2014年高考安徽卷数学（文）试卷解析（精编版）（解析版）.doc

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1、中小学教育() 教案学案课件试题全册打包2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文科）试题第卷（选择题 共50分）一.选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设是虚数单位，复数=（ ） B. C. D. 命题“”的否定是（ ） B. C. D. 3.抛物线的准线方程是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：题中抛物线的标准形式为，则其准线方程为，故先A.考点：1.抛物线的准线方程.4.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）A.34 B.55 C.78 D.895.设则（ ）A. B. C

2、. D.6.过点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：如下图，要使过点的直线与圆有公共点，则直线在与之间，因为，所以，则，所以直线的倾斜角的取值范围为.故选D.考点：1.直线的倾斜角；2.直线与圆的相交问题.7.若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小正值是（ ）A. B. C. D.8.一个多面体的三视图如图所示，则多面体的体积是（ ）A. B. C. D.79.若函数的最小值3，则实数的值为（ ）A.5或8 B.或5 C. 或 D.或【答案】D【解析】10.设为非零向量，两组向量和均由2个和2个排列而成，若所

3、有可能取值中的最小值为，则与的夹角为（ ）A. B. C. D.0第卷（非选择题 共100分）二.选择题:本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11._.12.如图，在等腰直角三角形中，斜边，过点作的垂线，垂足为；过点作的垂线，垂足为；过点作的垂线，垂足为；，以此类推，设，则_.不等式组表示的平面区域的面积为_.【答案】若函数是周期为4的奇函数，且在上的解析式为，则.15.若直线与曲线满足下列两个条件： 直线在点处与曲线相切；曲线在附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线.下列命题正确的是_(写出所有正确命题的编号)直线在点处“切过”曲线：直线在点处“切过”曲线：直线在点处“切过”曲线

4、：直线在点处“切过”曲线：直线在点处“切过”曲线：三.解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内16.（本小题满分12分） 设的内角所对边的长分别是，且，的面积为，求与的值.17、（本小题满分12分）某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时）（）应收集多少位女生样本数据？（）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：.估计该校学生每周

5、平均体育运动时间超过4个小时的概率. （）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.附：0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.879【答案】（1）90；（2）0.75；（3）有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.【解析】由频率分布直方图得，该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率为.由（2）知，300位学生中有人的每周平均体育运动时间超过4小时，75人的每周平均体育运动时间不超过4小时.又因为样本数据中有21

6、0份是关于男生的，90份是关于女生的.所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下：每周平均体育运动时间与性别列联表男生女生总计每周平均体育运动时间不超过4小时453075每周平均体育运动时间超过4小时16560225总计21090300结合列联表可算得.有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.考点：1.频率分布直方图的应用；2.列联表的画法及的求解.18.（本小题满分12分） 数列满足证明：数列是等差数列；设，求数列的前项和.所以.考点：1.等差数列的证明；2.错位相减法求和.19（本题满分13分）如图，四棱锥的底面边长为8的正方形，四条侧棱长均为.点分别是棱上共面的四点，平面

7、平面，平面.证明：若，求四边形的面积.再由得，即是的中点，且.由已知可得，所以，故四边形的面积.考点：1.线面平行的性质定理；2.平行的传递性；3.四边形面积的求解.20（本小题满分13分） 设函数，其中讨论在其定义域上的单调性；当时，求取得最大值和最小值时的的值.因为，所以.时，由（1）知，在上单调递增，所以在和处分别取得最小值和最大值.当时，.由（1）知，在上单调递增，在上单调递减，因此在处取得最大值.又，所以当时，在处取得最小值；当时，在和处同时取得最小只；当时，在处取得最小值.考点：1.含参函数的单调性；2.含参函数的最值求解.21（本小题满分13分）设,分别是椭圆：的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，若的周长为16，求；若，求椭圆的离心率.解.