2022年九数学2月月考试题 .pdf

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1、九年级2 月月考数学试题一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共30 分）1cos30 的值等于（）A2 B2 3 C 1 D2 2下面图形中，形状相同的一组是（）A B C D3在 RtABC 中， C90 ，下列各式中一定正确的是（）AsinAsinB BsinAcosB C tanAtanB DcosAcosB 4（2018 长春）如图，某地修建高速公路，要从A 地向 B 地修一条隧道（点A、B 在同一水平面上）为了测量 A、B 两地之间的距高，一架直升飞机从A 地出发，垂直上升800 米到达 C 处，在 C 处观察 B 地的俯角为 ，则 A、B 两地之间的距高为（）A800sinB8

2、00tanC800 Dsin800 tan第 4 题图第 5 题图第 7 题图5（ 2018 贵港）如图，在ABC 中， EFBC，AB3AE，若 S四边形BCFE16，则 SABC（）A16 B18 C 20 D24 6（ 2018 绥化）两个相似三角形的最短边分别为5cm 和 3cm，他们的周长差为12cm，那么大三角形的周长为（）A14cm B16cm C 18cm D30cm 7（ 2018 柳州）如图，在RtABC 中， C90 ，BC4，AC3，则 sinBAC （）AB A3 B4 C3 D3 5 5 7 4 8如果三角形满足一个角是另一个角的3 倍，那么我们称这个三角形为“智慧

3、三角形” 下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）A1， 2，3 B1，1，C1，1，D1，2，9（ 2018 娄底）如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169，小正方形的面状为49，则 sin cos （）3 2 3 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页A5 B5 C7 D7 13 13 13 13 10（ 2018 扬州）如图，点A 在线段 BD 上，在 BD 的同侧做等腰RtABC 和等腰 Rt ADE，CD 与 BE、AE 分别交于点P，M对于下列结论：PAECAD； MPMD

4、MA ME；2CB2CPCM其中正确的是（）ABCD第 9 题图第 10 题图二、填空题（共6 小题，每小题3 分，共18 分）11（ 2018 邵阳）如图，点E 是平行四边形ABCD 的边 BC 延长线上一点，连接AE，交 CD 于点 F，连接 BF图中与 ADF 相似三角形共有几个第 11 题图第 13 题图第 15 题图12已知a 2 ，则a 2b 的值是b 3 a 2b 13（ 2018 贵阳）如图，A、B、C 是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tanBAC 的值为14在 ABC 中，若 |sinA1 |(cosB1 )20，则 C 的度数是2 2 15（ 2018 常州）

5、如图，在ABC 纸板中， AC 4，BC2，AB5，P 是 AC 上一点，过点P 沿直线剪下一个与 ABC 相似的小三角形纸板，如果有4 种不同的剪法，那么AP 长的取值范围是16如图，点P 为半圆 O 上一动点，直径AB16，C 为 OA 中点，过 C 点的线段 PR 始终满足 PC2CR，以 PR 为直角边作RtPRQ，R90 ，tanRPQ2 ，则 BQ 的最小值3 三、解答题（共52 分）17（ 6 分）已知 BAD CAE（1）请直接写出一个条件，使得ABC ADB；（ 2 分）（2）当 ABC ADE 时，求证：ABD ACE（ 4 分）精选学习资料 - - - - - - - -

6、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页18（ 6 分）如图，同学们利用所学知识去测量三江源某河段某处的宽度小宇同学在A 处观测对岸点C，测得 CAD45 ，小英同学在距点A 处 60 米远的 B 点测得 CBD30 ，请根据这些数据算出河宽（精确到 001 米，1414，1732）19（ 8 分）在网格中，O 点为平面直角坐标系的坐标原点（1）请直接写出A、B 两点的坐标；（2 分）（2）请以O 点为位似中心，作出线段AB 的位似线段CD，其位似比为OA：OC1：3；（ 2 分）（3）若网格小正方形的边长为1，请直接写出由A、B、C、D 四个点为顶点的四边形的面积

7、（4 分）20（ 8 分）（ 2018 东莞）如图，四边形ABC0 中， ABADCD，以AB 为直径的 O 经过点C连接AC，OD 交于点E（1）若tanABC2，求证： DA 与 O 相切：（ 3 分）（2）在（ 1）条件下，连接BD 交于 O 于点F，选接EF，若BC1，求EF 的长（ 5 分）3 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页21（ 10 分）如图，在矩形纸片ABCD 中， AB4，AD12，将矩形纸片折叠，使点C 落在 AD 边上的点M 处，折痕为PE，此时 PD3（1）求MP 的值；（ 4 分）（

8、2）在AB 边上有一个动点F，且不与点A，B 重合当AF 等于多少时，MEF 的周长最小？（4 分）（3）若点 G，Q 是 AB 边上的两个动点，且不与点A，B 重合， GQ2当四边形MEQG 的周长最小时，求最小周长值（2 分）22（ 12 分于点 C抛物线 y ax2bxc 的对称轴是且经过 A、C 两点，与 x 轴的另一交点为点 B （1）直接写出点B 的坐标；求抛物线解析式（2）若点 P 为直线 AC 上方的抛物线上的一点，连接PA，PC求 PAC 的面积的最大值，并求出此时点P 的坐标（ 3）抛物线上是否存在点M，过点 M 作 MN 垂直 x 轴于点 N，使得以点A、M、N 为顶点的三角形与ABC 相似？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页