭有理想气体，筒的侧壁为绝缘体，上底N，下底 M 及活塞 D

6、均为导体并按图连接，活塞面积22Scm。在电键K 断开时，两室中气体压强均为0240ppa，ND 间距11lm，DM 间距23lm，将变阻器的滑片P 滑到左端B，闭合电键后，活塞D 与下底M 分别带有等量异种电荷，并各自产生匀强电场，在电场力作用下活塞D 发生移动。 稳定后，ND 间距13lm，DM 间距21lm，活塞 D 所带电流的绝对值qSE(式中 E 为 D 与M 所带电荷产生的合场强，常量12228.85*10/cN m)求：（1）两室中气体的压强（设活塞移动前后气体温度保持不变）；（2）活塞受到的电场力大小F；（3）M 所带电荷产生的场强大小ME和电源电压U; （4）使滑片P 缓慢地

7、由 B 向 A 滑动，活塞如何运动，并说明理由。解析 ：（1）0 111p lp l解得 P1=80Pa 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 18 页学习必备欢迎下载0 222p lp l，解得 P2=720Pa （2）根据活塞受力的平衡，21()0.128Fpp SN。（3）因为 E 为 D 与 M 所带电荷产生的合场强，EM是 M 所带电荷产生的场强大小，所以E=2EM，所以002MqsEsE，所以02MMFFEqsE，得606 10/2MFEN cs。电源电压2212MUE lV分别封闭有理想气体，筒的侧壁为绝缘体，上

8、底N，下底 M 及活塞 D 均为导体并按图连接，活塞面积22Scm。在电键K 断开时，两室。（4）因MDU减小，MDE减小，向下的力F减小，DNU增大，DNE减小，向上的力F增大，活塞向上移动。本题考查电场、电场力，气体等综合知识和分析综合能力。难度：难。把电场和气体结合一起，具有新意。（天津卷） 5.在静电场中，将一正电荷从a点移到 b 点，电场力做了负功，则Ab 点的电场强度一定比a 点大B电场线方向一定从b 指向 a Cb 点的电势一定比a 点高D该电荷的动能一定减小答案 ：C （天津卷） 12.（20 分）质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、N

9、 为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，且 D 远大于 L，OO 为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离O O 的距离。以屏中心O 为原点建立xOy 直角坐标系，其中x 轴沿水平方向，y 轴沿竖直方向。（1）设一个质量为m0、电荷量为q0的正离子以速度v0沿 OO 的方向从O 点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O 点。若在两极板间加一沿+y 方向场强为E的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O 点的距离 y0; 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 18 页学习必备欢迎下载(2)假设你利用

10、该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。上述装置中，保留原电场，再在板间加沿-y 方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从O点沿 O O 方向射入，屏上出现两条亮线。在两线上取y 坐标相同的两个光点， 对应的 x 坐标分别为3.24mm 和 3.00mm，其中 x 坐标大的光点是碳12 离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板间运动时O O 方向的分速度总是远大于x 方向和 y 方向的分速度。解析 ： （1）离子在电场中受到的电场力0yFq E离子获得的加速度0yyFam离子在板间运动的时间00Lt

11、v到达极板右边缘时，离子在y方向的分速度0yyva t离子从板右端到达屏上所需时间00Dtv离子射到屏上时偏离O点的距离00yyv t由上述各式，得00200q ELDym v（2）设离子电荷量为q，质量为m，入射时速度为v，磁场的磁感应强度为B，磁场对离子的洛伦兹力xFqvB已知离子的入射速度都很大，因而离子在磁场中运动时间甚短，所经过的圆弧与圆周相比甚小，且在板间运动时，O O方向的分速度总是远大于在x方向和y方向的分速度，洛伦兹力变化甚微，故可作恒力处理，洛伦兹力产生的加速度xqvBamxa是离子在x方向的加速度， 离子在x方向的运动可视为初速度为零的匀加速直线运动，精选学习资料 - -

12、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 18 页学习必备欢迎下载到达极板右端时，离子在x方向的分速度()xxqvB LqBLva tmvm离子飞出极板到达屏时，在x方向上偏离O点的距离()xqBL DqBLDxv tmvmv当离子的初速度为任意值时，离子到达屏上时的位置在y方向上偏离O点的距离为y，考虑到式，得2qELDymv由、两式得2kxym其中2qB LDkE上式表明，k是与离子进入板间初速度无关的定值，对两种离子均相同，由题设条件知，x坐标 3.24mm的光点对应的是碳12 离子，其质量为112mu，x坐标 3.00mm的光点对应的是未知离

13、子，设其质量为2m，由式代入数据可得214mu故该未知离子的质量数为14。（重庆卷） 18. 某电容式话筒的原理示意图如题18 图所示， E为电源， R 为电阻，薄片P和 Q为两金属极板，对着话筒说话时，P振动而 Q可视为不动，在P、Q间距离增大过程中，AP、Q构成的电容器的电容增大B P 上电荷量保持不变C M 点的电势比N点的低D M 点的电势比N点的高答案： D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 18 页学习必备欢迎下载【解析】电容式话筒与电源串联，电压保持不变。在P、Q 间距增大过程中，根据电容决定式kdSC4得电

14、容减小，又根据电容定义式UQC得电容器所带电量减小，电容器的放电电流通过 R 的方向由M 到 N，所以 M 点的电势比N 点的高。 D 正确。（四川卷） 21.如图所示，圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面，相邻两等势面间的电势差相等。光滑绝缘直杆沿电场方向水平放置并固定不动，杆上套有一带正电的小滑块(可视为质点 )，滑块通过绝缘轻弹簧与固定点O 相连， 并以某一初速度从M 点运动到 N 点，OM ON。若滑块在 M、N 时弹簧的弹力大小相等，弹簧始终在弹性限度内，则A、滑块从M 到 N 的过程中，速度可能一直增大B、滑块从位置1 到 2 的过程中，电场力做的功比从位置3 到 4 的小C、在 M、

15、N 之间的范围内，可能存在滑块速度相同的两个位置D、在 M、 N 之间可能存在只由电场力确定滑块加速度大小的三个位置答案： AC 【解析】在N 点如果电场力不小于弹簧弹力的分力，则滑块一直加速，A 正确。在N 点如果电场力小于弹簧弹力的分力，则滑块先加速后减速，就可能有两个位置的速度相同，C 正确。 1、2 与 3、4 间的电势差相等，电场力做功相等，B 错误。由于M 点和 N 点弹簧的长度不同但弹力相等，说明N 点时弹簧是压缩的，在弹簧与水平杆垂直和弹簧恢复原长的两个位置滑块的加速度只由电场力决定，D 错误。第二种情况是此时间差不是周期的整数倍则2)344()034(TnT，当n=0 时8T

16、s，且由于2t是1t的二倍说明振幅是该位移的二倍为0.2m。（四川卷） 24.(19分) 如图所示，直线形挡板p1p2p3与半径为r 的圆弧形挡板p3p4p5平滑连接并安装在水平台面b1b2b3b4上，挡板与台面均固定不动。线圈 c1c2c3的匝数为n, 其端点 c1、c3通过导线分别与电阻R1和平行板电容器相连，电容器两极板间的距离为d, 电阻 R1的阻值是线圈 c1c2c3阻值的 2 倍，其余电阻不计，线圈c1c2c3内有一面积为S、方向垂直于线圈平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B随时间均匀增大。质量为m的小滑块带正电，电荷量始终保持为q, 在水平台面上以初速度v0从 p1位置出发，沿

17、挡板运动并通过p5位置。若电容器两板间的电场为匀强电场，p1、p2在电场外，间距为L, 其间小滑块与台面的动摩擦因数为，其余部分的摩擦不计，重力加速度为g. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 18 页学习必备欢迎下载求：（1）小滑块通过p2位置时的速度大小。（2）电容器两极板间电场强度的取值范围。（3）经过时间t, 磁感应强度变化量的取值范围。解析 ：（1）小滑块运动到位置p2时速度为v1，由动能定理有：umgL 22101122mvmvv1202vugL（2）由题意可知，电场方向如图，若小滑块能通过位置p，则小滑块可沿挡

18、板运动且通过位置 p5，设小滑块在位置p 的速度为 v，受到的挡板的弹力为N，匀强电场的电场强度为E，由动能定理有：umgL 2rEqs 22101122mvmv当滑块在位置p 时，由牛顿第二定律有：N+Eq m2vr由题意有： N0由以上三式可得：E20(2)5m vugLqrE的取值范围：0 E20(2)5m vugLqr（3）设线圈产生的电动势为E1，其电阻为R，平行板电容器两端的电压为U，t 时间内磁感应强度的变化量为B，得：UEd 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 18 页学习必备欢迎下载由法拉第电磁感应定律得E

19、1nBSt由全电路的欧姆定律得E1 I（R+2R ） U2RI 经过时间t ，磁感应强度变化量的取值范围：0B203(2)10md vgLtnsqr。（江苏卷） 5.空间有一沿x 轴对称分布的电场，其电场强度E随 X变化的图像如图所示。下列说法正确的是（A）O 点的电势最低（B）X2点的电势最高（C） X1和- X1两点的电势相等（D）X1和 X3两点的电势相等本题考查电场强度与电势的关系，考查图象。本题难度：中等。【解析】选C 可画出电场线，如下沿电场线电势降落（最快），所以 A 点电势最高， A 错误， B 错误；根据EdU，电场强度是变量，可用xE图象面积表示，所以C 正确；两点电场强度

20、大小相等，电势不相等，D 错误，此项迷惑人。（福建卷） 20、 （15 分）如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场。一束同位素离子流从狭缝1S射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝2S射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E的偏转电场， 最后打在照相底片D上。已知同位素离子的电荷量为q(q0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为0E的匀强电场和磁感应强度大小为0B的匀强磁场，照相底片D 与狭缝1S、2S连线平行且距离为L，忽略重力的影响。（1）求从狭缝2S射出的离子速度0V的大小；（2）若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度0方向飞行的距离

21、为x，求出x与离精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 18 页学习必备欢迎下载子质量m之间的关系式 (用0E、0B、E、q、m、L 表示 )。解析：（1）能从速度选择器射出的离子满足：000qEqB v解得：000EvB（2）离子进入匀强偏转电场E后做类平抛运动，则0 xv t212Lat由牛顿第二定律得qEma解得002EmLxBqE（广东卷） 21图 8 是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是A.a 点的电势高于b 点的电势B.该点电荷带负电C.a 点和 b 点电场强度的方向相同D.a 点的电场强度大于b 点的电场强

22、度答案 ：BD 解析 ：考察电场线的知识：A 以点电荷为圆心，同一圆周上，电势相等，以点电荷为圆心，a 点为圆周一点做圆交过b 点的电场线为a，则：aa，由顺着电场线电势降低知：ab因而：abC D a 点电场线比b 点密因而： EaEba、b 两点的电场线的方向不同。选BD 。（山东卷） 20某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是 Ac点场强大于b点场强 Ba点电势高于b点电势C若将一试探电荷+q由a点释放，它将沿电场线运动b点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 18 页学习必备欢迎下载D若在d点再固定一点电荷-Q

23、，将一试探电荷+q由a移至b的过程中，电势能减小20BD 【解析】 A.根据电场线疏密表示电场强度大小，c点场强小于b点场强， A错误；B.根据沿电场线方向电势降低（最快），a点电势高于b点电势， B正确；C.若将一试电荷q由a点释放，因受力方向沿电场方向（电场线切线），它不能沿电场线运动到b点， C错误；D.若在d点再固定一点电荷Q， 叠加后电势仍然a高于b， 将一试探电荷q由a移至b的过程中，因电势降低，所以电势能减小，D正确；本题选 BD 。本题考查电场、电场线、电势、电势能。难度：容易。（山东卷） 25 （18 分）如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度

24、为d，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里。一质量为m、带电量 +q、重力不计的带电粒子，以初速度1v垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动。已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推。求粒子第一次经过电场子的过程中电场力所做的功1W。粒子第n 次经过电场时电场强度的大小nE。粒子第n 次经过电场子所用的时间nt。假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零。请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标明坐标刻度值）

25、 。解析 ：（1）根据mvrqB，因为212rr，所以212vv，所以221211122Wmvmv, （2）2122121nnnmvmvW=2121)1(21)(21vnmnvm，qdEWnn，所以qdmvnEn2)12(21。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 18 页学习必备欢迎下载（3）nnnntavv1，mqEann，所以1)12(2vndtn。(4) （北京卷） 23.（18 分）利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图 1，将一金属或半导体薄片垂直至于磁场B 中，在薄片的两个侧

26、面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用相一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场，同时产生霍尔电势差。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，和达到稳定值，的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式HHIBURd，其中比例系数称为霍尔系数，仅与材料性质有关。（1）设半导体薄片的宽度（c、f间距）为l，请写出和的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图中c、f哪端的电势高；（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为，电子的电荷量为，请导出霍尔系数的表达式。（通过横截面积的电流InevS，其中v是导电电子定向移动的平

27、均速率） ；（3）图 2 是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图所示。.若在时间内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速N的表达式。.利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程。除除此之外，请你展开“ 智慧的翅膀 ” ，提精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 18 页学习必备欢迎下载出另一个实例或设想。解析 ：（1）由HHIBURd得当电场力与洛伦兹力相等时eHEevB得HEv

28、B将、代入，得1HddldRvBlvlIBnevSneSne（ 2） a.由于在时间t 内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，则P=mNt 圆盘转速为N=PNmtb.提出的实例或设想（浙江卷） 19. 半径为 r 带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图（上）所示。有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图（下）所示。在t=0 时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q 的静止微粒，则以下说法正确的是A. 第 2 秒内上极板为正极B. 第 3 秒内上极板为负极C. 第 2 秒末微粒回到了原来位置D.

29、第 3 秒末两极板之间的电场强度大小为0.22/rd精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 18 页学习必备欢迎下载答案 ：A （浙江卷） 15. 请用学过的电学知识判断下列说法正确的是A. 电工穿绝缘衣比穿金属衣安全B. 制作汽油桶的材料用金属比用塑料好C. 小鸟停在单要高压输电线上会被电死D. 打雷时，呆在汽车里比呆在木屋里要危险答案 ：B （安徽卷） 16.如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R=0.1m 的圆， P 为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小

30、100/EVm，则O、P两点的电势差可表示为A. 10sin(V)opUB. 10sin(V)opUC. 10cos(V)opUD. 10cos(V)opU答案 ：A 解析 ：在匀强电场中，两点间的电势差U=Ed ，而d 是沿场强方向上的距离，所以sinOPdR，故：100( 0.1 sin)10sin( )OPUV，选项 A 正确。（安徽卷） 18如图所示， M、N 是平行板电容器的两个极板，0R为定值电阻，1R、2R为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部。闭合电键S，小球静止时受到悬线的拉力为F。调节1R、2R，关于 F 的大小判断正确的是精选学习资料 - - - -

31、 - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 18 页学习必备欢迎下载A保持1R不变，缓慢增大2R时， F将变大B保持1R不变，缓慢增大2R时， F将变小C保持2R不变，缓慢增大1R时， F将变大D保持2R不变，缓慢增大1R时， F将变小答案： B 解析： 保持 R1不变，缓慢增大R2时，由于R0和 R2串联， R0两端的电压减小，即平行板电容器的两个极板的电压U减小，带电小球受到的电场力FUqEqd电减小 , 悬线的拉力为22()FmgF电将减小，选项B正确， A错误。保持R2不变，缓慢增大R1时， R0两端的电压不变， F电不变，悬线的拉力为F不变， C、

32、D错误。（安徽卷） 23.(16分) 如图 1 所示，宽度为d的竖直狭长区域内（边界为12LL、） ，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图 2 所示）， 电场强度的大小为0E，0E表示电场方向竖直向上。0t时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的1N点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的2N点。Q为线段12N N的中点， 重力加速度为g。上述d、0E、m、v、g为已知量。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 18 页学习必备欢迎下载(1) 求微粒

33、所带电荷量q和磁感应强度B的大小；(2) 求电场变化的周期T；(3) 改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值。解析：（ 1）微粒作直线运动，则0mgqEqvB微粒作圆周运动，则0mgqE联立得0mgqE02EBv（ 2）设粒子从N1运动到 Q的时间为t1，作圆周运动的周期为t2，则12dvt2vqvBmR22 Rvt联立得12;2dvttvg电场变化的周期122dvTttvg（3）若粒子能完成题述的运动过程，要求d 2R (10) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 18 页学习必备欢迎下载联

34、立得22vRg（11）设 N1Q段直线运动的最短时间为tmin，由（ 10） （11）得min2vtg因 t2不变， T 的最小值minmin2(21)2vTttg（安徽卷） 24.(20分) 如图， ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径 R=0.2m 的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小 E=5.0103V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度 0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、 乙两球的质量均为m=1.010-2kg，乙所带电荷量q=2.010-5C，g 取 10m/s2。(水平轨道足够长，甲、

35、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移) （1） 甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；（2）在满足 (1) 的条件下。求的甲的速度0；（3）若甲仍以速度0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。答案 ： （1）0.4m （ 2）2 5/m s（ 3）0.4mx1.6m解析 ：（1）在乙恰好能通过轨道的最高点的情况下，设乙到达最高点的速度为Dv，乙离开 D点达到水平轨道的时间为t ，乙的落点到B点的距离为x，则2DvmmgqER2122mgqERtmDxv t联立得：0.4xm精选学习资料 - - - - -

36、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 18 页学习必备欢迎下载（2）设碰撞后甲、乙的速度分别为v甲、v乙，根据动量守恒和机械能守恒定律有：0mvmvmv乙甲2220111222mvmvmv乙甲联立得：vv乙0由动能定理得：22112222DmgRqERmvmv乙联立得：5()2.5/DmgqE Rvm sm（3）设甲的质量为M ，碰撞后甲、乙的速度分别为vM、vm，根据动量守恒和机械能守恒定律有：0MvMvmvMm（10）2220111222MvMvmvMm（ 11）联立（ 10） （11）得：02mMvvMm（12）由（ 12）和Mm，可得：vvDm2vD（13）设乙球过D点的速度为vD，由动能定理得22112222DmgRqERmvmvm（14）联立（ 13） （ 14）得：2/m svD8/m s（15）设乙在水平轨道上的落点到B点的距离为x，则有Dxvt（16）联立（ 15） （ 16）得：0.4mx1.6m精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 18 页