2022年中考数学试题分类阅读 .pdf

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1、学习必备欢迎下载(3)(2)(1)中考数学试题分类阅读、规律、代数式（20XX年韶关市）按如下规律摆放三角形：则第（ 4）堆三角形的个数为_；第 (n) 堆三角形的个数为_. （20XX 年宜昌） 1766 年德国人提丢斯发现，太阳系中的行星到太阳的距离遵循一定的规律，如下表所示：颗次1 2 3 4 5 6 行星名称水星金星地球火星小行星木星距离（天文单位）0.4 0.7 1 1.6 2.8 5.2 0.4 0.4+0.3 0.4+0.6 0.4+1.2 0.4+2.4 那么第 7 颗行星到太阳的距离是天文单位 . （20XX 年山西）毕达哥拉斯学派发明了一种“馨折形”填数法如图所法，则“？”

2、处应填（20XX 年山西） 如图， 在平面内， 两条直线1l，2l相交于点O，对于平面内任意一点M，若pq，分别是点M到直线1l，2l的距离， 则称()pq，为点M的“距离坐标”根据上述规定，“距离坐标”是(21)，的点共有个（第 3 题）1 2 5 3 ？15 35 7 14 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 38 页学习必备欢迎下载（20XX 年泰安）如图，图，图，图，是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“ 山” 字则第n个“ 山” 字中的棋子个数是（20XX 年泰安）如图，ABC是等腰直角三角形，且90ACB曲线CD

3、EF叫做 “ 等腰直角三角形的渐开线” ，其中CD，DE，EF，的圆心依次按ABC， ，循环如果1AC，那么曲线CDEF和线段CF围成图形的面积为（）A(127 2) 4B(95 2) +24C(1272) +24D(95 2)4(20XX 年安徽 ) 按右图所示的流程，输入一个数据x，根据 y 与 x 的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20100（含 20 和 100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：（）新数据都在60 100 （含 60 和 100 ）之间；（）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即图图图图（第

4、17 题）（第 12 题）Mqp2l1lOA D C B E F （第 9 题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 38 页学习必备欢迎下载原数据大的对应的新数据也较大。（1）若 y 与 x 的关系是y xp(100 x)，请说明： 当 p12时，这种变换满足上述两个要求；【解】（2）若按关系式y=a(xh)2k(a0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。 （不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）【解】(20XX 年安徽 ) 探索 nn 的正方形钉子板上(n 是钉子板每边上的钉子数)，

5、连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数：当n=2时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1 与2，所以不同长度值的线段只有2 种，若用 S 表示不同长度值的线段种数，则S=2 ；当 n=3 时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1，2，2，5，22五种，比 n=2 时增加了 3 种，即 S=2+3=5。(1) 观察图形，填写下表：钉子数 (nn) S值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 38 页学习必备欢迎下载22 2 33 2+3 44 23( ) 55 ( ) (2) 写出 (n1)(n1)和 nn 的两个钉子板上，不同

6、长度值的线段种数之间的关系；(用式子或语言表述均可) 【解】(3)对 nn 的钉子板，写出用n 表示 S的代数式。【解】（20XX 年芜湖市）阅读以下材料，并解答以下问题“ 完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m 种不同的方法，在第二类方案中有n 种不同的方法那么完成这件事共有N= m + n 种不同的方法，这是分类加法计数原理;完成一件事需要两个步骤，做第一步有m 种不同的方法，做第二步有n 种不同的方法那么完成这件事共有N=m n种不同的方法，这就是分步乘法计数原理” 如完成沿图1 所示的街道从A 点出发向B 点行进这件事 (规定必须向北走，或向东走 )， 会有多种不同的走法，其中

7、从 A 点出发到某些交叉点的走法数已在图 2 填出(1) 根据以上原理和图2 的提示，算出从 A 出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图2 的空圆中，并回答从A 点出发到B 点的走法共有多少种？(2) 运用适当的原理和方法算出从A 点出发到达B 点，并禁止通过交叉点C 的走法有多少种? (3) 现由于交叉点C 道路施工，禁止通行求如任选一种走法， 从 A 点出发能顺利开车到达B 点(无返回 )概率是多少 ? 解：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 38 页学习必备欢迎下载（20XX 年临沂） 如果一个数等于它的不包括自身的

8、所有因数之和，那么这个数就叫完全数例如，6 的不包括自身的所有因数为1，2，3而且61 23，所以 6 是完全数大约2200 多年前，欧几里德提出：如果21n是质数，那么12(21)nn是一个完全数，请你根据这个结论写出6 之后的下一个完全数是（20XX 年芜湖市）定义运算“ ” 的运算法则为: xy= 4xy，则(26)8（20XX 年泰安）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密） 已知加密规则为：明文xyz， ，对应密文23343xyxyz，例如：明文1，2，3 对应密文8，11，9当接收方收到密文12， 17，27 时，则解密得到的明文为（20X

9、X 年遵义市）我国是世界上受沙漠化危害最严重的国家之一，沙化土地面积逐年增加20XX年我国沙化土地面积为a万平方千米，假设沙化土地面积每年增长率相同都为x ，那么到20XX 年沙化土地面积将达到万平方千米（用代数式表示）（20XX年深圳市）邓老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入数据1 2 3 4 5 6 输出数据1227314423534647那么，当输入数据是7时，输出的数据是一、问题背景位置烧开一壶水所需时间（分）煤气量 （3m）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 38 页学习必备欢迎下载（20XX 年荆

10、门市）某校九年级（1）班课题学习小组对家庭煤气的使用量做了研究，其实验过程和对数据的处理如下仔细观察现在家庭使用的电子打火煤气灶，发现当关着煤气的时候，煤气旋钮（以下简称旋钮）的位置为竖直方向，把这个位置定为0，某气开到最大时，位置为90 （以0位置作起始边，旋钮和起始边的夹角） 在090之间平均分成五等分，代表不同的煤气流量，它们分别是18，36，54，72，90，见图 1在这些位置上分别以烧开一壶水（3.75升）为标准，记录所需的时间和所用的煤气量并根据旋钮位置以及烧开一壶水所需时间（用t表示） 、所用煤气量（用表示 ） ，计算出不同旋钮位置所代表的煤气流量（用L表示 ） ，/Lt，数据见

11、右表这样就可以研究煤气流量和烧开一壶水所需时间及用气量之间的关系了二、任务要求1 作图：将下面图2 中的直方图补充完整；在图3 中作出流量与时间的折线图18190.13036160.12054130.14072120.15090100.17001836547290图 1 不同旋钮位置示意图0 0.12 0.14 0.16 0.18 0.17 0.14 0.13 0.0068 0.0076 0.0107 0.0124 0.0172 流量（3/m分）煤气使用量3()m0 5 10 15 20 0.0068 0.0076 0.0107 0.0124 0.0172 流量（3/m分）时间（分）18365

12、472901836547290精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 38 页学习必备欢迎下载图图D2E2F2F1E1D1ABCCBA2填空：从图2 可以看出，烧开一壶水所耗用的最少煤气量为3m，此时旋钮位置在从图 3 可以看出，不考虑煤气用量，烧开一壶水所用的最短时间为分钟， 此时旋钮位置在2 通过实验，请你对上述结果（用煤气烧水最省时和最省气）作一个简要的说明（20XX 年荆门市）观察下面的单项式：a，22a，34a，48a，根据你发现的规律，第8个式子是（20XX 年旅顺口区）如图，ABC为等边三角形，面积为S111DEF

13、，分别是ABC三边上的点，且11112ADBECFAB，连结111111D EE FF D，可得111D E F（1）用 S表示11AD F的面积1S= ，111D E F的面积1S= ；（ 2）当222DEF，分别是等边ABC三边上的点，且22213ADBECFAB时，如图，求22AD F的面积2S和222D E F的面积2S；（ 3 ） 按 照 上 述 思 路 探 索 下 去 ， 当nnnDEF，分 别 是 等 边ABC三 边 上 的 点 ， 且11nnnADBECFABn时（n为正整数），nnAD F的面积nS= ，nnnD E F的面积nS= 精选学习资料 - - - - - - -

14、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 38 页学习必备欢迎下载（20XX 年常州市）如图，菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度” 在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等（1）设菱形相邻两个内角的度数分别为m和n，将菱形的“接近度” 定义为mn，于是，mn越小，菱形越接近于正方形若菱形的一个内角为70，则该菱形的“ 接近度 ” 等于；当菱形的 “ 接近度 ” 等于时，菱形是正方形（2）设矩形相邻两条边长分别是a和b（ab） ，将矩形的“接近度”定义为ab，于是ab越小，矩形越接近于正方形你认为这种说法是否合理？若不合

15、理，给出矩形的“接近度”一个合理定义（20XX 年旅顺口区）找规律下列图中有大小不同的菱形，第1 幅图中有1 个，第 2 幅图中有3个，第 3 幅图中有5 个，则第n幅图中共有个（20XX 年河北省）已知( 1)1nna，当 n=1 时， a1=0；当 n=2 时， a2=2；当 n=3 时，1 2 3 nabnm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 38 页学习必备欢迎下载a3=0；则 a1+a2+a3+a4+a5+a6的值为（ 20XX 年河北省）用M，N，P，Q 各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一

16、种图6-1图 6-4 是由 M，N，P，Q 中的两种图形组合而成的（组合用“& ”表示）那么，下列组合图形中，表示P&Q 的是（）（20XX 年河北省）我国古代的“河图”是由33 的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等图4 给出了“河图”的部分点图，请你推算出P 处所对应的点图是（）（20XX 年株洲市） 某种细胞开始有2 个，1 小时后分裂成4个并死去1 个，2 小时后分裂成6 个并死去 1 个，3 小时后分裂成10 个并死去1 个， 按此规律， 5 小时后细胞存活的个数是（）A31 B33 C35 D 37 （20XX年株洲市）

17、甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚P M&P N&P N&Q M&Q 图 6-1 图 6-2 图 6-3 图 6-4 ABCDABDC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 38 页学习必备欢迎下载才所想数字，把乙所猜数字记为b，且 a，b 分别取数字0，1，2，3，若 a，b 满足1ab ，则称甲、乙两人“心有灵犀”现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为（20XX 年贵阳市）如图12，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射

18、线上写出数字1， 2，3，4，5，6，7，（1） “17”在射线上 （3 分）（2）请任意写出三条射线上数字的排列规律（3 分）（3） “2007”在哪条射线上？（3 分）（20XX 年株洲市）针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整已知某药品原价为a 元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为_元（20XX 年无锡市）图1 是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层将图1 倒置后与原图1 拼成图 2 的形状，这样我们可以算出图1 中所有圆圈的个数为(1)1232n nn图图 2图 3图

19、4 如果图 1 中的圆圈共有12 层， （1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3 的方式填上一串连续的正整数123 4， ，则最底层最左边这个圆圈中的数是； （2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4 的方式填上一串连续的整数23，22，21，求图 4 中所有圆圈中各数的绝对值之和（20XX 年无锡市） 任何一个正整数n都可以进行这样的分解：ns t（st，是正整数， 且st） ，图 12 ABDCEFO1 7 2 8 3 9 4 10 5 11 6 12 第 2 层第 1 层第 n 层精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 3

20、8 页学习必备欢迎下载如果pq在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称pq是n的最佳分解，并规定：( )pF nq例如 18 可以分解成1 18，2 9，3 6这三种，这时就有31(18)62F给出下列关于( )F n的说法：（1）1(2)2F； （2）3(24)8F； （3）(27)3F； （4）若n是一个完全平方数，则( )1F n其中正确说法的个数是（）1234（20XX 年潜江市仙桃市）根据下列图形的排列规律，第2008 个图形是(填序号即可).( ；.) （20XX 年济南市）世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示：111212131613141121121415120130

21、1201516130160160130161714211051140110514217第 12 题图则排在第10 行从左边数第3 个位置上的数是（）A1132B1360C1495D1660（ 20XX年泸州）已知直线nxnnyln11:(n 是不为零的自然数) 当n=1时，直线12:1xyl与精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 38 页学习必备欢迎下载z 轴和 y 轴分别交于点1A和1B， ，设11OBA(其中 O 是平面直角坐标系的原点)的面积为1S；当 n=2 时，直线2123:2xyl与 x 轴和 y 轴分别交于点1

22、A和2B，设22OBA的面积为2S，依此类推，直线nl与 x 轴和 y 轴分别交于点nA和nB，设nnOBA的面积为nS(1)求11OBA的面积1S；(2)求6321SSSS的面积（20XX 年淮安市）如图，由等圆组成的一组图中，第1 个图由 1 个圆组成，第2 个图由 7 个圆组成，第 3 个图由 19 个圆组成，按照这样的规律排列下去，则第9 个图形由 _个圆组成。（20XX 年佛山市） 上数学课时， 老题提出了一个问题： “一个奇数的平方减1，结果是怎样的数？”请你解答这个问题（20XX 年佛山市）观察下列图形，并判断照此规律从左向右第2007 个图形是（）(第 18 题图 )1 2 3

23、 4 5 6 ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 38 页学习必备欢迎下载（20XX 年浙江绍兴）课外兴趣小组活动时，许老师出示了如下问题：如图 1，己知四边形ABCD 中， AC 平分DAB, 60DAB, B与D互补，求证：ACADAB3小敏反复探索，不得其解她想，若将四边形ABCD 特殊化，看如何解决该问题（1）特殊情况入手添加条件：“DB”, 如图 2，可证ACADAB3 （请你完成此证明）（2）解决原来问题受到（ 1）的启发，在原问题中，添加辅助线：如图3，过 C 点分别作 AB 、AD 的垂线，垂足分别

24、为E、 F（请你补全证明）（20XX 年浙江绍兴）如图甲，正方形被划分成16 个全等的三角形，将其中若干个三精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 38 页学习必备欢迎下载角形涂黑，且满足下列条件：（1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；（2）涂黑部分成轴对称图形如图乙是一种涂法，请在图13 中分别设计另外三种涂法（在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙）（20XX 年浙江绍兴）下列名人中：鲁迅；姚明；刘徽；杨利伟；高斯；贝多芬；陈景润其中是数学家的为ABCD（20XX 年岳阳市）观察下列等式：第

25、一行3=41 第二行5=94 第三行7=169 第四行9=2516 按照上述规律，第n 行的等式为 _ （答案： 2n+1=(n+1)2-n2）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 38 页学习必备欢迎下载（20XX年岳阳市）阅读下列材料，然后解答后面的问题：我们知道方程2x+3y=12 有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解。例：由 2x+3y=12 得:y=3212x=4-32x,(x 、y 为正整数 ) 02120 xx则有 0 x6 又 y=4-32x 为正整数 , 则32x 为正整数由 2 与 3

26、互质 , 可知 :x 为 3 的倍数 , 从而 x=3, 代入 :y=4-323=2 2x+3y=12 的正整数解为23yx问题 :1)请你写出方程2x+y=5 的一组正整数解: （ 2)若26x为自然数 ,则满足条件的x 的值有个 （ C ）A、2 B、3 C、4 D、5 3) 九年级某班为了奖励学习进步的学生, 购买了单价为3 元的笔记本与单价为5 元的钢笔两种奖品, 共花费 35 元 , 问有几种购买方案试确实（20XX 年连云港）如图1，在6 6的方格纸中，给出如下三种变换：P变换，Q变换，R变换将图形F沿x轴向右平移1 格得图形1F，称为作1次P变换；将图形F沿y轴翻折得图形2F，称

27、为作1 次Q变换；将图形F绕坐标原点顺时针旋转90得图形3F，称为作1 次R变换规定：PQ变换表示先作1 次Q变换，再作1 次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再依1次精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 38 页学习必备欢迎下载Q变换；nR变换表示作n次R变换解答下列问题：（1）作4R变换相当于至少作次Q变换；（2）请在图2 中画出图形F作2007R变换后得到的图形4F；（3）PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图3 中画出PQ变换后得到的图形5F，在图4中画出QP变换后得到的图形6F（20XX 年连云港）ABCDE

28、， ， ， ，五个景点之间的路线如图所示若每条路线的里程(km)a及行驶的平均速度(km/h)b用()ab，表示，则从景点A到景点C用时最少的路线是（）AECABCAEBCABEC（120，60）（250，100）（180，60）（100，100）A B E C D （200，100）（80，40）（50，100）y x R 变换P 变换Q 变换图 1 y x 图 2 O y x 图 3 O y x 图 4 O （第 23 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 38 页学习必备欢迎下载（20XX 年连云港） 如图 1，

29、点C将线段AB分成两部分，如果ACBCABAC，那么称点C为线段AB的黄金分割点某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义： 直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为1S，2S，如果121SSSS，那么称直线l为该图形的黄金分割线（1） 研究小组猜想： 在ABC中， 若点D为AB边上的黄金分割点 （如图 2） ， 则直线CD是ABC的黄金分割线你认为对吗？为什么？（2）请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？（ 3）研究小组在进一步探究中发现：过点C任作一条直线交AB于点E，再过点D作直线DFCE，交AC于点F，连

30、接EF（如图 3） ，则直线EF也是ABC的黄金分割线请你说明理由（4）如图 4，点E是ABCD的边AB的黄金分割点，过点E作EFAD，交DC于点F，显然直线EF是ABCD的黄金分割线 请你画一条ABCD的黄金分割线， 使它不经过ABCD各边黄金分割点（20XX 年眉山市）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文已知某种加密规则为：明文ab，对应的密文为2ab，2ab例如，明文1，2对应的密文是3，4，当接收方收到密文是1，7时，解密得到的明文是（）A1，1B1，3C3，1D1，120XX年盐城市） 操作： 如图，点O为线段MN的中点，

31、直线PQ与MN相交于点O，请利用A 图 1 A D B 图 2 C A D B 图 3 C F E F C B D E A 图 4 （第 27 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 38 页学习必备欢迎下载图画出一对以点O为对称中心的全等三角形根据上述操作得到的经验完成下列探究活动探究一： 如图，在四边形ABCD中，ABDC，E为BC边的中点，BAEEAF，AF与DC的延长线相交于点F试探究线段AB与AFCF，之间的等量关系，并证明你的结论；探究二：如图，DEBC，相交于点E，BA交DE于点A， 且:1 :2B E E

32、 C，BAEEDF，CFAB若51ABCF，求DF的长度图图图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 38 页学习必备欢迎下载（20XX 年陕西课改）如图，要使输出值y大于 100，则输入的最小正整数x是（ 20XX年陕西课改）小说达芬奇密码中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：11 23 58， ， ， ， ，则这列数的第8 个数是（20XX 年北京市）我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形（1）请写出一个你学过的特殊

33、四边形中是等对边四边形的图形的名称；（2）如图，在ABC中，点DE，分别在ABAC，上，设CDBE，相交于点O，若60A，12DCBEBCA请你写出图中一个与A相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；（ 3 ） 在ABC中 ， 如 果A是 不 等 于60的 锐 角 ， 点DE，分 别 在ABAC，上 ， 且12D C BE B CA探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论（20XX 年北京市）已知240 x，求代数式22(1)()7x xx xxx的值（ 20XX年北京市）在五环图案内，分别填写五个数abcde， ， ， ，如图，其中abc， ，是三个连续偶数()a

34、bde， ，是两个连续奇数()de，且满足abcde，例如abcde输入正整数x输出 y？偶数奇数5413（第 16 题图）BOADEC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 38 页学习必备欢迎下载请你在0 到 20 之间选择另一组符号条件的数填入下图：(20XX年黄冈市 )张宇同学是一名天文爱好者，他通过查阅资料得知：地球、火星的运行轨道可以近似地看成是以太阳为圆的两个同心圆，且这两个同心圆在同一平面上（如图所示） .由于地球和火星的运行速度不同，所以二者的位置不断发生变化.当地球、 太阳和火星三者处在一条直线上，且太阳位

35、于地球、火星中间时，称为“ 合” ；当地球、太阳和火星三者处在一条直线上，且地球于太阳与火星中间时，称为“ 冲”.另外，从地球上看火星与太阳，当两条视线互相垂直时，分别称为“ 东方照 ”和“ 西方照 ”.已知地球距太阳15（千万千米），火星距太阳20.5（千万千米）. （1）分别求 “ 合” 、“ 冲” 、“ 东方照 ” 、“ 西方照 ” 时，地球与火星的距离（结果保留准确值）. （ 2）如果从地球上发射宇宙飞船登上火星，为了节省燃料，应选择在什么位置时发射较好，说明你的理由 . （注：从地球上看火星，火星在地球左、右两侧时分别叫做“ 东方照 ” 、“ 西方照 ” .）（20XX 年盐城市）根

36、据如图所示的程序计算，若输入x的值为 1，则输出y的值为24657太阳精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 38 页学习必备欢迎下载（20XX 年盐城市）用火柴棒按以下方式搭小鱼，搭1 条小鱼用 8 根火柴棒，搭2 条小鱼用14 根，则搭n条小鱼需要根火柴棒（用含n的代数式表示）（20XX 年泰州市）请写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题（ 20XX年泰州市）现有甲、乙、丙、丁、戊五个同学，他们分别来自一中、二中、三中已知：（ 1）每所学校至少有他们中的一名学生；（2）在二中联欢会上，甲、乙、戊作为被邀请的客人演奏了

37、小提琴； （3）乙过去曾在三中学习，后来转学了，现在同丁在同一个班学习；（4）丁、戊是同一所学校的三好学生根据以上叙述可以断定甲所在的学校为（）A一中B二中C三中D不确定（20XX 年泰州市）按右边3 3方格中的规律，在下面4 个符号中选择一个填入方格左上方的空格内（）输入x平方乘以 2 减去 4 若结果大于0 否则输出y（第 17 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 38 页学习必备欢迎下载（20XX 年浙江宁波市）四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离

38、相等，则称这点为这个四边形的准等距点如图l，点P为四边形ABCD 对角线 AC 所在直线上的一点，PD=PB，PA PC ，则点 P 为四边形ABCD 的准等距点(1)如图 2，画出菱形ABCD 的一个准等距点(2)如图 3，作出四边形ABCD 的一个准等距点(尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)(3)如图 4，在四边形ABCD 中， P 是 AC 上的点， PA PC ，延长 BP 交 CD 于点 E，延长 DP 交BC 于点 F，且 CDF=CBE，CE=CF求证：点P是四边形AB CD 的准等距点(4)试研究四边形的准等距点个数的情况(说出相应四边形的特征及准等距点的个数，不必证明)（

39、20XX 年浙江宁波市）如图，把矩形ABCD 对折，折痕为MN ，矩形 DMNC 与矩形 ABCD 相似，已知 AB=4 (1)求 AD 的长(2)求矩形 DMNC 与矩形 ABCD 的相似比ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 38 页学习必备欢迎下载（20XX年扬州市）有一列数1a，2a，3a，na，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若12a，则2007a为（）20072121（20XX 年苏州）如图，小明作出了边长为的第1 个正 A1B1C1，算出了正 A1B1C1的面积。然后分别取 A

40、1B1C1的三边中点A2、 B2、C2， 作出了第2 个正 A2B2C2， 算出了正 A2B2C2的面积。用同样的方法，作出了第3 个正 A3B3C3，算出了正 A3B3C3的面积，由此可得，第10个正 A10B10C10的面积是A931( )44B1031()44C931( )42D1031( )42（20XX 年株洲市）针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整，已知 某 药 品 原 价 为a 元 ， 经 过 调 整 后 ， 药 价 降 低 了60%， 则 该 药 品 调 整 后 的 价 格 为_元. （20XX 年株洲市） 某种细胞开始有2 个，1 小时后分裂成4个

41、并死去1 个，2 小时分裂成6 个并死去 1 个， 3 小时后分裂成10 个并死去 1 个，按此规律，5 小时后细胞存活的个数是（）A. 31 B. 33 C. 35 D. 37 （20XX 年潍坊市）观察下列等式：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 38 页学习必备欢迎下载16115；25421；36927；49 1633； 用自然数n（其中1n）表示上面一系列等式所反映出来的规律是（20XX 年潍坊市）代数式2346xx的值为 9，则2463xx的值为（）A7B18C12D9（20XX 年株洲市） 已知 x1 是一元二

42、次方程2400axbx的一个解， 且ab，求2222abab的值. （20XX 年乐山市）如图（15） ，在直角坐标系中，已知点0P的坐标为(10)，将线段0OP按逆时针方向旋转45， 再将其长度伸长为0OP的 2 倍， 得到线段1OP； 又将线段1OP按逆时针方向旋转45，长度伸长为1OP的 2 倍，得到线段2OP；如此下去， 得到线段3OP，4OP，nOP（n为正整数）（1）求点6P的坐标；（2）求56POP的面积；（3）我们规定：把点()nnnPxy，（01 2 3n， ， ， ，）的横坐标nx、纵坐标ny都取绝对值后得到的新坐标nnxy，称之为点nP的“绝对坐标” 根据图中点nP的分布

43、规律，请你猜想点nP的“绝对坐标” ，并写出来O x y 0(10)P，1P2P3P4P5P图（ 15）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 38 页学习必备欢迎下载（20XX年双柏县） 在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下：当ab时，abb2；当ab时，aba则当x2 时，（1x）（ 3x）的值为（20XX年双柏县）阅读下列材料，并解决后面的问题材料 ：一般地，n个相同的因数a相乘：nnaaaa记为个。如 23=8，此时， 3 叫做以 2 为底 8的对数 ，记为38log8log22即。一 般 地 ， 若0,

44、10baaban且， 则n叫 做 以a为 底b的 对 数 ， 记 为813.loglog4如即nbbaa，则 4 叫做以 3 为底 81 的对数 ，记为)481log(81log33即。问题 ：（1）计算以下各对数 的值：（3 分）64log16log4log222 . （2）观察（ 1）中三数4、16、64 之间满足怎样的关系式？64log16log4log222、之 间 又 满足怎样的关系式？（2 分）（3）由（ 2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？（2 分）0,0,10loglogNMaaNMaa且（4）根据幂的运算法则：mnmnaaa以及 对数 的含义证明上述结论。 （3 分）证

45、明：（20XX 年济宁）如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（） 。(第 02 题图 ) ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 38 页学习必备欢迎下载（20XX 年烟台）在计算器上，按照下面的程序进行操作：上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是（20XX 年烟台）观察下列各式：将发现的规律用含自然数n(n1)的等式表示出来（20XX年温州市） 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5， 8，13，其中从第三个数起，每一个数

46、都等于它前面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形：11235.再分别依次从左到右取2 个、 3 个、 4 个、 5 个, 正方形拼成如下矩形并记为、.相应矩形的周长如下表所示：11231511211321若按此规律继续作矩形，则序号为的矩形周长是。序号周长6 10 16 26 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 38 页学习必备欢迎下载（20XX 年梅州市）将4 个数abcd， ， ，排成 2 行、 2 列，两边各加一条竖直线记成abcd，定义abcdadbc，上述记号就叫做2 阶行列式若1111

47、xxxx6，则x(20XX年诸暨 )如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答下列问题。 n=1 n=2 n=3 在第 n 个图中，共有白块瓷砖。（用含 n 的代数式表示）(20XX 年哈尔滨市 )柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：第一层有2 3听罐头，第二层有3 4听罐头，第三层有4 5听罐头，根据这堆罐头排列的规律，第n（n为正整数）层有听罐头（用含n的式子表示） （20XX 年武汉）下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成。依此规律，第5 个图案中小正方形的个数为_。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -

48、- - - - -第 27 页，共 38 页学习必备欢迎下载（20XX 年怀化市）如图：111ABC，分别是BCACAB，的中点，2A，2B，2C分别是11B C，11AC，11A B的中点这样延续下去 已知ABC的周长是1，111A B C的周长是1L，222A B C的周长是2nnnLA B C的周长是nL，则nL（20XX年河南省） 将图 所示的正六边形进行分割得到图，再将图 中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图，再将图 中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，则第 n 个图形中共有个正六边形（20XX 年湖州）在平面直角坐标系中,已知 P1的坐标为（ 1，0） ，将其绕

49、着原点按逆时针方向旋转 30得到点 P2，延长 OP2到点 P3，使 OP3=2OP2，再将点 P3绕着原点按逆时针方向旋转30得到 P4，延长 OP4到点 P5，使 OP5=2OP4，如此继续下去，则点 P2010的坐标是 _ （20XX 年安顺市）观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1 3 5 793 5 7 9 11，则第n个数为（20XX 年长沙）在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密 A 2A1C1B1A2B2C第 1 个第 2 个第 3 个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28

50、页，共 38 页学习必备欢迎下载码有一种密码，将英文26 个字母abc， ，z（不论大小写）依次对应1， 2，3， 26这 26 个自然数（见表格） 当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号12xy；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号132xy字母abcdefghijklm序号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母nopqrstuvwxyz序号14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 按上述规定，将明码“love”译成密码是（）Agawq BshxcCsdriDlove 、 （20XX年福州）如图，AOB 45，过 OA上