2022年用适当的方法解一元二次方程 .pdf

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1、精品资料欢迎下载用适当的方法解一元二次方程九（）班姓名：学习目标：灵活运用开方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程方法回顾：开方法：如果方程能化成x2=p 或 (mx+n)2=p (p0)的形式，方可用此法. 配方法：要先把方程化成x2+bx=p的形式之后，才能用此法。公式法：要先把方程化成一般形式：ax2+bx+c=0 (a0) 若 b2-4ac0则方程的解是：zacbbx242因式分解法：如果方程的左边可以化成两个因式的乘积，右边化成0，方可用此法。【例题】用适当方法解方程：（1） x2-9=0 （2） 3x2=4x （ 3）x24x+4=0 （4） x2-6x+5=0 （5）9（

2、 2-x ）2 =4 （ 6）2x2+5x-3=0 （7）8y22=4y （8）x(x-6)=8 (9) （2x 3）2=（2x3）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页精品资料欢迎下载【练习】用适当的方法解下列方程（1） 22x6 0；（2）018)1(2x（3）xx4)1(2；（4） 5x42x（5） 32x4x；（6）x（x1） 3（x1） 0 （7） 2x(x+3)=4(x+3) （8）32)5(x2（ 5x）(9)22)32()1(xx（10）210160 xx（ 11）2304xx（12）22+13xx精选学

3、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页精品资料欢迎下载（13）23640 xx（14）2+49211xxx（15）4812x xx【拓展知识】巧解一元四次方程阅读下面的材料，回答问题：解方程 x45x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设 x2=y，那么 x4=y2，于是原方程可变为y25y+4=0 ，解得y1=1，y2=4当 y=1 时， x2=1， x=1；当 y=4 时， x2=4， x=2；原方程有四个根：x1=1，x2=1，x3=2，x4=2（1） 在由原方程得到方程的过程中，利用 _

4、法达到 _的目的， ?体现了数学的转化思想【针对练习】1已知（ x2+y2+1） （x2+y2+3）=8，则 x2+y2的值为（） A 5 或 1 B1 C5 D 5或 1 2解方程（ x2+x）24（ x2+x） 12=0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页精品资料欢迎下载【综合运用】1已知()24Ax=+，28Bx=+，问：x为何值时，AB=？2. 若 0 是关于 x 的方程（ m-2）x2+3x+m2+2m-8=0的解，求实数m的值，并求方程的解。3. 关于 x 的方程 mx2-4x+1=0 有两个 不相等 的实数根，求m 的取值范围。4. 求证：无论m为何值，关于x 的一元二次方程0)3(3)1(2mxmx恒有两个不相等的实数根。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页