最新叶轮机械原理西安交大-演示文稿1PPT课件.ppt

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1、叶轮机械原理西安交大叶轮机械原理西安交大-演演示文稿示文稿1热力叶轮机械原理（1）XJTU第一章第一章 透平级工作原理透平级工作原理 1.1 1.1 概论概论 动叶栅动叶栅： 安装在叶轮上并与主轴相连，在工作中是安装在叶轮上并与主轴相连，在工作中是 转动的部分，称为转子。转动的部分，称为转子。 喷管叶栅喷管叶栅：安装在隔板上并与汽缸相连，在工作中是安装在隔板上并与汽缸相连，在工作中是 静止不动的部分，称为静止；静止不动的部分，称为静止；热力叶轮机械原理（1）XJTU热力叶轮机械原理（1）XJTU热力叶轮机械原理（1）XJTU热力叶轮机械原理（1）XJTU热力叶轮机械原理（1）XJTU热力叶轮机

2、械原理（1）XJTU热力叶轮机械原理（1）XJTU a) 冲动级 b) 反动级 c) 带反动度的冲动级 d) 双列复速级图1.4 四种透平级叶栅通道示意图 热力叶轮机械原理（1）XJTU二、级的主要问题和研究方法二、级的主要问题和研究方法 主要问题主要问题 从工作原理上讲，透平级的主要问题有从工作原理上讲，透平级的主要问题有三个三个方面：方面： 1 1）蒸汽在汽轮机通流部分中的）蒸汽在汽轮机通流部分中的能量转换能量转换和和通流能力通流能力问题；问题； 2 2）蒸汽的）蒸汽的流动效率流动效率问题；问题； 3 3）变工况变工况特性问题。特性问题。 研究方法研究方法1 1）理论方法理论方法：采用一元

3、流动分析法，研究透平级的能量转换、通：采用一元流动分析法，研究透平级的能量转换、通 流能力和变工况特性（可以很好反映出：能量转换、流能力和变工况特性（可以很好反映出：能量转换、 通流能力以及变工况的实质）。通流能力以及变工况的实质）。2 2）实验方法实验方法：通过实验得到叶栅的能量损失，用来分析叶栅流动：通过实验得到叶栅的能量损失，用来分析叶栅流动 效率问题。效率问题。热力叶轮机械原理（1）XJTU 汽轮机主轴汽轮机主轴； 级通流部分的平均直径级通流部分的平均直径； 透平级的轴向距离透平级的轴向距离； 蒸汽的压力、温度和速度蒸汽的压力、温度和速度。ZZ mdScTp,三个计算截面三个计算截面（

4、特征截面特征截面）： 0-00-0：级的进口计算截面级的进口计算截面 1-11-1：级间（轴向间隙）计算截面级间（轴向间隙）计算截面 2-22-2：级后计算截面级后计算截面 G三、级的研究范围和内容三、级的研究范围和内容 研究范围研究范围： 研究内容研究内容： 分析一定的蒸汽分析一定的蒸汽流量流量，流过，流过S距离距离时的热力状态、气动时的热力状态、气动参数的变化规律参数的变化规律和和作功情况作功情况。 热力叶轮机械原理（1）XJTU一、一元流动一、一元流动模型和方程模型和方程基本假定：基本假定： 蒸汽在叶栅通道中的流动是蒸汽在叶栅通道中的流动是定常流动定常流动 1.2 1.2 喷管和动叶通道

5、中的流动过程与通流能力喷管和动叶通道中的流动过程与通流能力流动流动非常非常复杂复杂： 三元、粘性、可压缩、非定常流动三元、粘性、可压缩、非定常流动 伴随有能量的转换伴随有能量的转换 N-S方程描述方程描述 在流动过程中，空间任何一点的蒸汽参数不随时间而变化在流动过程中，空间任何一点的蒸汽参数不随时间而变化； 汽轮机运行工况一定时，各点参数不再变化。汽轮机运行工况一定时，各点参数不再变化。符合假设条件符合假设条件。热力叶轮机械原理（1）XJTU 蒸汽在叶栅通道中的流动是蒸汽在叶栅通道中的流动是绝热流动绝热流动 结论结论：在上述假设条件下，叶栅通道中的蒸汽流动为在上述假设条件下，叶栅通道中的蒸汽流

6、动为 一元定常绝热流动一元定常绝热流动。 蒸汽在叶栅通道中的流动是蒸汽在叶栅通道中的流动是一元流动一元流动 研究汽流参数沿轴向的变化，认为在径向、周向是不变的；研究汽流参数沿轴向的变化，认为在径向、周向是不变的； 对短叶片级而言，对短叶片级而言，基本符合假设条件基本符合假设条件。 忽略透平级与外界的热交换，忽略透平级与外界的热交换，基本符合实际情况基本符合实际情况。 热力叶轮机械原理（1）XJTU基本方程：基本方程： 1 1）状态方程：）状态方程：RTzpconstGvcAvcA222111constGcAcA2221110dcdcAdA 积分形式：积分形式： 或：或： 微分形式：微分形式：

7、2 2）连续方程：）连续方程：热力叶轮机械原理（1）XJTU3 3）动量（运动）方程）动量（运动）方程取流管中相邻的两个截面取流管中相邻的两个截面1-11-1和和2-22-2。 在在1-11-1截面：压力为截面：压力为 P，截面积为，截面积为 A，受力为，受力为: :AP 在在2-22-2截面：压力为截面：压力为 ，截面积为，截面积为 ， 受力为受力为dxxppdxxAA)(dxxAAdxxpp1 11 12 22 2S S热力叶轮机械原理（1）XJTU2/ )(dxxpppAdxxAA)(2AdxxAAdxdxppp 在流管表面在流管表面 取压力的平均值： 受力面积： 受力： 流动阻力流动阻

8、力： s动量方程（以动量方程（以流动方向为正流动方向为正）为：）为：dtdcvAdxSAdxxAAdxxpppdxxAAdxxppAp)(2)(热力叶轮机械原理（1）XJTUcdcsdxvdp略去略去高次项高次项：对一元定常流动，有：对一元定常流动，有： 0 vdpcdc忽略侧面的忽略侧面的粘性阻力粘性阻力，有：，有： constpvpkk对于绝热的理想对于绝热的理想（等熵等熵）流动，）流动，有：有： 0101001)(112cpppkkckks01010)(112cppRTkkkk带入上式带入上式得得： 热力叶轮机械原理（1）XJTU4 4）能量方程）能量方程i1c1i2c2qw如果忽略摩擦

9、力作功和势能的变化等因素如果忽略摩擦力作功和势能的变化等因素：wciqci22222211系统的能量方程为：系统的能量方程为：0q绝热流动：绝热流动： 能量方程：能量方程： wcici22222211绝热流动和绝热流动和不作功过程不作功过程0q0w能量方程：能量方程： 22222211cici热力叶轮机械原理（1）XJTU5 5）补充方程）补充方程 过程方程过程方程 等熵膨胀过程方程等熵膨胀过程方程： k 绝热指数绝热指数 （空气：（空气：k =1.4；过热蒸汽：；过热蒸汽： k =1.3 ；湿蒸汽：；湿蒸汽： k =1.035+0.1x ）constpk 气动方程气动方程 音速音速： ， 等

10、熵过程等熵过程： 马赫数马赫数： （M1：超音速超音速）ddpa kRTpkaacM 热力叶轮机械原理（1）XJTU a)a) 收缩喷管收缩喷管 b)b) 缩放喷管缩放喷管 图图1.9 1.9 两种喷管类型两种喷管类型二、蒸汽在喷管中的流动过程二、蒸汽在喷管中的流动过程喷管的类型有两种：喷管的类型有两种： 收缩收缩喷管喷管 缩放缩放喷管喷管热力叶轮机械原理（1）XJTU 喷管结构：喷管结构：1）两种喷管的汽流流道一般都是两种喷管的汽流流道一般都是 弯曲的弯曲的； 2）两种喷管都有一个两种喷管都有一个 斜切部分斜切部分。 喷管作用：喷管作用：1）实现蒸汽实现蒸汽 热能向动能热能向动能 的转换（能

11、量转换）的转换（能量转换）； 2）实现对汽流实现对汽流 流动方向流动方向 的控制的控制。 喷管膨胀效果：喷管膨胀效果： 1）收缩喷管出口截面的收缩喷管出口截面的 汽流速度汽流速度 音速音速； 2）缩放喷管出口截面的缩放喷管出口截面的 汽流速度汽流速度 音速音速 不确定不确定 设计工况设计工况 变工况变工况热力叶轮机械原理（1）XJTU三、三、蒸汽在喷管中实现能量转换的条件蒸汽在喷管中实现能量转换的条件 可以看出可以看出：动能：动能 速度速度（ ） 流动过程：流动过程：膨胀过程膨胀过程 理想理想无损失情况无损失情况: :等熵等熵膨胀过程膨胀过程 0dc0dp蒸汽在喷管中的流动蒸汽在喷管中的流动:

12、 : 目的目的： 条件条件：实现蒸汽实现蒸汽热能向动能热能向动能的转换的转换力学条件；力学条件；几何条件几何条件 力学条件力学条件0dpcdc根据动量方程：根据动量方程：热力叶轮机械原理（1）XJTU 几何条件几何条件根据根据等熵过程方程等熵过程方程： constpk得到：得到：dkpdp 代入代入动量方程动量方程： 0dpcdc得到：得到：cdcMpkcdcd2代入代入连续方程连续方程： 0dcdcAdA得到：得到：cdcMcdcpkcdcAdA) 1(2热力叶轮机械原理（1）XJTU可以看出：可以看出： cdcMAdA) 1(2（适用喷管任何一个截面适用喷管任何一个截面） 亚音速亚音速（

13、）流动：）流动：1M速度速度（ ） 截面积截面积（ ） 收缩喷管收缩喷管 0dc0dA音音 速速（ ）流动：）流动：1M超超音速音速（ ）流动：）流动：1M速度速度（ ） 截面积截面积 （ ） 临界面积临界面积 0dA0dc速度速度（ ） 截面积截面积（ ） 渐扩喷管渐扩喷管 0dc0dA亚音速亚音速 超超音速音速：需要：需要 缩放喷管缩放喷管（拉伐尔喷管）（拉伐尔喷管） 热力叶轮机械原理（1）XJTU1 1）喷管中的）喷管中的理想流动过程理想流动过程 已知参数：已知参数： 蒸汽蒸汽流量流量: : G 喷管喷管进口进口蒸汽蒸汽状态状态参数参数: p: p0、t0 喷管喷管进口进口蒸汽蒸汽动力动

14、力参数参数: : c0 喷管喷管出口出口截面上的蒸汽截面上的蒸汽压力压力: : p1 。 根据已知参数，通过计算确定以下根据已知参数，通过计算确定以下 热力状态参数、热力状态参数、运动参数运动参数和和几何参数几何参数。 确定参数：确定参数： 喷管喷管出口出口截面的截面的状态状态参数参数 t1 （或（或i1）；）； 喷管喷管出口出口截面积截面积 A1 和喉部（临界）和喉部（临界）面积面积 Acr； 喷管喷管出口出口汽流速度汽流速度 c1 和喉部（临界）和喉部（临界）速度速度 ccr。热力叶轮机械原理（1）XJTU 设计与设计与计算过程计算过程 计算计算出口状态参数出口状态参数 根据等熵过程方程：

15、根据等熵过程方程： 得到：得到： 根据出口（根据出口（ ， ） 可以确定所有出口状态参数可以确定所有出口状态参数 （ ， ， ，）。）。kkpp1100kpp101011p11i1ts 计算计算喷管出口理想汽流速度喷管出口理想汽流速度 和临界速度和临界速度 蒸汽在喷管中的流动过程是定常流动蒸汽在喷管中的流动过程是定常流动; ; 蒸汽没有对外作功：蒸汽没有对外作功： 与外界没有热量交换：与外界没有热量交换： 理想流动没有摩擦阻力：理想流动没有摩擦阻力： 等熵绝热流动过程等熵绝热流动过程。1ccrc0w0q0s热力叶轮机械原理（1）XJTU22211200*0sscicii其中其中： ， 分别是喷

16、管进口焓值和滞止焓值；分别是喷管进口焓值和滞止焓值； ， 分别是喷管等熵焓降和等熵滞止焓降；分别是喷管等熵焓降和等熵滞止焓降； 喷管出口理想汽流速度。喷管出口理想汽流速度。0i*0ish1*1shsc1constcii2200*0能量方程：能量方程：应用到喷管进口（应用到喷管进口（0-00-0截面）和出口（截面）和出口（1-11-1截面）截面）：201201012)(2chciicsss*11*02)(2shii得到得到：热力叶轮机械原理（1）XJTU 对于理想气体（燃气）对于理想气体（燃气）： TCipRkkCp1pkkRTkkTCip11热力学关系热力学关系式式： 11*0*01*0112

17、)(12ppkkRTRTkkcskkkkpkkpppkk1*0*01*01*0*0112112代入能量方程代入能量方程，有，有： 其中：其中： 喷管压比；喷管压比； 气体绝热指数。气体绝热指数。 *011ppk热力叶轮机械原理（1）XJTU 对于缩放喷管对于缩放喷管 汽流参数在汽流参数在喉部达到临界喉部达到临界，有：，有： 0AdA过程方程过程方程微分形式微分形式： 0vdvkdp连续方程连续方程微分形式微分形式： 0vdvcdcAdA能量方程能量方程微分形式微分形式： 0 vdpcdc0crcrcrcrvdvkdpcrcrcrcrvdvcdc0crcrcrcrdpvdcc喉部喉部热力叶轮机械

18、原理（1）XJTU喉部汽流的喉部汽流的临界速度临界速度： *0*0*0*01212pkkvpkkccr临界压比临界压比： 1*0)12(kkcrcrkpp（ 空气：空气： ；过热蒸汽：；过热蒸汽： ）528. 0cr546. 0cr临界密度临界密度： kcrcrpp100)( 计算喷管出口截面积计算喷管出口截面积 和喉部（临界）截面积和喉部（临界）截面积 1AcrA连续方程连续方程： 111cGAcrcrcrcGA热力叶轮机械原理（1）XJTU2 2）喷管中的喷管中的实际流动过程实际流动过程 实际蒸汽是实际蒸汽是粘性流体粘性流体，蒸汽在喷管中的流动过程是，蒸汽在喷管中的流动过程是有阻力有阻力的

19、；的； 蒸汽将蒸汽将消耗消耗一部分能量来一部分能量来克服流动阻力克服流动阻力； 因此，喷管中的流动不再是等熵流动，但还是因此，喷管中的流动不再是等熵流动，但还是绝热流动绝热流动。 理想等熵理想等熵流动：流动： 过程线为：过程线为： 膨胀过程的终点为膨胀过程的终点为: : 1s，相应的焓值为，相应的焓值为: : 等熵滞止焓降等熵滞止焓降: : 喷管出口理想汽流速度：喷管出口理想汽流速度：soo 1*si1ssiih1*0*1*11*012)(2ssshiic 实际绝热实际绝热流动过程：流动过程：蒸汽消耗部分能量克服流动阻力，将导致：蒸汽消耗部分能量克服流动阻力，将导致： 熵值增加熵值增加，整个过

20、程线向熵增方向偏移；，整个过程线向熵增方向偏移； 过程线为：过程线为： 膨胀过程的终点为膨胀过程的终点为: : 1，相应的焓值为，相应的焓值为: : 绝热焓降：绝热焓降：1*oo1i1*01iih热力叶轮机械原理（1）XJTU 喷管出口喷管出口汽流速度减小汽流速度减小 能量方程：能量方程： 喷管出口汽流速度：喷管出口汽流速度： 引入一个速度系数：引入一个速度系数： 含义含义：喷管实际出口汽流速度与理想出口汽流速度的喷管实际出口汽流速度与理想出口汽流速度的比值比值 有：有：22211200*0cicii11*012)(2hiicscc11/scc11说明说明： 1）速度系数与很多因素（叶型、叶型

21、、叶高、压比、冲角、速度叶高、压比、冲角、速度等）有关，需要通过实验研究确定； 2）喷管出口状态点1 1的位置与流动阻力有关，无法直接确定，只能通过速度系数通过速度系数来确定。图1.10 速度系数值的变化范围 热力叶轮机械原理（1）XJTU 蒸汽在喷管中的流动将产生蒸汽在喷管中的流动将产生能量损失能量损失（喷管损失）（喷管损失）2)1 (222122121111*1ssssnccciihhh 喷管的实际出口面积要喷管的实际出口面积要大于大于理想出口面积理想出口面积scc11s11 由于：由于：sAA11 所以：所以： 根据连续方程：根据连续方程： （理想出口面积理想出口面积） （实际出口面积实

22、际出口面积）ssscGA111111cGA热力叶轮机械原理（1）XJTU图1.11 蒸汽在焓-熵图上的膨胀过程线 is热力叶轮机械原理（1）XJTU3 3）喷管热力设计的计算步骤喷管热力设计的计算步骤 根据喷管进口参数根据喷管进口参数: : 利用利用 图，查出进口图，查出进口 状态各参数：状态各参数： 进口滞止状态各参数：进口滞止状态各参数： 利用状态方程、热力学关系式、过程方程，利用状态方程、热力学关系式、过程方程， 计算出：计算出： ；000ctp，si 000，si*0*0*0*0,itp000，si*0*0*0*0,itp 根据出口压力根据出口压力 计算喷管压比：计算喷管压比： 与临界

23、压比与临界压比 进行比较；对收缩喷管：进行比较；对收缩喷管： 如果如果 ，则喷管实际出口压力为：，则喷管实际出口压力为： 如果如果 ，则喷管实际出口压力为：，则喷管实际出口压力为：1p*011ppcrcr11pcr1*0ppcrcr热力叶轮机械原理（1）XJTU 根据出口实际压力根据出口实际压力 ； 利用利用 图，查出理想出口点状态参数：图，查出理想出口点状态参数： 利用过程方程、热力学关系式，计算出：利用过程方程、热力学关系式，计算出：si ssi11,ssi11,1p 根据能量方程和速度系数，计算：根据能量方程和速度系数，计算： 喷管出口理想汽流速度：喷管出口理想汽流速度： 喷管出口实际汽

24、流速度：喷管出口实际汽流速度：*11*012)(2ssshiicscc11 计算喷管损失：计算喷管损失： 222121cchsn 根据喷管出口理想状态点焓值根据喷管出口理想状态点焓值 和喷管损失和喷管损失 确定喷管出口实际状态参数：确定喷管出口实际状态参数： si1nh111,ti热力叶轮机械原理（1）XJTU对缩放喷管缩放喷管： ：同上：同上*0ppcrcr*0*012pkkccrcrpcrcricrc 根据临界压比根据临界压比 和和 确定喉部临界参数：确定喉部临界参数： , , , , ,crcrcrcAGcrcrcrcGA 根据连续方程：根据连续方程： 确定喉部面积：确定喉部面积： 根据

25、连续方程根据连续方程 确定出口面积：确定出口面积： 111cAG111cGA111cAG热力叶轮机械原理（1）XJTU4 4）喷管中汽流各参数的变化规律）喷管中汽流各参数的变化规律 图图1.12 1.12 蒸汽各项参数沿流道的变化规律蒸汽各项参数沿流道的变化规律蒸汽在喷管中膨胀加速蒸汽在喷管中膨胀加速：pka 压力压力 密度密度 速度 音速音速 截面积截面积 热力叶轮机械原理（1）XJTU四、喷管的通流能力及流量系数四、喷管的通流能力及流量系数 喷管的喷管的通流能力通流能力：就是一个设计加工好的喷管，在一定的就是一个设计加工好的喷管，在一定的 参数下所能通过的蒸汽参数下所能通过的蒸汽流量流量。

26、确定参数确定参数：喷管的流量喷管的流量G0p0t0c1p1A已知参数已知参数：1 1）喷管进口蒸汽状态参数（）喷管进口蒸汽状态参数（ ， ）；）； 2 2）喷管进口蒸汽动力参数（）喷管进口蒸汽动力参数（ ）；）； 3 3）喷管出口截面上的蒸汽压力（）喷管出口截面上的蒸汽压力（ ）；）； 4 4）喷管出口截面积（）喷管出口截面积（ ）。）。热力叶轮机械原理（1）XJTU1） 喷管喷管理论通流能力理论通流能力 sG根据根据连续方程连续方程： 111AcGsss能量方程：能量方程： kkspkkc11*0*01112过程方程：过程方程： kspp1*01*01得到：得到： )(121121*0*01

27、kkkspkkAG其中：其中： 喷管压比喷管压比*011pp热力叶轮机械原理（1）XJTU分析分析1：通过喷管的流量与喷管通过喷管的流量与喷管 进口参数进口参数（ 、 ）和）和压比压比（ ）有关）有关； *0p*01分析分析2：在喷管进口参数在喷管进口参数 、 一定的条件下，一定的条件下， 有：有： *0p*0)(1ssGG 当压比当压比 时，时，01110sG喷管喷管流量流量： )(121121*0*01kkkspkkAG热力叶轮机械原理（1）XJTU 流量达到最大值（流量达到最大值（临界流量临界流量）：）： crsGGmax 表明：函数表明：函数 存在存在极大值极大值；)(1ssGG 图图

28、3.10 3.10 收缩喷嘴的流量曲线收缩喷嘴的流量曲线 热力叶轮机械原理（1）XJTU 汽流速度达到音速；汽流速度达到音速； 此种情况只能发生在：收缩喷管的出口截面此种情况只能发生在：收缩喷管的出口截面 缩放喷管的喉部截面缩放喷管的喉部截面 对应的压比（临界压比）：对应的压比（临界压比）：得：得： 1*011)12(kkcrkpp01ddG利用求极值方法，令：利用求极值方法，令： 热力叶轮机械原理（1）XJTU)(121111*0*01kkkspkkAG分析分析3：当当 时，时， cr1当当 时，时， cr111*0*0min)12(kkcrskkpAGG （收缩喷管） （缩放喷管） 1mi

29、nAAcrAAmin热力叶轮机械原理（1）XJTU2） 喷管喷管实际通流能力实际通流能力 Gs111其中：其中： 是喷管流量系数。它与蒸是喷管流量系数。它与蒸汽性质、叶栅流道形状等有关。汽性质、叶栅流道形状等有关。98. 096. 0104. 102. 11对过热蒸汽：对过热蒸汽： 湿蒸汽：湿蒸汽：图1.12 蒸汽的流量系数曲线 根据连续方程：根据连续方程： AcG11sssssssGGcccA1111111111热力叶轮机械原理（1）XJTU显然：显然：当当 时，时， 当当 时，时，cr1)(121111*0*011kkkpkkAGcr111*0*0min1)12(kkkkpAG热力叶轮机械

30、原理（1）XJTU四、喷管斜切部分中的汽流膨胀和偏转四、喷管斜切部分中的汽流膨胀和偏转 汽轮机中所采用的喷管（收缩喷管或缩放喷管），从几汽轮机中所采用的喷管（收缩喷管或缩放喷管），从几何结构上看，都有一个斜切部分（如图）。何结构上看，都有一个斜切部分（如图）。形状形状：斜切部分基本上：斜切部分基本上 是是一条直线一条直线；作用作用：控制喷管出口的：控制喷管出口的 汽流方向汽流方向。 图1.13 喷管斜切部分 热力叶轮机械原理（1）XJTU1 1）斜切部分对喷管内部的流动特性没有影响，前面的分析）斜切部分对喷管内部的流动特性没有影响，前面的分析 结果仍然适用；结果仍然适用；2 2）在压比）在压比

31、 时：时：crpp*011/ 喷管出口汽流速度未达到临界速度，斜切部分对喷管出口汽流速度未达到临界速度，斜切部分对 汽体的流动汽体的流动没有影响没有影响； 喷管出口截面的压力等于喷管的背压喷管出口截面的压力等于喷管的背压 ，汽体在，汽体在 斜切部分中斜切部分中不膨胀不膨胀； 1p 汽流速度等于喷管出口截面的速度；汽汽流速度等于喷管出口截面的速度；汽流出口方向流出口方向 （角度）为：（角度）为： 111arcsinto热力叶轮机械原理（1）XJTU3 3）在压比）在压比 时，时， 可以采用可以采用缩放缩放喷管，喷管， 也可以采用也可以采用收缩收缩喷管；喷管； cr13 . 0 如果采用收缩喷管，

32、汽流在喷管出口达到音速，如果采用收缩喷管，汽流在喷管出口达到音速， 出口压力为临界压力出口压力为临界压力 ； 1ppcr 汽流在斜切部分发生膨胀。汽流在斜切部分发生膨胀。 喷管上的喷管上的A点是扰动源，自点是扰动源，自A点产生一组膨胀波；点产生一组膨胀波； 扰动源扰动源 汽流从临界压力汽流从临界压力 降到喷管背压降到喷管背压 ，汽流发生偏转。，汽流发生偏转。crp1p热力叶轮机械原理（1）XJTU 同样在斜切部分发生膨胀波，产生同样在斜切部分发生膨胀波，产生汽流偏转汽流偏转。 4 4）对缩放喷管，当运行背压）对缩放喷管，当运行背压 小于设计背压小于设计背压 时时 1p设p5 5）喷嘴斜切部分汽

33、流偏转角的）喷嘴斜切部分汽流偏转角的近似计算近似计算 假定流动是假定流动是定常定常流动，根据连续方程流动，根据连续方程 临界临界截面：截面： 111sint lccAGcrcrcrcrcr出口出口截面：截面： )sin(111111111t lccAG实际实际情况：情况： 11ll热力叶轮机械原理（1）XJTUkkkkppppkkk1*011*011111)(1)(11)12(sin)sin(偏转角度近似为：偏转角度近似为： 偏转角近似计算公式（贝尔公式）：偏转角近似计算公式（贝尔公式）： 11111sin)sin(cccrcr热力叶轮机械原理（1）XJTU5 5）喷管斜切部分的）喷管斜切部分

34、的膨胀极限膨胀极限与与极限压力极限压力 汽流在喷嘴斜切部分可以起到缩放喷管加速的作用，汽流在喷嘴斜切部分可以起到缩放喷管加速的作用， 但汽流的膨胀是有限度的。但汽流的膨胀是有限度的。 当喷嘴出口压力当喷嘴出口压力 ，斜切部分只起导流作用，斜切部分只起导流作用 crpp 1 当喷嘴出口压力当喷嘴出口压力 ，斜切部分发生膨胀，斜切部分发生膨胀， 特性线向下游扩展；特性线向下游扩展； crpp 1 当喷嘴出口压力当喷嘴出口压力 ，特性线与，特性线与AC边边重合；重合； crppp极限1 当喷嘴出口压力当喷嘴出口压力 ，汽流在斜切部分外发生，汽流在斜切部分外发生 膨胀，与斜切部分无关。膨胀，与斜切部分

35、无关。 极限pp 1热力叶轮机械原理（1）XJTU 斜切部分的膨胀极限与极限压力斜切部分的膨胀极限与极限压力 极限膨胀情况：出口边极限膨胀情况：出口边AC成为最后一条膨胀特性线成为最后一条膨胀特性线 （马赫线）；（马赫线）； 马赫线与汽流流动方向所成的夹角为马赫角：马赫线与汽流流动方向所成的夹角为马赫角： d11有：有： ddcaM1111sinddddcrcrdcaMcc111111111sin)sin(热力叶轮机械原理（1）XJTU 利用等熵过程关系式：利用等熵过程关系式： kcrkdkcrdcrdpp111111)(kkdddcrdkpkkpkca11*0*01112112得到：得到：

36、1211*011)(sin)22(kkkkddkpp 斜切部分的膨胀极限压力：斜切部分的膨胀极限压力： *01211)(sinppkkcrd热力叶轮机械原理（1）XJTU五、动叶通道中的流动过程和通流能力五、动叶通道中的流动过程和通流能力 在汽轮机中，动叶的形状与喷管（静叶）的形状相似。在汽轮机中，动叶的形状与喷管（静叶）的形状相似。因此，动叶栅可以看成是一个因此，动叶栅可以看成是一个旋转的喷管旋转的喷管。动叶通道动叶通道类型类型： 收缩叶栅收缩叶栅 缩放叶栅缩放叶栅动叶结构：动叶结构：1 1）两种动叶的汽流流道都是）两种动叶的汽流流道都是 弯曲弯曲 的；的； 2 2）两种动叶都有一个）两种动

37、叶都有一个 斜切部分斜切部分。 动叶作用：动叶作用：1 1）实现汽流的能量转换（）实现汽流的能量转换（蒸汽热能蒸汽热能动能动能机械能机械能）；）；2 2）实现对汽流）实现对汽流 流动方向流动方向 的控制。的控制。 热力叶轮机械原理（1）XJTU 对对纯冲动级纯冲动级：动叶前后没有压差，即：动叶前后没有压差，即：021 pp动叶栅作用：动叶栅作用：1 1）实现汽流）实现汽流动能动能机械能机械能的转换；的转换； 2 2）实现对汽流）实现对汽流流动方向流动方向的控制。的控制。 对带反动度的对带反动度的冲动级冲动级/ /反动级反动级： 动叶前后有一定的压差，即：动叶前后有一定的压差，即： 021 pp

38、动叶栅作用：动叶栅作用：1 1）实现汽流）实现汽流热能热能动能动能的转换；的转换； 2 2）实现气流）实现气流动能动能机械功机械功的转换；的转换； 3 3）实现对汽流）实现对汽流流动方向流动方向的控制。的控制。 热力叶轮机械原理（1）XJTU 为了衡量汽流在动叶栅中的膨胀程度，引入为了衡量汽流在动叶栅中的膨胀程度，引入反动度反动度概念。概念。 压差压差 对应的理论绝热焓降对应的理论绝热焓降 动叶栅的等熵焓降：动叶栅的等熵焓降：21pp sh2 反动度反动度 ：动叶栅中的等熵焓降：动叶栅中的等熵焓降 占整个透平级占整个透平级 总等熵滞止焓降总等熵滞止焓降 的百分比。的百分比。sh2*sh即：即：

39、ssssshhhhh2*12*205 . 05 . 00显然显然： 纯冲动级：纯冲动级： 反动级：反动级： 带反动度的冲动级：带反动度的冲动级：在透平级中，在透平级中，2*0pp *sh压差压差 对应的理论绝热焓降对应的理论绝热焓降 级的等熵滞止焓降：级的等熵滞止焓降： 热力叶轮机械原理（1）XJTU1 1）动叶栅通道内的流动过程）动叶栅通道内的流动过程 绝对坐标绝对坐标：汽流以绝对汽流以绝对速度速度 和和方向方向 流向动叶栅通道；流向动叶栅通道；1c1 牵连坐标牵连坐标：动叶栅动叶栅旋转旋转，相应有一个，相应有一个圆周速度圆周速度 ；60/dnu 相对坐标相对坐标：汽流以：汽流以相对速度相对

40、速度 进入动叶，进入动叶， 以以相对速度相对速度 离开动叶。离开动叶。1w2w热力叶轮机械原理（1）XJTU 从从相对坐标相对坐标看动叶栅通道内的流动过程，它是与喷管内看动叶栅通道内的流动过程，它是与喷管内 的流动过程的流动过程完全一样完全一样； 需要需要三个独立方程三个独立方程：连续方程、过程方程和能量方程；：连续方程、过程方程和能量方程；相对坐标上的能量方程相对坐标上的能量方程（1-11-1截面截面 2-22-2截面）截面）： 对轴流式短叶片透平级内的对轴流式短叶片透平级内的理想流动理想流动，有：，有： 22222222221211uwiuwi22222211sswiwi热力叶轮机械原理（

41、1）XJTU 动叶栅出口截面动叶栅出口截面 理想理想汽流速度汽流速度： 212212122)(2whwiiwsss实际实际汽流速度汽流速度: :sww22动叶动叶流动损失流动损失: :2)1 (222222222ssbwwwhsww22/动叶动叶速度系数速度系数： 热力叶轮机械原理（1）XJTU 图中的过程曲线表示图中的过程曲线表示： si 图1.15 透平级中的蒸汽膨胀过程线热力叶轮机械原理（1）XJTU2）动叶栅通道中的动叶栅通道中的通流能力通流能力 如果忽略透平级的如果忽略透平级的内部漏汽内部漏汽，则通过动叶栅的蒸汽流量，则通过动叶栅的蒸汽流量等于喷管的蒸汽流量。等于喷管的蒸汽流量。 即

42、即： 222111wAcAG一般情况下：一般情况下： ， 。 所以：所以：21wc 2121AA 透平级的透平级的面积比面积比： 12AAf 动叶栅动叶栅出口面积出口面积： sswGwGA2222222动叶栅的流量系数 热力叶轮机械原理（1）XJTU六、级内流动公式归纳六、级内流动公式归纳 根据反动度的定义：根据反动度的定义： ssssshhhhh2*12*2 动叶等熵焓降：动叶等熵焓降： *2sshh 喷管等熵滞止焓降：喷管等熵滞止焓降： *1)1 (sshh 喷管出口汽流速度：喷管出口汽流速度： *11)1 (22ssshhc*11)1 (2sshcc 喷管损失喷管损失： 2)1 (222

43、122121ssnccch可以得到可以得到: : 热力叶轮机械原理（1）XJTU 动叶出口汽流速度动叶出口汽流速度： 21*212222whwhwsss21*222whwwss 动叶损失：动叶损失： 2)1 (222222222ssbwwwh 喷管出口面积：喷管出口面积： 111cGA 动叶出口面积：动叶出口面积： 222wGA热力叶轮机械原理（1）XJTU1.4 透平级的轮周功及轮周效率透平级的轮周功及轮周效率一、级的速度三角形一、级的速度三角形 三列叶栅（三列叶栅（静叶静叶/ /动叶动叶/ /静叶静叶）中汽流的流动示意图）中汽流的流动示意图 热力叶轮机械原理（1）XJTU三列叶栅中汽流的流

44、动示意图三列叶栅中汽流的流动示意图 汽轮机在工作时，对一个级而言：汽轮机在工作时，对一个级而言： 汽流有一个汽流有一个绝对速度绝对速度c c1 1 绝对坐标绝对坐标 动叶栅转动有一个动叶栅转动有一个圆周速度圆周速度u u1 1 牵连坐标牵连坐标 汽流进入动叶有一个汽流进入动叶有一个相对汽流速度相对汽流速度w1 相对坐标相对坐标 热力叶轮机械原理（1）XJTU1 1）在动叶栅进口：）在动叶栅进口： 都是矢量：都是矢量： 满足矢量相加原则满足矢量相加原则：111uwc 组成一个三角形：组成一个三角形：c1u1w1动叶进口速度三角形动叶进口速度三角形 有有大小和方向大小和方向绝对汽流速度绝对汽流速度

45、 c c1 1圆周速度圆周速度 u u1 1相对汽流速度相对汽流速度 w w1 1 热力叶轮机械原理（1）XJTU2 2）在动叶栅出口：）在动叶栅出口：动叶出口速度三角形动叶出口速度三角形 222uwcw2c2u2绝对汽流速度绝对汽流速度 c c2 2圆周速度圆周速度 u u2 2相对汽流速度相对汽流速度 w w2 2 都是矢量：都是矢量：有有大小和方向大小和方向 满足矢量相加原则满足矢量相加原则： 组成一个三角形：组成一个三角形：热力叶轮机械原理（1）XJTU图图1.16 1.16 单列透平级的示意图单列透平级的示意图 热力叶轮机械原理（1）XJTU1c2c1u2u1w2w将动叶将动叶进进、

46、出出口口 绝对绝对汽流速度（汽流速度（ 、 ），）， 圆周圆周速度（速度（ 、 ），）， 相对相对汽流速度（汽流速度（ 、 ），）， 按一定的按一定的比例比例和和矢量矢量相加规则绘在一起，就相加规则绘在一起，就构成了构成了级速度三角形级速度三角形。w2w1u2u1c2c1热力叶轮机械原理（1）XJTU 单列级的速度三角形画法单列级的速度三角形画法1 1）取一个）取一个水平基准线水平基准线，方向为圆周速度的方向；，方向为圆周速度的方向； 取一个取一个垂直基准线垂直基准线，方向为轴向；，方向为轴向；2 2）以交点为）以交点为基准基准，画出动叶，画出动叶进口进口速度三角形；速度三角形； 热力叶轮机械

47、原理（1）XJTU3 3）以交点为基准，画出动叶）以交点为基准，画出动叶出口出口速度三角形；速度三角形； 热力叶轮机械原理（1）XJTU图图1.16 1.16 单列透平级的速度三角形示意图单列透平级的速度三角形示意图 热力叶轮机械原理（1）XJTU反动式汽轮机级的流道示意图与速度三角形反动式汽轮机级的流道示意图与速度三角形 热力叶轮机械原理（1）XJTU图图1.17 1.17 双列复速级的结构与流动示意图双列复速级的结构与流动示意图 热力叶轮机械原理（1）XJTU双列复速级的速度三角形画法双列复速级的速度三角形画法:热力叶轮机械原理（1）XJTU图图1.18 双列复速级的速度三角形双列复速级的

48、速度三角形 热力叶轮机械原理（1）XJTU二、级的轮周功（轮周功率）二、级的轮周功（轮周功率） 热力叶轮机械原理（1）XJTU1) 1) 动叶栅的受力分析控制体动叶栅的受力分析控制体 图图1.19 动叶栅受力分析控制体动叶栅受力分析控制体热力叶轮机械原理（1）XJTU2 2）控制体内流体受力分析）控制体内流体受力分析 控制体受到的合力：控制体受到的合力： 轴向轴向： 周向周向： zPApp221)(uP热力叶轮机械原理（1）XJTU控制体内流体的动量变化：控制体内流体的动量变化： 轴向轴向动量变化动量变化： )(12zzccm周向周向动量变化动量变化： )(12uuccm热力叶轮机械原理（1）

49、XJTU3 3）控制体内流体的动量方程）控制体内流体的动量方程 轴向轴向： )()(12221zzzccmtPApp周向周向： )(21uuuccmtP 得到得到： 22112)()(AppccGPzzz)(21uuuccGP其中其中： tmG/热力叶轮机械原理（1）XJTU4 4）动叶片受到汽流的作用力动叶片受到汽流的作用力 轴向轴向： 22121)()(AppccGPPzzzz（轴向推力）（轴向推力） 周向周向： )(21uuuuccGPP（推动叶轮转动作功的力）（推动叶轮转动作功的力） 热力叶轮机械原理（1）XJTU5 5）轮周功）轮周功 （轮周功率（轮周功率 ） uWuN轮周功轮周功轮

50、周功率轮周功率：单位时间单位时间内汽流对动叶片作的有效功。内汽流对动叶片作的有效功。 对等转速汽轮机，轮周功（轮周功率）为：对等转速汽轮机，轮周功（轮周功率）为： )(21uuuuuccGuuPNW 对双列复速级，轮周功（轮周功率）为：对双列复速级，轮周功（轮周功率）为： )(2121uuuuuuuccccGuuPNW热力叶轮机械原理（1）XJTU 利用速度三角形的函数关系式，有：利用速度三角形的函数关系式，有： ucuuccuucW1121211112121212cos2ucuuccuucW2222222222222222cos2w2w1u2u1c2c1得到：得到： )(21)(212222