2022年九年级数学期末测试卷 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载2014-2015学年度上学期九年级数学期末测试卷一、选择题（每小题4 分，满分40 分）1把二次函数 y=x2的图象向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位，则所得抛物线的解析式为（） 。A.y=(x+2)2+1 B. y=(x+2)2-1 C. y=(x-2)2+1 D. y=(x-2)2-1 2下列函数中，当x0 时，y随x的增大而减小的是（） 。 A.xy B.xy1 C.xy1 D.2xy3. 一个斜坡的坡角为30，则这个斜坡的坡度为（） 。A 1 ：2 B. 3 ：2 C. 1：3 D. 3 ：1 4已知锐角满足2sin( +20)=1，则锐角的度数为（）

2、。A.10 B.25 C.40 D.455. 已知 cosA21, 则锐角 A的取值范围是（） 。A. 0 A 30 B. 30 A 90 C. 0 A 60 D. 60 A 90 6已知等腰ABC中，顶角36A，BD为ABC的平分线，则ACAD（）. (A) 15； (B)1-25； (C)125； (D)1-5. 7已知 sin cos=81，且 045，则sin cos 的值为（） 。 A23 B23 C43 D238. 如图 1，在 ABC ，P为 AB上一点，连结CP ，下列条件中不能判定ACP ABC的是（） 。A ACP B B APC ACB C ACAPABACDACABCP

3、BC9二次函数cbxaxy2（0a）的图象如图2 所示，则下列结论：a0； b0；c0； b2-4a c 0，其中正确的个数是（） 。A. 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10如图 3，在矩形 ABCD 中，DE AC于 E，设 ADE ， 且 cos53，AB 4，则 AD的长为 （） 。B316C320D516A 3图 1 图 2 图 3 二、填空题（每小题5 分，满分20 分）113 与 4 的比例中项是_ 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载12若锐角满足tan( +15)=1,

4、 则 cos=_ 。13如图 4，点 A在反比例函数xky的图象上， AB垂直于 x 轴，若 SAOB=4，那么这个反比例函数的解析式为 _ 。14先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB 、 AD分别落在x 轴、 y轴上 ( 如图 5) ，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30( 如图 6) ，若 AB 4， BC3，则图 5 和图 6 中点 C的坐标分别为。图 4 图 5 图 6 三、解答下列各题（满分90 分，其中15、16、 17、18 每题 8 分， 19、20 每题 10 分， 21、22 每题12 分， 23 题 14 分）15计算： cos

5、245-3tan30 +sin24516、已知梯形 ABCD 中，AB CD ，AC与 BD交于 O点，AB=2cm,CD=4cm,SAOB=1cm2, 求梯形 ABCD 的面积。17. 如图 ,已知 O是坐标原点， B、C两点的坐标分别为(3， -1) 、(2,1) 。 (1)以 0 点为位似中心在y 轴的左侧将OBC 放大到两倍 ( 即新图与原图的相似比为2) ， 画出图形； (2)分别写出 B、C两点的对应点B、 C的坐标； (3)如果 OBC内部一点M的坐标为 (x ，y), 写出 M的对应点M 的坐标。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

6、 - -第 2 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载18. 已知抛物线4212xxy，（1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴；（2）x取何值时，y随x增大而减小？（3）x取何值时，抛物线在x轴上方？19抛物线y=x2+2x-3 与 x 轴交于 A、B两点，与y 轴交于 C点，顶点为M ，（1） 、求 M的坐标（2） 、求 AMC 的面积。20如图，已知ABC中 CE AB于 E,BFAC于 F, （1）求证： AFE ABC ；（2）若 A=60时，求 AFE与 ABC面积之比。21一船在A处测得北偏东45方向有一灯塔B，船向正东方向以每小时20 海里的速度航行1.5 小时到达 C处时，又观测到

7、灯塔B在北偏东15方向上，求此时航船与灯塔相距多少海里? ACFEB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载22如图， 在ABC中，AB=AC ，点 D在 BC上，DE AC ，交 AB与点 E，点 F 在 AC上， DC=DF ，若 BC=3 ，EB=4 ，CD=x，CF=y，求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围。23( 本题满分14 分) 如图， 正方形 ABCD的边长为1，点 E是 AD边上的动点， 从点 A沿 AD向 D运动，以 BE为边，在BE的上方作正方形BEFG ，连接

8、 CG 。请探究：（1）线段 AE与 CG是否相等？请说明理由。（2）若设xAE，yDH，当x取何值时，y最大？（3）连接 BH ，当点 E运动到 AD的何位置时，BEH BAE ？九年级数学（上）期末测试参考答案一、 1.B 2.B 3.C 4.B 5. C 6.B 7.B 8.D 9.C 10.B二、 11.32； 12.23； 13.xy8； 14. （4，3） 、 （2433,2334） 。三、 15cos()coscossinsin（第 23 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载=c

9、os(30 +45)=cos30 cos45-sin30 sin45 4 分=-122222326 分=6 -248 分16解：23226sincaA2 分 A=603 分B=90- A=90-60=305 分2)6()22(2222acb8 分17(1) 画图略2 分(2) B (-6,2)，C(-4,-2) 6 分 (3) M (-2x -2y) 8 分18. 解：作 AD BC于 D，则 BD=21BC= 36211 分cosB=ABBD=533 分4352222BDABAD4 分又ADBCAACABSABC21sin216 分25245546sinACABADBCA8 分19. 解：

10、（1）4212xxy=)82(212xx=9)1(212x=29)1(212x3 分它的顶点坐标为（-1 ，29） ，对称轴为直线1x。4 分（2）当x-1 时，y随x增大而减小6 分（3）当0y时，即029)1(212x7 分解得21x，42x8 分 4x 2 时，抛物线在x轴上方10 分20. （1）证明： AFB= AEC=90 ， A=A， AFB AEC 3 分ACABAEAF，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载ACAEABAF AFE ABC 5 分（2） AFE ABC 6 分416

11、0coscos)(0222AACAESSABCAFE10 分21. 解：过 C作 CD AB, 垂足为 D, 过 C作 CE AC,交 AB于 E, RtACD中， DAC=45 ,AC=201.5=30 CD=ACsin45=3022=1526 分RtBCD中， BCD= BCE+ ECD=45 +15=6023060cosCDBC( 海里 ) 11 分答：此时航船与灯塔相距230海里。12 分22. 解： AB=AC ， DC=DF ，B=C=DFC 2 分又 DE AC ，BDE= C 4 分 BDE FCD 6 分FDBEFCDB7 分xyx439 分xxxxy4341)3(41211

12、分自变量 x 的取值范围0 x3 12 分23. 解： （1）CGAE理由：正方形ABCD 和正方形BEFG中9053905443又BGBEBCAB, 2 分 ABE CBG 3 分CGAE4 分（2）正方形ABCD 和正方形BEFG 90FEBDA90219032精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载31又DA ABE DEH 6 分ABDEAEDH11xxy7 分xxy241)21(2x8 分当21x时，y有最大值为419 分（3）当 E点是 AD的中点时，BEH BAE 10 分理由： E 是 AD中点21AE41DH11 分又 ABE DEH 21AEDHBEEH12 分又21ABAEBEEHABAE13 分又90FEBDAB BEH BAE 14 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页