2022年电大统计学原理期末考试复习指导 .pdf

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1、1 / 16 第一部分例题分析一、判断1社会经济统计工作的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。【 】2全面调查包括普查和统计报表。【 】3统计分组的关键是确定组限和组距。【 】4变异指标和平均指标从不同侧面反映了总体的特征，因而变异指标的数值越大则平均指标的代表性越高，反之平均指标的代表性越低。【 】5抽样极限误差总是大于抽样平均误差。【 】6根据样本各单位标志值或标志属性计算的综合指标称为统计量（样本指标）。【 】7（甲）某产品产量与单位成本的相关系数是-0.8：（乙）产品单位成本与利润率的相关系数是-0. 95；因此，（乙）比（甲）的相关程度高。【 】8已知：工资（元）倚劳动生产率（千元

2、）的回归方程为：y。=10+80 x 因此，当劳动生产率每增长1 千元，工资就平均增加90 元。【 】9在综合指数中，要求其同度量因素必须固定在同一时期。【 】10某产品产量在一段时间内发展变化的速度，平均来说是增长的，因此该产品产量的环比增长速度也是年年上升的。【 】11已知各期环比增长速度为3%、2%、7%和 5%，则相应的定基增长速度的计算方法为【103% 102% 107% 105%】 -100%。【 】二、单选1设某地区有670家工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体单位是【C每一件产品】。2对一个统计总体而言【D.可以有多个指标】。3在某班学生学习情况调查中【C全班平均成绩是

3、指标】。4全面调查与非全面调查的划分是以【C调查对象所包括的单位是否完全来划分的】。5全国工业企业设备普查，全国每个工业企业是【D填报单位】。6下列分组中哪个是按品质标志分组【B半成品按品种分组】。7某市场销售洗衣机，2009 年共销售 60000 台，年底库存50 台。这两个指标是【C前者是时期指标，后者是时点指标】。8反映抽样指标与总体指标之间可允许的误差范围的指标是【B抽样极限误差】。9当所有的观察值y 都落在直线 yc=a+bx 上时，则 x 与 y 之间的相关系数为【B=1 】。10某工厂今年一季度同去年一季度相比，产量提高了5%，产值增长了15%，则产品价格提高了【B9.5%】。1

4、1.某企业第一、第二季度和下半年的原材料平均库存额分别为l0 万元、15 万元和 20 万元，则全年平均库存额为【B16. 25万元】。三、多选1总体单位是总体的基本组成单位，是标志的直接承担者。因此【A 在国营企业这个总体下，每个国营企业就是总体单位D在全部工业产品这个总体下，每一个工业产品就是总体单位】2在全国人口普查中【B每个人是总体单位 C年龄是变量 E具有大专以上文化程度的人数是指标】3有三个学生，其统计学原理成绩分别是60分、70分、 80分。这三个数字是【C数量标志表现 D标志值 E变量值】4要了解某市商业企业经营状况，则统计指标是【A该市商业企业个数 B该市商业职工数 D该市商

5、业企业销售额】5在对工业企业生产设备的调查中【B工业企业的全部生产设备是调查对象 C每台生产设备是调查单位 E每个工业企业是填报单位】6在统计调查中【 C调查时限是调查工作起止的期限 D抽样调查与典型调查的根本区别在于选取调查单位的方法不同】7调查单位是【 B所要调查的社会经济现象总体的个体单位 C调查工程的承担者 E调查中所要调查的具体单位】8对连续变量与离散变量，组限的划分在技术上有不同要求，如果对企业按工人人数分组，正确的方法应是【A 300 人以下， 300-500 人C300 人以下，301-500人 E299 人以下， 300-499 人】。9经调查已知某地区1994 年人口自然增

6、长率为5：这一指标属于【B相对指标 C质量指标 E强度相对指标】10从一个全及总体中可以抽取一系列样本，所以【A样本指标的数值不是唯一确定的 B 样本指标是样本变量的函数 D 样本指标是随机变量 E 样本指标的数值随样本不同而不同】。11判断现象之间有无相关关系的方法是【A对客观现象作定性分析 B编制相关表 C绘制相关图】12全社会零售商品价格指数属于【B总指数 D质量指标指数】。13指出下列数列哪些属于时期数列【B某商店各月的商品销售额 C某地区历年的人口出生数 D某企业历年的工伤死亡人数】。四、简答1统计标志和标志表现有何不问？指标是说明总体特征的，具有综合性，标志是说明总体单位特征的，不

7、具有综合性；指标具有可量性，标志不一定，数量标志具有可量性，品质标志不具有可量性。2什么是普查？普查和全面统计报表都是全面调查，二者有何区别？普查是专门组织的、一般用来调查属于一定时点上社会经济现象数量的全面调查。普查和全面统计报表虽然都是全面调查，但二者是有区别的。普查属于不连续调查，调查内容主要是反映国情国力方面的基本统计资料。而全面统计报表属于连续调精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 16 页2 / 16 查，调查内容主要是需要经常掌握的各种统计资料。全面统计报表需要经常填报，因此报表内容固定，调查工程较少，而普查是专

8、门组织的一次性调查，在调查时可以包括更多的单位，分组更细、调查工程更多。因此，有些社会经济现象不可能也不需要进行经常调查，但又需要掌握比较全面、详细的资料，这就可以通过普查来解决。普查花费的人力、物力和时间较多，不宜经常组织，因此取得经常性的统计资料还需靠全面统计报表。3重点调查、典型调查和抽样调查三者的区别和联系是什么？三者都是专门组织的非全面调查，具有调查单位少，省时省力的特点。但三者之间有明显的区别：首先，调查单位的意义和取得方式不同，重点调查是选择为数不多但标志量占总体标志总量绝大比重的单位进行调查，重点单位的选择具有客观性；典型调查中的典型单位是根据研究目的有意识选择的代表性单位，单

9、位的选择具有主观性；抽样调查中的样本单位是按照随机原则从研究总体中抽取的、具有较高代表性。其次，三者研究目的不同。重点调查是为了了解现象总体的基本情况；典型调查是为了研究现象总体出现的新情况、新问题而进行的深入细致的调查；抽样调查的目的在于以样本量来推断总体总量。再次，适用场合不同。重点调查适用于部分单位能比较集中地反映所研究的工程或指标的场合；典型调查比较灵活，既可侧重质的方面的研究，又可侧重量的方面的研究，既可研究几个典型，也可研究部分典型；抽样调查最适合于不能或很难进行全面调查，而又需要全面数值的场合，在能进行全面调查的场合也有独到的作用。最后，推断总体的可靠程度不同。重点调查不能推断总

10、体总量；典型调查在一定条件下可以推断总体总量，但不知道可靠程度；抽样调查可以计算和控制推断的可靠程度。4单项式分组和组距式分组分别在什么情况下运用？离散型变量如果变动幅度小，应该用单项式分组，如果变动幅度人，变量值个数多，则用组距式分组。而连续型变量由于无法逐一列举其数值，其分组只能是组距式分组。5强度相对指标与平均指标的区别是什么？强度相对指标与平均指标的区别主要表现在以下两点：指标的含义不同。强度相对指标说明的是某一现象在另一现象中发展的强度、密度或普遍程度；而平均指标说明的是现象发展的一般水平，计算方法不同。强度相对指标与平均指标，虽然都是两个有联系的总量指标之比，但是，强度相对指标分子

11、与分母的联系，只表现为一种经济关系，而平均指标分子与分母的联系是一种内在的联系，即分子是分母（总体单位）所具有的标志，对比结果是对总体各单位某一标志值的平均。6为什么说全及指标是唯一确定的量，而抽样指标则是一个随机变量？因为，对于研究的问题，全及总体是唯一确定的，所以由全及总体各个单位所计算出来的全及指标数值也是唯一确定的。而一个全及总体可以抽取多个样本，全部可能的样本数目不但和样本容量有关，也和抽样方法有关，因此由样本各单位所计算出来的抽样指标数值有许多种可能，不是唯一不变的数值。由于样本各单位的标志值是随机变量，所以抽样指标作为一种统计量是随机变量的函数，它本身也是随机变量。7拟合直线回归

12、方程yc=a+bx 有什么要求？其参数a、b 的经济涵义是什么？拟合直线回归方程的要求是：找到合适的参数a、b，使所确定的回归方程能够做到；实际的y 值与对应的理论值yc的离差平方和为最小值。即：Q= (y -yc)2=(y-a-bx)2=最小值。按此要求配合的酬归方程，比用其他方法配合的回归方程的代表性要高。回归方程中参数a代表直线的起点值，在数学上称为直线的纵轴截距；参数b称为回归系数，表示自变量增加一个单位时因变量的平均增加值。五、计算题1某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下：商品规格销售价格（元）各组商品销售量占总销售量的比重（ % ）甲乙丙20-30 30-40 40-50 20

13、 50 30 根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。答案：商品规格销售价格（元）组中值（x）比重(%) (?/ ? )x(?/ ?)甲乙丙20-30 30-40 40-50 25 35 45 20 50 30 5 0 17 5 13 5 合计100 360 =x = 36 （元）2某企业 2002 年产值计划2001年的 105%，2002 年实际产值是2001 的 116%，问 2002年产值计划完成程度是多少？答案：计划完成程度 = = = 110%。即 2002年计划完成程度为110%，超额完成计划10%。3某企业 2009 年单位成本计划是2008年的 95%，实际单位成本是2008

14、年的 90%，问 2009 年单位成本计划完成程度是多少？答案：计划完成程度 = = = 94.74%。即 2009 年单位成本计划完成程度是94.74%，超额完成计划5.26%。4某企业 2009 年产值计划比2008 年增长 5%，实际增长16%，闻 2009年产值计划完成程度是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 16 页3 / 16 答案：计划完成程度 = = 110% 5某企业 2009 年单位成本计划比2008年降低 5% ，实际降低 10% ，问 2009 年单位成本降低计划完成程度是多少？答案：计划完成程

15、度 = = 94.74% 6某企业产值计划完成103%，比上期增长5% ，问产值计划规定比上期增加多少？答案： 103%=105% (l+x) x=1.9% ，即产值计划规定比上期增加1.9%。7某煤矿某月计划任务为5400 吨，各旬计划任务是均衡安排的，根据资料分析本月生产情况。计划数（吨）实际数（吨）计划完成程度 (%) 上旬 1800 1225 68 06 中旬 1800 1720 95 56 下旬 1800 2665 148 06 合计 5400 5610 104 答案： 从资料看，尽管超额完成了全期计划( =104%)，但在节奏性方面把握不好。上旬仅完成计划68.06%，下旬完成计划

16、的148.06%，存在明显着前松后紧现象，在下一阶段工作安排中应当注意这一问题。8某地区全民所有制固定资产投资完成资料如下：单位：亿元2001 年2002年2003 年2004年2005 年1季2季3 季4 季固定资产投资68 83 95 105 29 30 28 30 该地区 “ 十五” 时期计划固定资产投资410 亿元。试计算全期计划完成程度和计划提前完成时间。答案：计划任务 410亿元是五年固定资产投资总额，用累计法计算检查：计划完成程度 = = =114% 从计划规定的第一年起累计到第五年的第二季度已达到410 亿元，提前两个季度完成计划。9某产品按五年计划规定，最后一年产量应达到54

17、 万吨，计划完成情况如下：（单位：万吨）第一年第二年第三年第四年第五年上半年下半年一季二季三季四季一季二季三季四季产量40 43 20 24 11 11 12 13 13 14 14 15 答案：计划规定了最后一年应达到的水平，用水平法检查。计划完成程度 = 10%= =103.7% 从第四年的第四季度起累计至第五年的第三季度，在连续12个月内刚好完成产量54 万吨，故提前一个季度完成计划任务。10某班 40名学生统计成绩分组资料如下，试计算全班的平均成绩。成绩组中值 x 学生数60 分以下50 5 60-80 70 25 80 以上90 10 合计40 答案： 平均成绩 = ，即 = = =

18、72.5(分)，11某班学生统计学原理成绩分组资料如下，试计算全班的平均成绩。成绩组中值 x 各组总成绩精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 16 页4 / 16 60 分以下50 250 60-80 70 1750 80 以上90 900 合计2900 答案：全班平均成绩 = = =72.5(分) 12第一组工人的工龄是6 年，第二组工人的工龄是8 年，第三组工人的工龄是10 年，第一组工人占三组工人总数的30% ，第二组占三组工人总数和的50%，试计算三组工人的平均工龄。答案： = = 6 30%+8 50%+10 20%

19、 = 7.8（年）13莱工业公司12个企业计划完成程度分组资料如下：按产值计划完成分组(%) 组中值 (%) 企业数实际产值（万元）90-100 95 2 1200 100-110 105 7 12800 110-120 115 3 2000 试计算该公司早均计划完成程度指标。答案： = = =105.5% 14 1990 年某月份甲乙两市场某产品价格及成交量、成交额资料如下：品种价 格（元 /斤）甲市场成交额（万斤）乙市场成交量（万斤）甲1.2 1.2 2 乙1.4 2.8 1 丙1.5 1.5 l 合计5.5 4 试问该产品哪一个市场的平均价格高，并说明原因。答案： 甲市场平均价格： =

20、= =1.375（元/斤）乙市场平均价格： = = = 1.325（元/斤） 甲的平均价格高于乙的平均价格。15根据资料可以看出，各类职员中女性录取率均高于男性组，而女性总平均录取率【17. 8%】却低于男性【 20.5%】，为什么？男性女性报考人数比重% 录取人数录取率% 报考人数比重% 录取人数录取率% 技工350 58 70 20 50 10 20 40 教师200 33 50 25 150 30 45 30 医生50 9 3 6 300 60 24 8 合计600 100 123 20.5 500 100 89 17.8 答案： 男性的总平均录取率之所以高于女性，是因为录取率高的技工和

21、教师类报考人数占总报考人数的91%（），而录取率低的医生类报考人数仪占9%，从而使总体平均数偏高；女性录取率高的技工和教师类报考人数占总人数的40%，录取率低的医生类报考人数占总人数60%，从而使总体平均数较低。16有两企业工人日产量资料如下平均日产量（件）标准差（件）甲企业17 3 乙企业26.1 3.3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 16 页5 / 16 试比较哪个企业的工人平均日产量更具代表性？答案： V甲= = = 17.6% V乙= = = 12.6% 可见，乙企业的平均日产量更具有代表性。17采用简单重复抽

22、样的方法，抽取一批产品中的200件作为样本，其中合格品为195 件。要求：【1】计算样本的抽样平均误差。【2】以 95.45% 的概率保证程度对该产品的合格率进行区间估计【z=2】。答案： n=200件 p= 100 % = 97.5% 抽样成数平均误差： = 抽样极限误差： p= Z= 2 1.1% = 2.2%，则合格率的范围：P = p p = 97.5% 2. 2% 即 95.3% P 99.7%样本的抽样平均误差为1.1%，在 95.45%的概率保证程度下，该批产品合格率在95.3%至 99.7%之间。18在其他条件相同的情况下：【1】以 5% 的抽样比例抽样，问不重复抽样与重复抽样

23、平均误差的对比关系如何？【2】抽样比例从5%增大到 25%，问不重复抽样的平均误差如何变动？答案：【1】其他条件相同，不重复抽样与重复抽样仅相差一个修正因子的平方根，即：不重复抽样的平均误差是重复抽样平均误差的0.97倍。【2】其他条件相同，抽样比例为5%时， = 5%，n15% N；抽样比例为25%时， = 25% n225% N 19其他条件相同的情况下：【1】重复抽样样本单位数增加S倍，抽样平均误差如何变化？【2】重复抽样的平均误差降低25%，抽样单位数如何变化？答案：【1】在样本单位数是n 时，平均抽样误差x或p；样本单位数是4n（注意：增加3倍即 n+3n=4n)时，=?，即：=抽样

24、单位数增加3 倍，抽样平均误差是原来的二分之一倍【2】平均误差是75%时（注意：降低25%即 100%x25%x 75%x）n=?，即：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 16 页6 / 16 75%xx平均误差降低25%抽样单位数增加为原来的倍或 n=20在 4000件成品中按不重复方法抽取200件进行检查，结果有废品8件当概率为 0.9545 【t=2】时，试估计这批成品废品量的范围。答案： N=4000，n=200，z=2样本成数 P= =0.04则样本平均误差：允许误差p= Z= 2 0.0125 = 0.027 废

25、品率范围p=pp =0. 04 0.027 即 1.3%6.7% 废品量 =全部成品产量 废品率；则全部成品废品量范围为：4000 1.3%4000 6.7% 即 52268（件）21在某乡 2万亩水稻中按重复抽样方法抽取400亩，得知平均亩产量为609斤，样本标准差为80 斤。要求以 9545% 【z=2】的概率保证程度估计该乡水稻的平均亩产量和总产量的区间范围。答案：本题是变量总体平均数抽样 N=40000, n=400, X =609 斤, 6 =80, z=2 样本平均误差x允许误差 = Z= 2 4 = 8 平均亩产范围 = x 6098 609 + 8 即 601617（斤）总产量

26、范围： 601 2000061720000 即 12021234（万斤）22某外贸公司出口一种茶叶，规定每包规格不低于150 克，现在用不重复抽样的方法抽取其中1%进行检验，其结果如下每包重量（克）包数148-149 10 149-150 20 150-151 50 151-152 20 要求：【 1】以 99.73% 【t=3】的概率估计这批茶叶平均每包的重量范围，以使确定平均重量是否达到规格要求。【2】以同样的概率估计这批茶叶合格率范围。答案： 计算表如下组中值包数 ( ) xf x-(x-) 148.5 10 1485 1.8 32.4 149.5 20 2990 0.8 12.8 15

27、0.5 50 7525 0.2 2 151.5 20 3030 1.2 28.8 合计100 15030 76 【1】抽样平均数150.3（克）样本标准差（克）抽样平均误差精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 16 页7 / 16 Z=3 时=150.3 0.26 即150.04150.56 可以99.73的概率保证该批茶叶平均每包重量在150.04150.56克之间，表明这批茶叶平均每包重量达到规格要求。【2】计算样本合格率及标准差样本合格率 p= Z=3 时=Z=3 0.0456=0.0137 p=p=0.7 0.0137

28、 即： 68. 63%71.37% 可以以 99. 73%的概率保证这批茶叶包装的合格率在68.63%71.37%之间。23一个电视节目主持人想了解某个电视专题节目的情况，他选取了500 个观众作样本，结果发现喜欢该节目的有175 人，试以95%的概率估计观众喜欢这一专题节目的区间范围。若该节目主持人希望估计的极限误差不超过5% ，问有多大的把握？答案： n=500 F(z)=95% t=1.96 喜欢该节目的区间范围：0.350.04180.35+0.0418 即 30. 8%39.2%。若极限误差不超过5%，则 t查表得 F(t) =98. 07%，即把握程度为98.07%。24概率为 0

29、9545 【t=2】时，为使所测定的废品比重精确到2%，必须抽多少只产品【据以往的经验、合格品的比重为80%】? 答案： t=2 p=2% p=80% n=? 25为调查农民生活水平，在某地5000 户农民中采用不重复简单随机抽样抽取了400 户调查，得知这400 户农民中有彩电的为87 户。试以95%的把握估计该区全部农户拥有彩电的比率区间。若要求允许误差不超过0. 02，问至少应抽多少户作为样本？解：N=5000 n=400 p=0.2175 F(z)=95%时， z=1.96 全部农户拥有彩电的比率区间p:=p=21.75% 3.88% 即：17.87%25.63% 如果=0.02 则2

30、6某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：月 份产量（千件）单位成本（元）1 2 3 4 5 6 2 3 4 3 4 5 73 72 71 73 69 68 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 16 页8 / 16 要求：【 1】计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。【2】配合回归方程，指出产量每增加】000 件时单位成本平均变动多少？【3】假定产量为6000 件时，单位成本为多少元？答案： 设产量为自变量【 x】，单位成本为因变量【y】列表计算如下：月份n 产量 (千件) x 单位成本 (元) y xy 1 2 3 4

31、 5 6 2 3 4 3 4 5 73 72 71 73 69 68 4 9 16 9 16 25 5329 5184 5041 5329 4761 4624 146 216 284 219 276 340 合计21 426 79 30268 1481 (1)计算相关系数说明产量和单位成本之间存在高度负相关(2)配合回归方程yc=a+bx 回归方程 yc = 77.371.82x即产量每增加1000 件，单位成本平均下降1.82元。(3)当产量为 6000件，即 x=6，代入回归方程：yc=77.371.82 6 = 66. 45(元)即产量为 6000 件，单位成本为66.45 元。27某地

32、居民 2005-2007 年人均收入与商品销售额资料如下：年份人均收入 (元) 商品销售额 (万元) 2005 24 11 2006 30 15 2007 32 14 要求建立以销售额为因变量的直线回归方程，并估计人均收入为40元时商品销售额为多少？答案： 列表计算如下年份人均收入 (x) 销售额 (y) xy X22005 24 11 264 576 2006 30 15 450 900 2007 32 14 448 1024 合计直线回归方程yc=a+bx 销售额与人均收入直线相关的一般式为：yc=0.72+0.44x 将 x=40 代入直线方程： yc=0.72+0.4x=0.72+0.

33、4440=18.32（万元）即当人均收入为40元时，销售额为18.32 万元。28已知某市基期社会商品零售额为8600 万元，报告期比基期增加4290 万元，零售物价指数上涨11.5% 。试推算该市社会商品零售总额变动中由于零售物价变动和零售量变动的影响程度和影响绝对额。答案：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 16 页9 / 16 根据已知条件，可得知：基期零售额=8600（万元）报告期零售额= 8600+ 4290= 12890（万元）根据指数体系有：零售物价和零售量变动对零售额变动的相对影响为：零售物价和零售量变动对零

34、售额变动的影响绝对值为：计算结果显示，该市社会商品零售额报告期比基期增长49.9%，是由销售量增加34.4%，物价上涨 11.5%两因素共同作用所造成的；而零售额增长4290万元，销售量增长增加2961 万元，物价上涨增加1329万元的结果。29根据下列资料计算：【1】产量指数及产量变化对总产值的影响；【2】价格指数及价格变化对总产值的影响。产品名称计量单位产量单位价格（元）基期报告期基期报告期甲乙件台2000 100 2400 120 4 500 5 450 答案：设产量为 q，价格为 p；0和 1 分别表示基期和报告期。由于产量增长而总增加的产值：即：报告期产量比基期增长20%，使总产值增

35、加11600元。由于价格下降而减少的产值：即：报告期价格比基期下降5.17%，使总产值减少3600 元。30某企业生产甲、乙、丙三种产品，1984 年产品产量分别比1983 年增长 2%、5%、8%。1983 年甲、乙、丙产品产值分别为5000 元，1200 元， 24000 元，问 1984 年三种产品产量比1983 年增加多少？由于产量增加而增加的产值是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 16 页10 / 16 答案：三种产品的产量总指数即 1984 年总产量比 1983 年增长 6.39% 由于产量增长而增加的产

36、值31某商店销售的三种商品1984 年价格分别是1983 年的 106%、94% 、110%。三种商品1984 年销售额分别是80000 元，25000 元， 14000 元。问三种商品物价总指数是多少？价格变化对销售额影响如何？答案：价格总指数：由于价格变动增加的销售额32某商店某商品销售量和销售价格资料如下表：基期报告期销售量（件）1500 1800 销售价格（元 /件）230 210 试从相对数和绝对数两方面分析销售量及价格变动对销售额的影响。答案：销售额指数销售额增加销售量指数由于销售量增加而增加的销售额销售价格指数由于价格下降而减少的销售额以上各因素间的关系： 33000=69000

37、-36000 这说明销售额之所以增长9.57%，是由于销售量增长20%和销售价格降低8.7%两因素的共同影响；销售额的绝对量增加33000 元，是由于销售量增加使销售额增加 69000 元和销售价格降低使销售额减少36000元两因素的共同影响。33某厂 1990 年的产量比 1989 年增长 13.6% ，总成本增加12.9%，问该厂 1990年产品单位成本的变动情况如何。答案：单位成本指数 =总成本指数 产量指数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 16 页11 / 16 即 1990 年产品单位成本比1989年下降 0.

38、62%。34价格降低后用同样多的人民币可多购商品15%，试计算物价指数。答案：物价指数 =购物额指数 购物量指数即：物价指数为86.96%。35某工厂基期和报告期的单位成本和产量资料如下：单位基期报告期单位成本产量单位成本产量甲产品（件）50 520 45 600 乙产品（公斤）120 200 110 500 试从相对数和绝对数两方面对总成本的变动进行因素分析。答案：总成本指数总成本增加产量指数由于产量增加而增加的总成本：单位成本指数由于单位成本降低而节约的总成本：36某化肥厂1990年化肥产量为2万吨，若 “ 八五” 期间每年平均增长8%，以后每年平均增长15%，问 2000 年化肥产量将达

39、到多少万吨？如果规定2000 年产量比 1990 年翻两番，问每年需要增长多少才能达到预定产量? 答案：第一问：已知a0=2 万吨 “ 八五 ” 期间（ 1991-1995）x1=108% 后五年则 2000年产量第二问：因为2000 年产量比 1990年翻两番，即2000 年产量是 1990年的 4倍所以， 2000 年产量则平均每年增长速度为：即每年需要增长15%才能达到预定的产量。372008 年上半年某商店各用初商晶库存资料如下：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 16 页12 / 16 一月二月三月四月五月六月七

40、月42 34 35 32 36 33 38 试确定上半年商品平均库存额。（单位：千元）答案：（间断登记资料且间隔相等的时点数列。登记资料的时点在各月初，将七月初的库存视为6 月底库存。用首末折半法计算。）平均库存额（千元）38某工厂某年人数资料如下时间上年末2 月末5月初9月末12 月末职工数253 250 260 258 256 试计算该年月平均人数。答案：（这是间断登记资料且间隔不等的时点数列。其序时平均数的计算要以间隔为权数加权平均，将上半年末资料视为本年1月初。）平均人数39某企业 2009年四月份几次工人变动登记如下：4 月 1日4 月 11日4 月 16 日5月 1 日1210 1

41、240 1300 1270 试计算企业平均工人数。答案：（这是资料变化时登记的时点数列，计算序时平均数时以变量值的持续时间为权数加权平均）平均工人数21010 +1240 “5+1300 x15 =1260【人】40某百货公司月商品销售额及月初库存资料如下 4 月 5月 6月 7 月销售额150 200 240 276 库存额45 55 45 75 计算第二季度平均每月商品流转次数和第二季度商品流转次数。答案：第二季度平均每月流转次数：第二季度商品周转次数：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 16 页13 / 16 41某

42、地区财政局某年各季度税收计划完成程度资料如下表，计算该年税收计划平均完成程度。一季度二季度三季度四季度税收计划430 448 480 500 计划完成度（ % ）120 125 150 150 答案： 税收计划平均完成程度42某工厂第一季度工人数和工业总产值资料如下表，试计算该厂第一季度的平均月劳动生产率。一月二月三月四月总产值（万元）250 272 271 323 月初工人数（人）1850 2050 1950 2150 答案： 第一季度月平均劳动生产率43某企业产品产量1984 年是 1983年的 105%，1985 年是 1984年的 103% ，1986 年是 1985年的 106%，问

43、 1986年的产量是1983 年的多少？答案：这是已知各期环比发展速度计算相应期定基发展速度的例予，利用两种速度之间的关系推算。 105%1030% 106%=114.64% 1986年的产量是1983 年的 114.64%。44某企业某产品成本1990年比 1989年降低 2%，1991年比 1990年降低 3%，1992年比 1991 年降低 1.6%，问产品单位成本1992 年比 1989年降低多少？答案： 1990 年是 1989 年的 98% （100%2%）， 1991 年是 1990 年的 97% （100%3%）， 1992 年是 1991 年的 98.4% （100%-1.6

44、%） 1992 年单位成本是1989 年：98% 97% 98.4%=93.54%，（100%-93.54%=6.46%）因此比 1989 年降低 6.46%。第二部分综合练习题一、判断1社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。【 】2总体单位是标志的承担者，标志是依附于单位的。【 】 . 3标志通常分为品质标志和数量标志两种。【 】4当对品质标志的标志表现所对应的单位进行总计时就形成统计指标。【 】5调查方案的首要问题是确定调查对象。【 】6我国目前基本的统计调查方法是统计报表、抽样调查和普查。【 】7调查单位和填报单位在任何情况下部不可能一致。【 】8按数量标志分组，各组的变量

45、值能准确的反映社会经济现象性质上的差别。【 】9在确定组限时，最大组的上限应低予最大变量值。【 】l0按数量标志分组的目的，就是要区别各组在数量上的差别。【 】11离散型变量可以作单项式分组或组距式分组，而连续型变量只能作组距式分组。【 】12对于任何两个性质相同的变量数列，比较其平均数的代表性，都可以采用标准差指标。【 】13样本成数是指在样本中具有被研究标志表现的单位数占全部样本单位数的比重。【 】14样本容量指从 个总体中可能抽取的样本个数。【 】15在抽样推断中，作为推断对象的总体和作为观察对象的样本都是确定、唯一的。【 】16产量增加，则单位产品成本降低，这种现象属于函数关系【 】1

46、7在直线回归方程Y=a+b x 中，b值可以是正的，也可以是负的。【 】18回归系数 b 和相关系数 都可用来判断现象之间相关的密切程度。【 】19平均指标指数是综合指数的一种变形。【 】20序时平均数与一般平均数完全相同，因为它们都是将各个变量值的差异抽象化了。【 】二、单选精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 16 页14 / 16 1以产品的等级来衡量某种产晶的质量好坏，则该产品等级是【B品质标志】。2某地区有 15 家生产同种产品的工厂，要研究它们的产品生产情况，总体单位是【B每一件产品】。3对某地区工业企业职工情况

47、进行研究，统计总体是【B工业企业全部职工】。4社会经济统计的研究对象是【C社会经济现象的数量特征和数量关系】。5对一批商品进行质量检验，通常采用的调查方法是【B抽样调查】。6在生产过程中，对产品的质量检查和控制应该采用【D抽样调查的方法】。7抽样调查与典型调查都是非全面调查，二者的根本区别在于【D选取调查单位的方法不同】。8调查时限是指【 B进行调查工作的期限】。9某管理局对其所属企业的生产计划完成百分比采用如下分组，请指出哪一分组是正确的【C900/以下 90-100% 100-110% 110%以上】。10在编制变量分配数列中，组限的确定【C最大组上限高于最大变量值】。11下列分组中哪个是

48、按品质标志分组【B产品按 品种分组】。12统计分组的关键在于【 B分组标志的正确选择】。13由工人组成的总体所计算的工资总额是【C标志总量】。14某月份甲工厂产品废品率属于【C结构相对指标】。15直接反映总体规模大小的指标是【C总量指标】。16己知两个同类型企业职工平均工资的标准差分别为：c=5元， 0 = 6 元，则两个企业职工平均工资的代表性是【D无法判断】。17抽样调查的主要目的是【A用样本指标来推算总体指标】；18抽样极限误差通常需要用什么作为标准单位来衡量【A抽样平均误差】。19连续生产的电子管厂，产品质量检验是这样安排的，在一天中，每隔一小时抽取5分钟的产品进行检验，这是【D整群抽

49、样】。20每一吨铸铁成本（元）倚铸件废品率【%】变动的回归方程为y=56+8 x，这意味着【 C废品率每增加1%，成本每吨增加8元】。21若变量 x 增加时，变量y 的值减少，那么变量z 和 y 之间存在着【 B负相关关系】。22在价格不变的条件下，商品销售额和销售量之间存在着【A不完全的依存关系】。23指数按其所反映的对象范围不同，分为【C个体指数和总指数】。24某管理局为了全面反映所属各企业生产某种产品平均成本总的变动情况，需要编制【D质量指标综合指数】。25平均发展速度是【C环比发展速度的几何平均数】。26已知一个数列的环比增长速度分别为3%、5%、8%，则该数列的定基增长速度为【D (

50、103% 105% 108%) -1】。27根据时期数列计算序时平均数应采用【C简单算术平均法】。28下列数列中哪一个属于动态数列【D出口额按时间先后顺序排列形成的数列】。三、多选1下面哪些是连续型数量标志【A住房面积 B商店的商品销售额D人口的出生率 E工业增长速度】。2下列统计指标中，是质量指标的有【B单位产品成本 C平均亩产量 D单位产品原材料消耗】。3下列各项中，哪些属于统计指标【A我国 1994 年国民生产总值 C某地区出生人口总数 E某企业全部工人生产某种产品的人均产量】。4制定一个周密的统计调查方案，应确定【A调查目的和调查对象 C调查工程和调查表 E调查的时间和时限】。5全国人