2022年九年级数学中考复习题 .pdf

《2022年九年级数学中考复习题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年九年级数学中考复习题 .pdf（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习必备欢迎下载第一讲 实数及有关概念考点一 : 实数的有关概念及分类数轴、相反数、绝对值的概念填空定义性质数轴规定了 , , 的直线 . 1. 数轴上的点与是一一对应的; 2. 数轴上右边的数总比左边的数 . 相反数只有不同的两个数1. 在数轴上 , 互为相反数的两个对应点在原点两侧 ,并且到原点的距离 . 2. 若 a、b 互为相反数 , 则 . 绝对值在数轴上 |a| 表示数 a 的点到的距离 . 1.|a| 0 ; 2. |a|=)0()0(aaaa范例 1. 已知实数a、b 在数轴上对应的点如图所示, 则下列式子正确的是( ) A.ab0 B. |a|b| C.a-b0 D.a+b0

2、 举一反三 : 1. 已知实数a、 b 在数轴上对应的点如图所示, 那么化简 |a-b|-2a结果是 ( ) A.2a-b B.b C.-b D.-2a+b 2. 若数轴上的两个点A、B表示的数分别为a、b, 如图所示 , 则下列式子正确的是( ) A.021ab B.0ba C.02ba D.0ba3. 数轴上表示1、2的对应点分别为A、B ，点 B 关于点 A 的对称点为C，则 C点所表示的数是。4实数 m,n 在数轴上的位置如图所示，则下列关系式错误的有（）个。nm n2m2n0m0|n|m| A 1 个 B 2个 C 3个 D 4个范例 2.若 |a|=4 ，|b|=2 ，且 |a+b

3、|=a+b ，则 a-b 的值只能是；数轴上点A表示的数为1，点 B表示的数为5，那么和点A距离等于2 的点 C表示的数为，点 C离开点 B的距离为。下列各组数中，互为相反数的是（）A2 与21 B （ -1 ）2与 1 C -1 与（ -1 ）2 D2 与|-2| 举一反三 :31的相反数是，31的倒数是，31的绝对值是。b -1 0 a 1 x b -1 0 a 1 x a -1 0 b 1 x A B n -1 m 0 x -2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 22 页学习必备欢迎下载已知 |x|=4 ，|y|=2

4、1, 且 xy0), 则比它大1 的正整数的立方根是（结果用 a表示）5、非负数的性质：如果几个非负数相加为0，则这几个非负数。初中阶段几种常见的非负数是，。范例 6. 已知 x、y 为实数，且, 0)2(312yx则 x-y 的值为（） -1 2 -3 4 -5 6 -7 8 -9 10 -11 12 -13 14 -15 16 图 1-4-2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 22 页学习必备欢迎下载A3 B-3 C1 D-1 举一反三 :若|2005|a+2006b=2)2007(c, 则2bac= . 已知直角三角

5、形两边yx,满足065|4|22yyx， 则第三边长为 . |2005|a+2006a=a，则a-22005= . 考点二实数的运算范例 1. 计算：100245sin25|1|举一反三 : 已知211,)21(,45cos,60sin100dcba， 从dcba,这四个数中任意选取 3 个数求和 . 在数学活动中，小明为了求n2121212121432的值（结果用n表示），设计如图所示的几何图形实数运算运算种类：加法，及运算法则运算顺序：图 2-1-1 图 2-1-2 21221321421精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，

6、共 22 页学习必备欢迎下载请你利用这个几何图形求n2121212121432的值为 . 请你利用图2-1-2 ，再设计一个能求n2121212121432的值的几何图形.( 不能与 2-1-1 图形相同 ). 计算：20032)31(|160cos|45tan813)1(范例 2. 小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25 元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价相比前天的涨跌情况：（单位：元）星期一二三四五每股涨跌（元）+2 -0.5 +1.5 -1.8 +0.8 根据上表回答问题：星期二收盘时，该股票每股多少元？本周内该股票收盘时的最高价，最低

7、价分别是多少元？已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？举一反三 : 某摩托车厂本周计划每日生产250 辆摩托车， 由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等， 实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正数，减少的辆数为负数）：星期一二三四五六日增减-5 +7 -3 +4 +10 -9 -25 根据记录可知，本周星期六生产了辆摩托车；本周总生产量与计划生产量相比，增减数为辆；产量最多的一天比产量最少的一天多生产了辆. 在20XX 年5 月 的 第 二 个 星 期 ， 红 旗 水 文 站 记 录 了 一 周 的 水

8、 位 情 况 ：32.3,-0.1,+0.2,-0.5,+0.3(第一个数据为星期一，以后数据分别与前一天比较数值) ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 22 页学习必备欢迎下载单位： 米，而 20XX年 5 月同期水位平均值33.4 千米， 则与去年同期水位情况比较正确的是（）A.持平 B.涨 1.2 米 C.下降 1.2 米 D.下降 1.06 米下表是今年雨季某防汛小组测量的某河一周内的水位变化情况. （单位：米）星期一二三四五六日水位变化 / 米+0.25 +0.52 -0.18 +0.06 -0.13 +0.49

9、 +0.10 （注：正号表示水位比前一天上升，负号表示比前一天下降）若本周日达到了警戒水位73.4米，那么本周一的水位是多少？上周末的水位是多少？本周哪一天河流的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？考点三 近似数和有效数字近似数与有效数字科学记数法定义 : 把一个数表示成na10 的形式 , 其中a满足 ,n为 . 确定方法 : 当原数a的绝对值大于1 时, n等于 ; 当原数a的绝对值小于 1 时, n等于 ; 近似数 : 一般地 , 一个近似数四舍五入到哪一位就说这个近似数精确到哪一位. 有效数字 : . 范例 1. 一枚

10、一角的硬币的直径约为0.022m, 用科学记数法表示为( ) A.2.2 10-3m B. 2.210-2m C. 2210-2m D. 2.210-1m 从中华人民共和国20XX 年国民经济和社会发展统计公报中获悉,20XX 年末国家全年各项税收收入25718 亿元 , 用科学记数表示为元( 结果保留三个有效数字 ) 举一反三 : 据测算 , 我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.50 亿元 ; 这个近似数精确到位, 有个有效数字 , 若一年按365 天计算 , 我国因沙漠化造成的经济损失为元( 保留三位有效数字) 生物学家发现了一种病毒的长度约为0.043mm,用科学记数法表示为 m.

11、 我国陆地面积约为9596960 千米2, 若保留二位有效数字, 则结果 ( ) A. 9.5 106千米2 B. 9.59 106千米2 C. 9.597106千米2 D. 9.6 106千米2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 22 页学习必备欢迎下载据世界银行统计,20XX 年我国国民生产总值达到11.69 亿元 , 人民生活总体上达到了小康水平 , 其中 11.69 亿元用科学记数法表示为元. 北京市申办20XX年奥运会得到了全国人民的支持, 据统计 , 某一日北京申奥网站的访问人次为201947, 用四舍五入法保留

12、两位有效数字的近似值为近似数0.33 万精确到位, 有个有效字 , 用科学记数法表示为万. 小舒家的水表如图所示, 该水表的读数为 m3( 精确到 0.1) 第二讲整式的运算考点一: 代数式的有关概念代数式的分类单项式与多项式的概念填空范例 1 一根绳子弯曲成如图所示的形状，当用剪刀像图那样沿虚线把绳子剪断时，绳子被剪成 5 段；当用剪刀像图那样沿虚线b（ba）把绳子再剪一次时，绳子就被剪成9段，若用剪刀在虚线ab 之间把绳子再剪(n-2) 次( 剪刀的方向与a 平行）这样一共剪n次时绳子的段数是（）定义次 数单项式与的乘积所有字母的多项式几个单项式的 . 多项式中次数的项的代数式有理式无理式

13、a a b 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 22 页学习必备欢迎下载A.4n+1 B.4n+2 C.4n+3 D.4n+5 举一反三 : 科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列著名的裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，仔细观察以上数列，则它的第11 个数应该是 . 用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案： 第 4 个图案中有白色地面砖块； 第 n 个图案中有白色地面砖块观察下列等式: 9-1=8;16-4=12;25-9=16

14、;36-16=20;这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n 1) 表示自然数，用关于n 的等式表示这个规律为 . 下面是按照一定规律画出的一列“ 树型 ” 图：经观察可以发现：图（2）比图（ 1）多出 2 个“ 树枝 ” ，图（ 3）比图（ 2）多出 5 个“ 树枝” ，图（ 4）比图（ 3）多出 10 个“ 树枝 ” ，照此规律，图（7）比图（ 6）多出个“ 树枝 ” . 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：在和后面的横线上分别写出相应的等式；通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式 . 1=12；1+3=22；1+2+5=32；精选学习资料 - - - - - - - - - 名

15、师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 22 页学习必备欢迎下载范例 2 已知多项式yxyxyxm522123154. 求多项式中各项的系数和次数；若多项式是八次三项式，求m的值举一反三 : 单项式5332yzx的系数是，次数是.下列代数式1212, 0,513, 1,323xxaxaba中，是单项式的是；是多项式的是；若一个含x 的二次三项式的二次项的系数为-5 ，一次项系数为4，常数项为 -27 ，则这个二次三项式为 . 代数式m2-n2(mn0)的三个实际意义是：考点二 整式的运算：同类项的定义： . 合并同类项法则： . 去括号法则： . 添括号法则： . 范例 1 下列

16、各式中，与x2y 是同类项的是（）A. xy2 B. 2xy C. -x2y D. 3x2y2举一反三 : 下列说法中正确的是（）A.31x2y-3和 2x2y-3是同类项 B. -31 x4y - 2x3y+1 是四次三项式C. x2-xy+y-2是多项式 D.23是单项式下列各组式子中是同类项的是（）A.2a 和 a2 B.2a2b 和 3a2b C.-2xy和 3ab D.0.2ab2和 0.2xb2单项式121abayx与yx23是同类项，则ba= 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 22 页学习必备欢迎下载整式的乘

17、除法幂的运算性质：同底数的幂相乘：；幂的乘积；积的幂；同底数的幂相除：；范例 2下列运算正确的是（）A.2223=26 B.（-2）-12=1 C. （-2 ）0-|-2|=-1 D.2824=220)2(= _ ，2)21(=_. 下列各式运算正确的是（）A.725aa B.22212xx C.623824aaa D.628aaa已知10953ba，则ba23（）A.50 B.-5 C.2 D.25 举一反三 : 计算 x9x2的结果是（）A.x9 B.x18 C.x7 D.x5下列运算正确的是（）A.a2a2=a5 B.532aaC.326aaa D.10552aaa下列各式中，与13nx

18、相等的是（）A.13nx B.31nx C.nxxx3 D.nxx3在等式nmmaa2中，括号内的代数式应当是（）A.nma B.2na C.3nma D.2na若124xx，则 x=_；若167143x，则 x=_. 下列运算中，错误的是（）A.32aaa B.2a+3b=6ab C.224aaa D.222baab下列运算正确的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 22 页学习必备欢迎下载A.3232aaa B.aa2121 C.623aaa D.122aa下列运算正确的是（）A422)(xxx B 33)(xxx

19、 C 6328)2(xx D 2)2(422xx单项式乘法，单项式与多项式的乘法，多项式乘法，单项式的除法，多项式除以单项式，乘法公式内容及几者之间的关系图范例 3 现将连续自然数1 至 2004 按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数，如下图图中框出的这16 个数的和是；在上图中，要使一个正方形框出的16 个数之和分别等于2000，2004，是否可能？若不可能， 试说明理由； 若有可能， 请求出该正方形框出的16 个数中的最小数和最大数. 单项式乘法单与多乘法多与多乘法指数运算幂单 项 式 除 法法多除单（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）1 2 3 4 5 6 7 8

20、 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 22 页学习必备欢迎下载举一反三 :在 20XX年 3 月的日历中，如右图所示，任意圈出一竖列上的三个数，设中间的一个为 a, 则用 a的代数式表示这三个数（从小到大排列） 分别 , , . 如图

21、3-3-1 是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆 20（即n20）根时，需要的火柴棍总数为根。如图 3-3-2 ，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪彩成四个小正方形，如此继续下去，根据以上操作方法，请你填写下表：操作次数N 1 2 3 4 5 N 正方形的个数4 7 10 下面的图形是由边长为l 的正方形按照某种规律排列而组成的观察图形，填写下表：图形正方形的个数 8 图形的周长 18 推测第n 个图形中， 正方形的个数为_，周长为 _( 都用含 n的代数式表示) 1n2n3n第 20 题图图 3-3-1

22、 图 3-3-2 日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 22 页学习必备欢迎下载如图3-8-3 ，已知四边形ABCD是梯形（标注的数字为边长），按图中所示的规律，用 2005 个这样的梯形镶嵌而成的四边形的周长是_. 填表并回答下列问题x 0.01 0.1 1 10 100 1000 21001x根据上表结果，描述所求得的一列数的变化规律当 x

23、 非常大时，2100 x的值接近于什么数？学校阅览室有能坐4 人的方桌，如果多于4 人，就把方桌拼成一行，2 张方桌拼成一行能坐 6 人（如图所示）. 按照这种规定填写下表的空格：拼成一行的桌子数1 2 3 n 人数4 6 范例四阅读材料并解答问题： 我们已经知道， 完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用下图4-1-1 或 4-1-2 表示请写出图4-1-3 所表示的代数恒等式；1211DCBA图5图 3-8-3 ab ab ab b2a2a2b a a a a a a b b ab

24、ab ab b2a a a a b b b 4-1-2 4-1-1 ab ab ab b2a a a a b b b b2ab ab a2a2a2a24-1-3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 22 页学习必备欢迎下载试画出一个几何图形，使它的面积能表示：(a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b2 请仿照上述方法另写一个含有a、b 的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形. 举一反三 :已知： 如图， 现有aa、bb的正方形纸片和ab的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片 ( 每种纸片至少用一次) 在下面的虚线方框中拼成一

25、个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙， 拼出的图中必须保留拼图痕迹）， 使拼出的矩形面积为2a2+5ab+2b2，并标出此矩形的长和宽. 图 1 是一个长为2 m、宽为 2 n 的长方形 , 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图2 的形状拼成一个正方形, 通过计算图2 中阴影部分的面积， 验证了一个等式，这个等式是 . 如左图，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（ ab），把余下的部分拼成一个矩形如右图，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A.(a+2b)(a+b)=a2+ab-2b2 B. (a+b)2=a2+2ab+b2 C.

26、(a-b)2=a2-2ab+b2 D. a2-b2 =(a+b)(a-b)a a b a b b n m m n n n m 图 2 n m m n 图 1 ababb精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 22 页学习必备欢迎下载范例五先化简，再求值：2)()(xyxyxyxy，其中21,2 yx举一反三 :先化简，再求值31,2),745()73(22baaababa其中先化简，再求值 (x-y)2+(x+y)(x-y)2x, 其中 x=3,y=-1.5. 先化简，再求值y(x+y)+(x-y)(x+y)-x2, 其中 x

27、=-2,y=21. 范例六如果0332xx，则代数式33323xxx的值为已知 a2+b2-2a+4b+5=0 ，求 a+b 的值 . 举一反三 :设a、b、c都是实数，且满足0|6|)2(22ccbaa，又02cbxax，求代数式12xx的值已知 x2+x=1, 求 2002x3+2001x2-2003x-2004的值 . 不论 a,b 为任何数， a2+b2-6a+10b+35 的值总是（）A.正数 B.负数 C.非负数 D.正数、负数、 0 都有可能已知 x,y,z满足 x+y=5,z2=xy+y-9 ，求 x+2y+3z 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总

28、结 - - - - - - -第 15 页，共 22 页学习必备欢迎下载考点三 因式分解因式分解的意义定义：把一个多项式化成几个整式的形式 . 注意问题： 因式分解的对象是；因式分解的结果是几个式的形式；因式分解与整式乘法是变形；因式分解是变形 . 因式分解的方法：；求根公式与分解因式的关系：若方程ax2+bx+c=0(a 0) 的两根是x1、x2，则二次三项式 ax2+bx+c= ；范例 1 下列分解因式正确的是（）A.x3-x=x(x2-1) B. 1-a2+2ab-b2=(1-a+b)(1+a-b) C. m2+m-6=(m-3)(m+2) D.x2+y2=(x+y)(x-y) 分解因式

29、：x3y3-2x2y2+xy= . 举一反三 :因式分解4-4a+4a2, 正确的是（）A.4(1-a)+a2 B. (2-a)2 C. (2-a) (2+a) D. (2+a)2 下列各式中能用公式法进行因式分解的是（）A.(a+2b) (a-2b)=a2 4b2 B. a2+ab-2b2=(a-b) (a+2b) C.a3-a2-a+1=(a-1)(a+1)2 D. a2+2a-1=(a-1)2设 a、 b、c 是三角形三边的长，则代数式a2+b2-c2-2ab 的值是（）A.大于 0 B.小于 0 C. 不小于 0 D. 不大于 0 下 列 多 项 式 中 ， -x2-y2, 2x2-4

30、y2, (-m)2-(-n)2, a2-4b2, -144x2+169y2, -21x2+2y2在实数范围内能用平方差公式分解的多项式有（填序号）分解因式：16a-8axy+ax2y2; (x2+y2)2-4x2y2 范例 2 若二次三项式x2-6x+m2是完全平方式，则m= . 设 a-b=2+5,b-c=2-5, 求 a2+b2+c2-ab-bc-ac的值 . 举一反三 :已知实数x满足01122xxxx，则xx1的值为（）A.1 或 -2 B.-1或 2 C.1 D.-2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 22 页

31、学习必备欢迎下载已知 a=201x+20,b=201x+19,c=201x+21, 那么代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值（）A.4 B.3 C.2 D.1 等腰梯形的面积为（6a2+5ab-6b2）, 它的上底为（ 2a+b）, 下底比上底长4b, 则此梯形的高为 .(结果有含a、b 的代数式表示) 多项式x2+2(m-3)x+49是完全平方式，则m的值为（）A.-4 B.-3 C.10 D.10或-4 阅读下列材料，并解答相应的问题：对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式，但是，对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接应用完

32、全平方公式了，我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加一项a2，使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变，于是有x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=(x+a)2-(2a)2=(x+3a)(x-a) 像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是；这种方法的关键是；用上述方法把m2-6m+8 分解因式 . 第三讲 分式与二次根式考点一：分式的概念与基本性质分式的概念：定义： 用 A、B表示两个整式， AB就可以表示成的形式， 如果 B仍含有，式子就叫做分式，其中A叫做，B叫做 . 分式BA有意义的条件：；分式BA无意义的条件是：分式BA值为 0 的条件：且；范

33、例 1当m时，分式23)3)(1(2mmmm的值为 0；如果代数式1xx有意义，那么x的取值范围是 . 构造一个分式，使它符合下列条件：含有字母a、b；无论a、b 取何值，分式都有意义；举一反三 :若代数式1|)1)(2(xxx的值为 0，则x的取值为；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 22 页学习必备欢迎下载代数式xxx22|2有意义的条件是（）A0 x B 2x且0 x C 2x D2x或0 x在xxxyxxxxxuxx2222,1,1,3,3,321,3,0,3中，整式的个数为，分式的个数为。如果代数式mxx212

34、不论x取任何实数时总有意义，则的取值范围是（）A1m B 1m C 1m D1m当x= 时，分式12xx无意义，当x= 时，分式6292xx的值为 0 分式的基本性质分式的分子与分母都乘以（或除以） 同一个不等于零的整式，分式的值不变，用符号表示为；范例 2 分式cb251、bac2103、221ac的最简公分母为（）A.abc10B.10222cbaC. 20222cbaD.2210ba如果把分式yxx中x和y都扩大 3 倍，那么分式的值（）A扩大 3 倍 B不变 C缩小 3 倍 D缩小 6 倍举一反三 :分式229,33,62yxyxyxyxx的最简公分母为（）A )3)(3(yxyx B

35、 2)3)(3(yxyx C2)3(2yx D)9(222yx下列各式中，不正确的是（）A cbacba)( B cbacba C cbacba D cbacab下列各式中，不正确的是（）A bambma B 0abba C 1111abacbc Dyxyxyx122精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 22 页学习必备欢迎下载不改变分式的值，把分式yxyx2. 031315 .0的分子、分母各系数都化为整数为 . 考点二：分式的运算约分定义：根据，把一个分式中的分子与分母的公因式约去. 如果分式的分子、分母是多项式要先再约

36、分 . 最简式：一个分式的分子和分母没有 . 通分定义：把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式根据：关键：最简公分母的确定：；分式的运算包括：运算，运算，运算 . 范例 1 已知baba511，则baab的值是（）A 5 B 7 C 3 D 31已知22221111xxxyxxxx. 试说明在右边代数式有意义的条件下，不论x为何值，y的值不变。实数yx,使得yxxyyxyx,四个数中的三个数有相同的数值，这样的实数对(yx,) 是否存在；如果存在，求出所有这样的数对，否则，请说明理由. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

37、19 页，共 22 页学习必备欢迎下载举一反三 :先化简，再求值：329632mmmm，其中2m化简：)2(2222abbababa)(1)2(22222yxxyyxyyxyxyyxyxyx若, 31xx则1242xxx的值等于；先化简，再选择使原式有意义而你喜欢的数代入求值：2132446222xxxxxxx若)11(13,0|30cos|)3(2202xyxyyxxyyx求的值 . 范例 2兄弟俩举行100m赛跑， 当哥哥到达终点时，弟弟才在95m处，如果让弟弟在原起跑点起跑，哥哥后退5m起跑，兄弟俩的速度仍和原来一样，那么谁将赢得胜利？精选学习资料 - - - - - - - - - 名

38、师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 22 页学习必备欢迎下载举一反三 :某工程，甲工程队单独做40 天完成，若乙工程队单独做30 后，甲、乙两队再合作20 天完成 . 求乙工程队单独做需要多少天完成？将工程分成两部分，甲做其中一部分用了x 天，乙做另一部分用了y 天，其中x，y均为正整数，且x15,y70, 求 x,y. 某商店有一架不准确的天平（其臂长不等长） 及 1kg 的砝码，某顾客要购买2kg 糖果，售货员将1kg 砝码放在左盘， 置糖果于右盘使之平衡后给顾客；然后又将砝码放在右盘，置糖果于左盘，平衡后再给顾客，这样给顾客2kg 糖果（）A是公平的 B 顾客吃亏 C

39、商店吃亏 D 长臂大于短臂2 倍时商店吃亏张师傅下岗后再就业，做起了小商品生意，每一次进货时， 他以每件a元的价格购进了 20 件甲种商品，每件b元的价格购进了30 件乙种商品ab，回来后，根据市场行情，他将这两种小商品以每件2ab元的价格出售，在这次买卖中，张师傅是（）A 赚钱 B 赔钱 C不赚不赔 D无法确定赚和赔考点三：二次根式的运算二次根式的性质积的算术平方根的性质：；商的算术平方根的性质：；二次根式的乘法两个二次根式相乘，被开方数相乘，根指数不变，用符号表法：；二次根式的除法两个二次根式相除，被开方数相除，根指数不变，用符号表法：分母有理化：把分母中的化去 . 二次根式的加减最简二次

40、根式必须满足两个条件：一是被开方数的因数是、因式是，二是被开方数不含有的因数或因式；同类二次根式：几个二次根式化成，相同 . 二次根式的加减实质上就是 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 22 页学习必备欢迎下载范例化简并求值：,11211222aaaaaaa其中312a举一反三 :下列根式中，与3是同类二次根式的是（）A24 B12 C23 D 18已知，化简二次根式的正确结果是（）A aba B aba C aba D aba已知06|3|yx，以yx,为两边长的等腰三角形的周长是 . 若化简168|1|2xxx的

41、结果是52x，则x的取值范围是（）A x为任意实数 B 1x4 C x 4 D x1 如果最简二次根式abb3和22ab是同类二次根式，那么a，b的值分别是（） A a=0，b=2 B a=2，b=0 C a=-1 ，b=1 D a=1，b=-2 已知4422aba，求ab的值 . 若一次函数aaxy1中，随y的x增大而增大， 且它的图象与y轴交于正半轴，则2|1|aa= . 甲、乙两同学对代数式baba（0,0 ba）分别作了如下变形：甲：baba= bababababa)()(乙：baba=babababa)()(关于这两种变形过程说法正确的是（）A甲、乙都正确 B甲、乙都不正确 C只有甲正确 D 只有乙正确精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 22 页