2022年新浙教版七年级上册数学第六章-《图形的初步知识》知识点及典型例题大全 .pdf

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1、春田教育1 新浙教版七年级上册数学第六章图形的初步知识知识点及典型例题知识框图第一节几何图形：会区分平面图形与立体图形第二节线段、射线和直线：线段、射线和直线的概念及表示方法；直线的基本事实（经过两点有一条且只有一条直线， 简单地说 ，两点确定一条直线）第三节线段的长短比较：度量法和叠合法；线段的基本事实（在所有连结两点的线中，线段最短，简单地说 ，两点之间线段最短）及两点间距离的概念第四节线段的和差：线段的中点以及三等分点等；线段的加减计算第五节角与角的度量：角的概念及表示方法；度、分、秒的相互换算及计算第六节角的大小比较：度量法和叠合法；角的分类第七节角的和差：角平分线的概念；角的加减计算

2、第八节余角和补角：余角和补角的概念及性质；根据图形和文字，利用该性质进行简单的推理和计算第九节直线的相交：相交线的概念；对顶角的概念和性质；会用余角、补角、对顶角的性质进行推理和计算；两条直线互相垂直的概念、画法（一靠、二过、三画、四标）及表示法；垂线段最短的性质和点到直线的距离的概念考点一、 与概念、性质、基本事实直接相关的题目考点二、 关于角度的计算，注意一元一次方程在这种题目中的妙用。若语言模糊，一定要分类讨论，多画图。考点三 、关于线段的计算，注意一元一次方程在这种题目中的妙用。若语言模糊，一定要分类讨论。考点四 、与实际生活相关的线段问题考点五、 关于规律性的角度、线段问题考点六、

3、作图题物体点、线、面、体几何图形立体图形平面图形角射线线段直线角的画法角的加减计算角的比较角的分类概念与表示法度分秒的换算概念与表示法线段的中点线段的作法与和差长短比较概念与表示法直线的基本事实概念与表示法相交线垂线画法概念与表示法性质点到直线的距离对顶角性质线段的基本事实两点间的距离余角和补角的概念及性质利用性质进行计算精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页春田教育2 DACBDACB将考点与相应习题联系起来考点一、 与概念、性质、基本事实直接相关的题目1、与课本、足球分别类似的图形是（）A.长方形、圆B.长方体、圆C

4、.长方体、球D.长方形、球2、如图，下列说法错误的是（）A.直线 AB 与直线 AC 是同一条直线B.线段 AB 与线段 BA 是同一条线段C.射线 AB 与射线 BA 是同一条射线D.射线 AB 与射线 AC 是同一条射线ABC3、把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（）A.线段有两个端点B.过两点可以确定一条直线C.两点之间，线段最短D.线段可以比较大小4、下列说法：过两点有且只有一条线段；连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离；两点之间线段最短； AB=BC ，则点 B是线段 AC的中点；射线比直线短，正确的个数有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个5、如

5、图所示，BAC=90 ， AD BC，则图中能表示点到直线距离的线段有（）A.3 条B.4 条C.5 条D.6 条6、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）A.南偏西 50方向B. 南偏西 40方向C.北偏东 50方向D. 北偏东 40方向7、在同一平面内有4 个点，过每两点画一条直线，则直线的条数有（）注意 分类讨论 的数学思想A.1 条B.4 条C.6 条D.1 或 4 或 6 条8、如果 和 是对顶角且互补，那么它们所在的直线（）A.互相垂直B.互相平行C.即不垂直也不平行D.1 或 4 或 6 条9、如图， AOB= COD=90 ，则 AOC= BOD，

6、这是根据（）A.同角的余角都相等B.等角的余角都相等C.互为余角的两个角相等D. 直角都相等DCBAO10、下列选项中，1 与 2 是对顶角的是（）DCBA2121212111、下列各角中，属于锐角的是（）A.13周角B.18平角C.65直角D.12平角12、如图所示，BAC=90 ， AD BC，则图中表示点B 到 AC 的距离的线段是（）A. AB B. AD C. BD D.AC用平面去截一个立方体,得到的截面不可能是( ) A.三角形B.正方形C.长方形D.圆形如果点C 在线段 AB 上，下列表达式：AC=12AB； AB=2BC ； AC=BC ； AC+BC=AB中，能表示点 C

7、是线段 AB 中点的有( ) A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页春田教育3 EDCBOA下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是 ( ) 1CDBA2CDBA3CDBA4CDBAA.(1) B.(2) C.(3) D.(4) 已知线段则线段的长度是（）A.5 B.1 C.5 或 1 D.以上都不对考点二、 关于角度的计算，注意一元一次方程在这种题目中的妙用。若语言模糊，一定要分类讨论。1、小于平角的角可分为（）A 锐角、钝角B 锐角、直角C 余角、补角D 锐角、直角与钝角2

8、、如图， AOBO，射线 OC 平分AOB，射线 OD 平分BOC，射线 OE 平分AOD，则COE等于（）A11. B11.25C11.45D12.25. 3、如图，沿着图中的线从A 走到 B，至少要经过的角的个数是（）A2. B3. C4. D 5. 4、在 8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A60B70C 75D 855、如果 与 是邻补角，且 ，那么 的余角是（）A.21（ + ）B.21C.21（ ）D.不能确定6、用一副学生用的三角板的内角（其中一个三角板的内角是45 ， 45 ，90 ；另一个是30 ，60 ，90 ）可以画出大于 0 且小于等于150 的不同角度的角共

9、有（）种 . A.8 B.9 C.10D.11 7、已知 、 都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算61（ + ）的结果依次是28 、48 、60 、88 ，其中只有一人计算正确，他是（）A.甲B.乙C.丙D.丁8、如果 1 与 2 互补， 2 与 3 互余，则 1与 3 的关系是（）A.1 3 B.1180 3 C.1 90 3 D.以上都不对9、已知 AOB=30 度， OCOA， ODOB，则 COD= （）A.30 度B.90 度C.150 度D.30 度或 150 度10、如图，将一长方形纸片折叠，BC、BD 为折痕，边BA 与 BE 折叠后紧靠在一起，那么CBD 的度数为（）A.9 5B

10、.75C.90D.6011、若 P=2512， Q= 25.12 ， R=25.2 ，则下列结论中正确的是( ) A. P=Q B. Q= R C .P=R D.P=Q=R12、如果两个角的和为180o，那么下列说法正确的是( ) A.这两个角都是锐角B.这两个角都是钝角C.一个钝角，一个是锐角或两个都是直角D.以上说法都有可能13、若 1 与 2 互为补角，且1 2，则 1 的余角是（）A.1 B. 1+2 C.21（ 1+2）D.21（ 2 - 1）B A A B C D E 第 10 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，

11、共 8 页春田教育4 14、如图，把长方形纸片一角沿EF 折叠，使点B 落在 B 处，已知 1=35；则 2= .15、将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若128AOD，则BOC_16、 如图，射线OD把AOB分成2:3， 射线OE是AOB的平分线， 若100AOB， 则D O E. 17、如图所示的44 正方形网格中，l+ 2+3+4+5+6+7= 18、如图， OM 平分 AOB ，ON平分 COD.若 MON=50 ， BOC=10 ，则 AOD= _. 19、 如图，点 O是直线 AD上一点，射线 OC 、 OE分别是 AOB 、 BOD 的平分线， 若 AOC=28 ， 则

12、COD=_ ，BOE=_ 20、上午九点时分针与时针互相垂直，再经过分钟后分针与时针第一次成一条直线21、已知一个角的补角是这个角的余角的3 倍，求这个角的度数。22、如图，直线AB、CD 相交于点O，OE 平分 AOD， FOC=90 ， 1=40 ，求 2 和 3 的度数 . 23、如图，直线AB 与 CD 相交于点O，OP 是 BOC 的平分线， OEAB，OF CD. （1）如果 AOD 40 ，那么根据，可得 BOC度. POF 的度数是度. （2）图中 除直角外，还有相等的角吗？请写出三对：；. 2 1 D C F E B A BA B O D C 第 14 题第 15 题O A

13、B D E 第 16 题第 17 题第 18 题第 19 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页春田教育5 24、已知：如图，AOB 是直角， AOC=40， ON 是 AOC 的平分线， OM 是 BOC 的平分线（1）求 MON 的大小 . （2）当锐角 AOC 的大小发生改变时，MON 的大小是否发生改变？为什么？考点三 、关于线段的计算，注意一元一次方程在这种题目中的妙用。若语言模糊，一定要分类讨论。1、已知线段AB长 3cm ，现延长AB到点 C，使 BC=3AB ，取线段BC的中点 D ，线段 AD的长为（

14、）A 4.5cm B 6cm C 7cm D 7.5cm. 2、已知点 A，B 分别在直线MN 外和直线MN 上，点 A 到直线 MN 的距离等于5cm，那么（）AAB5 cm BABAD；三条直线两两相交时，一定有三个交点A.1 B.2 C.3 D.4 6、如果点 C 在线段 AB 上，下列表达式：AC=12AB；AB=2BC ；AC=BC ；AC+BC=AB中，能表示点 C 是线段 AB 中点的有( ) A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个7、平面上有三点A、B、C，如果 AB=8 ，AC=5，BC=3 ，则（）A点 C在线段 AB上 B点 C在线段 AB的延长线上C点 C在直线 AB

15、外 D点 C可能在直线AB上，也可能在直线AB外8、已知线段AB=10 cm，BC=5 cm，A、B、C 三点在同一条直线上，则AC=_ _. 9、如图，线段 AB=BC=CD=DE=1 cm，那么图中所有线段的长度之和等于_cm 10、一条直线上距离相等的立有10根标杆，一名学生匀速地从第1杆向第 10杆行走，当他走到第6杆时用了 6.5 s，则当他走到第10杆时所用时间是_. 11、若线段 AB=a ，C 是线段 AB 上的任意一点，M、N 分别是 AC 和 CB 的中点，则MN=_. 12、线段 AB=5cm ，C 是直线 AB 上的一点， BC=8cm ，则 AC=_ _. 13、已知

16、线段 AB=1 996 cm，P、Q是线段 AB 上的两个点，线段AQ=1 200 cm，线段 BP=1 050 cm，则线段 PQ=_ 14、数轴上点A，B，C 分别表示 - 2，4，8，则 AC - BO（O 为数轴的原点）的长度等于. 15、已知点 P 为直线 AB 上的一点， AP 与 PB 的长度比为23。若 AP=4cm，则 PB= cm.A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页春田教育6 16、 已知 B,C,D 是线段 AE上的点，如果AB = BC = CE ，D是 CE的中点， BD =

17、 6 ，求 AE的长 . 17、如图， D、B、E 是线段 AC 上的三点，且AD=21DB，E 是 BC 的中点， BE=51AC=2cm，求线段 DE 的长 .18、如图，线段cmAB60，C是线段AB上一点，且73BCAC, 点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，求的长、MNCMBCAC. 19、如图， C 是线段 AB 的中点， D 是线段 BC 的中点，已知图中所有线段的长度之和为39，求线段 BC 的长 . 考点四 、与实际生活相关的线段问题1、甲、乙两人分别从A、B 两地出发，相向而行，甲前进500 米到达 C 地后，乙才从B 地出发，最终两人于D地相遇，此时乙的路程为全程

18、AB 的13，路程 CD 比 BD 长 200 米，请画一条线段表示全程AB ，并在线段上标出上述各部分，全程有多少米？2、某风景区的旅游路线示意图如图，B，D， C，E 为风景点， F 为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米） ，一位同学从A处出发，以4 千米 / 时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0.5 时（1）当他沿着路线A? D? C? F? E? A游览回到 A处时，共用了3.5 时，求路程CF的长；（2）若此同学打算从A处出发后，步行速度与在景点的逗留时间保持不变，游览完B，C，E中的任意三个景点后，仍返回A处，使时间小于3.5 时，请你为他设计一条步行路线

19、并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）A D B E C A B C M N 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页春田教育7 3、 从县城 O出发的一条直线公路两旁共有10 个村需要安装自来水 (水从县城出发 ) ，县城与 A村的距离为 30 千米(km)，其余各村之间的距离如图3131 所示现有粗细两种水管可以选用， 粗管足够供给所有各村用水，细管只能供一个村用水安装费用：粗管每千米8000元，细管每千米 2000元把粗管和细管适当搭配，互相连接，可以降低工程总费用，请你设计一种最节省的安装方案，并求出所需总费用考点

20、五、 关于规律性的角度、线段问题1、如图，在直线上任取1 个点， 2 个点， 3 个点， 4 个点，（2）在直线上取n 个点，可以得到几条线段，几条射线？2、如图所示， 2 条直线相交最多有1 个交点， 3 条直线相交最多有3 个交点， 4 条直线相交最多有6 个交点，像这样， 10 条直线相交，最多有个交点；那么n 条真线相交，最多有个交点3、如图 AOB ， OA1、OB1分别是 AOM 和 MOB 的平分线， OA2、OB2分别是 A1OM 和 MOB1的平分线，OA3、OB3分别是 A2OM 和 MOB2的平分线，OAn、OBn分别是 An-1OM 和 MOBn-1的平分线 , 则 A

21、nOBn4、如图，已知AOB=64 ， OA1平分 AOB ，OA2平分 AOA1，OA3平分 AOA2，OA4平分 AOA3，则AOA4=，依次类推，则AOA2013=点的个数所得线段的条数所得射线的条数1 2 3 4 （1）填写下表第 3 题O A AM B 1A1B2B2AA4A3A2A1BAO第 4 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页春田教育8 河AB5、如图所示，（1）在 AOB 中，以 O 为顶点引射线，填下表：AOB 内射线条数1 2 3 4 角的总个数（2）若 AOB 内射线的条数是n，你能用n 的

22、式子表示上面的结论吗？如果能请表示出来. （3）若根据（ 2）的结论，当n=2011 时，共有几个角？考点六、 作图题1、 （1）找出线段AB 的中点 C；（2）过点 C 画线段 AB 的垂线 a；（3）在直线a 上取一点D，使这个点到A B AB 的距离为2cm; 2、如图，点P 是 AOB 的边 OB 上的一点（1）过点 P 画 OB 的垂线，交OA 于点 C；（2）过点 P 画 OA 的垂线，垂足为点H；（3）线段 PH 的长度是点P 到直线 _的距离，线段 _的长度是点C 到直线 OB 的距离， PC、PH、OC 这三条线段的大小关系是_（用“”号连接） 3、如图，直线a 表示一条小河，点A、B表示在河岸的两个村庄，现要建造一座小桥，请你找出最恰当的造桥的位置，并说出理由？O A B C A B O C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页