2022年中考试题之应用题-数学中考复习专题 .pdf

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1、1（甘肃）（8 分）阅读以下材料并填空平面上有n 个点（ n2） ，且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？ 分析：当仅有两个点时，可连成1 条直线；当有3 个点时，可连成3条直线；当有4 个点时，可连成6 条直线；当有5个点时，可连成10 条直线； 归纳：考察点的个数n 和可连成直线的条数nS，发现： 推理：平面上有n 个点，两点确定一条直线取第一个点A 有 n 种取法，取第二个点B有（ nl）种取法，所以一共可连成n（n1）条直线，但AB 与 BA是同一条直线，故应除以2，即21nnSn。 结论：21nnSn试探究以下问题：平面上有n（n 3）个点，任意三个

2、点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？ 分析： 当仅有 3 个点时，可作个三角形；当有4 个点时， 可作个三角形；当有5 个点时，可作个三角形； 归纳：考察点的个数n 和可作出的三角形的个数nS，发现： 推理：； 结论：；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页2（广西）（本题满分11 分）阅读下列材料：十六大提出全面建设小康社会国际上常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：%100消费支出总额食品消费支出总额n根据上述材料，解答下列问题：某校初三学生对我

3、市一个乡的农民家庭进行抽样调查从1997 年至 2002 年间，该乡每户家庭消费支出总额每年平均增加500 元，其中食品消费支出总额每年平均增加200元1997 年该乡农民家庭平均刚达到温饱水平，已知该年每户家庭消费支出总额平均为8000 元（1）1997 年该乡平均每户家庭食品消费支出总额为多少元？（2）设从1997 年起 m 年后该乡平均每户的恩格尔系数为mn（m 为正整数）请用 m的代数式表示该乡平均每户当年的恩格尔系数mn，并利用这个公式计算2003 年该乡平均每户的恩格尔系数（百分号前保留整数）（3）按这样的发展，该乡将于哪年开始进人小康家庭生活？该乡农民能否实现十六大提出的 202

4、0 年我国全面进人小康社会的目标？3（茂名）王老师要求学生进行编题。解题训练，其中小聪同学编的练习题是：设 k3，方程032kxx的两个实数根是1x,2x，求2112xxxx的值小明同学对这道题的解答过程是：解：k3 已知方程是0332xx，又1x+2x=3，1x?2x=3，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页2112xxxx=13693323222121221212122xxxxxxxxxx即2112xxxx=1。（1）请你针对以上的练习题和解答的正误作出判断，再简述理由；（ 4 分）（2）请你只对小聪同学所编的练习

5、题中的k 另取一个适当的正整数，其他条件不变，改求2121xxxx的值（ 5 分）解：4（青岛）在抗击“非典”的斗争中，某市根据疫情的发展状况，决定全市中、小学放假两周，以切实保障广大中、小学生的安全腾飞中学初三（1）班的全体同学在自主完成学习任务的同时，不忘关心同学们的安危，两周内全班每两个同学都通过一次电话，互相勉励，共同提高如果该班有56 名同学，那么同学们之间共通了多少次电话？为解决该问题，我们可把该班人数n 与通电话次数s 间的关系用下列模型来表示： 若把 n 作为点的横坐标，s 作为纵坐标，根据上述模型中的数据，在给出的平面直角坐精选学习资料 - - - - - - - - - 名

6、师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页标系中，描出相应各点，并用平滑的曲线连接起来； 根据日中各点的排列规律，猜一猜上述各点会不会在某一函数的图像上？如果在，求出该函数的解析式； 根据中得出的函数关系式，求该班56 名同学间共通了多少次电话5（烟台）阅读下面材料，再回答问题：一般地，如果函数yf（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有 f（ x） f（x） ，那么 y f（x）就叫做奇函数；如果函数yf（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有 f（ x） f（x） ，那么 yf（x）就叫做偶函数例如：xxxf3)(当 x 取任意实数时，)()()()(333xxxxxxx

7、f即 f（ x） f（x）所以)()(xfxf为奇函数又如 f（x）x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页当 x 取任意实数时，)()(xfxxxf即 f（ x） f（x）所以 f（x）x是偶函数问题（ 1） ：下列函数中4xy12xy31xy1xyxxy1所有奇函数是，所有偶函数是（只填序号） 问题（ 2） ：请你再分别写出一个奇函数、一个偶函数6（随州） 课本上有这样一题：已知， 如图（1） ，O 点在 ABC 内部， 连 AO 、BO、CO，A 、B 、C分别在AO 、BO、CO 上，且 ABAB 、BCBC 求

8、证： OAC OA C 若将这题图中的O 点移至 ABC 外，如图（ 2） ，其它条件不变，题中要求证的结论成立吗？（1）在图（ 2）基础上画出相应的图形，观察并回答：（填成立或不成立） （2）证明你（ 1）中观察到的结论图 1 图 2 7（新疆）已知：如图，AB 是 O 的直径， CD 是弦， AECD，垂足是E，BF CD，垂足精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页是 F，求证： CE DF小明同学是这样证明的：证明：OM CD 订正：？ CMMD AEOMBF ？ ME MF ？ ME CMMFMD 即CEDF 横

9、线及问号是老师给他的批注，老师还写了如下评语：“你的解题思路很清晰但证明过程欠完整，相信你再思考一下，一定能写出完整的证明过程”请你帮助小明订正此题，好吗？8（淮安）已知关于x 的一元二次方程x2-mx+2m-1=0 的两个实数根的平方和为23，求 m 的值。某同学的解答如下：解：设 x1、x2是方程的两根，由根与系数的关系，得x1+x2= -m, x1x2=2m-1; 由题意，得x12+x22=23; 又 x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2; m2-2(2m-1)=23. 解之，得 m1=7, m2=-3, 所以 ,m 的值为 7 或-3。上述解答中有错误，请你指出错误之处，并重新给出完整的解答精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页