2022年中考数学专题压轴题 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载（2012 南充）如图，C 的内接 AOB中， AB=AO=4,tan AOB=43, 抛物线y=ax2+bx 经过点A(4，0) 与点（ -2 ，6）（1）求抛物线的函数解析式（2）直线 m与 C相切于点 A交 y 轴于点 D，动点 P在线段 OB上，从点 O出发向点B运动 ;同时动点Q在线段 DA上，从点D出发向点 A运动，点P的速度为每秒1 个单位长，点Q的速度为每秒2 个单位长，当PQ AD时, 求运动时间t 的值（3）点 R在抛物线位于x 轴下方部分的图象上，当ROB面积最大时，求点R的坐标 . （20XX 年桂林市 ）26（本题满分12 分）已知二次函数2134

2、2yxx的图象如图 .（1）求它的对称轴与x轴交点 D 的坐标；（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、C 三点，若 ACB=90，求此时抛物线的解析式；（3）设（ 2）中平移后的抛物线的顶点为M，以 AB 为直径， D 为圆心作 D，试判断直线CM 与 D 的位置关系，并说明理由. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载（2012 甘肃庆阳）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，1）的抛物线交y轴于点A（0，3），交 x 轴于 B、C 两点（点B 在点

3、C 的左侧）（1）求此抛物线的解析式；（2）过点 B 作线段 AB 的垂线交抛物线于点D，如果以点C 为圆心的圆与直线BD 相切，请判断抛物线的对称轴l 与 C 有怎样的位置关系，并给出证明；（3）已知点P 是抛物线上的一个动点，且位于A，C 两点之间，问：当点P 运动到什么位置时， PAC 的面积最大？并求出此时点P 的坐标和 PAC 的最大面积（四川某校自主招生）如图，抛物线与坐标轴分别交于点A（a，0）， B（b，0）， C（0，c），其中 abc9，a、b、c 均为整数，且a0，b 0，c0，| a| | b| | a| 以 AB 为直径做 R，过抛物线上一点P 作直线PD 切 R 于

4、 D，并与 R 的切线 AE 交于点 E，连接DR 并延长交 R 于点 Q，连接 AQ，AD（1）求抛物线所对应的函数关系式；（2）若四边形EARD 的面积为43，求直线PD 的函数关系式；（3）抛物线上是否存在点P，使得四边形EARD 的面积等于 DAQ的面积？若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由（湖北模拟）如图1，已知抛物线y43x2bxc 经过 A（3，0）、 B（0，4）两点（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线与x 轴的另一个交点为C，求点 C 关于直线AB 的对称点 C的坐标；（3）如图 2，若点 D 是第二象限内点，以D 为圆心的圆分别与x 轴、y轴、直线AB 相切于点

5、 E、F、G，问在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得 | PGPA| 的值最大？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由y O x A B C D y R C D A x O B Q P E F y H D B y B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载（2008 西宁）如图14，已知半径为1 的1O与x轴交于AB，两点，OM为1O的切线，切点为M，圆心1O的坐标为(2 0)，二次函数2yxbxc的图象经过AB，两点（1）求二次函数的解析式；（2）求切线OM的函数解析式；（3）线段OM上是否存

6、在一点P，使得以POA， ，为顶点的三角形与1OO M相似 若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由（2010 盐城）已知：函数y=ax2+x+1 的图象与x 轴只有一个公共点（1）求这个函数关系式；（2）如图所示，设二次函数 y=ax2+x+1 图象的顶点为B，与 y 轴的交点为A，P 为图象上的一点，若以线段PB 为直径的圆与直线AB 相切于点B，求 P 点的坐标；（3）在 (2)中，若圆与x 轴另一交点关于直线PB 的对称点为M，试探索点M 是否在抛物线 y=ax2+x+1 上，若在抛物线上，求出M 点的坐标；若不在，请说明理由（2010 福州）如图， 在平面直角坐标

7、系中，点B在直线2yx上，过 B 点作x轴的垂线，垂足为A，OA=5若抛物线216yxbxc过点O、A（1）求该抛物线的解析式；（2）若A点关于直线2yx的对称点为C，判断点C是否在该抛物线上，并说明理由；图 14 y x O A B M O1 A x y O B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载（3）如图，在（ 2）的条件下，1O是以BC为直径的圆过原点O作1O的切线OP，P为切点（点P与点C不重合） 抛物线上是否存在一点Q， 使得以PQ为直径的圆与1O相切？若存在，求出点Q的横坐标，若不存在

8、，请说明理由.如图， y 关于 x 的二次函数3()(3 )3yxmxmm图象的顶点为M，图象交 x 轴于 A、B两点，交 y 轴正半轴于D 点.以 AB 为直径做圆，圆心为C，定点 E 的坐标为（ 3,0），连接 ED .（m0）（1）写出 A、B、D 三点的坐标；（2）当 m 为何值时M 点在直线ED 上？判定此时直线ED 与圆的位置关系；（3）当 m 变化时，用m 表示 AED 的面积 S，并在给出的直角坐标系中画出S关于 m的函数图象的示意图. 如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心， 2 为半径作圆，交x 轴于 A，B 两点，交 y 轴的负半轴于点D，开口向下的抛物线经过点

9、A，B，且其顶点P 在 C 上（1）求 ADB 的大小；（2）请直接写出A，B 两点的坐标；（3）试确定此抛物线的解析式；（4）若点 M 是 y 轴上一点，以点M，A，C 为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点 N 在第（ 3）题的抛物线上，请直接写出点M 的坐标(第 22 题图 ) (第 22 题图 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载如图 l0在平面直角坐标系xoy 中， AB 在 x 轴上， AB=10 以 AB 为直径的 O 与 y轴正半轴交于点C连接 BC，AC 。CD 是 O 的

10、切线 AD CD 于点 D，tanCAD=12，抛物线2yaxbxc过 A、 B、C 三点。（1）求证： CAD= CAB ；（2）求抛物线的解析式；判断抛物线的顶点E 是否在直线CD 上并说明理由：（3）在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBCA 是直角梯形若存在，直接写出点P 的坐标 (不写求解过程 )；若不存在请说明理由如图，在平面直角坐标系中，半径为5 的 P 经过原点O，交 x 的正半轴于点A（2a，0），交 y 轴的正半轴于点C，经过点P 且与 x 垂直的直线交两弧及圆于点B、D、E，弧 OBA与弧 ODA 关于 x 轴对称，以点D 为顶点且过C 点的抛物线交P 于另一点 F（1）

11、当 a=3 时填空： D 点的坐标为（3，1）；E 点的坐标为（3， 9）；C 点的坐标为（0，8） ；求出此时抛物线的函数关系式及F 点的坐标；除 C 点外，直线BC 与中的抛物线是否存在其它公共点？若存在，求其它公共点的坐标；若不存在，请说明理由；（2）是否存在实数a，使得以 D、C、E、F 为顶点的四边形组成菱形？若存在，求a 的值；若不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载如图，在平面直角坐标系中，以A（3，0）为圆心，以5 为半径的圆与x 轴相交于B、C，与 y 轴的负半轴相

12、交于D（1）若抛物线y=ax2+bx+c 经过 B、C、D 三点，求此抛物线的解析式，并写出抛物线与圆A 的另一个交点E 的坐标；（2）若动直线MN（MNx 轴）从点 D 开始，以每秒1 个长度单位的速度沿y 轴的正方向移动，且与线段CD、y 轴分别交于M、N 两点，动点P 同时从点C 出发，在线段OC 上以每秒 2 个长度单位的速度向原点O 运动，连接PM，设运动时间为t 秒，当 t 为何值时，MN?OPMN+OP 的值最大，并求出最大值；（3）在（ 2）的条件下，若以P、C、M 为顶点的三角形与OCD 相似，求实数t 的值如图，在平面直角坐标系中，M 是 X 轴正半轴上一点，M 与 X 轴

13、的正半轴交于A、B 两点， A 在 B 的左侧，且OA 、OB 的长是方程x2-12x+27=0 的两根， ON 是 M 的切线， N为切点， N 在第四象限（1）求 M 的直径（ 2）求的值（ 3）求直线ON 的解析式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载（2005?海南）如图所示，在平面直角坐标系中，过坐标原点O 的圆 M 分别交 x 轴、 y 轴于点 A（6，0）、B（0，-8）（1）求直线 AB 的解析式；（2）若有一条抛物线的对称轴平行于y 轴且经过 M 点，顶点 C 在圆 M 上，开口向下，且经过点B，求此抛物线的解析式；（3）设（ 2）中的抛物线与x 轴交于 D（x1，y1）、 E（x2，y2）两点，且 x1x2，在抛物线上是否存在点P，使 PDE 的面积是 ABC 面积的1 5 ？若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页