2022年五年级《植树问题》教学设计 .pdf

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1、学习必备欢迎下载五年级植树问题教学设计五年级植树问题教学设计教学内容：人教版小学数学五年级上册第106 页例 1。教学目标：1、知识与技能目标：（1） 、初步认识植树问题，理解并掌握在一条直线上“两端都栽”的情况下，间隔数和棵树之间的关系。（2） 、在理解间隔数和棵树规律的基础上解决简单的“两端都栽”的实际问题。2、过程与方法目标：（1） 、通过观察比较、动手操作、合作交流等活动探究新知，经历知识的形成过程。（2） 、经历和体验“数形结合”、“化繁为简”的解题策略和数学方法。（3） 、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。3、情感态度与价值观目标：（1） 、感受数学在生活中的广泛应用。（2）

2、 、在自主探究的过程中体验成功的喜悦，树立学生学习数学的决心。教学重点：通过动手操作、合作交流，探究出植树问题中两端都栽时，间隔数和棵树之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。教学难点： 把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，运用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。教学过程：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载一、谜语导入。（1） 、师：同学们一定喜欢玩猜谜语吧？（课件出示）：两棵小树十个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。（谜底：手）谁能很快说出谜底？（生口答）。师：你思维真敏捷。

3、（2） 、师：同学们，伸出你的左手，仔细观察，你能看到数字几？（3） 、认识间隔、间隔数。（预设 1：数字 5,5 个手指；数字4,4 个手指缝。）师：你观察得真认真！师： （课件出示）手指间的空隙，在数学上我们叫做间隔。（板书：间隔。）一只手上有四个间隔，我们就说它的间隔数是4。 （板书：“间隔”后加“数”）（预设 2：生：有 5 数字 5,5 个手指头；有数字4，手指之间有4 个间隔。师：你懂得真多，能告诉大家什么叫做间隔吗？生口答，师出示手的图片，板书“间隔”和“间隔数”。）（4） 、认识生活中的“间隔”。师：生活中间隔无处不在。 （课件出示：人民大会堂柱子、路灯杆、摆花盆、钟声等），师

4、边放课件边叙述说明。师：想一想，生活中还有哪些地方有间隔？生充分交流（5） 、揭示并板书课题。师：像这样有间隔现象存在的问题，统称为植树问题。（板书：植树问题） 。今天我们就一起来探究有关植树问题的知识。二、探究新知。（一） 、创设情境，提出问题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载1、出示题目信息：一条新修的公路，全长1000 米，在它的一侧种树（两端都栽），每隔 5 米栽一棵，一共要栽多少棵？2、理解题意。（1） 、从题目中你得到了哪些数学信息？（2） 、理解题意。师：解决问题时，要善于抓住关键词或

5、句子，分析题意。你认为哪些词是比较重要的？题目中，“两端都栽”是什么意思？师：既然有“两端都栽”的情况，就有“两端都不栽”的情况，也有“只在一端栽”的情况。 （课件演示：两端都栽，两端都不栽，一端栽一端不栽三种情况。）今天我们重点研究两端都栽的情况。（3） 、同学们大胆猜测一下，一共要栽多少棵？（指名生答）（4） 、提出验证。a: 师：到底哪个结论是正确的呢？我们怎么来验证一下？b: 生尝试寻求方法。生：可以画一画图。师：你的想法非常好，可以用一条线段代表1000 米长的公路，画一画图，数一数实际种了多少棵。）（5） 、尝试验证，边叙述边课件演示：因为两端都栽，所以要先在起点栽一棵，然后每隔

6、5 米栽一棵，再隔5 米再栽一棵，再隔5 米再栽一棵看看一共要栽多少棵。师：现在栽了多少米了？就这样一直栽到1000 米处吗？（预设生：太麻烦了，浪费时间）（6）寻求“化繁为简”的数学方法。师：老师和你们有同感。1000 米的路太长了，你觉得路的总长要是多少米好了？生尝试发表自己的想法。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载（预设生： 50 米、20 米、10 米师：我明白同学们的意思了，就是把路的总长换成比较小的数就行了。你们的想法太棒了！ ）师：在数学研究中，遇到比较复杂的问题时，我们就从简单的问题入

7、手，即把“大数变成小数”进行研究，这样就可以“化繁为简”，找出规律。（板书：大数小数，化繁为简）。比如， 1000 米太长了，我们可以转化成20 米栽几棵，从而找出规律。师：老师在电脑上可以画成小树，你们在练习本上，也画成一棵棵小树吗？怎样表示小树比较简单？（预设生：画成小树太麻烦，可以用一个点表示一棵小树比较简单。）师：你的方法真好！用线段图来表示，简单明了。（课件演示：小树变点, 成为线段图）（二） 、自主探究。（1） 、师：同学们，今天你们就来当一次“小小数学家”，研究一下当总长分别是10米， 15 米、 20 米、 30 米时，两端都栽的情况下，棵数有什么规律。请你们拿出题卡，认真画出

8、线段图，并结合线段图把表格中的数据补充完整。（2） 、生独立填表。(3) 、汇报交流：谁把你的结果向大家展示一下？（师：谁和他的结果一样请举手？师：看来大家都做得非常认真！）师：为了便于大家观察，我把表格展示在大屏幕上。（4） 、师： （边课件演示边引导）仔细回忆刚才画线段图填表的过程，认真分析这几组数据，能否说出总长、间隔、间隔数之间存在什么关系？（课件表格下出示：总长o间隔=间隔数）间隔数与棵数之间又存在什么样的关系？（课件表格下出示：间隔数o（）=棵数）。那么，当两端都栽时，如果知道全长和间隔，怎样求出棵数？（5） 、学生独立思考，充分交流。精选学习资料 - - - - - - - -

9、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载结合生答，师完成板书：总长间隔=间隔数，间隔数+1=棵树。（6） 、师：如果不画线段图，你能说出总长是50 米时，每隔5 米栽一棵，两端都栽，一共要栽多少棵吗？学生口述答案。师：你真了不起！（三） 、应用规律，解决问题。（1） 、出示前面的例题。师：利用刚才我们发现的两端都栽时，棵数和间隔数之间的关系，你能找到这道题的正确结果吗？（2） 、生找出正确解法。（3）师： 200 表示什么意思？为什么要加1？（ 200 表示间隔数，因为间隔数加一等于棵树，所以要加一。 ）（师：你讲得太棒了！老师真心佩服你！）（4） 、

10、师：以后再遇到生活中类似于“两端都栽”的实际问题时，就可以运用我们今天学到的知识进行解决。小练笔：运动会上，在一条长200 米的笔直跑道的一侧插彩旗（两端都插），每隔 10 米插一面，一共要插多少面彩旗？师：请大家默读题目，然后在练习本上独立完成。三、学以致用。1、同学们，数学就在我们身边！看，我们的小苹果舞蹈比赛中同样蕴含着植树问题的知识。（课件配图片出示）五二班学生参加小苹果舞蹈表演，其中一列纵队全长18 米，如果每两个同学之间相距2 米，这列队伍一共站了多少人？生独立审题，尝试在练习本上独立完成。生交流方法和思路。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

11、 - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载2、钟声与钟声之间也有间隔，你能同化成植树问题进行解答吗？（课件出示）广场上的大钟，5 时敲 5 下，8 秒钟敲完。 12 时敲响 12 下，敲完需要多长时间？指名读题，理解题意。师：同学们，认真倾听钟声敲响几下？仔细观察它们之间有几个间隔？（课件出示：结合 5 次钟声，线段图出示四个间隔）（学生结合课件演示，说出：钟声敲响5 次，共有 4 个间隔。）大钟 5 时敲 5 下，有 4 个间隔，共用了几秒钟？由此能求出什么？那么12 时敲 12 下，有几个间隔？敲完用多长时间吗？请同学们尝试独立在练习本上完成。汇报交流，说出思路。3、师：你们真

12、了不起。请到知识城堡一展身手吧。（课件出示） 8个同学站成一队，每两个同学之间距离1.5 米。这列队伍全长多少米？师：线段图可以帮助我们解决许多数学问题。请同学们在练习本上画出线段图，再解答。生汇报交流。四、全课总结。通过今天的学习，你有什么收获？生充分交流。师：在今天的探究活动中，我们不仅发现了植树问题中“两端都栽”的规律，能运用这个规律解决生活中类似的问题，而且知道了数学研究中“化繁为简”方法，会通过画线段图帮助我们解决数学问题。其实，在植树问题中还有许多知识，比如两端都不栽时、只有一端栽时， 或在封闭图形上栽时，棵数分别有什么规律呢？我们将在以后的学习中继续探究。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页