2022年中考数学二轮专题复习：投影与视图【含答案】 .pdf

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1、学习必备欢迎下载2013-2014 学年度数学中考二轮复习专题卷-投影与视图学校： _姓名： _班级： _考号： _1、下列几何体中，俯视图为四边形的是ABCD2、用 3 个相同的立方体如图所示，则它的主视图是【】ABCD3、如图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是【】ABCD4、如图所示的几何体的俯视图可能是【】ABCD5、下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是【】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 19 页学习必备欢迎下载ABCD6、如图是由6 个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后，所得几何体A

2、主视图改变，左视图改变B俯视图不变，左视图不变C俯视图改变，左视图改变D主视图改变，左视图不变7、下面几何体的左视图是ABCD8、如图是由3 个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是ABCD9、下列几何体中，有一个几何体的俯视图的形状与其它三个不一样，这个几何体是A正方体B圆柱C圆锥D球精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 19 页学习必备欢迎下载10、并排放置的等底等高的圆锥和圆柱(如图 ) 的主视图是ABCD11、如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是【】ABCD12、一张坐凳的形状如图所示，以箭

3、头所指的方向为主视方向，则他的左视图可以是ABCD13、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 19 页学习必备欢迎下载A12cm2B8cm2C6cm2D3cm214、一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为【】A2 个B3 个C5 个D10 个15、下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是A（ 3）（ 1）（ 4）（ 2）B（ 3）（ 2）（ 1）（ 4）C（ 3）（ 4）（ 1）（ 2）D（ 2）

4、（ 4）（ 1）（ 3）16、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的位置是ABCD17、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 19 页学习必备欢迎下载18、下列几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的几何体是ABCD19、如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是ABCD20、下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是【】ABCD21、如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是ABCD22、

5、如图是由5 个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为ABCD23、（ 20XX年四川自贡4 分）某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有【】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 19 页学习必备欢迎下载A8 B9 C10 D11 24、如图是一个圆柱和一个长方体的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图可能是ABCD25、小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察， 发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是A三角形B线段C矩形D

6、正方形二、填空题 () 26、如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2 的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是。27、我们把大型会场、体育看台、 电影院建为阶梯形状，是为了28 、 如 图 分 别 表 示 某 个 几 何 体 三 个 方 向 的 视 图 ， 那 么 这 个 几 何 体 的 名 称精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 19 页学习必备欢迎下载是 _ ；29、一个几何体从正面、左面、上面看都是同样大小的圆，这个几何体是30、已知有一个立体图形由四个相同的小立方体组成。如图（1）是分别从正面看和

7、从左面看 这 个 立 体 图 形 得 到 的 平 面 图 形 ， 那 么 原 立 体 图 形 可 能 是 图 （ 2 ） 中的（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）。31、如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是.32、如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为1 cm的等边三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是cm233、 如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为个.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 19 页

8、学习必备欢迎下载34 、 如 图 是 一 个 几 何 体 的 三 视 图 ， 若 这 个 几 何 体 的 体 积 是36 ， 则 它 的 表 面 积是. 35、 一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是36 、 已 知 一 个 几 何 体 的 三 视 图 和 有 关 的 尺 寸 如 图 所 示 ， 则 这 个 几 何 体是，这个几何体的表面积cm2.37、 如图，AB和 DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5米， 某一时刻AB? 在阳光下的投影BC=3米，在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6 米，则DE 的长为_38 、如图是一个包装盒的三视图，

9、则这个包装盒的体积是39、如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图则这个几何体可能是由个正方体搭成的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 19 页学习必备欢迎下载40、一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为三、计算题 () 41、三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙、丙的影子如图所示试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子（不写作法，保留作图痕迹）四、解答题 () 42、下图是小明与爸爸（线段）、爷爷（线段）在同一路灯下的情景，其中，粗线分别表示三人的影子请根据要求，进行

10、作图（不写画法，但要保留作图痕迹）；（1）画出图中灯泡所在的位置（2）在图中画出小明的身高。43、 某一空间图形的三视图如右图所示, 其中主视图： 半径为 1的半圆以及高为1的矩形 ; 左视图：半径为1 的圆以及高为1 的矩形 ; 俯视图：半径为1 的圆 . 求此图形的体精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 19 页学习必备欢迎下载积.44、（ 1）用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下图，问搭成这样的几何体最多要小立方块，最少要小立方块 . （2）世园会期间，西安某学校组织教师和学生参观世园会，每位教师的车费为m元，每位

11、学生的车费为n 元，学生每满100 人可优惠2 人的车费，如果该校七年级有教师20 人，学生 612 人，则需要付给汽车公司的总费用为_ 元. 45、一个直棱柱的三视图如图，用文字描述这个直棱柱的形状，并求出这个直棱柱的表面积46、如图， 身高 1.6 米的小明从距路灯的底部（点 O）20 米的点 A沿 AO方向行走14 米到点C处, 小明在 A处，头顶B在路灯投影下形成的影子在M处。（1）已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在C处，头顶D在路灯投影下形成的影子 N的位置。（2）若路灯（点P）距地面8 米，小明从A到 C时，身影的长度是变长了还是变短了？变精选学习资料 - - - -

12、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 19 页学习必备欢迎下载长或变短了多少米？47、如图，王华晚上由路灯A下的 B处走到 C处时，测得影子CD的长为 1 米，继续往前走3 米到达 E处时，测得影子EF的长为 2 米，已知王华的身高是1.5 米。（1）求路灯A的高度；（2）当王华再向前走2 米，到达F 处时，他的影长是多少？48、一透明的敞口正方体容器ABCD -ABCD 装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为 （CBE = ，如图 1 所示）探究如图 1，液面刚好过棱CD ，并与棱 BB 交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及

13、尺寸如图 2 所示解决问题：（1）CQ与 BE的位置关系是， BQ的长是dm；（2）求液体的体积；（参考算法：直棱柱体积V液 = 底面积 SBCQ高 AB ）（3）求 的度数 .( 注：sin49 cos41，tan37 ) 拓展在图 1 的基础上， 以棱 AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出，图 3 或图4 是其正面示意图. 若液面与棱CC 或 CB交于点 P，设 PC = x ，BQ = y. 分别就图3和图 4求 y 与 x 的函数关系式，并写出相应的 的范围 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 19

14、页学习必备欢迎下载延伸在图 4 的基础上，于容器底部正中间位置，嵌入一平行于侧面的长方形隔板（厚度忽略不计），得到图5，隔板高NM = 1 dm ，BM = CM ，NM BC.继续向右缓慢旋转，当 = 60时，通过计算，判断溢出容器的液体能否达到4 dm3. 49、 如图是六个棱长为1 的立方块组成一的一个几何体，画出它的三视图。50、为了加强视力保护意识，小明想在长为4.3 米，宽为 3.2 米的书房里挂一张测试距离为5 米的视力表 . 在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计的方案新颖，构思巧妙. （1）甲生的方案：如图

15、1，将视力表挂在墙ABEF和墙 ADGF的夹角处，被测试人站立在对角线 AC上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由. （2）乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙CDGH 上，在墙 ABEF上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理课计算得到：测试线应画在距离墙ABEF 米处 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 19 页学习必备欢迎下载（3）丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表 . 图中的 ADF ABC ，如果大视力表中“ E”的长是3.5cm，那么小视力表中相应的“E”的

16、长是多少cm ？试卷答案1. 【解析】试题分析：找到从上面看所得到的图形即可：从上面看易得A、B、C、 D的俯视图分别为五边形、三角形、圆、四边形。故选D。2.【解析】 找到从正面看所得到的图形即可：从正面看易得下层有2 个正方形，上层左边有1 个正方形。故选A 。3. 【解析】找到从上面看所得到的图形即可，从上面看可得到两个相邻的正方形。故选A。4.【解析】 俯视图是从上往下看得到的视图，因此，所给图形的俯视图是一个带有圆心的圆。故选 C。5.【解析】 找到从左面看所得到的图形，从左面可看到从左往右三列小正方形的个数为：2，3，1。故选 B。6. 【解析】试题分析：分别判断将正方体移走前后的

17、三视图，依此即可得出结论：将正方体移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体移走后的主视图正方形的个数为 1， 2，发生改变；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 19 页学习必备欢迎下载将正方体移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体移走后的左视图正方形的个数为 2， 1，1，没有发生改变；将正方体移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体移走后的俯视图正方形的个数， 1，3，发生改变。故选 D。7. 【解析】试题分析：左视图是从图形的左面看到的图形，从左面看，是一个等腰三角形。故选A。8. 【解析】试题分析

18、：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，所以，所给图形的三视图是A选项所给的三个图形。故选A。9. 【解析】试题分析： 俯视图是从物体上面看所得到的图形，因此， 正方体的俯视图是正方形；圆柱体的俯视图是圆；圆锥体的俯视图是圆；球的俯视图是圆。故选A。10. 【解析】试题分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中：圆锥的主视图是三角形，圆柱的主视图是长方形，故选B。11. 【解析】主视图是从正面看得到的视图，从正面看上面圆锥看见的是：三角形，下面两个正方体看见的是两个正方形。故选B。12. 【解析】试题分析： 找到从正面看所得到的图形即

19、可：从正面看易得是：上面是一个矩形，下面是一个形。故选C。13. 【解析】试题分析：首先判断出该几何体，然后计算其面积即可：观察三视图知：该几何体为圆柱，高为3cm ，底面直径为2cm ，侧面积为： dh=23=6（cm2）。故选C。14. 【解析】从左视图与俯视图可以得出此图形只有一排，从而从主视图可以得出此图形一共有 5 个小正方体。故选C。15. 【解析】试题分析： 根据从早晨到傍晚物体影子的指向是：西西北北东北东，影长由长变短，再变长，因此，（ 1）为东北，（2）为东，（ 3）为西，（ 4）为西北，将它们按时间先后顺序排列为（3）（ 4）（ 1）（ 2）。故选 C。16. 【解析】试题

20、分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，根据几何体的主视图和左视图是矩形，俯视图是三角形可以得到该几何体是三棱柱，根据主视图中间的虚线和俯视图三角形的方向可以判定选A 。故选 A。17. 【解析】试题分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，因此，如图，俯视图为三角形，故可排除A、B主视图以及左视图都是矩形，可排除C，故选D。18. 【解析】试题分析：所给几何体中，主视图是矩形，有圆柱、长方体和三棱柱，其中俯视图是圆的几何体是圆柱。故选A 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

21、-第 14 页，共 19 页学习必备欢迎下载19. 【解析】试题分析： 找到从左面看所得到的图形即可：从左面看易得上层左边有1 个正方形， 下层有2 个正方形。故选A 。20. 【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形。因此，A、圆柱的主视图与俯视图都是矩形，错误；B、正方体的主视图与俯视图都是正方形，错误；C、圆锥的主视图是等腰三角形，而俯视图是圆和圆心，正确；D、球体主视图与俯视图都是圆，错误。故选 C。21. 【解析】试题分析： 四个几何体中长方体、圆柱体和三棱柱的左视图都要是矩形，所以另一个几何体是球体。故选C。22. 【解析】试题分析： 找到从上面看

22、所得到的图形即可，从上面看此几何体的俯视图有2 列，从左往右小正方形的个数分别是2，2，故选 A。23. 【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，因此，易得下层有4 碗，中层最少有3碗，上层最少有2 碗，所以至少共有9 个碗。故选 B。考点：由三视图判断几何体。24. 【解析】试题分析： 找到从上面看所得到的图形即可，从上面可看到一个长方形里有一个圆。故选 C。25. 【解析】试题分析：根据平行投影的性质分别：将长方形硬纸板立起与阳光的投影开行放置时，形成的影子为线段；将长方形硬纸板面对阳光的投影放置时，形成的影子可能为矩形，正方形或平行四边形；由物体同一时

23、刻物高与影长成比例，且矩形对边相等，故得到的投影不可能是三角形。故选 A。26.27. 减小盲区；28. 圆锥29. 球30. 31. 左视图32.33.5 34. 【解析】分析：由主视图得出长方体的长是6，宽是 2，这个几何体的体积是36，设高为h，则 62h=36，解得：h=3。它的表面积是： 232+262+362=72。35. 【解析】分析：几何体的主视图、 俯视图和左视图都是大小相同的圆，符合这个条件的几何体只有球，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 19 页学习必备欢迎下载因此这个几何体是球。36. 直三棱柱，

24、 40 37.10m 38.2000 39. 【解析】试题分析： 综合主视图和俯视图，易得这个几何体共有3 层，底层有 4 个小正方体，第二层最少有 1 个，最多有2 个，第三层最少有1 个，最多有2 个，搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：4+1+1=6 个，至多需要小正方体木块的个数为：4+2+2=8 个。这个几何体可能是由6 或 7 或 8 个正方体搭成的。40.66 41. 【解析】试题分析： 分别作过乙， 丙的头的顶端和相应的影子的顶端的直线得到的交点就是点光源所在处，连接点光源和甲的头的顶端并延长交平面于一点，这点到甲的脚端的距离是就是甲的影长解：点评：两个物高与影长

25、的连线的交点是点光源；影长是点光源与物高的连线形成的在地面的阴影部分的长度42.43.44. （1）最多 8 块；最少7 块. （2）（ 20m+600n ）元 . 45. 直三棱柱，46.3.5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 19 页学习必备欢迎下载47. （1）路灯 A有 6 米高（ 2）王华的影子长米。48. 【解析】分析：探究：（1）根据水面与水平面平行可以得到CQ与 BE平行，利用勾股定理即可求得BD的长：。（2）液体正好是一个以 BCQ 是底面的直棱柱，据此即可求得液体的体积；。（3）根据液体体积不变，据

26、此即可列方程求解。拓展：分容器向左旋转和容器向右旋转两种情况讨论。延伸：当 =60时，如图6 所示，设 FN EB ，GB EB ，过点G作 GH BB 于点H，此时容器内液体形成两层液面，液体的形状分别是以RtNFM和直角梯形MBB G为底面的直棱柱，求得棱柱的体积，即可求得溢出的水的体积，据此即可作出判断。探究：（ 1）CQ BE ， 3 。（2）。（3）在 RtBCQ中， =BCQ=37 。拓展：当容器向左旋转时，如图3，0 37，液体体积不变，。y=-x+3 当容器向右旋转时，如图，同理可得：。当液面恰好到达容器口沿，即点Q与点 B重合时，如图，由 BB =4，且，得 PB=3 ，由

27、tan PB B=，得 PB B=37 。=BPB=53 。此时 37 53。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 19 页学习必备欢迎下载延伸：当 =60时，如图所示，设FN EB ，GB EB ，过点G作 GH BB 于点H。在 RtBGH中， GH=MB=2 ，GB B=30 ，HB =2。MG=BH=4 2MN 。此时容器内液体形成两层液面，液体的形状分别是以RtNFM和直角梯形MBB G为底面的直棱柱。，。溢出液体可以达到4dm349.50. 【解析】试题分析：（ 1）先根据勾股定理求得对角线的长，再与5 米比较即

28、可作出判断；（2）根据平面镜成像原理知，视力表与它的像关于镜子成对称图形，即可求得EF距 AB的距离；（3）由 ADF ABC 根据相似三角形的性质求解即可解：（ 1）甲生的方案可行. 理由如下：根据勾股定理得AC2=AD2+CD2 =3.22+4.323.22+4.3252AC252即 AC5 甲生的方案可行；（2）设测试线应画在距离墙ABEFx米处根据平面镜成像可得x+3.2=5 ，解得 x=1.8 ，测试线应画在距离墙ABEF1.8米处；（3） ADF ABC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 19 页学习必备欢迎下载，即（ cm ）答：小视力表中相应“”的长是2.1cm. 考点：相似三角形的应用点评： 相似三角形的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 19 页