2022年五下《分数的意义和性质》教案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载第一课时：分数的意义教学内容 ：教材第 4546 页教学目标 ：1、使学生在初步认识分数的基础上，理解分数的意义，掌握分子、分母和分数单位的含义；2、通过分数的学习，培养学生动手操作，观察、思考、抽象概括的能力；3、使学生体会到分数就在我们身边，运用分数可以解决生活中的实际问题，从而增强学生学习数学的兴趣。教学重点及难点 ：理解分数的意义，认识单位“1”和概括分数的意义。教具准备 ：课件教学过程 ：教学内容及师生活动修改与补充一、创设情景，导入新课1, 提问:A, 大家知道分数吗谁能说一个分数B,你能举个实例说说这个分数的意义吗2, 师: 对不能用整数准确表示结果的问题, 我们

2、可用分数来解决 . 即: 把一个物体或一个计量单位(或者单位 1) 平均分成若干份 , 用它的一份或几份来表示. 3, 揭示课题 : 分数的意义（板书课题）二, 联系实际 ,探究新知1、自主学习 ,整体感知分数的知识 . (1) 相互交流 : 关于分数我已经知道了什么请把已知道的讲给同学们听 . (2) 自学理解 : 关于分数 , 自学后我又知道了些什么？ 关于分数我还想知道什么 ? 2、认识单位“ 1” 。(1 ）如果用图表示，可能你们每人会有不同的表示方法，现在请你动手利用手中的小纸片通过折一折、画一画来表精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

3、- -第 1 页，共 30 页学习必备欢迎下载示 。(2）老师课件出示图片。（P46页的香蕉图和面包图）课件上的这些图，你能在每一幅图上表示出它的吗？学生先小组内交流，再集体反馈。学生：我把 4 根香蕉看作一个整体， 一根香蕉是这个整体的 。学生：把 8 个面包看作一个整体，平均分成4 份，每份两个面包是这个整体的。(3 ）概括总结。刚才同学们在表示的过程中，有什么发现吗？学生：都是把物体平均分成4 份，表示这样的一份。学生：我发现有的是把1 个图形平均分，有的是把一把香蕉、8 个面包平均分。一个图形比较好理解， 我们把它称为一个物体， 那么 4 根香蕉 8 个面包是由许多单个物体组成的， 我

4、们称作一些物体。一个物体，一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数 1 来表示，通常把它叫做单位“1” 。(4 ）举例。3、概括分数意义。(1) 概括意义。通过上面的学习，同学们对于单位“1”有了一个全新的认识，可以表示一个物体、 也可以表示一些物体。整体“1 ”可以很小，也可以很大刚才同学们举了很多分数的例子，那么到底什么是分数， 你能尝试用文字描述一下吗？先引导学生交流：把“谁”平均分？它表示的是一个什么样的数呢？板书：把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。强调必须是平均分。(2). 教学分数各部分的名称4、学习分数单位。(1) 课件出示。(2 ）引导学生

5、明确分数单位的意义。“21”表示什么意思？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 30 页学习必备欢迎下载（表示把单位“1 ” 平均分成 2 份， 表示这样的一份。）谁是单位“ 1 ” 。 （这堆糖是单位“ 1 ” 。 ）“32”表示什么意思？ （表示把单位“1 ”平均分成 3 份，表示这样的 2 份。 ）谁是单位“ 1 ” ? （还是这堆糖是单位“l ” 。 ）教师引导学生发现：21、32、43、65这些分数的分母分别是 2 , 3 , 4 , 6 表示什么意思？（表示把单位“ 1 ”平均分成的份数。）分子又表示什么意思？（表

6、示这样的一份或者几份。 ）小组内交流说一说自已写出的另外三个分数的分数单位。5、发现分数单位的特点。你们发现这些分数的分数单位有什么特点？（它们都是几分之一。）为什么？（因为分数单位是把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数单位。）（三） 、巩固练习（四） 、课堂小结今天，我们一起学习了哪些内容？你有什么收获？（五） 、作业： 书 47 页 2、3、5板书设计：分数的意义把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。“” （表示把单位“ 1 ”平均分成 2 份，表示这样的一份。）41、43把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份课后反思：第二课时：分数与除法的

7、关系教学内容： 教材书 49 页例 1、例 2. 教学目标：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 30 页学习必备欢迎下载1、使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2、使学生掌握分数与除法的关系。3、培养学生初步的逻辑思维能力。教学重点、难点 ：理解、归纳分数与除法的关系。用除法的意义理解分数的意义。课件准备： 课件教学过程：教学内容及师生活动修改与补充一、联系生活、导入新课：1、口算。82 = 0.60.5 = 12 6 = 102.5 = 10.4 = 1.50.3 = 2、口答(1) 把十米长的木棍平均截成2 截，

8、每截长多少米？(2) 把 8 个苹果平均分成4 份，一份是几个？二、合作交流、探究新知：1、探索一个物体平均分，体会分数与除法的关系。(1 ）课件出示例题。(2) 请学生读题。把 1 个蛋糕平均分给 3 人，每人分得多少个？(3) 分组讨论，如何解决这个问题。(4) 指名学生把讨论结果告诉大家。我解答这道题列式是13 ，从分数的意义上理解13 ，就是把 1 个蛋糕看成单位“ 1 ，把单位“ 1”平均分成三份，表示这样一份的数， 可以用分数 1/3 来表示, 1 块的31就是31块。老师根据学生回答。（板书： 13 = 31）老师：从图中可以看出13 和31都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关

9、系。2、探索多个物体平均分，体会分数与除法的关系。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 30 页学习必备欢迎下载(1) 出示例 2。把 3 块月饼平均分给4 人， 每人分得多少块？(2) 指名读题，理解题意并列出算式。引导学生思考：想：球每人分得多少块 , 要算 34得多少？老师：34 的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。老师：根据题意，我们可以把什么看作单位 “1 ?（把 3 块月饼看作单位“ 1” 。 ）把它平均分成 4 份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。通过演示发现学生有两种分法。方法

10、一：可以 1 个 1 个地分，先把 1 块月饼平均分成4 份，得到 4 个41,3 块月饼共得到， 12 个41， 平均分给 4 个学生。每个学生分得3 个41，合在一起是43块月饼。方法二：可以把 3 块月饼叠在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到43块月饼，所以每人分得43块。讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）(3 ）理解。老师：43个饼表示什么意思：学生甲：表示把 3 个饼平均分成 4 份，表示这样一份的数。学生乙：表示把 1 个饼平均分成 4 份，表示这样 3 份的数。现在不看单位名称， 再来说说43表示什么意思？ ( 表示把单位“1 平均分

11、成 4 份，表示这样 3 份的数；还可以表示把 3 平均分成 4 份，表示这样一份的数。) 3、总结概括分数与除法之间的关系。131/3（张） 343/4 （张）232/3（张） 5 85/8（张）师：观察黑板上的这些算式，你发现了什么？把你的想法和同桌的同学交流一下。全班交流：被除数除数被除数/ 除数（板书）师：这就是我们今天这节课所研究的问题：分数与除法的关系（点明课题）你能用字母简明的表示出分数与除法的关系吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 30 页学习必备欢迎下载生尝试用字母表示：aba/b（板书）师：b 是否可

12、以是任何数？为什么？补充板书（b0）师：分数与除法有着如此紧密的联系，那么他们之间有没有区别呢？明确：分数是一种数，也可以表示两数相除；而除法是一种运算三、方法应用、巩固拓展：3、售货员阿姨要把 5kg油分装在 6个瓶子里，平均每个瓶子装多少千克？四、梳理知识，总结升华本节课你有什么收获 ? 五、布置作业板书设计：分数与除法的关例 1：把 1 个蛋糕平均分给3 人，每人分得多少个？13=31（个）例 2：把 3 张饼平均分给 4 个人吃，每个吃多少张饼呢？34=43（张）分数与除法的关系：被除数除数=除数被除数ab= ba( b 0) 课后反思：第三课时：求一个数是另一个数的几分之几精选学习资

13、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 30 页学习必备欢迎下载教学内容 ：教科书第 50 页例 3 教学目标 ：1、会求“一个数是另一数的几分之几”的问题2、培养自主探索和逻辑推理能力教学重点、难点： 会用分数表示除法的商进一步理解分数与除法的关系，会解决“一个数是另一数的几分之几”的应用题教具准备： 课件教学过程：教学内容及师生活动修改与补充一、知识迁移，复习新课1、口答： 30 分米=（）米 180分=（）时2、说一说：分数与除法的关系？老师：学习了分数与除法的关系后，现在能解决这个问题吗？5 除以 9 ，商是多少？（板书： 59

14、= ）如果商不用小数表示，还有其他方法吗？3、用分数表示下面各算式的商。（1）79（2）47（3）815（4）5 吨8 吨表示两个数的关系，都不能注单位名称。不同点：前面的题是求一个数是另一个数的几倍，得到的商是大于 1 的数， 后面的题是求一个数是另一个数的几分之几，得到的商是小于 1 的数。二、探究新知1、求一个数是另一个数的几分之几。1) 出示例题。2) 学生讨论、汇报方法求鹅的只数是鸭的几分之几，就是求 7 只是 10 只的几分之几，把10 只看成是一个整体，平均分成 10 份，一份是 1 只，那么 7 只就这个整体的十分之七。利用除法和分数的关系得出结果。根据除法和分数的关系，十分之

15、七相当于7 10 ，所以求鹅的只数是鸭的几分之几可以用除法计算，7 10 = 107所精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 30 页学习必备欢迎下载以养鹅的只数是鸭的107。2、方法的应用（课本51 页第 5题）1）理清题意，独立完成2）选择自己喜欢的方法解决问题。3、归纳整理比较以上两题，有哪些相同点和不同点。小组讨论交流。相同点：求一个数是另一个数的几分之几，和求一个数是另一个数的几倍，都用除法计算，都拿作标准的数作除数，得出的商都表示两个数的关系，都不能注单位名称。不同点：前面的题是求一个数是另一个数的几倍，得到的商是大

16、于 1 的数， 后面的题是求一个数是另一个数的几分之几，得到的商是小于 1 的数。三、拓展思维：1、 五一班有女生 25 人，比男生多 4 人。2、1）男生占全班人数的几分之几？2）女生占全班人数的几分之几？3）男生人数是女生人数的几分之几？四、课堂总结 ：板书设计：求一个数是另一个数的几分之几课后反思：第四课时：真分数与假分数教学内容： 教科书 53 页例 1、例 2 教学目标：1、学生理解真分数、假分数的意义，能正确地区分真分数、假分数，学会把假分数化成整数2、培养学生观察、比较、抽象概括的能力3、感受数学图形的美，感受数学的价值，渗透集合转化的数学思想方法教学重、难点： 理解真分数和假分

17、数的意义及特征，借助数轴理解真分数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 30 页学习必备欢迎下载小于 1，假分数不小于1 教具准备： 多媒体课件教学过程：教学内容及师生活动修改与补充一、创设情境1用纸张折一折并用阴影部分表示分数。2填空。34=（）（）二、探究新知1认识真分数。（1）课件出示例1，引导学生用分数表示出各图中的涂色部分。（2）比较例 1 中三个分数的分子和分母的大小（、的分子都比分母小）。（3）联系直观图想一想：这些分数比1 大，还是比 1 小？为什么？（4）观察这些分数有什么特点？小结：指出：像、这样的分数都叫

18、做真分数。板书：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。2认识假分数（1）出示例 2 直观图，指点导学生根据分数的意义用分数表示图中的涂色部分。（2）联系直观图想一想：这些分数比1 大，还是比 1 小？为什么？（=1，和都大于 1） （3）观察、这些分数。说说有什么特征？象这样的分数还有吗？举例说说。板书：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于1 或者等于 1。3练习 ：教材第 99 页上面的“做一做“。4揭示课题。从上面的直线图中可以看到，分数可以分为几类？（板书课题：真分数和假分数）5练习 。（1）练习二十一第1 题。精选学习资料 - - - - - - - -

19、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 30 页学习必备欢迎下载（2）第 2 题。练习后要求学生用彩色笔将真分数和假分数用线分割开来。6认识把假分数化成整数。（1）观察上表中的分数，哪些分数的分子是分母的倍数？（2）利用分数与除法的关系，算出它们的商是多少？观察它们的商有什么特点？结论：当分数的分子是分母的倍数时，这些假分数可以化成整数。三、课堂小结： 这节课我们重点研究了什么问题？你有哪些收获？四、独立作业： 练习十三 1、3 题板书设计真分数与假分数课后反思：第五课时把假分数化成整数或带分数教学内容： 教科书 54 页例 3 教学目标：1、化成整数和带分数的探索过程，知

20、道带分数是由整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数。2、通过画图、分析、说理等数学活动，进一步发展学生的数感，培养分析、比较、抽象、概括等数学思考能力分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的的分数叫做假分数。假分数大于1或等于 1. 由整数和真分数合成的数叫做带分数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 30 页学习必备欢迎下载3、在自主探索与合作交流的过程中，增强学生主动探索与合作的意识，树立学好数学的信心教学重点及难点： 知道带分数是由整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或

21、带分数；知道带分数是由整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数教具准备 ; 课件教学过程教学内容及师生活动修改与补充一、复习旧知指名学生举例说出我们学过的真分数和假分数有哪些二、探究新知（一） 、把假分数化成整数出示例 3：把下面的假分数化成整数。 3/3= （） 8/4=（） 28/7=( ) 组织学生交流想法： 画图来想或者根据分数与除法的关系，用分子除以分母，把假分数化成整数。板书： 8/4=84=2。师：除法计算和画图分析的道理是一样的，所以把8/4 化成整数， 可以用除法算式 84=2来表示转化的过程和结果。28/7 化成整数是多少呢，可以用怎样的算式来表示呢？刚才，我们把这

22、几个假分数都化成了整数，观察这几个化成整数的假分数，它们的分子和分母有什么关系？小结：能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母的倍数的假分数能化成整数。（二） 、认识带分数1、还有很多假分数，分子不是分母的倍数，它们又可以写成怎样的形式呢？以4/3 为例，（1）提问：在这样的直线上，4/3 用哪个点表示？（2）教师引导学生思考并说明：4/3 里面有 4 个 1/3，可以看成是 3 个 1/3 也就是 3/3 和 1 个 1/3 合成的数， 3/3 等于整数 1，所以 4/3 也可以看成 1 和 1/3 合成的数，通常叫做带分数。2、介绍写法和读法。3、小结：分子不是分母

23、倍数的假分数，可以把它化成带分数。带分数是假分数的另一种形式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 30 页学习必备欢迎下载（三） 、把假分数化成带分数出示例：怎样把 7/3 、6/5 化成带分数？1、组织交流。（1）画图。（2）推算： 7/3 里面有 7 个 1/3 ，其中 6 个 1/3 是 2，1 个1/3，2 和 1/3 合起来是 2 又 1/3 。（3）用 65=1-1，表示 6/5 里面有 1 个 5/5，1 表示还剩下 1 个 1/5 ，1 和 1/5 合起来是 1 又 1/5。4、小结：用除法可以简明地表示出刚

24、才同学们画图和分析的过程。5、通过刚才的学习，我们发现假分数可以化成整数和带分数。假分数怎样可以化成整数或带分数呢？（分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数， 除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。 ）三、巩固练习1、 “练一练”。2、练习十三第 5、6、7 题。四、全课总结提问：这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？板书设计 : 把假分数化成整数或带分数例 3： （1）33=33=1 48=84=2 （2）37=73=23156=65=151课后反思 : 第六课时：分数的基本性质1 教学内容 : 教科书 57 页例

25、 1 教学目标：1、通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数基本性质解题。2、让学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。3、培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 30 页学习必备欢迎下载教学重点、难点 ：抽象概括出分数的基本性质。教学准备 ：每人 3 张同样的正方形或长方形纸教学过程：教学内容及师生活动修改与补充一、复习引入1看算式快速得出结果。15 3 150 30 1500 3002复习商不变性质。师：什么是商不变性质呢？（在

26、除法里，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变。或者说，被除数和除数同时乘以或者除以相同的数，零除外，商不变。）二、探究新知1 教学教材第 57 页的例 1 。让学生拿 3 张同样的正方形或长方形纸片，分别对折一次、两次、四次，平均分成 2 份、4 份、8 份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。提示：你发现了什么？板书：21=42=84为什么相等？2 引导学生观察它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？学生以小组为单位讨论， 请代表发言。随着学生汇报，老师板书。3 提问：你还能举出这样的例子吗？学生举例，老师分别板书出来。4 观察以上例子， 你得出什么结论？ （学生讨论， 汇报。）板书

27、：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。提问：为什么0 要除外？（学生讨论）分母不能为O ；又因为 0 不能作除数， 所以分数的分子和分母也不能同时精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 30 页学习必备欢迎下载除以 O 。5 提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基本性质？三、 巩固练习 ：完成教材 58 页练习十四1、2、3、4、5 四、拓展练习1 学了分数的基本性质到底又什么用呢？老师告诉你们，根据分数的基本性质，我们就能把一个分数变成多个跟它大小一样， 分子分母却不同

28、的新分数。下面就让我们来练习一下。一个分数的分母不变，分子乘3 ，这个分数的大小有什么变化吗？如果分子不变，分母除以5 呢？在下面的括号里填上适当的数。915 =45()=()181812= 6 （）=（）6 五、课堂小结通过本节的学习，知道了什么是分数的基本性质，并会应用分数的基本性质解决一些简单的数学问题。板书设计：分数的基本性质1分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0）除外，分数的大小不变，这就是分数的基本性质。课后反思 :第七课时：分数的基本性质2 教学内容： 教科书 57 页例 2教学目标 ：1、 通过教学，巩固学生对分数的基本性质的理解和掌握，会运用分精选学习资

29、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 30 页学习必备欢迎下载数的基本性质解题。2、 培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。3、 培养学生认真审题的良好习惯。教学重、难点 ：正确运用分数的基本性质解决问题。教学准备： 课件教学过程：教学内容及师生活动修改与补充一、复习引入1, 什么是分数的基本性质？2, 在下面的括号内填上适当的数. 3/4=( )/8 1/2=( )/10 6/( )=2/7 2/3=( )/18=16/24 12/24=( )/( ) 二、探究新知l 出示列 2。把32，2410化成分每是 12 而分数的大中不变

30、的分数。( 1 ）提问：谁能说一说，在审题过程中要注意什么。( 2 ）学生审题，分析要点：分母是 12 ； 大小不变。( 3 ）提问：怎样使分母变为12 ？要使分数大小不变，分子应怎样变？师以32为例提示：先想分母3 怎样变成12，再想要使分数大小不变，分子应该怎样变化。板书：32=4342xx=1282410=224210=125提问：你是根据什么知识解决这个题的？应注意什么问题？小结：注意分子和分母要同时乘或者除以0 以外的相同数三、巩固练习练习十四 712 题四、拓展练习1、写出比95小而比94大的 4 个分数。2 、填空。1) 74=27()4=()() ( 2 ）1812=()186

31、16=()()( 3 ）3615=2436()15=()()四、课堂小结本节课我们巩固了对分数基本性质的理解，要会灵活运用分数基本性质解决问题。板书设计：分数的基本性质2 32=4342xx=1282410=224210=125精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 30 页学习必备欢迎下载教学反思 ：第八课时：最大公因数（1）教学内容 ：教材 60 页例 1 教学目标：1、理解两个数的公因数和最大公因数的意义2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。3、培养学生抽象、概括的能力教学重、难点：

32、理解公因数和最大公因数的意义。教学准备 ：多媒体课件，方格纸（每人一张）教学过程：教学内容及师生活动修改与补充一、活动引入提问引入师：8 的因数有哪些？最小因数和最大因数是多少？师：一个数的最大因数是它本身，最小因数是1. 师：一个数的因数是有限的。师：2 的倍数有哪些 ? 师：一个数的倍数是无限的。这些都是我们以前学过的知识，我们今天学习新的知识，运用这些知识可以解决生活中的一些问题。你们有没有信心学好啊？二、自主探索 （交流总结找两个数的公因数的方法）1. 认识公因数师：你能找出这两个数都有的因数吗？（教师板书）8 的因数：12 的因数：学生在练习本上做，教师巡视。学生汇报，教师随学生回答

33、板书。生 1:8 的因数有 1,2,4,8. 生 2:12 的因数有 1,2,3,4,6,12.新| 课 | 标| 第 |一| 教师介绍集合。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 30 页学习必备欢迎下载师：给大家介绍一下，我把8 的因数可以放在这个圈里，那么这个圈在数学里叫集合圈。我也可以把12 的因数放在另一个集合圈里。那么我现在把这两个圈相交，请你填写 8 和 12 的因数，那么中间相交部分应该填什么？生：它俩共有的因数。指名学生填写：学生将共有的部分填在了公共部分。同时8 和 12 的集合圈里也把这几个因数填上了。师

34、：有没有同学和她写的不一样呢？生：中间部分有的，那两个圈里就不应该再写了。师：为什么不应该写呢？生：因为重复了。师：对，重复的不用填写了，但是每个集合圈里还是包含重复部分的数字的。现在请你思考一下，两个集合圈里的共有部分： 1,2,4 是谁的因数？生：是 8 和 12 的因数。2. 认识最大公因数。师：对，两个数公有的因数叫做这两个数的公因数。公因数中最大的一个叫做它们的最大公因数，揭示课题。师：所以 8 和 12 的最大公因数是4. 师：现在请你和同桌之间讨论一下我们是用什么方法找到最大公因数的？学生讨论汇报。生：先找出各个数的因数，再找出两个数公有的因数，最后确定最大公因数。师：我们还有别

35、的方法找一个数的最大因数吗？动脑筋想一想？师简单介绍排他法。（举例子： 15 和 50）师：我们可以先找出15 的因数。学生口答： 1,3,5,15 。师：然后想一想这里面哪些是50 的因数。生答： 1、5. 师：最后我们看一下最大的因数是5，那么 5 就是它们的最大公因数。3. 师：同学们，如果现在给你一组数，你能找出它们的公因数和最大公因数吗啊？出示例 2、18 和 27. 学生在练习本上做，教师巡视指导。学生汇报。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 30 页学习必备欢迎下载生：它们的最大公因数是9. 师：谁来说一说找

36、的过程？师随学生回答简单介绍短除法。分小组练一练 （找每组数的最大公因数）师：现在，同学们已经学会了找最大公因数的方法，老师给你们出几组数，看看在完成这几组题的时候，你能不能发现点什么？找一找每组数的最大公因数。1. （1）8 和 16 4和 8 9和 3 观察每组数，我们发现：（）（2）5 和 7 2和 5 11和 19 观察每组数，我们发现：（）（3）8 和 9 15和 16 5和 6 观察每组数，我们发现：（）学生分组做题，教师巡视。指名学生回答第一组答案。生：8 和 16 的最大公因数是 8,4 和 8 的最大公因数是 4,9和 3 的最大公因数是 3。师：观察一下，你发现了什么？生

37、1：大数是小数的倍数。生 2：是倍数关系时，最大公因数是小数。师总结规律：两数时倍数关系，最大公因数是较小数。师：请你现在迅速第说出6 和 18 的最大公因数。指名学生回答第二组答案。生：5 和 7 的最大公因数是1,2 和 5 的最大公因数是1,11和 19 的最大公因数是1. 师：观察这组数，你有什么发现？生：它们的最大公因数都是1. 生：这组数都是质数。师总结规律： 两数是不相同的质数，最大公因数是1. 指名学生回答第三组答案。生： 8 和 9 的最大公因数是 1,15 和 16 的最大公因数是 1,5和 6 的最大公因数是 1。师：观察这组数，你有什么发现？生：这组数都是相邻的数，它们

38、的最大公因数是1。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 30 页学习必备欢迎下载师总结规律： 两数是相邻的自然数 （0 除外） ，最大公因数是 1 三、巩固练习练习十五第 2 题四、全课总结这节课你们有什么收获？板书设计：最大公因数8 和 12 的公因数： 1、2、4 4 为最大公因数课后反思 ：第九课时：最大公因数2 教学内容 : 教材 62页例 3 教学目标 : 1、通过教学，使学生加深对公因数和最大公因数意义的理解，掌握找两个数最大公因数的方法。2、培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。3

39、、培养学生抽象、概括的能力。教学重、难点 ：理解公因数和最大公因数的意义教学准备 ：课件教学过程 : 教学内容及师生活动修改与补充一、复习引入：提问：什么叫公因数？什么叫最大公因数？1）12、32和 48； （2）25、10和 20 二、创设场景，引入公因数、最大公因数的概念1讲解例题 1 课件出示场景图师： 日常生活中经常可以看到用方砖铺地的情境，我们可以在长方形的纸上画一画，看看能画出多少个正方形？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 30 页学习必备欢迎下载教师引导学生通过画图操作， 找出正方形的边长以分米为单位，可以

40、取哪些整数。师：怎么铺？会多出来吗？学生说出：每行铺16 快，铺 12 行，不会多出来。师：有没有其它铺的方法？师：怎么铺？学生说出：每行铺8 快，铺 6 行。师：有没有其它铺的方法？师：哦，原来有这么多的铺法？爸爸要铺得快一点，那一种铺法最好？师：那我还要问一问，你们是怎么想出可以用边长是1、2、4 分米的正方形地面砖铺呢？通过交流，使学生明确： 要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16 的因数，又是 12 的因数。于是写出的 16 的因数、 12 的因数并找出公有的因数，得出问题的答案；地砖的边长可以是1dm 、2dm 、4dm ，最大是4dm 。师：我们可以把这 3 个数叫

41、做 18和 12 的公因数， 最大的一个是几？师：谁给它起个名字？由此引出最大公因数的概念。教师展示相交集合圈图示。使学生形象地看出相交部分就是16 和 12 的公因数总结：1、2、4 是 16 和 12公有的因数，叫做它们的公因数。其中， 4 是最大的公因数，叫做它的最大公因数三、课堂练习1、小游戏：学号是12 的因数而不是18 的因数的同学站左边，是 18 的因数而不 12 的因数的站右边，是12 和 18公因数的站中间。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 30 页学习必备欢迎下载四、全课总结：这节课你有什么收获？板书

42、设计：最大公因数2 课后反思：第十课时：约 分教学内容 :教材第 65 页例 4 教学目标: 1、通过学生自主尝试以及自学交流，使学生理解约分和最简分数的意义。2、通过学生独立思考、小组合作交流，使学生掌握约分的方法，并能够正确、熟练地进行约分。3、通过学导教的问题解决的过程，培养学生独立思考、小组交流解决精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 30 页学习必备欢迎下载问题的能力，让学生感悟到合作学习的魅力。教学重点及难点：理解约分和最简分数的意义；掌握约分的方法；能准确判断约分的结果是不是最简分数。教具准备：课件教学过程：教

43、学内容及师生活动修改与补充一、复习旧知1. 写出下面各组数的最大公因数。15 和 12（） 48和 56（） 7和 49（）7 和 9（） 16和 48 （） 14和 15（）2. 在括号里填上适当的数，并说出你的依据。248=3=485=16=15师：看来同学们都完成了，下面我们来订正一下。全班交流。师追问：你们这样填的依据是什么？生：分数的基本性质。师：看你们真的很会学习，这为我们今天的学习开了一个好头。二、教授新知师：聪聪和明明争吵起来了，让我们去看看有什么可以帮助他们的吧？1. 出示课件。聪聪有一根长3024米的绳子，明明有一根长54米的绳子，聪聪说他的绳子长，明明也说自己的绳子长。你

44、同意他们谁的看法？先独立思考，在学习单二上写出你的想法。2. 出示学习单二。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 30 页学习必备欢迎下载3024和54谁大？请写出你的依据，然后和小伙伴交流你的想法。师：下面来交流一下我们的想法。生 1： 我认为3024和54一样大！因为3024=54， 所以3024和54是相等的。生 2：我同意他的结论，因为3024=630624=54，所以3024和54是相等的。师：为什么要同时除以6 呢？生：6 是 24 和 30的公因数。根据分数的积分性质，这样的过程是成立的。师：你们真会学习，能够

45、根据分数的基本性质，验证3024和54是相等的。54的分子和分母只用公因数1， 像这样的分数叫做最简分数。师：你知道下面哪些分数是最简分数吗？出示课件。16152110301745209131184116159生：1615211030179131116，就是最简分数。（板书最简分数）师追问：什么是最简分数？学生：分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。3. 出示学习单三。36244520184159学生独立完成，小组交流，全班汇报。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 30 页学习必备欢迎下载师：看大家想出了这么多

46、好方法把3624化成了最简分数，你更喜欢哪种方法？为什么？师：这个12 是 24 和 36 的最大公因数。师：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（板书：约分）学生独立完成，汇报交流。师：能把剩下的这两个分数进行化简吗？引导学生独立进行化简学习单三，男、女各一道，比比谁最棒！师：看来同学们对于约分掌握得很好，想想我们的学习过程，能总结一下约分的方法吗？生交流总结三、巩固新知把下面各分数化成最简分数。2015=2015=6048=6048=四、课堂小结现在回顾一下我们的学习过程，说说你们收获了什么。五、作业： 练习二十六的 2、3、4 板书设计约分例 4 课后反

47、思 ：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 30 页学习必备欢迎下载第十一课时：最小公倍数（1）教学内容 :教材第 68 页69 页例 1、例 2 教学目标: 1、我能掌握公倍数、最小公倍数两个概念。2、我能理解求最小公倍数的算理，掌握求最小公倍数的方法。3、在探索找公倍数的方法过程中，培养分析归纳能力和创新精神。教学重点及难点：建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。教具准备：课件教学过程：教学内容及师生活动修改与补充一、复习旧知4 的倍数有：（ 50 以内的数字）6 的倍数有：（ 50 以内的数字）4

48、 和 6 公有的倍数有：（ 50 以内的数字）其中公有的最小倍数是新| 课 | 标 | 第 | 一| 网二、探究新知1、公倍数和最小公倍数。 有些数既是 4 的倍数，又是 6 的倍数，如果让你给这些数起个名， 把它们叫做 4 和 6 的什么数呢？（板书：公倍数）说说看，什么叫两个数的公倍数。12，24，36，是 4 和 6 公有的倍数， 叫做它们的公倍数。用集合图表示。如果让你把 4 的倍数、 6 的倍数、 4 和 6 的公倍数填在下面的图中，你会填吗？试试看。同桌两人可以讨论一下。4 的倍数 6 的倍数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -

49、第 25 页，共 30 页学习必备欢迎下载学生汇报后问：( 1 ）为什么三个部分里都要添上省略号？( 2 ) 4 和 6 的公倍数还有哪些？有没有最大公倍数？( 3 ） 有没有最小公倍数？ 4 和 6 的最小公倍数是几？（板书：最小公倍数）2、出示例 2 。怎样求 6 和 8 的最小公倍数？( 1 ）学生先独立思考，用自己的想法试着找出6 和 8 的最小公倍数。( 2 ）小组讨论，互相启发，再全班交流。( 3 ）可能出现以下几种方法：方法一：先分别写出 6 和 8 各自的倍数， 再从中找出公倍数和最小公倍数。6 的倍数： 6 ，12 , 18 ，24 ，30，36，42，48 8 的倍数： 8

50、 ，16，24，32，40，48 方法二：先写出 8 的倍数，再从小到大圈出6 的倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。8 的倍数： 8 , 16 , 24 , 32 , 40 ，48 方法三：先写出6 的倍数，再看6 的倍数中哪些是8 的倍数，从中找出最小的。方法四：从小到大写出8 的倍数，边写边判断是不是6 的倍数，第一个是 6 的倍数的，就是 8 和 6 的最小公倍数。归纳公倍数和最小公倍数的概念三、巩固新知精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 30 页学习必备欢迎下载找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？3 和