2022年海淀区新初一分班考试数学试卷5 .pdf

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1、1 / 4 小升初分班考试模拟试卷及答案（十九）1、试求 12+23+34+45+56+99100的结果。解： 333300 原式329919999333300 2、甲、乙、丙三人都在银行有存款，乙的存款数比甲的2倍少 100元，丙的存款数比甲、乙两人的存款和少300元，甲的存款是丙的52，那么甲、乙、丙共有存款多少元? 解：甲 800、乙 1500、丙 2000 设甲为 x元，乙即为（2x-100 ）元，丙即为（3x-400 ）元。列方程：52（3x-400 ）=x 解得： x=800 3、华校给思维训练课老师发洗衣粉. 如果给男老师每人3包 , 女老师每人4包，那么就会多出8包；如果给男老

2、师每人4包，女老师每人5包，那么就会少7包。已知男老师比女老师多1人，那么共有多少包洗衣粉？解： 60 提示：由 “ 男老师每人 3包, 女老师每人4包 ” 到“ 男老师每人4包，女老师每人5包” 每位老师增加 1包，共用去 8+7=15包，说明有 15位老师，其中男老师8位，女老师 7位。38478=60包。4、商店购进了一批钢笔，决定以每支9.5 元的价格出售第一个星期卖出了60，这时还差84元收回全部成本又过了一个星期后全部售出，总共获得利润372元那么商店购进这批钢笔的价格是每支多少元？解： 6.4 元先求出这笔钢笔的总数量：（37284） 9.5=48 48（ 1 60） =120支

3、。372120=3.1 元 9.53.1=6.4 元5、我们规定两人轮流做一个工程是指，第一个人先做一个小时，第二个人做一个小时，然后再由第一个人做一个小时，然后又由第二个人做一个小时，如此反复，做完为止。如果甲、乙轮流做一个工程需要9.8 小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要9.6 小时，那乙单独做这个工程需要多少小时? 解：两次做每人所花时间：甲乙 5小时 4.8小时 4.6小时 5小时 甲做 0.4 小时完成的工程等于乙做0.2 小时，乙的效率是甲的2倍，甲做 5小时完成的任务乙只要 2.5 小时就能完成。 乙单独完成这个工程要2.5 4.8 7.3 （小时）精选学习资料 - - - -

4、 - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页2 / 4 6、甲、乙两地相距120千M ，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地，客车到达乙地后立即沿原路返回，在途中的丙地与货车相遇。之后，客车和货车继续前进，各自到达甲地和乙地后又马上折回，结果两车又恰好在丙地相遇。已知两车在出发后的2小时首次相遇，那么客车的速度是每小时多少千M? 解：（示意图略）第一次相遇，两车合走2个全程，第二次相遇，两车又比第一次相遇时多走2个全程， 客车、货车第一次相遇时各自走的路程与第一次相遇到第二次相遇时各自走的路程分别相等。两次相遇都在丙点，设乙丙之间路程为1份，可得甲丙之间路程

5、为2份，乙丙间路程 1203 40，客车速度为（12040） 2 80（千 M/小时）7、如图 5，在长为 490M 的环形跑道上，A、B两点之间的跑道长50M ，甲、乙两人同时从A、B两点出发反向奔跑两人相遇后，乙立刻转身与甲同向奔跑，同时甲把速度提高了25，乙把速度提高了20结果当甲跑到点A时，乙恰好跑到了点B如果以后甲、乙的速度和方向都不变，那么当甲追上乙时，从一开始算起，甲一共跑了多少M? 解：相遇后乙的速度提高20，跑回 B点，即来回路程相同，乙速度变化前后的比为5：6，所花时间的比为6： 5。设甲在相遇时跑了6单位时间，则相遇后到跑回A点用了 5单位时间。设甲原来每单位时间的速度

6、V甲，由题意得：6V甲5V甲（ 125） 490，得： V甲40。从A点到相遇点路程为406240， V乙（ 49050240） 63100。两人速度变化后，甲的速度为40（ 1 25） 50，乙的速度为3100（120） 40，从相遇点开始，甲追上乙时，甲比乙多行一圈， 甲一共跑了 490（ 5040） 502402690（M ）8、俏皮猪 25元一个，加菲猫比俏皮猪便宜，但价格也是整数元，并比俏皮猪少买2个，共花了 280元。问买了多少只俏皮猪? 解：假设买了x个俏皮猪，那么猫买了x-2 个。设猫 a元一个那么 25x+a（x-2 ） =280 精选学习资料 - - - - - - - -

7、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页3 / 4 X=（280+2a）/(25+a)=2+230/(25+a) 所以 25+a是230的约数， 25+a=46 a=21 那么 X=7 所以买了 7个。9、有些自然数，它们除以7的余数与除以8的商和等于 26，那么所有这样的自然数的和是多少 ? 解：若除以 7余0，那么除以 8的商是 26，则该数为 26*8+2=210 若除以 7余1，那么除以 8的商是 25，则该数为 25*8+4=204 若除以 7余2，那么除以 8的商是 24，则该数为 24*8+6=198 若除以 7余3，那么除以 8的商是 23，则该数为

8、 23*8+1=185 若除以 7余4，那么除以 8的商是 22，则该数为 22*8+3=179 若除以 7余5，那么除以 8的商是 21，则该数为 21*8+5=173 若除以 7余6，那么除以 8的商是 20，则该数为 20*8=160 或 20*8+7=167 因此所有这样自然数的和是1476。10、三个班分别有44、 41、34名同学，他们包车去春游，规定3个班中一个班乘大车、一个班乘中车、另一个班乘小车，已知大、中、小车分别能容纳7、6、 5名同学，每辆车收费80、70、60元，那么这三个班至少要花多少元车费? 解： 44名同学的坐小车，41名同学的坐中车，34名同学的坐大车，这样浪

9、费的座位最少车费为 80*5+70*7+60*9=1430 元从三种车的单人票价考虑，大车每人11又3/7 元，中车每人11又2/3 元，小车每人12元由此可见大车最便宜，小车最贵。考虑多人座大车且尽量不浪费座的情况，41人坐大车， 34人中车， 44人小车车费为 80*6+70*7+60*9=1440 元，更贵了可见决定作用的是不浪费座位，因此至少要花1430元车费。11、今有若干个底面半径和高均为1的圆柱体和若干个底面半径和高均为2的圆柱体，它们的体积和为 50，表面积和为120. 那么一共有多少个圆柱体？解： 15个方法一：可以采用鸡兔同笼的思想表面积体积个数半径和高均为 1 410 个

10、半径和高均为 2 1685 个方法二：二元一次方程组（略）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页4 / 4 12、如图，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和L形区域乙和丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比4:5:7,并且区域丙的面积为48，求大正方形的面积。解： 98 周长之比就等于边长之比，设甲、乙、丙的边长为4a ,5a ,7a 492a252a=48 求出2a=2。大正方形的面积= 492a=98 . 13、一个自然数的3次方恰好有 100个约数，那么这个自然数本身最少有个约数解：设这个自然数是a1b1*a2b2* *anbn 那么它的 3次方就是 a1(3b1)*a2(3b2)* an(3bn) 其约数个数为(3b1+1)(3b2+1) (3bn+1)=100 我们现在希望(b1+1)(b2+1)(bn+1) 取最小值1100=4*25 此时 b1=1 b2=8 (b1+1)(b2+1)=18 2)100=10*10 此时 b1=b2=3 (b1+1)(b2+1)=16 因此这个自然数本身最少有16个约数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页