高三数学理北师大版一轮单元评估检测-第章-函数、导数及其应用 .docx

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1、精品名师归纳总结单元评估检测 二第 2 章 函数、导数及其应用120 分钟 150 分对应同学用书第 232 页一、选择题 本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分在每题给出的四个选项中， 只有哪一项符合题目要求的 1. 设函数 fx 1 3x，就函数的定义域为 11A. 2，0B. 2，11C. 2，0 0， D. 2，2答案A2. 已知函数 fx就 ff4的值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9A 1B 9【导学号 ：79140406】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1C.9D9答案C1.13.13设 alog37，b2，c0.8，就AbacBac

2、bCcbaDcab 答案D4以下函数中，在 1,1内有零点且单调递增的是 Aylog2xBy2x1Cyx22Dy x3 答案Ba652021 洛阳模拟 函数 y a axa0，a 1的定义域和值域都是 0,1 ，就 log 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 loga485 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A1B2C3D4答案C6 2021 珠 海 模 拟 设 函 数 fx 是 定 义 在 R上 的 奇 函 数 ， 且 fx log2 x1 ， x 0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结g x ，x0，就 gf7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

3、名师归纳总结A3B 3C2D 2答案D7. 某商场销售 A 型商品，已知该商品的进价是每件3 元，且销售单价与日均销售量的关系如表所示：45678910400360320280240200160销售单价元 日均销售量件请依据以上数据分析，要使该商品的日均销售利润最大，此商品的定价单位：元/件应为A4B5.5C8.5D10答案C18. 函数 yln|ex e x|的部分图像大致为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案D9. 过点 1,0作抛物线 yx2 x1 的切线，就其中一条切线为 A2x y 2 0B3x y 30Cxy10Dxy10答案D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

4、名师归纳总结1102021 郑州模拟 设函数 fx对 x0 的实数中意 fx2f x3x 2，那么21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结fxdx 77可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AC22ln 2B22ln 272ln 2D 42ln 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案A2x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11假设函数 fx 1 2x1sin x 在区间k，k k 0上的值域为 m，n，就mn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A0B1C2D4答案Dax12202

5、1 岳阳模拟 设函数 yax2 与函数 y ln x1【导学号 ：79140407】的图像恰有 3 个不同的交可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点，就实数 a 的取值范畴为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.3 ， eB. 3，0 0， 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 eC. 0， 33 e3 eD.1 ， 1 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 e答案Ce3 e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题 本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分请把正确答案填在题中横线上13已知幂函数 fxm23m3

6、 xm 1 为奇函数，就不等式 f2x3fx0的解集为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案1， 14. 已知函数 fx |x23x|，x R，假设方程 fx a 0 恰有 4 个互异的实数根x1， x2 ，x3，x4，就 x1 x2x3x4.【导学号 ：79140408】答案615. 已知函数 fx axa0 且 a 1在区间 1,2上的最大值为 8，最小值为 m， 假设函数 gx3 10mx是单调增函数，就 a.8答案1162021 长治模拟 对于函数 fx给出定义：设fx是函数 y fx的导函数，fx是函数 fx的导函数，假设方程 fx 0 有实数解 x0，就称点 x0 ，

7、fx0为函数 yfx的“拐点”某同学经过探究发觉：任何一个三次函数fxax3bx2cxda0都有“拐点”。 任何一个三次函数都有对称中心， 且“拐点”就是对称中心 给定函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数 fx1 31 23x512ff可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3x2x32 01612，请你依据上面探究结果，运算2 0172 017可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f 2 017 f2 017 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案2 016三、解答题 本大题共 6 小题，共 70 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算

8、步骤 17. 本小题总分值10 分已知二次函数fx ax2 bx 1a 0 ， Fxf x ，x0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x ，x0.假设 f 1 0，且对任意实数 x 均有 fx 0 恒成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 求 Fx的表达式。(2) 当 x2,2时， gxfxkx 是单调函数，求 k 的取值范畴x2 2x1，x0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 解1Fx x22x 1， x0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 ， 2 6， 18本小题总分值

9、12 分已知实数 x 中意 32x410 3x1 90 且 fx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xxlog22log2 2 .(1) 求实数 x 的取值范畴。3 (2) 求 fx的最大值和最小值，并求此时 x 的值 解1由 32x 4 10 3x190，得 32x4103x 2 9 0，即3x213x290， 所以 13x 29,2x4.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222由于 fxlog xlog2x22 log2x 1log2x2 log2x3log2x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

10、结3 21log2x 2 4，当 log2x 3x22时， fxmin 12，即4.当 log2x 1 或 log2x2，即 x2 或 x4 时， fxmax0.19本小题总分值 12 分2021 咸宁模拟 设函数 fxaxbex，gx x2cx d，假设函数 fx和 gx的图像都过点 P0,1，且在点 P 处有相同的切线 y 2x1.(1) 求 a，b，c，d 的值。(2) 当 x0， 时，判定函数 hxfxgx的单调性 解1f xax a bex，f 0 b1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以f 0 a b 2，所以 ab1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

11、总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结gx 2xc，所以g 0 d1，g 0 c2，所以 c2，d1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2由1可知 hxfxgx x1exx22x1x 1exx22x1，所以 hx x 2ex 2x 2 x 2ex 2x 4 6 x 2ex 2 62360，所以 hx在0 ，上为增函数20本小题总分值 12 分设函数 fxaxk1axa0 且 a 1是定义域为 R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的奇函数(1) 求 k 的值。(2) 假设 f10，试判定函数的单调性，并求使不等式fx2txf4 x0 恒成立的 t 的取值

12、范畴。32x2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3假设 f12，且 gxa a求 m 的值.2mfx在1， 上的最小值为 2，【导学号 ：79140409】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 解1由于 fx是定义域为 R 的奇函数，所以 f0a0k 1a0 1 k10，所以 k 2.2由1知 fxax a xa 0 且 a11由于 f10，所以 aa0，又 a 0 且 a1，所以 0a1，所以 y ax 在 R 上单调递减， y a x 在 R 上单调递增， 故 fx axax 在 R 上单调递减不等式 fx2txf4 x0 可化为 fx2txfx4，所以 x2t

13、x x 4， 所以 x2t1x40 恒成立，所以 t1216 0，解得 3t5.3133由于 f12，所以 a a 2，即 2a2 3a20，1所以 a2 或 a 2舍去所以 gx22x22 x 2m2x2x2x2x22m2x2 x 2.令 n fx 2x2x，由于 fx2x2 x 为增函数， x 1， 3所以 nk1 2.2令 hnn22mn2nm2 2m2 n3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3假设 mnm 时， hnmin 2m2 2，所以 m2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2时，就当可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假设 m3n3h

14、nmin173m 2，所以 m253 舍去可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2，就当综上可知， m 2.2时，4 12 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21 本小题总分值 12 分2021a大同模拟 已知函数fx xa 1 ln x x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1a R，gx2 exxex.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x(1) 当 x1， e时，求 fx的最小值。22当 a1 时，假设存在 x1e， e ，使得对任意的 x2

15、 2,0，fx1 gx2恒成立，求 a 的取值范畴 解1f x的定义域为 0， ，x 1xafxx2.当 a1 时， x1 ， e时， fx 0， fx为增函数， fxmin f11a.当 1a e 时，x 1 ，a时， fx0，fx为减函数。 x a，e时， fx0，fx为增函数所以 x 1，e时， fxminfa aa1 ln a 1.当 ae 时， x1 ， e时， fx 0， fx在1，e 上为减函数a fxminfe ea1e.综上，在 x1， e上，当 a1 时， fxmin 1a。 当 1 ae 时， fxminaa1ln a1。e.当 a e时， fxmin ea1a2由题意知

16、，当 a1 时， fxxe， e2 的最小值小于 gxx 2,0的最小值由1可知，当 a 1 时， fx在e， e2 上单调递增，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a就 fxmin feea1e，又 g x1 exx，当 x 2,0时， gx0，gx为减函数， gxming01，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 e所以 e a1a1，即 ae2 2ee22e e1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 a 的取值范畴为e 1 ，1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22本小题总分值 12 分设函数 fxeaxaR(1) 当 a 2

17、 时，求函数 gxx2fx在区间 0， 内的最大值。 x2(2) 假设函数 hxf x 1 在区间 0,16内有两个零点，求实数a 的取值范围 解1当 a 2 时，函数 fxe 2x，所以函数 gxx2e2 x，所以 gx 2xe 2xx2 2x2e2x1xe 2x，令 g x0，解得 x0 或 x 1.所以当 x0,1时， gx0，gx是增函数， 当 x1， 时， gx0，gx是减函数，所以在区间 0， 内 gx的最大值是 g1 e 2.x22 ax2由于函数 hxf x 1x e1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 hx 2xe axx2aeaxeaxax22x，令 h

18、 x0，由于 eax 0，所以 ax22x 0，解得 x0 或 x 2 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 hx在0,16内有两个零点，所以 hx在0,16内不是单调函数，aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21所以a 0,16，解得 a 8.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a又 x 0，2时， h x0，hx是增函数，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x a，16 时， h x0，hx是减函数，2所以在 0,16上 hxmaxh aa2 4 e 21.令4 e 210，解得 2a2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a2h 0 0，又即h 16 0，1ee10，256e 16a 1 0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 a2ln 2.12解 组成不等式组，解得 2ln 2a e.所以实数 a 的取值范畴是 1ln 2a22e.可编辑资料 - - - 欢迎下载