ppt课件第2章 资金的时间价值.ppsx

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1、第二章第二章 资金的时间价值资金的时间价值2.1基本概念基本概念2.2资金时间价值的计算资金时间价值的计算 2.3名义利率与实际利率名义利率与实际利率2.4资金时间价值计算函数资金时间价值计算函数 2.1基本概念基本概念&2.1.12.1.1资金的时间价值资金的时间价值&2.1.22.1.2利息与利率利息与利率&2.1.32.1.3单利与复利单利与复利&2.1.42.1.4现金流量图现金流量图&2.1.52.1.5现值与终值现值与终值&2.1.62.1.6时值和等值时值和等值&2.1.72.1.7年金年金2.1.12.1.1资金的时间价值资金的时间价值&资金的时间价值资金的时间价值：是指同样数

2、额的资金在不：是指同样数额的资金在不同的时间点上具有不同的价值。资金的时间同的时间点上具有不同的价值。资金的时间价值随着时间的推移而发生变化，引起变化价值随着时间的推移而发生变化，引起变化的原因有通货膨胀、承担风险和货币增值三的原因有通货膨胀、承担风险和货币增值三个方面。个方面。 &资金时间价值的资金时间价值的实质实质是人们劳动创造新价值是人们劳动创造新价值的结果。的结果。 2.1.22.1.2利息与利率利息与利率&利息：利息：资金所有者将资金存入银行而暂时失资金所有者将资金存入银行而暂时失去其使用权而获得的补偿。去其使用权而获得的补偿。F=P+I&利率：利率：利息与本金的比值，一般以年为计息

3、利息与本金的比值，一般以年为计息周期，有时也以季、月、旬、周、日为计息周期，有时也以季、月、旬、周、日为计息周期，相应的就有年利率、季利率、月利率周期，相应的就有年利率、季利率、月利率等。等。i=I/P 2.1.32.1.3单利与复利单利与复利&单利：单利：一笔资金，无论存期多长，只有本金一笔资金，无论存期多长，只有本金计取利息，而利息在下一个计息周期内不计计取利息，而利息在下一个计息周期内不计算利息的计息方法。算利息的计息方法。 &复利：复利：一笔资金，除本金产生利息外，在下一笔资金，除本金产生利息外，在下一个计息周期内，以前各计息周期内产生的一个计息周期内，以前各计息周期内产生的利息也计算

4、利息（即利息也计算利息（即“利生利利生利”）的计息方）的计息方法。法。 2.1.42.1.4现金流量图现金流量图&现金流量图现金流量图：任何一个项目，在建设、生产：任何一个项目，在建设、生产经营过程中，总有资金的流入和流出，如把经营过程中，总有资金的流入和流出，如把项目资金的流入和流出情况，按照它们发生项目资金的流入和流出情况，按照它们发生的时间，标绘在图上，这个图就叫做现金流的时间，标绘在图上，这个图就叫做现金流量图量图 。&现金流量图一般包括以下现金流量图一般包括以下三个要素三个要素： 第一、带有计息周期的数轴第一、带有计息周期的数轴 第二、表示资金流入和流出多少的箭线第二、表示资金流入和

5、流出多少的箭线 第三、折现率第三、折现率2.1.52.1.5现值与终值现值与终值&现值现值：发生在（或折算为）某一特定时间序：发生在（或折算为）某一特定时间序列起点的费用或效益，用列起点的费用或效益，用P表示。表示。 &终值终值：发生在（或折算为）某一特定时间序：发生在（或折算为）某一特定时间序列终点的费用或效益，用列终点的费用或效益，用F表示。表示。0 1 t nPF2.1.6时值和等值时值和等值&时值：时值：一笔资金在不同的时点上具有不同的一笔资金在不同的时点上具有不同的数值，这些不同的数值就叫做这笔资金在不数值，这些不同的数值就叫做这笔资金在不同时点上的时值，用同时点上的时值，用T表示。

6、表示。 &等值：等值：在不同的时点上的两笔不同数额的资在不同的时点上的两笔不同数额的资金具有相同的经济价值，用金具有相同的经济价值，用E表示。表示。 132121110100nn.1432102.1.7年金年金&年金年金：按照固定的、间隔时间相等的期间，：按照固定的、间隔时间相等的期间，陆续支付或领取的一系列同额款项，用陆续支付或领取的一系列同额款项，用A表表示。示。 2.2资金时间价值的计算资金时间价值的计算 &2.2.1单利计算法单利计算法&2.2.2复利法复利法2.2.1单利计算法单利计算法&单利法是以本金为基数计算资金时间价值的单利法是以本金为基数计算资金时间价值的方法，不将利息计入本

7、金之内，利息也不再方法，不将利息计入本金之内，利息也不再产生利息。产生利息。年份年份本金本金当年应计息当年应计息本利和本利和1PPiP（1i）2PPiP（12i）3PPiP（13i）NPPiP（1ni）NPPiP（1ni）3PPiP（13i）NPPiP（1ni）年份年份本金本金当年应计息当年应计息本利和本利和1PPiP（1i）年份年份本金本金当年应计息当年应计息本利和本利和1PPiP（1i）2PPiP（12i）年份年份本金本金当年应计息当年应计息本利和本利和1PPiP（1i）3PPiP（13i）2PPiP（12i）年份年份本金本金当年应计息当年应计息本利和本利和1PPiP（1i）2.2.2复利

8、法复利法& 复利法是以本金和累计利息之和为基数计算资金时间价值的方法。& 普通复利计算的基本公式有六个 ：& 一、复利终值计算公式 二、复利现值公式三、年金终值公式四、偿债基金公式（或存贮基金公式）五、资本回收公式六、年金现值公式一、复利终值计算公式 F=? 0 1 2 3 n-1 n P 复利终值公式复利终值公式：F=P（1+i）n=P（F/P,i,n） 例题例题1，假设现在把，假设现在把1000元钱存入银行，年利率元钱存入银行，年利率为为8，问三年后帐上有存款多少，问三年后帐上有存款多少?F1000（10.08）3=1259.7元元二、复利现值公式复利现值公式复利现值公式:P=F(1+i)

9、 -n=F(P/F,i,n) 例题例题2 :假设你希望在第五年末得到假设你希望在第五年末得到1000元钱元钱的存款本息，银行年利率为的存款本息，银行年利率为8，现在你应当在，现在你应当在银行里存入多少钱？银行里存入多少钱？ P1000(1+0.08)-5=680.58元元 F 0 1 2 3 n - 1 n P = ? 三、年金终值公式年金终值公式年金终值公式:F=A(F/A,i,n) =A(1+i)n-1/i 例题例题3 某人每到年末向银行存款某人每到年末向银行存款500元钱，连续元钱，连续十年，银行利率为十年，银行利率为8，问第十年末他的帐上有存，问第十年末他的帐上有存款多少？款多少？ F

10、500(F/500,8%,10)=7243.25（元）（元）四、偿债基金公式（或存贮基金公式） 偿债基金公式偿债基金公式:A=F(A/F,i,n)= Fi /(1+i)n-1 例题例题4: 若要在五年以后偿还包括利息在内的若要在五年以后偿还包括利息在内的300万元万元的资金，年利率为的资金，年利率为8，问每年应偿还多少？，问每年应偿还多少？ A300(A/300,8%,5)=51.137（万元）（万元）五、资本回收公式资本回收公式资本回收公式:A=P(A/P,i,n) =Pi(1+i):A=P(A/P,i,n) =Pi(1+i)n n/(1+i)/(1+i)n-1n-1 例题例题5:5:元旦某

11、人将元旦某人将1000010000元存入银行，年利率为元存入银行，年利率为8 8，他想从第一年的他想从第一年的1212月月3131日起，分十年每年年末等额日起，分十年每年年末等额 取取回，问他每年可以取回多少？回，问他每年可以取回多少？ A A1000010000(A/10000,8%,10)=1490.30(A/10000,8%,10)=1490.30（元）（元）六、年金现值公式年金现值公式年金现值公式:P=A(P/A,i,n) =A(1+i)n-1/i(1+i)n例题例题6:为在未来的十年中，每年年末取回为在未来的十年中，每年年末取回5 万元，万元，现需以年利率现需以年利率8向银行存入多少

12、现金？向银行存入多少现金？ P5(P/5,8%,10)=33.55（万元）（万元）2.3名义利率与实际利率名义利率与实际利率& 2.3.1概念概念& 名义利率（或称虚利率），就是非实效利率，而实际利率是有名义利率（或称虚利率），就是非实效利率，而实际利率是有效的利率。效的利率。 例题例题 7：某厂向外商订购设备、有两个银行可以提供贷款，：某厂向外商订购设备、有两个银行可以提供贷款，甲银行年利率为甲银行年利率为17%，计息周期为一年，乙银行年利率为，计息周期为一年，乙银行年利率为16%，计息周期为一个月，试问向哪家银行贷款较优？，计息周期为一个月，试问向哪家银行贷款较优？解：甲行的实际利率解：甲

13、行的实际利率irin17， 乙行的实际利率乙行的实际利率ir（1 ）=17.27%因为乙行的实际利率略高于甲行的实际利率，故向甲行贷款为因为乙行的实际利率略高于甲行的实际利率，故向甲行贷款为宜。宜。11nnrnii16%12112)&2.3.2 实际利率的应用实际利率的应用 实际利率是指剔除通货膨胀率后储户或实际利率是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。在实际利投资者得到利息回报的真实利率。在实际利率的应用过程中，可能会出现以下三种情况，率的应用过程中，可能会出现以下三种情况，即计算期与支付期相同，计算期短于支付期即计算期与支付期相同，计算期短于支付期和计算期长于支付期。和计

14、算期长于支付期。 一、计息期与支付期相同一、计息期与支付期相同可直接进行换算可直接进行换算求得求得 例题例题8设年利率设年利率12，每季计息一次，从现在起，每季计息一次，从现在起三年内以每季末三年内以每季末200元的等额值支出，问与其等值的元的等额值支出，问与其等值的终值是多少？终值是多少？解：根据题义，可以绘制如图所示的现金流量图。解：根据题义，可以绘制如图所示的现金流量图。 计算期利率为计算期利率为 计算期数计算期数n=431203. 0412. 0miin4 .283812,03. 0 ,/200,/AFniAFAF0 1 2 3 48 12（季度）（季度） 1 年年 2 年年 3 年年

15、 200 例题例题9有人目前借入有人目前借入2000元，在今后元，在今后2年中分年中分24次偿还。每次偿还次偿还。每次偿还99.80元，复利按月计算，试求月元，复利按月计算，试求月实际利率、年名义利率和年实际利率。实际利率、年名义利率和年实际利率。 解：解： 查表可得，查表可得，ic=1.5%, 此值即为月实际利率此值即为月实际利率 年名义利率为年名义利率为in=1.5%1218% 年实际利率为年实际利率为24,/200080.99iPA0499. 0200080.9924,/iPA%56.1911218. 011112mnrmii 二、计算期小于支付期的情况二、计算期小于支付期的情况 例题例

16、题10 某人每半年存入银行某人每半年存入银行500元，共三年，年利元，共三年，年利率率8，每季复利一次，试问，每季复利一次，试问3年底他的帐户总额年底他的帐户总额。 方法一：先求计息期实际利率，再进行复利计算：方法一：先求计息期实际利率，再进行复利计算： 每季复利一次，则季实际利率每季复利一次，则季实际利率t季季8%/4=2% 计息周期总数为计息周期总数为12（季）（季）（元）8 .33195002%,2 ,/500 4%,2 ,/5006%,2 ,/5008%,2 ,/50010%,2 ,/500PFPFPFPFPFF 二、计算期小于支付期的情况二、计算期小于支付期的情况 例题例题10 某人

17、每半年存入银行某人每半年存入银行500元，共三年，年利元，共三年，年利率率8，每季复利一次，试问，每季复利一次，试问3年底他的帐户总额年底他的帐户总额。 方法二：把每个支付周期期末发生的现金流换算为以计息方法二：把每个支付周期期末发生的现金流换算为以计息期为基础的等额系列，再求复利和：期为基础的等额系列，再求复利和：（元）季53.2472%,2 ,/500FAA（元）8 .331912%,2 ,/53.247AFF 二、计算期小于支付期的情况二、计算期小于支付期的情况 例题例题10 某人每半年存入银行某人每半年存入银行500元，共三年，年利元，共三年，年利率率8，每季复利一次，试问，每季复利一

18、次，试问3年底他的帐户总额年底他的帐户总额。 方法三：先求支付周期的实际利率，再以支付期为基础进方法三：先求支付周期的实际利率，再以支付期为基础进行复利计算：行复利计算： %04. 4122%212i（元）8 .33196%,04. 4 ,/500AFF 三、计息期长于支付期三、计息期长于支付期 例题例题11每季度计息一次，年利率每季度计息一次，年利率8，求年底账，求年底账户总额。每季度计息一次，年利率户总额。每季度计息一次，年利率8，求年底账户，求年底账户总额。现金流量图如图所示。总额。现金流量图如图所示。 解：按上述原则，解：按上述原则，现金流量图可改现金流量图可改画为右图：画为右图： （元）3 .262 1002%,2 ,/2503003%,2 ,/1004%,2 ,/200400PFPFPFF2.4资金时间价值计算函数资金时间价值计算函数&2.4.1 现值的计算现值的计算&2.4.2 终值的计算终值的计算&2.4.3 年金的计算年金的计算&2.4.4 利率的计算利率的计算&2.4.5 计息期的计算计息期的计算&2.4.6利息的计算利息的计算