2022年中考数学试题考点分类二次函数的应用题 .pdf

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1、二次函数2（二次函数的应用题）考点 1：二次函数的数学应用题1. （2011 湖北黄石， 16，3 分）初三年级某班有54 名学生，所在教室有6 行 9 列座位，用（m，n）表示第 m 行第 n 列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为（m，n） ，如果调整后的座位为（ i，j）,则称该生作了平移a,b= mi，nj，并称 a+b 为该生的位置数。若某生的位置数为10，则当m+n 取最小值时，m n 的最大值为。2. （2011 浙江金华， 23，10 分）在平面直角坐标系中，如图1，将 n 个边长为1 的正方形并排组成矩形 OABC，相邻两边OA 和 OC 分别落在x 轴和 y

2、轴的正半轴上，设抛物线y=ax2+bx+c(a0)过矩形顶点B、C.（1）当 n 1 时，如果a=1，试求 b 的值；（2）当 n2 时，如图2，在矩形 OABC 上方作一边长为1 的正方形EFMN ，使 EF 在线段 CB 上，如果 M，N 两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式；（3）将矩形OABC 绕点 O 顺时针旋转，使得点B 落到 x 轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点O，试求出当n=3 时 a 的值；直接写出a 关于 n 的关系式 . NMFEyxCBAO图 1 图 2 图 3 yxCBAOCD = 1.1 厘yxCBAO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师

3、归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 26 页3. （2011 山东日照， 24，10 分）如图，抛物线y=ax2+bx（ a0）与双曲线y=xk相交于点A，B. 已知点 B 的坐标为（ 2， 2） ，点 A 在第一象限内，且tanAOx=4. 过点 A 作直线 AC x 轴，交抛物线于另一点 C（1）求双曲线和抛物线的解析式；（2）计算 ABC 的面积；（3）在抛物线上是否存在点D，使ABD 的面积等于 ABC 的面积若存在，请你写出点D 的坐标；若不存在，请你说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 26

4、 页4. （2011 浙江温州， 22，10 分）如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点A 的坐标是（ 2，4） ，过点 A 作 AB y 轴，垂足为B，连结 OA(1)求OAB 的面积；(2)若抛物线22yxxc经过点 A求 c 的值；将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在OAB 的内部 （不包括 OAB 的边界），求 m 的取值范围（直接写出答案即可）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 26 页5 （2011 湖南益阳， 20，10 分） 如图 9，已知抛物线经过定点A（ 1，0） ，它的顶点P 是

5、 y 轴正半轴上的一个动点， P 点关于 x 轴的对称点为P ， 过 P 作 x 轴的平行线交抛物线于B、D 两点（B 点在 y 轴右侧），直线 BA 交 y 轴于 C 点 按从特殊到一般的规律探究线段CA 与 CB 的比值：（1）当 P 点坐标为（ 0，1）时，写出抛物线的解析式并求线段CA 与 CB 的比值；（2）若 P 点坐标为（ 0，m）时（m 为任意正实数） ，线段 CA 与 CB 的比值是否与所求的比值相同？请说明理由图 9 x y B A PP 1 O C D . . . . . . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4

6、 页，共 26 页6. （2011 江苏连云港， 25，10 分）如图，抛物线212yxxa与 x 轴交于 A，B 两点，与y 轴交于点 C，其顶点在直线y= 2x 上. (1)求 a 的值；(2)求 A,B 两点的坐标 ; (3)以 AC,CB 为一组邻边作 ABCD ,则点 D 关于 x 轴的对称点D 是否在该抛物线上?请说明理由 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 26 页7 （2011 湖南永州， 24，10 分）如图，已知二次函数cbxxy2的图象经过A（2，1） ，B （0,7）两点求该抛物线的解析式及对称轴

7、；当 x 为何值时，0y？在 x 轴上方作平行于x 轴的直线l，与抛物线交于C， D 两点（点C 在对称轴的左侧） ，过点 C，D作 x 轴的垂线，垂足分别为F，E当矩形CDEF 为正方形时，求C 点的坐标8. （2011山东东营， 23，10 分）(本题满分10 分)在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角形ABC放在第一象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0,2） ，点 C（1,0） ，如图所示；抛物线22yaxax经过点 B。（第 24 题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 26 页（1）求点 B 的坐标；（2）求抛物线

8、的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点P（点 B 除外） ，使 ACP仍然是以AC 为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所以点P 的坐标；若不存在，请说明理由。9. （2011 河北， 26，12 分）如图15，在平面直角坐标系中，点P 从原点 O 出发，沿x 轴向右以每秒一个单位长的速度运动t 秒（ t0） ，抛物线cbxxy2经过点 O 和点 P.已知矩形ABCD 的三个顶点为 A（1，0） ，B（1， 5） ，D（4，0） . (1)求 c，b（用 t 的代数式表示） ；（2）当 4 t5 时，设抛物线分别与线段AB,CD 交于点 M,N. 在点 P 的运动过程中，你认为AMP 的大小是

9、否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出AMP的值；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 26 页求 MPN 的面积 S与 t 的函数关系式，并求t 为何值时， s=821；（3）在矩形 ABCD 内部（不含边界） ，把横纵坐标都是整数的点称为“ 好点 ”.若抛物线将这些“ 好点 ” 分成数量相等的两部分，请直接写出t 的取值范围。1-1OBCADPMN考点 2：二次函数的实际应用题1. （2011 河北， 8，3 分）一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下列函数关系式：61t5h2）（，则小球距离地面

10、的最大高度是（）A 1 米B5 米C6 米D7 米2. （2011 广东株洲， 8，3 分）某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=x2+4（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是( ) A 4 米B3 米C2米D1 米3. （2011 山东聊城， 12，3 分）某公园草坪的防护栏是由100 段形状相同的抛物线组成的为了牢固精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 26 页起见，每段护栏需要间距0.4m 加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.

11、5m（如图），则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（）A50m B100m C160m D200m 4. （2011 湖南怀化， 16，3 分）出售某种手工艺品，若每个获利x 元，一天可售出（8x）个，则当x=_元时，一天出售该种手工艺品的总利润y 最大 . 5. （2011 山东滨州， 25，12 分）如图，某广场设计的一建筑物造型的纵截面是抛物线的一部分，抛物线的顶点O 落在水平面上， 对称轴是水平线OC。 点 A、 B 在抛物线造型上， 且点 A 到水平面的距离AC=4O米，点 B 到水平面距离为2 米， OC=8 米。（1）请建立适当的直角坐标系，求抛物线的函数解析式；（2）为了安

12、全美观，现需在水平线OC 上找一点P，用质地、规格已确定的圆形钢管制作两根支柱 PA、 PB 对抛物线造型进行支撑加固，那么怎样才能找到两根支柱用料最省（支柱与地面、造型对接方式的用料多少问题暂不考虑）时的点P？（无需证明）（3）为了施工方便，现需计算出点O、P 之间的距离，那么两根支柱用料最省时点O、P 之间的距离是多少？（请写出求解过程）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 26 页6. （2011 四川重庆， 25，10 分）某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件受美元走低的影响，从去年 1 至 9 月，该配件的原材料价

13、格一路攀升，每件配件的原材料价格y1(元)与月份 x(1 x9 ，且 x 取整数)之间的函数关系如下表：月份 x1 2 3 4 5 6 7 8 9 价格 y1(元/件) 560 580 600 620 640 660 680 700 720 随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10 至 12 月每件配件的原材料价格y2(元)与月份x(10 x 12 ，且 x 取整数 )之间存在如图所示的变化趋势：(1)请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与 x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与 x 之间满足的一次函数关系式；(2)若

14、去年该配件每件的售价为1000 元，生产每件配件的人力成本为50 元，其它成本 30 元，该配件在1 至 9 月的销售量p1(万件 )与月份x 满足关系式p10.1x1.1(1 x9 ，且 x 取整数 )，10 至 12 月的销售量p2(万件 )p2 0.1x2.9(10 x12 ，且x 取整数 )求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润；(3)今年 1 至 5 月，每件配件的原材料价格均比去年12 月上涨 60 元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%，与此同时每月销售量均在去年12 月的基础上减少0.1 a%.这样，在保证每月

15、上万件配件销量的前提下，完成 1 至 5 月的总利润1700 万元的任务，请你参考以下数据，估算出a 的整数值 (参考数据： 9929801，9829604， 9729409，9629216，9529025) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 26 页7. （2011 山东潍坊， 22，10 分） 2011 年上半年，某种农产品受不良炒作的影响，价格一路上扬，8月初国家实施调控措施后，该农产品的价格开始回落.其中， 1 月份至 7 月份，该农产品的月平均价格y 元/千克与月份x 呈一次函数关系； 7 月份至 12 月份，

16、月平均价格元 /千克与月份x 呈二次函数关系.已知 1 月、7 月、 9 月和 12 月这四个月的月平均价格分别为8 元/千克、 26 元/千克、 14 元/千克、 11 元/千克 . （1）分别求出当1 x7 和 7 x12时， y 关于 x的函数关系式；（2）2011 年的 12 个月中，这种农产品的月平均价格哪个月最低？最低为多少？（3） 若以 12 个月份的月平均价格的平均数为年平均价格，月平均价格高于年平均价格的月份有哪些？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 26 页8. （2011 四川成都， 26,8 分）某

17、学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙 (墙的长度不限)，另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD 已知木栏总长为120米，设 AB 边的长为x 米，长方形ABCD 的面积为S平方米(1)求 S与 x 之间的函数关系式(不要求写出自变量x 的取值范围 )当 x 为何值时， S 取得最值 (请指出是最大值还是最小值)?并求出这个最值；(2)学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为1O和2O，且1O到 AB、BC、AD 的距离与2O到 CD、BC、AD 的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5 米宽的平

18、直路面，以方便同学们参观学习当(l)中 S取得最大值时，请问这个设计是否可行?若可行，求出圆的半径；若不可行，请说明理由O2O1围墙DABCO2O1围墙DABCEFGHIJ精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 26 页9. （2011 江苏无锡， 25，10 分） (本题满分10 分)张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y (元/吨)与采购量x (吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC 所示 (不包含端点A，但包含端点C)。(1)求 y 与 x 之间的函数关系式；(2)已知老王种植水果的成本是

19、2800 元/吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润 w 最大？最大利润是多少？7. （2011 湖北武汉市，23，10 分） （本题满分10 分）星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园其中一边靠墙，另外三边用长为30 米的篱笆围成已知墙长为18 米（如图所示） ，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x 米（1）若平行于墙的一边的长为y 米，直接写出y 与 x 之间的函数关系式及其自变量x 的取值范围；（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；y x 0 4 000 8 000 20 40 A B C 精选学习资料 - - - - -

20、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 26 页（3）当这个苗圃园的面积不小于88 平方米时，试结合函数图像，直接写出x 的取值范围10.（2011 山东菏泽， 20，9 分）我市一家电子计算器专卖店每只进价13 元，售价20 元，多买优惠；凡是一次买10 只以上的， 每多买 1 只，所买的全部计算器每只就降低0.10 元，例如，某人买 20 只计算器，于是每只降价0.10 (2010)=1(元)，因此，所买的全部20 只计算器都按照每只19 元计算，但是最低价为每只 16 元(1) 求一次至少买多少只，才能以最低价购买？(2) 写出该专卖店当一次销售x(时，

21、所获利润y(元)与 x(只)之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）若店主一次卖的只数在10 至 50 只之间， 问一次卖多少只获得的利润最大？其最大利润为多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 26 页11. （2011贵州贵阳， 25，12 分）用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图123中的一种）设竖档 AB=x 米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD、 AB 平行）（1）在图 1中，如果不锈钢材料总长度为12 米，当 x

22、 为多少时， 矩形框架ABCD 的面积为3 平方米？（2）在图 2中，如果不锈钢材料总长度为12 米，当 x 为多少时， 矩形框架ABCD 的面积 S最大？最大面积是多少？（3）在图 3中，如果不锈钢材料总长度为a 米，共有n 条竖档，那么当x 为多少时，矩形框架ABCD的面积 S最大？最大面积是多少？123（第 25 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 26 页12 （2011 江苏盐城， 26，10 分）利民商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息: 请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的进货单价各多

23、少元? （2）该商店平均每天卖出甲商品500 件和乙商品300 件经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降 0.1 元，这两种商品每天可各多销售100 件为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m 元. 在不考虑其他因素的条件下，当m 定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？13. （2011 湖北鄂州， 23，12 分）我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x 万元，可获得利润216041100Px（万元）当地政府拟在 “ 十二 ? 五” 规划中加快开发该特产的销售，其规

24、划方案为： 在规划前后对该项目每年最多可投入100 万元的销售投资，在实施规划5 年的前两年中，每年都从100 万元中拨出50 万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3 年中，该特产既在本地销售，也在外地销售在外地销售的投资收益为：每投入x 万元，可获利润299294101001601005Qxx（万元）若不进行开发，求5 年所获利润的最大值是多少？若按规划实施，求5 年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？信息 1： 甲、 乙两种商品的进货单价之和是5 元；信息 2:甲商品零售单价比进货单价多1 元，乙商品零售单价比进货单价的2 倍少1 元信息 3：按零售单

25、价购买甲商品 3 件和乙商品2 件，共付了 19 元. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 26 页根据、，该方案是否具有实施价值？13. （2011 湖北荆州， 23，10 分） （本题满分10 分） 2011 年长江中下游地区发生了特大旱情，为抗旱保丰收，某地政府制定民农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买型、型抗旱设备所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系. 型 号金 额型设备型设备投资金额x（万元）x 5 x 2 4 补贴金额y（万元）y1=kx(k 0)2 y2=ax2+bx(a 0) 2.4

26、3.2 （1）分别求出1y和2y的函数解析式；（2）有一农户同时对型、型两种设备共投资10 万元购买，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额. 14. （2011山东泰安， 28 ，10 分）某商店经营一种小商品，进价为每件20 元，据市场分析，在一个月内，售价定为每件25 元时，可卖出105 件，而售价每上涨1 元，就少卖5 件。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 26 页（1）当售价定为每件30 元时，一个月可获利多少元？（2）当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元

27、？15. （2011四川南充， 20，8 分）某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y(元 /千度 )与电价 x(元/千度 )的函数图象如图：（1）当电价为600 元千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？（2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x(元/千度 )与每天用电量m(千度 )的函数关系为 x=10m+500， 且该工厂每天用电量不超过60 千度，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？x(元/千度)y(元/千度)500300200O精选学习资料 - - - - -

28、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 26 页考点 3：二次函数的综合探究题【考点分析】这是综合性较强的一个考点，主要考查对二次函数、几何图形等有关知识的综合应用能力。求点，探究相似三角形1. （2011 浙江义乌， 16，4 分）如图，一次函数y=2x 的图象与二次函数y=x2+3x 图象的对称轴交于点 B. （1）写出点 B 的坐标；（2）已知点P 是二次函数y=x2+3x 图象在 y 轴右侧部分上的一个动点，将直线y=2x 沿 y 轴向上平移，分别交 x 轴、 y 轴于 C、D 两点 . 若以 CD 为直角边的 PCD 与OCD 相似， 则点 P 的坐

29、标为. 2. （2011 江苏泰州， 27，12 分）已知：二次函数y=x2bx3 的图像经过点P（ 2,5） （1）求 b 的值，并写出当1x3时 y 的取值范围；（2）设点 P1（m,y1） 、P2（m+1,y2） 、P3(m+2,y3)在这个二次函数的图像上当 m=4 时， y1、y2、y3能否作为同一个三角形的三边的长？请说明理由；当 m 取不小于5 的任意实数时，y1、y2、y3一定能作为同一个三角形三边的长，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 26 页求点，探究直角三角形3 （2011四川绵阳24，

30、12）已知抛物线 :y=x22x+m1 与 x 轴只有一个交点，且与y 轴交于 A 点, 如图，设它的顶点为B(1)求 m 的值；(2)过 A 作 x 轴的平行线，交抛物线于点C，求证是 ABC 是等腰直角三角形；(3)将此抛物线向下平移4 个单位后，得到抛物线C，且与 x 轴的左半轴交于E 点，与 y 轴交于 F 点，如图 .请在抛物线C上求点 P，使得 EFP 是以 EF 为直角边的直角三角形. yxCEAOBF求点、探究面积4. （2011 贵州贵阳， 21，10 分）如图所示，二次函数y=x2+2x+m 的图象与x 轴的一个交点为A（3，0） ，另一个交点为B，且与 y 轴交于点C（1

31、）求 m 的值；（3 分）（2）求点 B 的坐标；（3 分）（3）该二次函数图象上有一点D（x，y） （其中x0， y0） ，使 SABD=SABC，求点D 的坐标（4分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 26 页第二章求系数，探究直角三角形（通过勾股定理、相似列方程）5. （2011 广东肇庆， 25，10 分）已知抛物线2243mmxxy（m0）与x轴交于A、B两点（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左侧；（2）若3211OAOB（O是坐标原点） ，求抛物线的解析式；（3）设抛物线与y轴交于点C，若ABC是直角三角形，

32、求ABC的面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 26 页第三章求点的坐标，探究相似三角形（通过相似列方程）6、(20011 江苏镇江 ,24,7 分) 如图，在 ABO 中，已知点A(3,3),B( 1, 1),O(0,0)，正比例函数y=x 图象是直线l，直线 ACx 轴交直线l 与点 C（1）C 点的坐标为；（2）以点 O 为旋转中心， 将ABO 顺时针旋转角 （90 180 ） ，使得点 B 落在直线l 上的对应点为 B ，点 A 的对应点为A ，得到 AOB =；画出 AOB （3）写出所有满足DOC AOB 的

33、点 D 的坐标考点：作图旋转变换；一次函数的性质；相似三角形的判定与性质。专题：作图题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 26 页分析： （1）直线 AC x 轴交直线l 于点 C，可知 A、C 两点纵坐标相等，直线l 解析式为y=x，可知C 点横、纵坐标互为相反数，可求C 点坐标；（2）已知 B（ 1， 1）可知 OB 为第三象限角平分线，又直线l 为二、四象限角平分线，故旋转角为 90 ，依题意画出AOB 即可；（3） 根据 A 点坐标可知OA 与 x 轴正半轴夹角为60 ， 可知 AOB=165 ， 根据对应关系，

34、 则DOC=165 ，故 OD 在第四象限， 与 x 轴正半轴夹角为30 或与 y 轴负半轴夹角为30 ，根据 A、B、C 三点坐标求OA 、OB、 OC，利用=求OD，再确定D 点坐标第四章求点的坐标，探究最小值通过相似列方程或用函数求解）7. （2011 贵州安顺， 27，12 分）如图，抛物线y=21x2+bx2 与 x 轴交于 A、B 两点，与y 轴交于 C点，且 A（一 1，0） 求抛物线的解析式及顶点D 的坐标；判断 ABC 的形状，证明你的结论；点 M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -

35、- - - - - -第 23 页，共 26 页第五章求点的坐标，探究等腰三角形、直角三角形（通过勾股定理、相似列方程）8. （2010 湖北孝感， 25，2 分）如图（ 1） ，矩形 ABCD 的一边 BC 在直角坐标系中x 轴上，折叠边AD,使点 D 落在 x 轴上点 F 处，折痕为AE，已知 AB=8，AD=10，并设点B 坐标为（ m,0） ，其中 m0. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 26 页（1）求点 E、F 的坐标（用含m 的式子表示）； （5 分）（2）连接 OA，若 OAF 是等腰三角形，求m 的值

36、； （4 分）（3）如图（ 2） ，设抛物线y=a(xm6)2+h 经过 A、E 两点，其顶点为M，连接 AM，若 OAM=90 ，求 a、h、m 的值 . （5 分）第六章求点的坐标，探究等腰三角形（通过勾股定理、列方程）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 26 页第七章9. （2011 湖南湘潭市，25，10 分）如图，直线33xy交x轴于 A 点，交y轴于 B 点，过 A、B 两点的抛物线交x轴于另一点C（3,0） . 求抛物线的解析式; 在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使ABQ 是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q 点坐标；若不存在，请说明理由. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 26 页