2022年中考数学总复习专题训练函数思想 .pdf

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1、学习必备欢迎下载总复习专题训练（七）：函数思想1. 已知：在矩形AOBC中，3OB，2OA分别以OB、OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系若点F是边BC上的一个动点（不与B、C重合） ，过F点的反比例函数xky（k0）的图象与AC边交于点E(1) 直接写出线段AE、BF的长（用含k的代数式表示） ；(2) 记OEF的面积为S. 求出S与k的函数关系式并写出自变量k的取值范围；以OF为直径作N，若点E恰好在N上，请求出此时OEF的面积S精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页学习必备欢迎下载2 如图， 面积

2、为 8 的矩形 ABOC 的边 OB 、 OC分别在x轴、y轴的正半轴上， 点 A在双曲线kyx的图象上，且AC=2 （1）求k值；（2）将矩形 ABOC 以 B旋转中心，顺时针旋转90后得到矩形FBDE ，与双曲线交DE于M点，交 EF于 N点，求 MEN 的面积(3) 在双曲线上是否存在一点P，使得直线PN与直线 BC平行？若存在，请求出P点坐标，若不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页学习必备欢迎下载3如图， 四边形OABC是矩形， 点A、C的坐标分别为 （ 6，0） ， （0，2） ，点D是线段

3、BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线mxy21交折线OAB于点E（1）若直线mxy21经过点A，请直接写出m的值；（2）记ODE的面积为S，求S与m的函数关系式；（3）当点E在线段OA上时， 若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形1111CBAO，试探究四边形1111CBAO与矩形OABC的重叠部分的面积是否会随着E点位置的变化而变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由. A O B C D E x y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页学习必备欢迎下载4.已知：如图，抛物线3212b

4、xxy与x轴的正半轴交于A、B两点 (A在B的左侧 )，且与y轴交于点C，O为坐标原点，4OB. (1)直接写出点B、C的坐标及b的值；(2)过射线CB上一点N，作MNOC分别交抛物线、x轴于M、T两点，设点N的横坐标为t. 当40t时，求线段MN的最大值；以点N为圆心，MN为半径作N，当点B恰好在N上时，求此时点M的坐标 . yxTNBACOM精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页学习必备欢迎下载5已知：如图，抛物线cbxaxy2的顶点坐标是（ 4，1） ，与y轴的交点为 A（0，5） （1）求抛物线的解析式；（2）若

5、 B（25， 0） ，C是（ 1）中抛物线上的点，CD OB ，垂足为D， AOB BDC 求点 C的坐标；试判定以AC为直径的圆M与x轴有怎样的位置关系，并说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页学习必备欢迎下载6. 如图所示， 已知抛物线kxxy241的图象与y轴相交于点)1,0(B，点( , )C m n在该抛物线图象上，且以BC为直径的M恰好 经过顶点A. （1）求k的值 ; （2）求点C的坐标；（3）若点P的纵坐标为t，且点P在该抛物线的对称轴l上运动，试探索：当12SSS时，求t的取值范围（其中：S为P

6、AB的面积，1S为OAB的面积，2S为四边形 OACB 的面积）；当t取何值时，点P在M上. （写出t的值即可）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页学习必备欢迎下载7如图，在平面直角坐标系中，抛物线2164yx与直线 y=kx 相交于 A(-4,-2),B(6,b)两点（1）求 k 和 b 的值；（2）当点 C线段AB上运动时，作CD y 轴交抛物线于点D, 求 CD 最大值；如果以CD为直径的圆与y 轴相切，求点C的坐标 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

7、 7 页，共 8 页学习必备欢迎下载8. 如图，在直角坐标系中，抛物线cxxy22与y轴交于点D（0，3） （ 1）直接写出c的值；（ 2）若抛物线与x轴交于A、B 两点（点B 在点 A 的右边），顶点为C 点，求直线BC的解析式；（ 3）已知点P 是直线 BC 上一个动点，当点 P 在线段 BC 上运动时（点P 不与 B、C 重合） ，过点 P作 PEy轴，垂足为E，连结 BE设点 P 的坐标为（yx,） ， PBE 的面积为s，求s与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出s的最大值；试探索：在直线BC 上是否存在着点P，使得以点P 为圆心，半径为r的 P，既与抛物线的对称轴相切，又与以点C 为圆心， 半径为 1 的 C 相切？如果存在，试求r的值，并直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页